z
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


[ NEW]

TỔNG HỢP TRẮC NGHIỆM HÌNH
HỌC KHÔNG GIAN
1: Tổng hợp bài tập trắc nghiệm thể tích, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ
2: Câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay - Nguyễn
Tất Thu
3: Câu trắc nghiệm mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Trần Công Diêu

Năm học : 2017


THỂ TÍCH – MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Bài 1. Khái niệm khối đa diện.

Câu 1.

Số cạnh của một khối chóp có đáy là một tam giác là:

A. 5

Câu 2.

B. 6
B. 8



B. AMCD, AMND, BMCN, BMND

C. AMCD, AMND, BMCN, BMND

D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

Câu 5.

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và

chỉ khi:
A. d cắt (P).

B. d nằm trên (P).

C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P).

D. d song với (P).

Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
* Nhận biết

Câu 1.

Số đỉnh của một tứ diện đều là:

A. 5

Câu 2.


Số cạnh của một khối lập phương là:

A. 8

Câu 3.

C. 6

B. 7
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Hình lập phương là đa diện lồi.
B. Tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi.
D. Hình hộp là đa diện lồi.

Câu 6.
A. 3

Câu 7.

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
B.5

C.20

D.Vô số

1

A. 3

B. 5

C. 8

D. 4

Câu 10. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 11. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 12. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
A. 3.

B. 6.

C. 9.

Bh
2

C. V

D.V

2Bh

1
Bh
3

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. V

Câu 3.

B. V

Bh

B. V

Bh

1
Bh
2


a3
2

B. V

B. V

a3 3
2

C. V

a3 3
4

D. V

a3 2
3
Nhóm Toán | 2016-2017

2


Câu 5.

Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB

AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA

Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA

2 3
a
3

B. V

a3 3
12

C. V

vuông góc với mặt đáy và SA
A. V

Câu 8.

a3 2
6

B. V

a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

a3 2
4

C. V


a3 3

a3 3
2

C. V

a3 3
6

D. V

a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD

a3
4a 3
3
A. V
B. V
C. V
D. V
2a
3
3
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc
2a
3

3


a3 3
2

3a 3 3
a3
Câu 12. A. V
B. V
C. V
D. V
4
4
Câu 13. Câu 31. Cho hình chóp S .ABC .Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm

A ', B ',C ' khác với S . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.

VS .A ' B 'C '
VS .ABC

V
C. S .A ' B ' C '
VS .ABC

SA SB SC
.
.
SA ' SB ' SC '

SA ' SB ' SC '
.


A. V 

1
Bh
3

C. V 

B. V  Bh

1
Bh
2

D. V  3Bh

1
3

Câu 15. Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V  B.h
A. Khối lăng trụ B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 16. Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống còn

1


Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a~. Biết SA   ABCD  và

SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. a

3

3

a3
B.
4

a3 3
C.
3

a3 3
D.
12

Câu 19. Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 𝑎 là:
√2

A. 𝑎3 12

B. 𝑎3

√2


Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a~. SA  (ABC) và SA  a 3 . Thể
tích khối chóp S.ABC là :

3a 3
A.
4

a3
B.
4

3a 3
C.
8

3a 3
D.
6

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a~. SA  (ABCD) và SB  3 .
Thể tích khối chóp S.ABCD là :
a3 2
a3 2
D.
3
6
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB  a AC  2a . SA 

A.


Nhóm Toán | 2016-2017


Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a~. Thể tích khối lăng trụ đều
là:
A.

2a 3 2
3

B.

a3
3

C.

2a 3
3

D.

a3 3
4

* Thông hiểu

Câu 1. Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB


2

C. V

a3
3

Câu 4.

a3
8

D. V

Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC

a3 3
3

2a 3 ,

2a . Tính thể tích V của khối chóp

a3 3
6
Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD
B. V

a3 3


một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
A. V

Câu 5.

2 2a 3
3

B. V

a3
3

C. V

2a 3
3

D. V

3a 3
2

Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng

đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
A.V

a3 6
2

12

D. V

2a 3
9

Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC

5
a 2,

3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' .
Nhóm Toán | 2016-2017


a3 2
a3 2
a3 2
A. V
B. V
C. V
D. V
a 2
3
4
2
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung điểm
3


3
6
6
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm
A. V

B. V

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Biết SD

2a 3 và góc tạo bởi đường

thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

a3 3
a3 3
4a 3 6
C. V
DV
13
4
3
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
A. V

2a 3 3
7

phẳng đáy và SA



SA vuông góc với mặt phẳng đáy , mặt bên SBC tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 450 . Tính
thể tích V của khối chóp S .ABC .
A. V

a3 2
12

B. V

a3 2
4

C. V

a3 2
6

D. V

a3 2
18

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo AC
BD

2a 3 ,

2a và cắt nhau tại O , hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng




Câu 14. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy

ABCD . Mặt bên SCD hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
a3 3
a3 3
a3 2
C. V
D. V
3
12
6
Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,cạnh bên SA vuông góc
A. V

a3 3
6

B. V

với mặt phẳng đáy,góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích V của
khối chóp S .ABCD .

a3 3
a3 3
a3 3
C. V
D. V
2


ABC góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 300 .Gọi M là trung điểm

a, SA

của cạnh SC . Tính thể tích V của khối chóp S .ABM

a3 3
12

a3 3
a3 3
2a 3 3
A. V
B. V
C. V
D. V
24
36
9
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B
AB

BC

a. SA

a và vuông góc với mặt phẳng ABCD .Khoảng cách từ D đến mặt phẳng

SAC bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .


B. V

2a 3
3

C. V

a3 3
12

D. V

a3
3

Câu 20. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:
1
1
1
A. 2V
B. V
C. V
D. V
2
3
6
Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể
tích của khối chóp S.AB’C’ sẽ là:


S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
A. 12

V'
là:
V
B.

1
12

C. 24

D.

1
24

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC  60o ,
SO   ABCD  và SO 

3a
Khi đó thể tích của khối chóp là:
4

a3 3
a3 2
a3 2
a3 3
A.

4

C.

3a 3
2

a3
D.
3

Câu 26. Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống còn

1
diện tích
3

đa giác đáy cũ thì thể tích khối chóp mới bằng:

V
V
V
V
B.
C.
D.
3
4
5
6


B. 2592100 m2

C. 7776300 m3

D. 3888150 m3

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

a3
a3 3
a3 3
3
A.
B.
C.
D. a
6
2
3
Câu 31. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; các cạnh bên
đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Nhóm Toán | 2016-2017

8


a 3 31

A.
8

B.

a3 2

a3 3
C.
4

8

a3 3
D.
2

Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A~.

Cho AC  AB  2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng  ABC  bằng 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
là

4a3 3
A.
3

2a3 3
B.
3


C.
D.
12
2
4
Câu 36. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
A.

1
24

a 2b 3c

B.

BC=2𝑎, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S~.ABC là:
A.

𝑎3 √6
9

B.

𝑎3 √6
3

C.

𝑎3 √3
3


𝑎3
2

C.

3𝑎3
8

D.

𝑎3
8

Câu 39. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a~. Hai mặt phẳng (SAC) và
(SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:
A.

𝑎3 √3
3

B.

𝑎3 √6
3

C.

𝑎3 √3

D. 648 dm3

Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm. Biết rằng BC’ hợp với
đáy một góc  sao cho cos  
A. 4800 cm3

8
. Thể tích khối hộp là
17

B. 5200 cm3

C. 3400 cm3

D. 6500 cm3

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~. Hình chiếu
của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 450 .Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:

a3
2a 3
2a 3 2
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3

2

B.

a3
2

C.

a3 5
5

D. Đáp án khác

Câu 46. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập
phương đó là:
A. 64 cm 3

B. 84 cm 3

C. 48 cm 3

D. 91 cm 3

Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  . Thể
tích của khối chóp đó bằng

a 3 tan 
A.
12

a3 3
6

C. V

a3 3
12

D. V

a3 3
36

Nhóm Toán | 2016-2017

1
0


A'

C'

K
H

B'

A


VABC .A ' B 'C '

3
2

GH

KM

a 3
.
4

a 3
6

a3 3
12

SABC .A 'G

Câu 02. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB

a, AD

a 2, SA

a

ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SC , I là giao điểm của BM và

1
NH .S
3
SA
;S
2

ABI

a2 2
6

ABI

1
NH .S
3

ABI

1
1

a3 2
36
Nhóm Toán | 2016-2017


Câu 03. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ,



a3
3

Giải:

Ta có: VS .ABCD
Mà SABCD

IK

3 5
a
5

Vậy VS .ABCD

1
.SI .SABCD
3
AB CD
.AD
2

SI

IK .tan 600

1
.SI .SABCD


a3
C.
6

a3
D.
2

Hướng dẫn giải:
Tính BC  a 3  S ABC 

a2 3
2

Tính SA  a 3

 VS . ABC 

a3
2

Câu 05. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a~. Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:

a3 2
A.
6

a3 2


Câu 06. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a ~. Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng
bao nhiêu ?

a3
A.
3

a3
C.
4

a3 2
B.
3

a3 6
D.
4

Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng
bao nhiêu ?

VA.A ' B ' D '
Ta có :

VD ',ACD

VC .B 'C ' D '


A

D

Câu 07. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a ~. Cạnh bên bằng b
và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu?

a 2b
4

a 2b
2

a 2b 3
2
4 3
Lược giải Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b
A.

B.

C.

a 2b

D.

và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu?

VA '.BCC ' B '

2 3 2
. ab
3 8

3
3
b
4
2

a 2b
4

3 2
ab
8

A'

C'
H

B'

Câu 08.

1
3

Nhóm Toán | 2016-2017


5m

măng và cát không đáng kể )
A. 1180 vieân ;8820 lít

B. 1180 vieân ;8800 lít

C. 1182 vieân ;8820 lít

D. 1182 vieân ;8800 lít

Lược giải:
Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật
Ta có : V  5m.1m.2m  10m3

VH  0,1m.4,9m.2m  0,98m3
VH   0,1m.1m.2m  0,2m3

VH  VH   1,18m3
Thể tích mỗi viên gạch là

VG  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3
Số viên gạch cần sử dụng là

VH  VH  1,18

 1180 viên
VG
0, 001



Câu 10.
Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba
góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ
diện đều bằng nhau có chiều cao x để
khối đa diện còn lại có thể tích bằng một
nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên
dưới). Giá trị của x là bao nhiêu?

A.

h
2

B.

3

h
3

3

C.

h
4

3

a3 3
a3 3
A.
B.
C.
3
2
3
Lược giải: Gọi H là trung điểm AB suy ra SH  (ABCD)
Tính: VS.ABCD =
VS.ABCD =

a

3

a3 3
D.
6

a 3
1
1
Bh = SABCD.SH * Tính: SABCD = a2 SH =
(vì  SAB đều cạnh a)
2
3
3

ĐS:

A. Khối cầu có đường kính bằng 1
B. Khối nón có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
C. Khối trụ có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
D. Khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1
Câu 5. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh bằng 4cm . Khối nón
giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?
A. 3

7 cm2

B. 12 cm2

C. 15 cm2

D. 2

7 cm2

Câu 6.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r , h, l bằng nhau.
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Câu 7. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích
bằng 20 cm2 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. 40 cm2

Câu 8.

C.
D. 4 3
3
3
Câu 11. Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng bao
A.

nhiêu ?
A. 24

B. 12
C. 15
Câu 12. Một mặt cầu có diện tích bằng 8
A.

8 2
3

B.

4 3
3

C.

D. Kết quả khác.
thì có thể tích bằng bao nhiêu ?

4 2
3

A. 32

Câu 16. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh là: a 2 , khi đó diện tích
xung quanh của hình nón là:
2
A. a

2
2
2
B. 2 a
C. 3 a
D. 4 a
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a; BC a ; khi quay tam giác ABC quanh
cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung
quanh bằng:

A. 2 a 2
B. 4 a 2
C. a 2
D. 3 a 2
Câu 18. Một hình trụ có đường kính đáy là 10cm , khoảng cách 2 đáy bằng 7cm . Khi đó diện tích
xung quanh là:
A. 35 (cm 2 )
B. 70 (cm 2 )
C. 140 (cm 2 )
D. 175 (cm 2 )
Câu 19. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối
trụ là:
A. a 3

8
32 3
16
a
A.  a 3 B.  a 3
C.
D.
3
3
3
Câu 23: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc IOM  450 và cạnh IM  a . Khi
quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón
tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là
A.

 a2 2
2

B.  a 2

C.  a 2 3

D.  a 2 2

Câu 24: Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h  5 3 bởi một mặt phẳng song song với trục
và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên
A. 100 3 cm3

B. 20 3cm3


hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' . Diện tích xung quanh
của hình nón đó là:
A.

 a2 3
3

B.

 a2 2
2

C.

 a2 3
2

D.

 a2 6
2

Câu 27: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r  2 và chiều cao bằng 2 3 . Khi đó diện tích
xung quanh của hình trụ là
A. 8 3 B. 4 3

C. 2 3

D. Kết quả khác



2 a 2 2
B.
3

C.

 a2 3
2

D.  a 2 3

Câu 31: Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính r = 25cm có
khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện bằng 12cm. Diện tích của thiết diện là:
A. 250cm 2

B. 1250cm2

C. 1000cm2

D. 500cm2

Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Độ dài đường cao của
hình nón bằng:
A. a 2 B. 2a 2

C. a 3

D. 3a 2


B.
8
12

C.

a3 3
6

D.

a3 3
24

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng
a 3
a 2
B.
2
2
C. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:

A.

D. a 3

a 2

Câu 37: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là
A. Vô số B. 0

C. r 2 2
D. r 2
Câu 2. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng
bao nhiêu ?
A. 3

3

B.

3

3
2

C. 2

3

D.

9

3
2

Câu 3.

Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích
xung quanh bằng bao nhiêu ?

Câu 6. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R 10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một
đường tròn có bán kính r 6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 7. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:

A.

A. a

B.

B. 2a

C. a 2

D. a 3

Nhóm Toán | 2016-2017

1
9


Câu 8.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB


C.
D.
a
a
3
3
Câu 10. Cho hình trụ có đường sinh l 2a , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Thể
tích khối trụ là
2 3
1 3
A.
B.
C. a 3
D. 2 a 3
a
a
3
3

Câu 9.

Câu 11. Cho hình trụ có đường cao h

a , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a 2 .

Thể tích khối trụ là
A. 4 a 2

B. 6 a 2
C. a 2


A. a 2

B. a 2 2

C. a 2 3

D. a 2

góc 450 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :

5 3a
5 3a
5 3a
C.
D.
4
12
3
Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một
A.

5 3a
6

B.

góc 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :

25 a 2


Nhóm Toán | 2016-2017

2
0


2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a
3.Chiều cao của hình nón là

a 3
2

4.Diện tích xung quanh của hình nón là 2 a 2
5.Thể tích của khối nón là

a3 3
3

Có bao nhiêu phát biểu sai :
A. 1
B.2
C.3
D.4
Câu 19. Một hình trụ có bán kính bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Khi đó ta các
phát biểu sau đây :
1.Hình trụ có độ dài đường sinh là 7 cm
2.Đường kính của hình trụ là 10 cm
3.Diện tích xung quanh của hình trụ là 70 (cm 2 )
4.Thể tích của khối trụ là 157

A. 1,3m

B. 1,5m

C. 1,4m

D. 1,6m

Câu 22: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp
hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện
tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số
A.


2

B.

1
2

C.


6

S2
:
S1


C.  a 2

D. 4 a 2

Câu 25: Cho mặt cầu  S1  bán kính R1 , mặt cầu  S2  bán kính R2 mà R2  2R1 . Tỉ số diện tích của
mặt cầu  S2  và mặt cầu  S1  bằng:
A.

1
2

B. 4

C. 2

D. 3

4
512
lần bán kính
(cm3 ) , độ dài đường cao của khối nón bằng
3
3
đáy. Độ dài đường cao của khối nón là:
Câu 26: Một khối nón có thể tích

A. 6 cm B. 2 cm

C. 4 cm



Câu 30: Diện tích của mặt cầu có độ dài bán kính R  2cm là:
A. 16 (cm2 )

B. 32 (cm2 )

C. 24 (cm2 )

D. 8 (cm2 )

Câu 31: Thể tích của khối nón có đường cao h  20cm , bán kính r  25cm là:
3125
12500
A. 12500 cm3
B.
C. 3125 41cm3
D.
 41 cm3
cm3
3
3
Câu 32: Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng 2m, bán kính đáy 2,5m. Một thiết diện đi qua
đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 1,2m. Khi
đó diện tích thiết diên là
A. 500cm2

B. 5000cm2

C. 5cm2



C. 4 a3

D.  a3

Nhóm Toán | 2016-2017

2
2


Câu 36: Mặt cầu tâm I bán kính R=2,6cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm I một khoảng 2,4
cm. Bán kính đường tròn do mặt phẳn cắt mặt cầu tạo nên là:
A. 1,2cm B. 1,4cm

C. 1cm

D. 1,3cm

Câu 37: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a .
Thể tích của khối trụ đó là:
1
1
1
A.  a 3 B.  a 3
C.  a 3
3
2
4


C.  a 2 3

B.  a 2

D.

 a2 2
2

* Vận dụng

Câu 1.

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S. Khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng:
S
S
2S
S
A.
B.
C.
D
2
2
S
Lược giải: Ta có: Sxq 2 Rh
Rh
2
S
Mặt khác: Std 2Rh . Suy ra Std


V(C )
V(T )

giữa khối cầu và khối lăng trụ giới hạn bởi (C ) vµ (T ) ?

2 C.

V(C )
V(T )

2
2

D.

V(C )
V(T )

3
2

2
3

Nhóm Toán | 2016-2017


Lược giải
Xét hình trụ (T ) : AB

h

a 2 .2a

B'

4 a3 (1)

C'

I

Xét mặt cầu (C ) :

A

AC 2 2a 3 rc IC a 3
3
4
4
3
V(C )
rc
a 3
4 3.a3 (2)
3
3
V(C )
(1) và (2) suy ra
3

C. 16 7
D. 25 14
Lược giải:
Từ giả thiết h

HB 4 r
V
r 2h

D
OO 2 7 suy ra OI
OB 5
.52.2 7 50 7

7, IH

4

OH

O'

3

C

I
A
O



12 a 2 , S1

2 a.6 a

12 a 2

Cho hình chóp S .ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC ) ; tam giác ABC vuông tại

B , Biết SA

2a; AB

a; BC

A. 2a 2
B. a 2
Lược giải:
Ta có: SA (ABC )
BC SA; BC AB
BC

a 3 . Khi đó bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
C. 2a

2
4

D. a