ĐỀ SỐ 1:
MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1
MÔN : TOÁN 8
Cấp độ

Nhận biết

Chủ đề
1. Nhân đơn
thức, đa thức
với đa thức.
Hằng đẳng
thức

Dùng kiến thức
nhân đơn thức,
đa thức với đa
thức. Hằng
đẳng thức để
giải bài tập
3
2,0
20 %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Phân tích
Phân tích đa
đa thức thành thức thành
nhân tử

2,0
20 %
Thực hiện các
phép tính cộng,
trừ, nhân, chia
trên phân thức
đạii số
2
2,0
20 %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2
2,0
20 %

Vận dụng các
kiến thức về tứ
giác, các dạng
hình đã học và
diện tích để giải
bài tập
3
3,0
30 %

4. Tứ giác,

1
2,0

20 %

10 %

ĐỀ ,ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN 8

11
1,0

10
100 %


Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (2 điểm). Tính :
a/

1
2

2

3

x y (2 x −



x −4

b/

x
5x + 5

−

x
10 x − 10

Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng
với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao
điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm . Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5 : (1 điểm)a/ Đối với lớp đại trà :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11
b/ Đối với lớp chọn :Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng
bao nhiêu.
=====================================

HƯỚNG DẤN CHẤM


Bài
Bài 1:

Đáp án


x2y

b/
(x2 – 1)(x2 + 2x –1) = x4 + 2x3 – x2 – x2 – 2x + 1
= x4 + 2x3 – 2x2 – 2x + 1

0,5
0,5

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

0,5

a/

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)

0,25 + 0,25
0,5

b/

x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3
x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y)
= (x – y)(x – y) = (x – y)2
Thay x = 53 và y = 3 vào biểu thức trên, ta có :
(53 – 3)2 = 502
= 2500

( x + 2)( x − 2)
( x + 2)( x − 2)
x+2
1
=
=
( x + 2)( x − 2) x − 2
x

−

x

x

=

x

−

x

=

+

0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
−x

…

A

N

e
B

D

C

∧

a/ Trong tứ giác AEDF, có : A = 900 ( ∆ ABC vuông tại A)
∧
0
E = 90 (điểm đối xứng qua 1 điểm)
∧

0,25
0,25

0

F = 90 (điểm đối xứng qua 1 điểm)

Vậy AEDF là hình chữ nhật
b/ ∆ ABC có BD = DC, DE // AC nên AE = BE

Cấp độ cao

Chủ đề 1
.
Nhân và chia đa thức

Số câu
Số điểm

Hiểu được
nhân chia
Vận dụng
đơn thức với được các
đa thức.
hằng đẳng
thức.
Số câu :2
Số điểm:2
20%

Tỉ lệ

Chủ đề 2
Ph©n thøc ®¹i sè

Số câu
Số điểm

Số câu:1
Số điểm: 1

tắc cộng,
trừ ,nhân,
chia các
phân thức
đại số (các
phân thức
không cùng
mẫu).

Số câu:2
Số điểm:2
20%

Số câu:1
Số điểm:1
10%

Vận
dụng
được
định
nghĩa, tính
chất,
dấu
hiệu
nhận
biết hình.

Vận dụng
được định lí

15%
Số câu :7
Số điểm :7
70%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn : Toán 8
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ:2

Số câu:2
3 điểm=30%
Số câu :9
Số điểm:10
100%


Câu 1 (2 đ): Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1)
Với x = -2
2
b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)
Với x = 6
Câu 2 ( 2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x + 4
b) x3 - 5x2 + x - 5
câu 3 ( 3 đ): Cho biểu thức

1  x2 + 2x + 1
 x

0,5
0.5
0,5
0.5
1


b) x3 - 5x2 + x - 5 = x2(x-5) + (x - 5) = (x2 + 1)(x - 5)
a) ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 1

1
1

1  x2 + 2x + 1
 x
b) A = 
− 2
÷:
5x
 x −1 x − x 
 x
1  ( x + 1)
=
−
:
x
−
1
x
x

0,5

x +1 = 5
5

= 1 ⇔ x ≠ 0 ⇔ x = 4
c)
x +1
x ≠ 1


0,5

A

M

N

H

K

B

4

I

C

Cấp độ thấp

1. Phép nhân
và phép chia
các đa thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

- Biết chia
đa thức cho
đơn thức.
- Biết phân
tích đa thức
thành nhân
tử

- Biết nhân đa - Vận dụng
thức với đa
được phương
thức để rút gọn pháp phân tích
đa thức thành
nhân tử để tìm
x

- Vận dụng
hằng đẳng
thức để tìm
GTNN của

3. Tứ giác

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Cấp độ cao

2

5
1đ

10%

10%

5đ
50%

- Vận dụng
được các phép
tính trên phân
thức đại số để
rút gọn biểu
thức
1

30%
3
3
2
10
2đ
2.5đ
3.5đ
2đ
10đ
20%
25%
35%
20%
100%


II. ĐỀ KIỂM TRA

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1 ( 2,0 điểm):
a) Thực hiện phép tính : (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
Bài 2 ( 2,0 điểm):
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - y2 - 2x + 2y


2(x+5) - x2 - 5x = 0

b

1

a

Nội dung
(6x y - 9x y + 15x y ) : 3x y
= 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2
= 2x2 – 3xy + 5y2
A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
= 6x2 + 33x – 10x – 55- 6x2 – 14x – 9x – 21
= - 76
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.
5 2

4 3

x2 - y2 - 2x + 2y

3 4

Điểm

3 2

0.5
0.5
0.5
0.25

0.5

0.25
0.25

3
x + 3  4x 2 − 4
 x +1
B=
+ 2
−
. 5
 2x − 2 x − 1 2x + 2 
 x +1
3
x + 3  4( x − 1)( x + 1)
+
−
=
.
5
 2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) 2( x + 1) 
( x + 1) 2 + 6 − ( x + 3)( x − 1) 4( x − 1)( x + 1)
.
=
2( x + 1)( x − 1)
5
10. 4( x − 1)( x + 1)
=4
=


∧

Ta có : EBD = 900 (phân giác của hai góc kề bù)
∧
∧
∧
Tứ giác ADBE có 3 góc vuông D = B = E = 900 nên là hình
chữ nhật

0.5

∧

Nếu ∆ABC vuông ở B thì ta có ABD = 450 (vì BD là phân
giác)
∧

c

0.25

⇒ BAD = 450
Do đó tam giác ABD là tam giác vuông cân tại D, nên AD =
BD
Hình chữ nhật ADBE có hai cạnh kề bằng nhau (AD = BD) nên
là hình vuông.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC
∆ABM có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên BD là
trung tuyến. Suy ra AD = DM


ĐỀ SỐ 4:
MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN 8
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp

2
2 điểm
20%
1

10%
2
2 điểm
20%

1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%

4
4 điểm
40%
2
2 điểm
20%
4
4 điểm
40%
10
10 điểm
100%


ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ NGHỊ) HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP:8
( Thời gian làm bài 90 phút- không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)

c) D đối xứng với E qua A
d) Gọi F là trung điểm BC. Chứng minh AF ⊥ MN
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIÊM:
Bài 1: (2 điểm)
5
4
2
2
a) ( 25x − 5x + 10x ) : 5x

= 25x 5 : 5x 2 − 5x 4 : 5x 2 + 10x 2 : 5x 2
= 5x 3 − x 2 + 2
b) ( x + 2 ) ( x − 2 ) − ( x − 3) ( x + 1)
= x 2 − 4 − x 2 + 2x + 3
= 2x − 1

(0,25)

= x(x 2 − 2x + 1 − y 2 )
2
= x ( x − 1) − y 2 
= x ( x −1 + y) ( x −1 − y)
b) 3599 = 3600 − 1
= 602 − 1
= (60 + 1) (60 − 1)
= 61.59

(0, 5)

(0,75)

2

x +1
5x 2
x +3
x +1
− 2
b) 2
x −1 x − x
x +3
x +1
=
−
( x − 1) ( x + 1) x(x − 1)
=

x(x − 3) − ( x + 1)
=
x ( x + 1) ( x − 1)
x −1
=
x(x − 1)(x + 1)
1
=
x(x + 1)

(0, 5)

(0,25)


BC2 = AB2 + AC 2

Tam giác ABC vuông tại A
b) Chứng minh tứ giác ANHM là hình chữ nhật

(0,75)
(0,25)

·
·
·
MAN
= AMH
= ANH
= 900

(0,75)

⇒ AH = MN

(0,25)

AD = AH; AE = AH
⇒ AD = AE

(0, 5)

c)Chứng minh

Chứng minh D, A, E thẳng hàng


ĐỀ SỐ 5:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 8
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Chủ đề 1
Phép nhân và phép
chia đa thức

Biết nhân
đơn thức
với đa thức

Phân tích đa
thức thành
nhân tử ,
tìm x

Cấp độ
thấp
Vận dụng
hằng đẳng


Số câu 1
Số điểm 1

Vận dụng
hằng đẳng
thức

Số câu 5
..5.
điểm=..50.%

Cộng, trừ
phân thức

Giá trị của
biểu thức

Số câu 1
Số điểm 1
Hình chữ
nhật

Hình thoi

Số câu 2
1,5..
điểm=.15..%
Tìm điều
tam giác

Số điểm 5
50%

Số câu3
3,5...
điểm=35...%
Số câu10
Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN: 8
(Thời gian làm bài 90 phút - Không kể thời gian chép đề )
Bài 1: (1,5 điểm)
Thức hiện phép tính
a) 3x2y ( 2x –y )
b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x
Bài 2: (2,5 điểm )
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 + x2y – 9x – 9y
b)Tìm x biết:
2(x +3) – x2 - 3x = 0
Bài 3 : (1,5điểm )
Cho biểu thức
A=

x −3 x + 2
8x
−
+ 2
x + 1 x −1 x −1

x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x
= x2 – 3x –(x2 – 4) +3x
= x2 – 3x – x2 + 4 +3x
=4
2

a

b

3

0,5
0,25
0,25

a

x3 + x2y – 9x – 9y
= (x3 + x2y) – (9x + 9y)
= x2(x + y) – 9(x+y)
= (x2 – 9)(x + y)
= (x – 3)(x + 3)(x+y)

0,25
0,5
0,5
0,25

2(x +3) – x2 - 3x = 0

=
+
+
( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1)
=

x 2 − x − 3x+3 - (x 2 + x + 2x + 2)+8x
( x + 1)( x − 1)

x 2 − x − 3x + 3 - x 2 − x − 2x - 2 + 8x
( x + 1)( x − 1)
x+1
1
=
=
( x + 1)( x − 1) x − 1
=

4

0,5
0,25
0,25
0,25

D

B

60 °

0,5
Do đó tứ giác AMCE là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCE là hình thoi
Hình chữ nhật ABDC là hình vuông khi
AB = AC
0,25
Từ đó suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A
0,25
Vậy khi ∆ABC vuông cân tại A thì tứ giác là
hình vuông
x 2- 4x + 5+y 2 +2y
2
= (x – 4x + 4 ) + ( y 2 +2y +1 )
0,25
= (x-2 ) 2 + ( y-1 )2 = 0
0,25
2
2
Suy ra : (x-2 ) = 0 và ( y-1 ) = 0
x-2 = 0 và y -1 = 0
0,25
=> x = 2 và y = 1
0,25
* Lưu ý: Học sinh giải cách khác vẫn đạt điểm tối đa.


ĐỀ SỐ 6:
A. MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Tên

thức thành nhân
đẳng thức để
nhân tử.
tử
khai triển
Số câu
1
1
Số điểm
1
1
Tỉ lệ %
10%
10%
Phân thức đại -Tìm được ĐKXĐ - Rút gọn phân
số
của phân thức.
thức
Số câu
1
1
Số điểm
0,5
1
Tỉ lệ %
5%
10%
Tứ giác
Vẽ hình
-Biết cách

2
Tỉ lệ %
40%
30%
20%

2
2
20%
-Tìm GTNN
của biểu thức.
1
1
10%

3
3
30%
2
1,5
15%

1
1
10%

4
3,5
40%
10

(Dành cho học sinh lớp chọn)

C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1

Thực hiện phép tính.
a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 = 4y-5x-x2y

1

b) (3x - 5)(2x + 11)
= 6x2+33x-10x-55
2

=6x +23x-55
Bài 2

0,75
0,25

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy
= (2x + 2y) – (3x2 + 3xy)

0,5

= 2.(x+y) – 3x.(x+y)

0,25


4
2
6 − 5x
+
+ 2
x+2 x−2 x −4
4
2
6 − 5x
=
+
+
x + 2 x − 2 ( x − 2) .( x + 2)

A=

0,5

ĐKXĐ: x ≠ ±2
b) Rút gọn A
4
2
6 − 5x
+
+ 2
x+2 x−2 x −4
4
2
6 − 5x
=


0,25

Bài 4
GT

B

ABCD là hình thoi.

I

AC ∩ BD=O,
MB=MC, MO=MI
KL

a. OBIC là hình chữ
nhật
b. AB = OI

M
A

O

C

0,5

c. Tìm điều kiện của


0,25

Mà BI//AO (vì BI//OC)

0,25

Do đó ABIO là hình bình hành.
Suy ra AB//OI
c) Tứ giác OBIC là hình vuông => OB=OC => DB=AC => ABCD là 0,5
hình vuông.

Vậy khi ABCD là hình vuông thì OBIC là hình vuông.
Bài 5

0,5
0,5

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) x2 + 2x+5

(Dành cho học sinh lớp đại trà)

= (x2 + 2x+1)+4
0,5

=(x+1)2+4 ≥ 4
Vậy GTNN của biểu thức trên là 4
b) x.(x +1)+5


0,25
19
4

ĐỀ SỐ 7:

MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 8

0,25


Mức độ
Chủ đề
1. Cộng, trừ,
nhân, chia đơn
thức, đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Phân tích đa
thức thành
nhân tử
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Rút gọn biểu
thức hữu tỉ

Nhận biết


2
1,5
15%
Vận dụng hằng
đẳng thức, chia
đa thức để tính
giá trí biểu thức
2
1,5
15%

4
3,5
35%

Thực hiện phép
tính trên phân
thức để rút gọn
biểu thức hữu tỉ.
1
1,5
15%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4. Chứng minh
tứ giác


2,5
10%

2
3
30%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a. 2xy(3x 2 y − xy + 5)
b. (x-5y)(x2-xy+3)
Bài 2 (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3,5
35%
9

2
20%

10
100%


a. x2 - y2 - 2x + 2y
b. x3 + 2x2y + xy2 - 9x
Bài 3 (1,5đ) Tính giá trị biểu thức
a. A=34.54-(152+1)(152-1)
2

−
Rút gọn biểu thức P = 1 + 2
÷
2
2
x + 5x + 6  4x − 8x 12 − 3x
x+2

a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị của x để P=0; P=1.
c. Tìm các giá trị của x để P>0


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Đáp án
Bài 1

a.2xy(3x y − xy + 5) =

Điểm

2

6x3y2 − 2x 2 y2 + 10xy

(

0,5đ

)

0,25đ
0,25đ

b. x 3 + 2x 2 y + xy 2 − 9x

(

= x x 2 + 2 xy + y 2 − 9

(

)

)

= x  x 2 + 2 xy + y 2 − 32 
= x ( x + y − 3) ( x + y − 3)

Bài 3

a. A = 34.54 − (152 + 1)(152 − 1)
= 154 − (154 − 1)
=1

b.B = (x3 − y3 ) : (x2 + xy + y2 )
= (x − y)(x 2 + xy + y2 ) : (x 2 + xy + y 2 )
=x−y
2
1
3

 ( x − 5) ( x + 5) x ( x + 5 ) ÷
÷ x ( x + 5)


2

 2x − 5
x − 5)
(
x2

÷:
=
−
 x ( x − 5) ( x + 5) x ( x + 5) ( x − 5) ÷ x ( x + 5)


x ( x + 5)
10x − 25
=
g
x ( x − 5 ) ( x + 5 ) 2x − 5
5 ( 2x − 5 )

0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,5đ