BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
HỆ THỐNG BÀI TẬP LỚP 12
A.CƠ HỌC
I.DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1.Một vật dao động điều hoà với phương trình:
X=sin
π
(2t-
1
6
)cm.
a.xác đònh biên độ ,độ dài quỹ đạo ,tần số góc ,chu kì ,tần số và pha ban đầu của dao động
b.tìm li độ của dao động khi
-pha dao động bằng 30
0

-ở thời điểm t=3s ;t=1/3
c.viết biểu thức vận tốc ,gia tốc theo thời gian
d.tính giá trò của vận tốc ,li độ và gia tốc tại thời điềm t=3/4 s
e. xác đònh vận tốc và gia tốc cực đại và các thời điểm vật qua vtcb
f.tính vận tốc trung bình của chất điểm trong nửa chu kì.
2.vận tốc của chất điểm khi pha dao động
π
/3 là 2m/s ;chu kì dao động 0,5s
a.tìm biên độ dao động
b.tìm giá trò cực đại của gia tốc và giá trò của gia tốc ứng với trường hợp pha dao động bằng
π
/3
c.tính vận tốc trung bình khi vật đi được 2 chu kì
d.xác đònh các thời điểm vật có vận tốc cức đại
3.một chất điểm m=0,4kg dao động điều hoà với tần số 5hz.ứng với pha dao động là

c.tính lực hồi phục tác dụng lên vật lúc t=0,5s
d.giả sử vào thời điểm t vật có li độ 5cm .hãy xác đònh li độ của vật tại thời điểm t+3(s)
7.Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 6cm.trong trong ¼ phút vật thực hiện được 60dao động .
viết phương trình dao động của chất điểm trong mỗi trường hợp sau:
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 1
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
a.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vò trí biên về phía chiều âm quỹ đạo
b.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vtcb theo chiều âm quỹ đạo
c.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ +1,5cm và đang đi theo chiều dương quỹ đạo
d.chọn gốc thời gian lúc chất điểm co li độ x=
3 3
2
cm và đang chuyển động ra xa vò trí cân bằng
e.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ -
3 2
2
và li độ đang giảm
8. Một vật dao động điều hòa có PT: x=4Sin(πt+π/3)
a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số.
b) Vật khởi hành từ vò trí nào và theo chiều nào
c) Xác đònh vận tốc của vật khi đi qua vò trí cân bằng?
9.Viết PT chuyển động của vật dao động điều hòa tần số 2Hz, biên độ 5cm và ở thời điểm ban đầu vật ở
vò trí có độ lệch lớn nhất về phía chiểu dương
10.Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T=1s, lúc t=2,5s vật nặng qua ly độ x= -5
2
cm với vận
tốc v= -10
2
π
cm/s. Lập PT dao động.

1
=3s,T
2
=4s.Hỏi
nếu gắn vào lò xo một vật có khối lượng m
1
+m
2
thì chu kỳ là bao nhiêu.
*ĐS: 5s
4.Một vật nặng khối lượng m treo bằng một lò xo vào điểm cố đònh O,dao động với tần số 5Hz treo thêm
vào một gia trọng ∆m=38g thì tần số là 4,5Hz.Tìm khối lượng m và độ cứng k của lò xo.
*ĐS: 162g; 162N/m
5.lò xo có độ cứng k lần lượt được gắn vào các khối lượng sau
–khi gắn m
1
thì chu kì dao động là T
1

-Khi gắn vật thì chu kì dao đông T
2
-khi treo vật có khối lượng m
1
+m
2
thì chu kì T=5s
-khi treo vật có khối lượng m
1
–m
2

=4s. Hỏi nếu có một con lắc chiều dài của nó bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên thì chu kỳ
dao động T của nó lả bao nhiêu?
*ĐS: T=5s
10.Hai con lắc đơn có độ dài lần lượt là l
1
và l
2
có chu kỳ dao động là T
1
, T
2
tại một nơi mà gia tốc trọng
trường g=9,8m/s
2
.Biết rằng cũng tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l
1
+l
2
có chu kỳ dao động là T=2,4s
và co lắc đơn có chiều dài l
1-
l
2
có chu kỳ dao động là T’=0,8s. Hãy tìm T
1
và T
2
?
*ĐS: T
1

gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động ,gốc toạ độ tại vtcb ,chiều dương cùng chiều vơi
0
v
r

5 : Một lò xo treo thẳng đứng,khi treo vật m lò xo dãn 4cm ,cho g=10m/s
2
.Viết ptdđ của CLLX
trong các trường hợp sau:’
a.từ vò trí cân bằng nâng con lắc lên trên ví trí cân bằng 3cm rồi thả nhẹ.hãy viết biểu thức li
độ ,vận tốc và gia tốc con lắc theo thời gian(chọn chiều dương hướng xuống ,gốc thời gian lúc
thả vật,gốc toạ độ ở vtcb)
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 3
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
b.khi vật đang ở vtcb cung cấp cho vật một vận tốc v
o
=1m/s hướng xuống ( chọn chiều dương
hướng lên .gốc toạ độ ở vtcb,gốc thời gian lúc cung cấp vận tốc.)
c.từ vtcb kéo vật xuống dưới 3cm rồi thả nhẹ .gốc toạ độ ở vtcb,chiều dương là chiều chuyển
động lúc đầu của vật ,gốc thời gian lúc thả.
d. từ vtcb kéo vật xuống dưới 3cm rồi thả nhẹ .gốc toạ độ ở vtcb,chiều cùng chiều với chiều
kéo vật ,gốc thời gian lúc thả.
e. Tính Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu ứng với mổi trường hợp trên.
6: một con lắc lò xo đặt nằm ngang có khối lượng m=200g; k=500N/m dao động đièu hoà với
biên độ 5cm
a.tính chu kì con lắc
b.viết biểu thức li độ biết tại t=0 lò xo có chiều dài lớn nhất
c.tính li độ ,vận tốc,gia tốc tại thời điểm t=
π
/100 (s)

ban đầu người ta kéo lò xo dãn ra 2cm rồi thả nhẹ
a.tính tần số góc,chu kì của dao động
b.Lập biểu thức dao động chọn chiều dương là chiều kéo dãn lò xo
c.tìm thời điểm lò xo có chiều dài lớn nhất
d.tìm thời điểm đầu tiên lò xo có chiều dài 11cm.lúc đó con lắc đang chuyển động theo chiều
nào?
IV.TỔNG HP DAO ĐỘNG
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 4
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
1. Bằng hai phương pháp công thức và giản đồ vectơ, viết PT dao động tổng hợp hai dao động sau:
a) x
1
=3Sin(10t) x
2
=
)
2
10(3
π
+
tSin
b) x
1
=5Sin(20πt+π/3) x
2
=5Sin(20πt - π/3)
c) x
1
=3Sin(2πt) x
2

12sin(10 )
x t
x t
π
π
π ϕ

= +



= +

tìm pha
ϕ
2
và viết phương trình dao động tổng hợp trong các trường hợp sau
a.dao động 1 sớm pha 2
π
/3 so với dao động 2
b.dao động 1 sớm pha
π
/2 so với dao động 2
c.hai dao động ngược pha
d.hai dao động vuông pha
3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có PT: x
1
=5Sinπt ; x
2
=5Cos(10πt - π/6).

8:Trong thì nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ,hai nguồn kết hợp A,B có f=20Hz tại điểm M cách
A ,B những đoạn 16cm và 20 cm có biên độ cực đại .Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nứoc trong các
th:
a.giữa M và đường trung trực AB không có cực đại nào khác
b.Giữa M và đường trung trực AB có ba dãy cực đại khác
9:Dây đàn dài 60cm phát ra âm có tần số f=100Hz quan sát dây đàn ta thấy co 4 nút (kể cả hai nút ở hai
đầu dây ) và 3 bụng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây ?
10.Một dây đàn căng ngang AB=2cm, đầu B cố đònh, đầu A là một nguồn dao động ngang hình Sin chu
kỳ 1/50s. Người ta đếm được từ A→B có 5 nút.
a. Tìm vận tốc truyền sóng.
b. Nếu muốn AB rung thành 2 múi thì tần số dao động phải là bao nhiêu?
11. Tại hai điểm S
1
và S
2
hai âm đơn cùng tần số f=440Hz lan truyền trong không khí với vận tốc
v=352m/s. Khoảng cách S
1
và S
2
là 16m. Biên độ dao động ở từng nguồn là a. Viết biểu thức dao động
âm tại:
a. Trung điểm M của S
1
và S
2
.
b. Điểm M’ nằm trên S
1
và S

*ĐS: a) Z=77Ω ; I=3A b) U
L
=471V ; U
C
=240V.
3.Một mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây L (điện trở hoạt động không đáng kể) và một tụ điện có điện
dung C được mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U=114V, cường độ hiệu dụng
của dòng điện trong mạch là I=5A, chu kỳ T=0,02s thì hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây là U-
L
=314V.Tính:
a) Hiệu điện thế U
C
giữa hai bản cực của tụ điện.
b) Độ tự cảm L, điện dung C.
c) Tổng trở Z của mạch.
*ĐS: a) U
C
=200V ; U
C
=428V b) L=0,2H ; C=80µF c) Z=23Ω
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 6
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
4.Cho mạch điện như hình vẽ gồm: điện trở R và tụ điện C, khi đặt hiệu điện thế xoay chiều có tần số
f=50Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì (A) chỉ 0,5A; vôn kế V
1
chỉ 75V; vôn kế V
2
chỉ 100V.
a) Tính giá trò của điện trở R, điện dung C của tụ điện.
b) Tính hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch. Biết rằng các dụng cụ đo và dây nối

C và D là U
CD
=10V.
a) Tính hiệu điện thế U
AD
giữa A và D và U
AC
; U
BD
.
b) Tìm độ lệch pha f.
7.Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U=200V và giữa hai đầu điện trở
R là 120V. Cuộn dây có độ tự cảm L=0,4H (điện trở hoạt động không đáng kể) và hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng hai lần hiệu điện thế hai bản cực của
tụ C. Dòng xoay chiều có tần số 50Hz.
a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai bản
cực của tụ.
b) Điện dung C của tụ.
8.Mạch điện gồm điện trở R=132Ω, một cuộn dây có độ tự cảm L=6/25π H (điện trở hoạt động không
đáng kể) và một tụ điện có điện dung C=50/π(µF) mắc nối tiếp nhau. Mắc đoạn mạch vào mạng điện
xoay chiều có tần số 50Hz thì hiệu điện thế giữa hai bản của tụ là U
C
=200V. Tính cường độ hiệu dụng
của dòng điện chạy qua mạch và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộng dây, hai đầu đoạn mạch.
Tần số của dòng điện bằng bao nhiêu để có cộng hưởng điện trong mạch gồm một ống có độ tự cảm
L=0,8H và một tụ điện có điện dung C=20µF ghép nối tiếp.
9.Cho một dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz qua một mạch điện nối tiếp gồm một điện trở hoạt động
R=50Ω, một cuộn dây có độ tự cảm L=1H và một tụ điện có điện dung C thay đổi trò số được. Người ta
thay đổi C để cường độ hiệu dụng qua mạch điện cực đại, hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch là
120V.

L R C
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
10.Một cuộn dây có điện trở R=10Ω, hệ số tự cảm L=0,1/π H và một tụ điện điện dung C=500/π (µF)
mắc nối tiếp vào một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U=100V, tần số dòng điện
50Hz.
a) Tính tổng trở và cường độ dòng điện trong mạch.
b) Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện theo thời
gian, chọn dòng điện làm gốc pha.
c) Phải chọn C như thế nào để u và i cùng pha. Tính cường độ hiệu dụng lúc đó.
*ĐS: a) Z=10Ω ; I=7A ; U
L
=100
π
100(2Sin
t+
4
π
) (V)
b) U
C
=200Sin(100πt -
2
π
) (V) ; U=100
π
100(2Sin
t -
4
π
) (V)

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời.
b) Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
*ĐS: a) i=
2
Sin(100t+π/4) (A) b) P=100W
14.Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz.Ống dây có độ tự cảm L=
π
3
H và có điện trở hoạt động
R=100Ω. Công suất tiêu thụ của ống dây là P=200W. Viết biểu thức của cường độ dòng điện và hiệu
điện thế giữa hai đầu ống dây? Vẽ giãn đồ vectơ, chọn dòng điện làm gốc pha.
*ĐS: i=
2
Sin(100πt) (A) ; u=400Sin(100πt+π/3) (V)
15.Một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế
u=U
0
Sin(100πt) luôn luôn ổn đònh.Điện trở nội không đáng kể, dòng điện qua cuộn dây cường độ
i=14,14Sin(100πt – f). Biết công suất trung bình của dòng điện P
TB
=200W, công suất toàn phần của dòng
điện P
TP
=500W. Tính:
a) Hệ số công suất.
b) Tổng trở Z và độ tự cảm L, điện trở R.
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 8
A
•
B

b) Với giá trò nào của R thì công suất đoạn mạch cực đại.
*ĐS: a) R=1Ω ; R=9Ω b) R=3Ω
19.Một mạch điện gồm một điện trở thuần R=100Ω; cuộn dây có hệ số tự cảm L=1/π H và tụ C có điện
dung thay đổi được, mắc nối tiếp vào mạng điện có hiệu điện thế u=100
2
Sin(100πt) (V).
a) Khi C=
π
2
10
4
−
F. Tính: -Tổng trở của đoạn mạch
- Cường độ hiệu dụng qua mạch.
- Công suất tiêu thụ mạch.
b) Phải thay đổi C có giá trò bao nhiêu để dòng điện qua mạch là lớn nhất? Tính công suất tiêu thụ của
đoạn mạch trong trường hợp này.Góc lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua mạch bây
giờ là bao nhiêu?
*ĐS: a) 100
2
Ω ;
2
2
A ;50W b)
π
4
10
−
F ; f=0
20.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R=100Ω ; L=2/π H và điện trở không đáng kể, điện trở của

=50V ; U
R
=50
3
V
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 9
B
•
A
•
k
L
C
R