ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 2016-2017
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [ −1; 2] bằng:
A. 5
B. 2
C. -1
D. 1
x−m
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x +1
A. m ≥ −1
B. m > −1
C. m ≥ 1
D. m > 1
2x + 1
Câu 3 : Cho hàm số y =
có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m .. Tìm m để
x+2

Câu 2: Tìm m để hàm số y =

d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

A. m= -1

B.m=0

Câu4: log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

C. m=1


D. x = 0

Câu 7: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên.
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3
B. y = − x 4 + 2 x 2
C. y = x 4 − 2 x 2
D. y = x 4 − 2 x 2 − 3
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1
x −1
x
x
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là
x −1

A. y =

x −1
x +1

B. y =

A. 2

B. 3

C. y =



10 −3 : 10 −2 − ( 0, 25 )

0

, ta được

B. -10

C. 12

D. 15

2x
1− x


Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +∞)
C. (-1; 0) ∪ (2; +∞)
D. (0; 2) ∪ (4; +∞)
Câu13: Cho f(x) = esin 2x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3

2

D. V =

2 2 3
a
3

Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD
có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. 16π a 3
B. 8π a 3
C. 4π a3
D. 12π a 3
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a , AA’ = a., góc BAD bằng 60 o
A.

3a 3 3
4

B.

a3 3
4

C.. a 3 3

D..

a3 3
2

D. 0 ≤ m ≤ 6

2

-2
- 2

O

2

-2

Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y =

7x + 6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó
x−2

hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A. 7

B. 3

C. −

7
2

D.

A.
B.
C.
D. 4 3a3
3
3
3
S.ABC
ABC
Câu 25: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa ( SBC) và ( ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp
S.ABC
a3 3
a3 6
a3 6
a3 3
A.
B.
C.
D.
8
24
8
24
x+2
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
2x −1
B. y = −5 x + 8

3

Câu 29: Nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 ( x − 6 ) = log 2 7 là:
A. x=-1
B. x=7
C. x=1

D. x=-7

Câu30: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a

x log a x
=
y log a y

B. log a

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

1
1
=
x log a x

D. log b x = log b a.log a x
4 x 2 −15 x +13

1
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình  ÷

23

a + bx

3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a + bx 3


Câu33 : Nếu c>0 và f ( x) = e x − cx với x ∈ R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :
A. f (ln c)
B. f (c)
C.. f (e c )
.D.không tồn tại
Câu34 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh của
khối nón có đỉnh là tâmO của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
A 'B 'C 'D ' .
3πa 2
πa 2 2
πa 2 2
πa 2 5
(đvdt )
A.
B.
C.
D.
(đvdt ) .


B. V =

lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:
A. 2

B. 3

C.

1
2

D.

Câu 37: Tìm m để hàm số y = x3 − 3m 2 x đồng biến trên R?
A. m ≥ 0
B. m ≤ 0
C. m < 0

1
4

D. m = 0

3x − 4
. Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
x−2
B. M(4;6) ; M(0;2)
D.M(3;5) ; M(0;2)


1
x

B. y =

x+2
x −1

C. y =

x2 − 2x
x −1

D. y = x +

9
x

3
2
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + 2 tại điểm có hoành độ thỏa

mãn f '' ( x ) = 0 là:
A. y = − x + 1

B. y = −3 x + 3

C. y = − x − 1


(đvtt)
6

C.

15a 3
(đvtt)
4

D.

cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0.Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’
a3 3
3 3a3
a3 3
3
A.
B.
C. a 3
D.
2
3
2
Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO ' = R , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,
A ∈ (O); B ∈ (O' ) , AB= AB = R 2 .Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
B 45 o
A.30 o
C.60 o
D.75 o


1
3

D. πa 2

3
2
Câu50 :Định m để phương trình: x − 3x + 2 = log 2 (m + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt.
4

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

m

Khối đa diện- thể tích

Tổng

Mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng thấp
TL
TL

5

3
2

3
1

5

20

0.4

0.2

0.4

ĐÁP ÁN

B
4
B
14
C
24
B
34
C
44
D
5
A
15
B
25
D
35
D
45
A
6
A
16
D
26
B
36
C
46

B
10
B
20
C
30
D
40
C
50
C

10

2

10

2
15

04
5

2

5

0.2


50

1

10


HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 48 VC: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung
tích định sẵn
V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A. r = 3 V
π

B. r = 3 2V
π

C. r = 3 3V
2π

D. r = 3 V
2π

Gäi b¸n kÝnh h×nh trơ lµ x (cm) (x > 0), khi ®ã ta cã diƯn tÝch cđa hai ®¸y thïng lµ S 1 = 2 π x 2 .
DiƯn tÝch xung quanh cđa thïng lµ: S2 = 2 π x h = 2 π x

V
2V
=
2

x=3
2π
2π

Câu49 VCCho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .Tìm diện tích
của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
4 2
16 2
4 2
1 2
πa
A. πa
B.
C. πa
D. πa
9
9
3
3
(1) => I ∈ SO (2) => I ∈ (d ) với (d)là trung trực của SA trong mp(SAO)
=> I ∈ (d) ∩ SO
Gọi K là trung điểm của SA => IK ⊥ SA
∆ SKI ; ∆ SOA đồng dạng =>

SI SK
SA 2
=
=> SI =
SA SO
2SO


A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

m

4 − x + log 8 ( 4 + x )

A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

2

4 − x + log8 ( 4 + x )

3

C. 3 nghiệm

3

4. Vô nghiệm

x +1 ≠ 0
 −4 < x < 4

(2) Điều kiện:  4 − x > 0 ⇔ 
 x ≠ −1
4 + x > 0



−2 ⇔ x−2 =
| x – 2 | = | y – 3 | ⇔ x−2 =
x−2
x−2
x = 1
x
⇔
= ± ( x − 2) ⇔ 
x−2
x = 4
Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) vµ M2(4; 6)

D.M(3;5) ; M(0;2)


MÃ ĐỀ: THK2

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC KỲ 1
KHỐI 12 (Năm học 2016 – 2017)
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
(50 trắc nghiệm)

Họ và tên:…………………………………………SBD:……………………
Câu 1: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 nghịch biến trên các khoảng nào?
A. (- ∞ ; 0) và (2 ; + ∞)
B. (0 ; 2)
C. (2 ; + ∞)
D. (- ∞ ; + ∞)
4

C. m < - 1
D. m > - 1
Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. (2 ; - 2)
B. (0 ; 2)
C. (2 ; 2)

D. (1 ; 0)

Câu 7: Hàm số y = x − 4 x − 3 đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:
A. x = 0
B. x = 2
C. x = − 2

D. x = 2

4

2

Câu 8: Hàm số y = mx + x - 3x + 2 (m là tham số) đạt cực đại tại x = - 3 khi m nhận giá
trị nào?
1
1
A. m =
B. m = −
C. m = 3
D. m = - 3
3
3

x +1
x +1
x +1
Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số được chỉ ra ở các phương
án A, B, C và D. Hãy cho biết đó là đồ thị hàm số nào ?

A. y =

y

1

x
-1

1

-1

A. y = x 4 − 2 x 2
y = 4x4 − 8x2 + 1

B. y = 2 x 2 − x 4

C. y = x 4 − 2 x 2 + 1

D.

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực đại, cực tiểu?
1

cận ngang của đồ thị đi qua A (6 ; 3)
A. m = - 1
B. m = 2
C. m = - 2
D. m = 1
mx + 1
Câu 15: Cho hàm số y =
. Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm
nx -1
cận ngang y = 3 . Tính m – n:
A. 2
B. – 2
C. 0
D. 4

Câu 13: Cho hàm số y =


Câu 16: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1 ; 2] là:
A. min y = −1
B. min y = 2
C. min y = 1
D.
[ −1;2]

[ −1;2]

[ −1;2]

min y = −2

2
x+
3
3

D.

Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 4 x − 1 và đường thẳng y = −1 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 20: Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm dự định xây
500 3
một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích V =
m . Đáy hồ
3
là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thầu nhân công để xây hồ là 500000
đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi
phí đó là?
A. 75 triệu đồng
B. 74 triệu đồng
C. 76 triệu đồng
D. 77 triệu
đồng
Câu 21: Hàm số y = log 1 (3 x + 1) có tập xác định là
2

A. ( −


B. M =
C. M =
2(1 − a )
5(1 − a )
3(1 − a)
1
5(1 − a)
Câu 25: Cho a, b > 0 và a,b ≠ 1; ab ≠ 1. Khẳng định nào đúng?
A. log 1 (ab) = −1 − log a b
B. log 1 (ab) = 1 + log a b
a

1
C. log ab a =
1 + log b a

a

1
D. log a 2 b = log b a
2

D. (0 ; + ∞)
D. R \ {3}

D. M =


1 x +1
) = 1252 x có nghiệm là:

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
3
2
2 2
o
Câu 29: Chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ¼
ABC = 30 . Mặt bên

Câu 26: Phương trình (

(SBC) là một tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính
khoảng cách d từ C đến mặt bên SAB
a 39
a 13
a 39
a 39
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =
13
13
26
39
Câu 30: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a . Tính thể tích V của khối nón theo a

D. V =
8
12
24
24
Câu 33: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A (AB = AC = a), SB
vuông góc với đáy, SB = a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp theo a?
a
a 3
a 2
A. R =
B. R =
C. R =
D. R = a 3
2
2
2
Câu 34: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng b . Mặt xung quanh của
một hình nón sinh ra do quay đoạn AC’ xung quanh trục AA’. Tính diện tích xung quanh
S của hình nón
A. S = πb 2 6
B. S = πb 2
C. S = πb 2 2
D. S =
πb 2 3

r
r
r
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a (1 ; 1 ; -1), b (0 ; - 1 ; 1), c (2 ; - 3

2
2
1
− )
2
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1 ; 3 ; 4), B (- 2 ; 1 ; 5). Tìm tọa
độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều A, B
2
1
A. ( − ; 0 ; 0)
B. (2 ; 0 ; 0)
C. ( − ; 0 ; 0)
D. (- 1 ; 0 ; 0)
3
2
r
r
r
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (3 ; 2 ; - 1), b (1 ; 0 ; 2), c (0 ; 1 ;
ur r r r
4). Tìm tọa độ d = a + 2b + c
A. (5 ; 3 ; 7)
B. (4 ; 3 ; 5)
C. (1 ; 3 ; - 1)
D. (2 ; 3 ; 1)
Câu
uuu
r 39:
r r Trong
uuu

B. log 3 5 > 0

C. log x2 +3 2016 < log x2 +3 2017

D. log3 4 > log 4

1
3

Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = log 1 x
2

−1
A. y ' =
x ln 2
C. Đồ thị hàm số đi qua A (0 ; 1)

B. Hàm số nghịch biến trên R
D. y < 0 khi x < 1

Câu 43: Đạo hàm của hàm số y = ( x + 3x − 2)e là :
A. y ' = ( x 2 + 5 x + 1)e x
B. y ' = (2 x + 3)e x
C. y ' = ( x 2 + 3x)e x
D. y ' = (− x 2 − x + 5)e x
2

x

x

B. y = ( x + 1)e 2 x
C. y = 6e 2 x
y = (6 − 4 x)e 2 x

D.

D.

Câu 47: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin x và F(0) = 0 thì F(x) là :
A. 1 − cos x
B. 1 + cos x
C. cos x
D. − cos x
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối chóp ?
a3
a3
a3 2
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
3
6
6
Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC
tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp theo a ?
a3 6
a3 3

…………….
Câu 1: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 cm, góc giữa

cạnh bên với đáy bằng 60 độ. Thể tích khối chóp đó là:
A. V = 108 6 cm3

B. V =

32 2
cm3
3

C. V = 36 6 cm3

D. V =

6 6 cm3
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3-3x+2 trên [ −1; 2] bằng?
A. 0
B. 6
C. 4

D. 10

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 x trên [ −1; 4] bằng?
3

A. 4

B. -16

D. Không có điểm cực trị

Câu 6: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
B. Tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x =
C. Tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = 2
D. Tiệm cận ngang y = -1 và tiệm cận đứng x = -2
Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x) =
A. (2; 5)

B. (-2; -3)

x2 + x + 4
có toạ độ là:
x
C. (-2;3 )
D. (-2; 5)

3
2
Câu 8: Cho hàm số y = x − x − x + 2006 hàm số nghịch biến trên tập nào:
1
 1 
A. ∅
B. { − ;1}
C.  − ;1÷
D.
3
 3 
1

D. y = x 3

C. x = -1

D. x = -1

C. R \ { 2}

D.

và x = 4
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )
B. [ 2; +∞ )

A. R
( −∞; 2 )

2

Câu 13: Giải phương trình e x − 4.e− x = 3
A. x = ln4
B. x = 4

C. x = ln2
D. x = -1
1− x
Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
1+ x
A. 0

Câu 17: Hình hộp chữ nhật ABCD_ A’B’C’D’ có AB = 7cm; AD = 15cm;

AA’ = 8 cm.
A. V = 420 cm3
B. V = 120 cm3
C. V = 840 cm3
240 cm3
2
Câu 18: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + 18
hoành độ x = 1 là :
A. 4 .
B. 3
C. 1
Câu 19: Giải phương trình log( x + 1) = 0
A. x = 10
B. x = 0
C. x = -1

(

Câu 20: Tập xác định của hàm số y = 2 x − x + 1

)

2017

là:

D. V =



bx

C.

3 3 a + bx 3

3

( a + bx )

3 2

D.

bx 2
3 3 ( a + bx 3 )

Câu 23: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

log 2 x + log x − 2 = 0
2
1
2

.Tính x1. x2
A. 4

B. -2



C. ( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )

1 3
x − x 2 − 4 có điểm cực đại là
3
16
B. (0; -4)
C. (2 ; )
3

D.

Câu 26: Đồ thị hàm số y =
A. (0 ; 2)
−

D. (2;

16
)
3

x −1
có tiệm cận đứng là:
x +1
B. Oy.
C. x + 1 = 0

Câu 27: Đồ thị hàm số y =

x
x÷




A. x

B. 2x

C. x +1

D. x – 1

Câu 29: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x3 + mx2 − 3x + 2007 nghịch

biến trên R
A. m ≤ 3

B. m > 3

C. m = 3

D. m = -3

3
2
Câu 30: Đồ thị hàm số y = x + 3x − 2 có đặc điểm gì sau đây?
A. Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
B. Luôn nằm phía trên trục Ox


A. 2x + 1 = 0

B. x -1 = 0

C. y =

và x = 3
Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số sau?

x

A. y = x

2

B. y = 2

x

1
C. y =  ÷
2

D.

1

y = ( x) 2


C.

D.

C. y ' = −e3

D.

Câu 38: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là

hình vuông. Gọi V là thể tích lăng trụ đều nội tiếp trong lăng trụ và V’ là
thể tích khối trụ. Tính
A.

V 2
=
V' π

V
V'
B.

V
3
=
V' π

C.



a3
6

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
4

B.

1
2

C.

1
8

D.

1
6

3
Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x − x tại điểm M(1; 0) là :
A. y = 2x

−x
Câu 44: Hàm số y = x.e đạt cực trị tại điểm x0 . Giá trị của x0 bằng bao

nhiêu?

A. x0 = 2

B. x0 = −1

C. x0 = 1

D. x0 = e

3
Câu 45: Cho hàm số y = − x − 3x − 2 Các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng?
A. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có 2 cực trị

B. Hàm số có 1 cực trị
D. Hàm số có 3 cực trị


3
2
Câu 46: Cho hàm số y = x − 3x + 3x − 4 Các khẳng định sau khẳng định nào

đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Cắt Ox tại 1 điểm
C. Tiếp xúc với trục Ox
D. Cắt trục Ox tại 3 điểm phân

biệt
Câu 50: Giải phương trình 3x.2 x+1 = 72
A. x = 2
B. x = -2

C. x = 0

D. x = -1

----------- HẾT ---------Mã đề: 132
1

2

2
1

2
2

3

4

5


43

44

45

2
9

3
0

47

48

3
1

3
2

A
B
C
D
41
A
B
C


4
0