Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb: 1
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỐ 01
LỚP TOÁN 12A0 – ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI K99
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các
hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = −x 4 + 2x 2 −1.
B. y = x 4 + 2x 2 −1.
C. y = −x 4 + 2x 2 + 1.
D. y = x 4 − 2x 2 −1.

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và giá trị lớn nhất bằng 5.
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−1;1) và điểm cực đại
(1;5).
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại (−1;1) và đạt cực đại tại (1;5).

Câu 3. Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f (x) =
A. 1.

B. 2.

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y =
5
A. − .
3



. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x +1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên !.

>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: />
Trang 1/9 của đề thi


2

Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb:

B. Hàm số đã cho đồng biến trên ! \ {−1}.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;−1) ∪ (−1;+∞).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞).
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −1 và y = 1.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = −1.
Câu 7. Thể tích V của 1 kg nước ở nhiệt độ t được xác định theo công thức sau đây:
V = 999,87 − 0,06426t + 0,0085043t 2 − 0,0000679t3

trong đó V được tính theo cm3 và 0 ≤ t ≤ 80 được tính theo 0 C.
Tìm nhiệt độ mà tại đó thể tích nước có giá trị nhỏ nhất.

đồng biến trên từng

⎡m ≥ 1
D. ⎢⎢
.
⎢⎣ m ≤ −1

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = m x 2 + x + 1 + x có
tiệm cận ngang.
A. m ≠ ±1.
B. m = ±1.
C. 0 < m ≠ 1.
D. −1 ≠ m < 0.
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: />
Trang 2/9 của đề thi


Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb: 3
Câu 11. Một sân bóng đá có biên ngang dài 56m , cầu môn rộng 6m. Bóng nằm trên biên dọc, cách
biên ngang x (m). Tìm x để góc sút lớn nhất.

A. x = 5 31 m.

B. x = 186 m.

C. x = 5 6 m.

D. x = 6 5 m.



D. D = (−∞; log 3 2].

Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương với a ≠ 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
⎛ a ⎞⎟ 1 ⎛
⎛ a ⎞⎟ 1
⎞⎟
1
⎜
⎜
⎜
A. log 3 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜1 + log a b⎟⎟⎟ .
B. log 3 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = 1 − 2 log a b .
a ⎜
a ⎜
⎟⎠
⎜⎝ b ⎟⎠ 3 ⎜⎝
⎜⎝ b ⎟⎠ 3
2
⎛ a ⎞⎟ 1 ⎛
⎛ a ⎞⎟
⎞⎟
⎛
⎞⎟
1
1
⎜
⎜
⎜
⎜

1
(x + 2x −1) ln 3
2

1+ x

D. y′ =

.

(x + 2x −1) ln 3
(x + 2x −1) ln 3
Câu 16. Hỏi hàm số nào dưới đây là hàm số nghịch biến trên ! ?
2

x

⎛ ln10 ⎞⎟
⎜
⎟⎟ .
A. y = ⎜⎜
⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠

A. I = a − 2b.

x

x

B. I = a + 3b.

B. y = ⎜⎜ ⎟⎟⎟ .
⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ ⎠

Câu 17. Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính I = ln

2

.

⎛
⎞
⎜⎜ 3 3 ⎟⎟
⎟ .
D. y = ⎜
⎜⎜ 2 ⎟⎟⎟
⎝
⎠
124
125

theo a và b.
D. I = a − 3b.
Trang 3/9 của đề thi


4

Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb:


log 2 − log 3

.

1

D. 1 < m < 6.
< m < 6.
2
Câu 21. Anh A gửi tiết kiệm m triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 1% một tháng. Sau đúng
một tháng kể từ ngày gửi anh A rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu; các tháng sau cũng vậy. Sau đúng 5
tháng kể từ ngày gửi tiết kiệm số tiền còn lại trong tài khoản của anh A là 100 triệu đồng. Tính m.
A. m =
B. m =
C. m =
D. m =

100
(1,01)5
100
(1,01)5
100
(1,01)5
100
(1,01)5

B. 1 < m < 5.

log 5


∫

f (x) dx = tan x + ln cos x + C.

cos x

C. −

+ C.

1 + sin x
cos2 x

.
1

B.

∫

f (x) dx = tan x +

D.

∫

f (x) dx = tan x − ln cos x + C.

cos x

.

1

B. S =

1
2

Câu 26. Cho số thực a ≠ 0, đặt b =

∫
−a

b

B. I =

b

x

3

1 − x2

1
(2a + x)e x

D. S =

Câu 28. Một nhà sản xuất tấm lợp kim loại bằng tôn có chiều rộng 28 inch và cao 2 inch, bề mặt tấm
lợp được dàn bằng máy theo chương trình máy tính lập trình trước mà tập hợp các điểm trên bề mặt
A. I =

.

.

dx. Tính I =

D. F(8) = 4 − 2 ln 2.

và đường thẳng y = x.

C. S = 1 − ln 2.

− ln 2.
a

với F(0) = 0. Tính F(8).

1+ x +1
C. F(8) = 4 ln 2 − 6.

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
A. S = 1 + ln 2.

D. V = 32π 2 .

tấm lợp đều thuộc đồ thị của hàm số y = sin

28

dx.

B. w =

1 + sin

28

⎛π
πx ⎞⎟
⎜
1 + ⎜⎜ cos ⎟⎟⎟ dx.
⎜⎝ 7
7 ⎟⎠

0

C. w =

πx

∫

∫
0

2



∫

∫
0

7

2

Câu 30. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z và z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng
định đúng?
A. M, N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
B. M, N đối xứng nhau qua đường thẳng y = −x.
C. M, N đối xứng nhau qua trục hoành.
D. M, N đối xứng nhau qua trục tung.
Câu 31. Cho hai số phức z1 = 1 + 7i, z2 = 3 − 4i. Tính môđun của số phức z1 + z2 .
A. z1 + z2 = 5.

B. z1 + z2 = 5 5.

C. z1 + z2 = 25 2.

D. z1 + z2 = 5.

Câu 32. Cho số phức z là một số phức thực sự (tức không là số thực) thoả mãn
thực. Tìm môđun của z.
B. z = 1.

A. z = 2.

C. max T = 3, min T = 1 + 2.

B. max T =

13

, min T = 3.
4
D. max T = 9, min T = 2.

Câu 34. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình x 2 + x + 1 = 0.
Tính w = (1 + z)(1 + z2 )(1 + z3 )...(1 + z2017 ).
⎛
⎞
A. w = −2670 ⎜⎜1 + i 3 ⎟⎟⎟ .
⎝
⎠
⎛
⎞
C. w = 2670 ⎜⎜1 − i 3 ⎟⎟⎟ .
⎝
⎠

⎛
⎞
B. w = −2671 ⎜⎜1 + i 3 ⎟⎟⎟ .
⎝
⎠
⎛
⎞

a3 3

D. V =

B. V = 432000 cm3 .

.

4a3 3

.
2
3
3
3
Câu 37. Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập
phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của
mặt hình lập phương, các cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài
y (cm) (như hình vẽ bên). Tìm thể tích V của khối gỗ sau khi đục biết rằng x = 80 cm, y = 20 cm.

A. V = 490000 cm3 .

.

C. V = 400000 cm3 .

D. V = 390000 cm3 .

! =!
Cho tứ diện ABCD có !

B. Diện tích hai đáy của khối trụ T là S = 32π (cm2 ).
C. Diện tích toàn phần của khối trụ T là Stp = 24π (cm2 ).
D. Thể tích của khối trụ T là V = 16π (cm3 ).

!
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 600 , hai mặt
phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng
!!!"
!!!"
0
30 . Gọi J là điểm thoả mãn CD = 4CJ và H là hình chiếu vuông góc của J trên mặt phẳng
(SAB). Tính theo a khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (BHJ).
A. h =

a 21
7

.

B. h =

3a
277

.

C. h =

3a 21
7

2

B.

3.

C.

.

3+ 5

.
2
2
! !
Câu 42. Tứ diện ABCD có AB = 2,CD = 2 2 và ABC = DAB = 900 , góc giữa AD và BC
A.

bằng 450. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. S = 8π.
B. S = 48π.
C. S = 20π.

D.

D. S = 12π.

⎧⎪ x = 1 + t
⎪⎪

Trang 8/9 của đề thi


Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb: 9
C. (S) : (x + 2)2 + y2 + (z −1)2 = 4.
D. (S) : (x + 2)2 + y2 + (z −1)2 = 2.
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − 5 = 0 và hai
điểm A(1; 4;7), B(4;−3; 2). Hỏi véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) chứa
AB và vuông góc với (P) ?
!"
!
!"
!
!"
!
!"
!
A. n3 = (−24;11;−1). B. n3 = (24;11;1).
C. n3 = (−24;−11;1)
D. n3 = (24;−11;−1).

Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z − 4 = 0 và mặt
phẳng (Q) song song với (P) cắt tia Ox tại điểm A thoả mãn OA = 1. Viết phương trình mặt phẳng
(Q).
A. (Q) : 2x − y + 3z + 2 = 0.
B. (Q) : 2x − y + 3z − 2 = 0.
C. (Q) : x − 2y + 3z + 1 = 0.
D. (Q) : x − 2y + 3z −1 = 0.
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Gọi d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng

B. 6 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.
D. 8 mặt phẳng.
Câu
50.
Trong
không
gian
với
hệ
toạ
độ
cho
mặt
cầu
Oxyz,
2017

và điểm A(1;1;−1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và
3
đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn
đó là ?
A. 2018π.
B. 2016π.
C. 2017π.
D. 2008π.
(S) : (x −1)2 + (y −1)2 + (z + 2)2 =

-------------HẾT--------------



Câu 3. Ta có lim y = lim
x→0

lim y = lim

x→+∞

x→+∞

x→0

1
1 − 3x

và lim y = lim

1
1 − 3x

5D
15D
25C
35B
45A

6C
16C
26C
36C

1

= 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → −∞.
1 − 3x
Vậy đồ thị hàm số có tổng 3 đường tiệm cận (ngang và đứng).
Chọn đáp án C.
⎡ x = −2
Câu 4. Ta có y′ = x 2 − 4; y′ = 0 ⇔ ⎢⎢
.
⎢⎣ x = 2
x→−∞

x→−∞

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −2, do đó yCD = y(−2) = 9 (B) .
Câu 5. Ta có y′ =

1
(x + 1)2

> 0, ∀x ≠ −1 ⇒ Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và

(−1;+∞).
Chọn đáp án D.
*Chú ý: Chúng ta chỉ có định nghĩa hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng hoặc nửa
khoảng hoặc đoạn.
Câu 6. Chọn đáp án C vì lim y = −∞ ⇒ x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x→−1+

Câu 7. Ta có V ′(t) = −0,06426 + 2×0,0085043t − 3×0,0000679t 2 .

lim y = lim ⎜⎜m x 2 + x + 1 + x⎟⎟⎟ = lim
⎠ x→−∞
x→−∞
x→−∞ ⎝
m x2 + x + 1 − x
m2
(m2 −1)x + m2 +
x
= lim
x→−∞
1
1
−m 1 + + 2 −1
x x
⎪⎧m2 −1 = 0
Giới hạn này hữu hạn ⇔ ⎪⎨
⇔ m = 1.
⎪⎪−m −1 ≠ 0
⎩
Vậy để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ⇔ m = ±1.
Chọn đáp án B.
31

Câu 11. Ta có tan θ =

−

25

6x

⎜⎝ b ⎟⎠ 3
3 ⎜⎝
2
Câu 15. Với y = log 9 (x 2 + 2x −1), ta có
y′ =

(x 2 + 2x −1)′
(x + 2x −1) ln 9
2

=

2(1 + x)
(x + 2x −1) ln 9
2

=

1+ x
(x + 2x −1) ln 3
2

(D) .

⎛ 3 4 5 124 ⎞⎟
⎛
⎞
⎜
⎟⎟ = ln ⎜⎜ 3 ⎟⎟⎟ = ln 3 − 3 ln 5 = a − 3b (D) .
Câu 17. Ta có I = ln ⎜⎜ . . ....

⎜
Ta có P(t) = 4000000 ⎜⎜ ⎟⎟⎟
⎜⎝ 2⎟⎠

= 300000 ⇔ 2t/6 =

40
3

⇔ t = 6 log 2

40
3

≈ 22, 422 (A) .

Câu 19. Ta cần tìm t sao cho V ′(t) lớn nhất.
3t

Ta có V ′(t) =

3330e 5

2

3t ⎞
⎛
⎟
⎜⎜
5 ⎟

⎛
⎟
⎜⎜
5 ⎟
⎟⎟
74
+
e
⎜⎜
⎟⎟
⎜⎝
⎠

.

⎛ 5 ln 74 ⎞⎟ 45
⎜
⎟⎟ =
ln 74 ⇒ max V(t) = V ⎜⎜
.
[0;14]
⎜⎝ 3 ⎟⎟⎠
3
4
5

≈ 7,173 ⇒ đó là thời điểm đầu năm 1987.

Chọn đáp án A.
Câu 20. Phương trình tương đương với:

⎜ ⎟
⎜
⎪⎪
< ⎜⎜ ⎟⎟⎟
=5
⎪⎪m −1 = ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ .⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟
⎜
⎟
3
3
3
3
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎝ ⎠
⎝ ⎠
⎪⎩
Câu 21. Gọi a là số tiền rút chi tiêu hàng tháng;
Sau tháng thứ nhất số tiền còn lại trong tài khoản là A1 = m(1 + r) − a.
Sau

tháng

thứ

hai
số
tiền
còn
lại
trong


An + a.

r

An

=

(1 + r)n

(1 + r)n

a[(1 + r)n −1]

+

r(1 + r)n

.

Với a = 10, n = 5, A5 = 100, r = 0,01 ta có

m=

100
(1,01)5

+


2

cos x
2

= tan x +

1
cos x

+ C.

Chọn đáp án B.
Câu 23. Phương trình hoành độ giao điểm:

⎡x = 1
4 + −x 2 + 6x − 5 = 4 − −x 2 + 6x − 5 ⇔ x 2 − 6x + 5 = 0 ⇔ ⎢⎢
.
⎢⎣ x = 5
5

2

2

⎛
⎞ ⎛
⎞
Vì vậy V = π ∫ ⎜⎜4 + −x 2 + 6x − 5 ⎟⎟⎟ − ⎜⎜4 − −x 2 + 6x − 5 ⎟⎟⎟ dx = 32π 2 (D) .
⎝

= 2 x + 1 − 2 ln(1 + x + 1) + C.
Do F(0) = 0 ⇒ 2 − 2 ln 2 + C = 0 ⇔ C = 2 ln 2 − 2.

Do đó F(8) = 6 − 4 ln 2 + 2 ln 2 − 2 = 4 − 2 ln 2 (D) .
*Chú ý: Có thể tính nhanh F(8) =

8

∫
0

1
1+ 1+ x

dx + F(0) = 4 − 2 ln 2.

⎡x = 0
⎢
Câu 25. Phương trình hoành độ giao điểm:
= x ⇔ 2x3 − x = 0 ⇔ ⎢⎢
1 .
1 − x2
⎢x = ±
⎢⎣
2
x3

1

Vì vậy S =


ea−t
2a + t

(− dt) = e

a
a

∫
−a

1
e (2a + t)

Câu 27. Ta có f (5) − f (2) =

t

5

dt = e

a
a

ex

∫
−a

π
7

cos

πx
7

, do đó w =

28

∫
0

2

⎛π
πx ⎞⎟
⎜
1 + ⎜⎜ cos ⎟⎟⎟ dx (C) .
⎜⎝ 7
7 ⎟⎠

Câu 31. Ta có z1 + z2 = 4 − 3i ⇒ z1 + z2 = 42 + (−3)2 = 5 (D) .
Câu 32. Ta có w =
Ta có

1 − z + z2
z

z

z
1 − z + z2

1
z

là số thực.

là số thực, vì vậy

2

⇔ (z − z)(1 − z ) = 0 ⇔ z = 1.

Bởi vì z ≠ z.
Chọn đáp án B.

1 1
, cũng là số thực
z z

*Chú ý, ở đây ta dùng kiến thức: Số phức z là một số thực ⇔ z = z. Khi đó
( z ≠ 0).
Câu 33. Vì z = 1 nên có dạng z = cos x + i sin x , do đó

1 + z = (1 + cos x) + i sin x,1 − z + z2 = 1 − cos x − i sin x + cos 2x + i sin 2x.
Suy ra


′
f (t) = 2 +
, ⎜t ≠
⎜⎜
2
⎟
2 ⎟⎠
4
4t − 3 ⎝
⎛ 1 ⎞⎟ 13
⎜
Suy ra max f (t) = f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ =
, min f (t) =
[0;1]
⎜⎝ 4 ⎠⎟
4 [0;1]
Vậy max T =

13
4

⎛ ⎞⎟
⎜ 3
f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = 3.
⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ ⎠

, min T = 3 (B) .

1

⎜⎝ 2 2
⎟⎠
k=0
= 2670 (1 − i 3).
Chọn đáp án C.
Câu 35. Gọi x là độ dài cạnh đáy, chiều cao bằng 2x và độ dài đường chéo

d=

x 2 + x 2 + (2x)2 = 2a 3 ⇔ x = a 2 ⇒ V = x 2 (2x) = 2x3 = 4a3 2 (B) .

Câu 36. Ta có AB =

và V =

1

AC

SA.SABC =

2

1

= a 2 ⇒ SABC =

a 3.a 2 =

1

Vì vậy V = x3 − 6 ⎜⎜
⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠
Áp dụng với x = 80 cm, y = 20 cm, ta có V = 432000 cm3 (B) .
Câu 38. Lấy các điểm B′, C′ lần lượt trên tia AB, AC sao cho AB′ = AC′ = AD = 10cm, khi đó
VABCD =

trong

a3 2
12

AB AC
18
.
VAB′C′D =
VAB′C′D′ .
AB′ AC′
25

đó

=

AB′C′D là

103 2
12

=



VABCD =

20
9

2 cm3 (C) .

Câu 39. Xét khối trụ tròn xoay, ta có
l = h = OO′, r = OA.
Thiết diện qua trục là hình vuông ABCD có diện tích bằng 16, do đó
⎧⎪r = 2 (cm)
h = 2r = 4 ⇒ ⎪⎨
.
⎪⎪h = 4 (cm)
⎩
Suy ra đường sinh của khối trụ l = 4 (cm).
Diện tích hai đáy của khối trụ S = 2πr 2 = 8π (cm2 ).
Diện tích toàn phần của khối trụ Stp = 2πr(r + h) = 24π (cm2 ).
Thể tích khối trụ V = πr 2h = 16π (cm3 ).
Đối chiếu các đáp án chọn B.
Câu 40. Theo giả thiết các tam giác ABC, ADC đều cạnh a.

>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: />
Trang 17/9 của đề thi


18 Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb:


.
2
2
16
4

1
3a 2 7
1
a2 3
= HJ .HB =
, S ABJ = IJ . AB =
. Hạ HK ⊥ IJ ⇒ HK ⊥ ( ABCD ) và
2
32
2
4

HK = HJ sin 600 =
Vì vậy VH . ABJ =

3a
.
8

1
1
a 21
S ABJ .HK = S BHJ .d ( A; ( BHJ ) ) ⇒ d ( A; ( BHJ ) ) =
.


πr r.

(r 2 + r + 1) =

2π r (r 2 + r + 1)
3

.

Theo giả thiết bài toán, ta có

V2 = 2V1 ⇔

2π r (r 2 + r + 1)
3

=

8πr r
3

⇔ r=

3+ 5
2

(D) .

*Chú ý: r > 1.

Vì vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BADI là
2

2

⎛ AB ⎞
⎛ 2⎞
R= R +⎜
= ( 2)2 + ⎜ ⎟ = 3.
⎟
⎝ 2 ⎠
⎝ 2⎠
2
0

>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: />
Trang 19/9 của đề thi


20 Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam(0976.266.202)
Fb:
Vì vậy S(C ) = 4π R 2 = 12π (D) .
*Chú ý: Lý do lấy thêm điểm I dựa vào kiến thức góc giữa hai đường thẳng.
!"
!
!!"
Câu 43. Ta có ud = (1; 2;3), nP = (2; 4;6) cùng phương do đó đường thẳng d vuông góc với mặt
phẳng (P).
Chọn đáp án C.
Câu 44. Gọi H(t;1;−1 − 2t) ∈ d là trung điểm của đoạn thẳng AA′, ta có


m

> 0 hay m < 0, theo giả thiết: OA = −

2
Vì vậy (Q) : 2x − y + 3z − 2 = 0.
Chọn đáp án B.

m
2

= 1 ⇔ m = −2.

⎡ a = b = −c
⎢
⎢
x y z
b = c = −a
Câu 49. Ta có (P) : + + = 1 với OA = OB = OC > 0 ⇔ a = b = c > 0 ⇒ ⎢⎢
.
a b c
⎢ c = a = −b
⎢
⎢⎣ a = b = c
Có tất cả bốn trường hợp do đó có cả thảy 4 mặt phẳng (P) thoả mãn.
Chọn đáp án A.
Câu 50. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;−2) bán kính R =

2017