SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH
Lovebook sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

3x  2
là:
x  1

2
, tiệm cận ngang y  3
3
C. Tiệm cận đứng y  1, tiệm cận ngang x  3

A. Tiệm cận đứng x 

B. Tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  3
D. Tiệm cận đứng x  3, tiệm cận ngang y  1

1
Câu 2: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
4
A.   ; 0 

D.  0;  

C.  2;  

-1

D. y  x 4  2 x 2  3

1
x

O

C -3
A

-4 B

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 là
A. 2

B. 2 2

C. 3

D. 4

Câu 7: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành và đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  3x  2
bằng:
A. 1

B. 1

C. 0

thỏa mãn tổng khoảng cách
x2
từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là nhỏ nhất. Tọa độ của M là:
Câu 10: Gọi M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y 
A. M  1; 3 

B. M  0; 1

C. M  4; 3 

D. Đáp án khác


Câu 11: Phương trình log 3  3x  2   3 có nghiệm là:
A.

11
3

B.

14
3

C.






2

C. x  4

D. x  4

3 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

1
2
3

B.

Câu 15: Phương trình

log 25

1
33

C.

2
33

D.

1
6

D.

ln10
x

1876
625

D. y ' 

x
ln10

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  7.2 x  8  0 là:
A.  ; 1  8;  

B.  0; 4 
C.   ; 3
D.  3;  
Câu 18: Bạn An muốn mua một chiếc máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng. Để có tiền mua máy, hàng
tháng bạn An tiết kiệm và gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau theo chính sách lãi kép với lãi suất 5%
/năm, kỳ hạn 1 tháng. Hỏi để sau một năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng mỗi tháng
số tiền là bao nhiêu?

62500
62500
(đồng)
B.
(đồng)
12

A.

A. 8326550. e 0 ,09

B. 8326550. e 0 ,9

C. 8326550. 1,09

D. 8326550. 1,009

Câu 20: Đặt ln 2  a ,log 5 4  b thì ln 100 bằng:
A.

ab  2 a
b

B.

4ab  2a
b

Câu 21: Họ các nguyên hàm của hàm số y  x 2 

C.

ab  4b
a

3
 2 x là:


x3
4 3
 3ln x 
x C
3
3

Câu 22: Nếu

 f  x  dx  ln

4

x  C thì f  x  bằng:

D.

2ab  4a
b


A.

ln 3 x
4

B.
3



1
x ln x

C. 1

B. 5

D. 5


8



Câu 24: Đặt I  cos2 xdx. Khi đó giá trị của I bằng:
0

A.

2
2

B.

2
4

C. 


có số lượng 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần đúng hàng đơn vị):
A. 264.334 con
B. 257.167 con
C. 258.959 con
D. 253.584 con.
2

ex
e3x
trên  0;   . Đặt I 
Câu 27: Cho F là một nguyên hàm của hàm số y 
dx , khi đó ta có:
x
x
1



A. I 

F  6   F  3
3

B. I  F  6   F  3 

C. I  3  F  6   F  3  

D. I  3  F  3   F  1 



C.

D.

Câu 30: Cho hai số phức z1  2  i , z2  3  4i. Môđun của số phức  z1  z2  là:
A.

24



D. V    3  
3


26

10

34

Câu 31: Biết z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 x 2  3 x  3  0. Khi đó z12  z22 bằng:

9
3
9
B. 3
C.
D.
4

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC . A ’B’C ’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đường chéo AC ’ của mặt bên
ACC ’ A ’ hợp với đáy góc 30 0. Thể tích khối lăng trụ bằng:

a3 3
3a 3
a3
a3
B.
C.
D.
12
4
12
4
Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC  2 a , SA vuông góc với mặt phẳng
A.

đáy và SA  2 a 3. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM là:
A.

2a 3
13

B.

a 39
13

C.


2
Câu 40: Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon
là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính
R của đường tròn đáy khối trụ bằng:
C. I là trung điểm của SC, R 

A.

3

V
2

B.

3

V


C.

V
2

D.

V




D. n   1; 3; 2 

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    có phương trình: x  3 y  2 z  1  0.
Mặt phẳng    có véctơ pháp tuyến là:
A. n   1; 3; 5 

B. n   1; 2; 3 

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

   : 2x  y  2z  3  0

M  1; 2;1 , khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng    bằng:

A. 5

B. 3

C. 3

D. 7

và điểm


Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai

điểm M  1; 2;1 ; N  2; 3; 2  là:


 P  : 2 x  y  z  9  0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  là:
A.  5; 4; 3 
B.  7; 4;1
C.  5; 4; 3 



và mặt phẳng

D.  5; 4; 1

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I và bán kính R của mặt cầu

S  : x2  y 2  z2  2 x  4 y  2z  3  0 là:
A. I  1; 2; 3  ; R  3
B. I  1; 2; 1 ; R  3

D. I  1; 2; 1 ; R  9

C. I  1; 2; 3  ; R  4

Câu 48: Cho mặt cầu  S  :  x -1   y  1   z  1  25 và mặt phẳng (P) có phương trình
2

2

2

2 x  2 y  z  4  0 . Khẳng định nào sau đây đúng:


C.
D.




5
1
2
5
1
3

thẳng d :

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A ’B’C ’D ’, biết A  0; 0; 0  ,

B  1; 0; 0  , D  0;1; 0  và A’  0; 0;1 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng CD ’ và tạo với mặt

phẳng  B B’D ’D  một góc lớn nhất là:
B. x  y  z  2  0

A. x  y  z  0

1.B
2.D
3.C
4.D
5.C


29.D
25.B
30.B

31.A
32.D
33.B
34.C
35.A

36.A
37.C
38.A
39.C
40.A

41.C
42.C
43.D
44.B
45.B

46.A
47.B
48.C
49.B
50.A