Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV: Phạm Tài
Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
1. Căn bậc hai
(16 tiết)

Số câu
Số điểm

Vận dụng
Nhận biết
Biết được
quy tắc khai
phương một
tích và quy
tắc nhân các
căn bậc hai

1(1a)
tỉ lệ % 1

Thông hiểu

1
2

Hiểu được cách vẽ
đồ thị hàm số bậc
nhất để vẽ đồ thị
và tính được số đo
các góc
1
2,5

2. Hàm số bậc

Cấp độ
cao

2
4

40%

1
2,5 25%
Vận dụng hệ thức
lượng trong tam
giác vuông để
chứng minh đẳng

(32tiết)


ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (2 điểm)
a) Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ?
b) Áp dụng tính: 0,16.0,64.225
1,3. 52 . 10

Bài 2: (2 điểm)


a  a 

a a 

1 

Cho biểu thức: A  1 


a

1
a

1



a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A, biết a  4 .


Bài 2

13.22

 26

0,5 điểm

a) Biểu thức A có nghĩa khi: a  0; a  1
b) Rút gọn biểu thúc A



1  a 

 a  a  a  a  
a a 1
1 
  1 
A  1 




a  1 
a 1  
a 1

A  1 a 1 a  1 a

* Xét hàm số y = x + 1
Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm (0; 1)
Cho y = 0 thì x = - 1 ta được điểm (-1; 0)
Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).
* Xét hàm số y = - x + 5
Khi x = 0 thì y= - 2 ta dược điểm (0; 5)
Khi y = 0 thì x = 5 ta dược điểm (5; 0)
Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (5; 0).
* Vẽ đồ thị đúng
b) Tọa độ A(- 1; 0), B(5; 0), C(2; 3)
c) Hàm số y = x + 1 => tan A = 1 => Aˆ  450
Hàm số y = - x + 5 1 => tan B = -(-1)=1 => Bˆ  45 0
Tam giác ABC có Aˆ  Bˆ  Cˆ  180 0  Cˆ  90 0

Vẽ hình đúng
a) Xét tứ giác AEHF:
Ta có: Eˆ  90 0 (gt) Fˆ  90 0 (gt)
ABC có OA = OB = OC  ABC vuông tại A
 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
b) BHA vuông tại H, đường cao HE  AH2 = AE . AB
(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự, CHA vuông tại H, đường cao HF
 AH2 = AF . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Suy ra, AE . AB = AF . AC ( = AH2)
c) Ta có: BC = 2R; BH =

y=x+1

y



__

5__

0,25 điểm

R
2

ABC vuông tại A, đường cao AH
R
 AB 2  BH .BC  .2 R  R 2  AB  R
2
Theo định lý Pytago ta có, BC 2  AB 2  AC 2  AC  R 3

Vẽ đồ thị

0,25 điểm

C

E
B

B

5

x


Thông hiểu

TL

TL

Nắm căn
bậc hai.TXĐ.
Hằng đẳng
thức
Số câu
2
Số điểm
1
Tỉ lệ %
10%
II. Hàm số y = Tìm điều
kiện hàm
ax + b (a  0)
đồng biến ,
nghịch biến
Số câu
1
Số điểm
0,5
Tỉ lệ %
5%
III. Phương
trình bậc nhất 2

Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL
TL
Tim được
giá trị của x

2,5 điểm

1

5

5%

Sử dụng
phép biến
đổi căn thức
để rút gọn
1
0,5
0,5
5%
Nắm được 2
đường thẳng
cắt
nhau,
hoành độ âm
1
1

1
1
0,25
1
1

2,5
25%
2,5 điểm

3
2.5
25%
1 điểm

1
1
10%
1,75 điểm

2
1,75
17,5%
2,25điểm

2
2,25
1





ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN 9
Bài 1. (1,0 diểm) Tính
a) 2 75  3 12  27

b) ( 3  2) 2  3

Bài 2. (1,5 điểm)
Cho A =

x2
x 2

a)Tìm tập xác định của A
b) Rút gọn A
c) Với giá trị nào của x thì A = 3
Bài 3. (2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
c) Tìm m để đường thẳng (d’) y = (2-m)x ( m khác 2) cắt đường thẳng (d) tại điểm
có hoành độ âm.
Bài 4. (1,0 điểm)

x  2 y  2
Giải hệ phương trình:  x  3 y  7

Bài 5. (4,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác trong ( D thuộc AC ) . Biết


c) ( 3  2) 2  3 = 3  2  3
=2 - 3 + 3 = 2

0,25

a) x  0
và x  4
2
(1,5đ)
x4
( x  2)( x  2)

b) =

x 2

x 2

0,25
0,25
0,25

=

x 2

c)

x  2 =3 suy ra

Biến đổi , tìm được giá trị 1 ẩn
(1,0đ)
x  4
Nghiệm của hệ phương trình: 
y  1

(4,0đ) Hình vẽ câu 1,2

0,25
0,25
0,5
0,5

0,25
0,5
0,5

0,5
4


B

.O

. M
E

A


5


Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Họ và tên GV: Nguyễn Thị Huệ
Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ
MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Căn thức bậc
hai

Nhận biêt

Thông hiểu

TL

TL
Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

Số câu hỏi
Số điểm
%
Hàm số bậc Xác định tham

Số câu hỏi
Số điểm
%
Đường tròn

1

Số câu hỏi
Số điểm
%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%

Vận dung
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
Cộng
TL
TL
Giải phương
Rút gọn biểu
trình,bất phương
thức chứa căn
trình chứa căn thức thức bậc hai.
căn thức bậc hai
2
1
4
1,75

1
1
0,5
5%
2
4
1,0
10%

2
0,5

4
2,0

5%

20%
4

3,0

2
4,0

30%

40%

3,0

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường
tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R .
------------ HẾT ------------


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn Toán 9
Câu

Nội dung yêu cầu (cần đạt)
a/

Điểm
0.5

20  3 45  6 80  4 5  9 5  24 5
 11 5

1
(2đ)

0.5

b) x  3  2 (ĐKXĐ: x  3 )






a) P = 

2
(2đ)

1



1

( x  0; x  4)



2 x x4

x  4 2x

0.25



x
1

x
x



kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng
biến trên R
m–1>0  m
>1
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị:
(0;2) và (-2;0)
3
(2đ)

Vẽ đồ thị

0.5

y

y=x+2
2

0.25
x

-2

O

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương
trình:

A

K
C

a/ Tam giác OAK cân:
Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến ) (1)
OK  OB ( gt )
(2)
Từ (1) và (2)
µ A
¶ (So le trong)
 AB // OK  O
1
2
¶ A
¶ (Tính chât hai tiêp tuyên cat nhau)
Mà A
1

4
(4đ)

2

µ A
¶
 O
1
1

0.25


ĐỀ THI HỌC KỲ I

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Người ra đề: Lưu Văn Công

MA TRẬN:
Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
1. biến đổi căn thức Biết được quy tắc biến
bậc hai
đổi căn thức bậc hai.
Số câu
0,5
Số điểm Tỉ lệ %
1
2. căn thức bậc hai
A xác định khi A  0
Và hằng đẳng
Số câu

A = A để rút gọn
0,5
2
Hiểu được tính chất hàm Hệ thức lượng trong tam giác
só
Tính OH
1
1
1
1
Trong tam giác cân Tính chất; hệ thức lượng ,để
đường cao cũng là trung chứng minh thẳng hàng và tính
tuyến tính BM= MC
độ dài AB
1
1

2
2

Cấp độ cao

Cộng

3
2 = 20%

2
1,0 = 10%


3 - 48



-

5

1
62 5

Câu 2) 1,5đ
a)Tìm x : để 3x  6 có nghĩa
b)Tìm x: x  3 -4=0
Câu 3) 3đ
Cho hàm số y = (m -3)x +1
a)tìm m để hàm số đồng biến
b)Vẽ đồ thị hàm số khi m = 5
c) Gọi A;B là giao điểm đường thẳng với 2 trục tọa độ . Tính khoảng cách từ O đến
AB
Câu 4) 4đ
Cho đường tròn tâm ( o;15 cm ) dây BC =24 cm các tiếp tuyến của đường tròn tại B
và C cắt nhau tại A
a) khoảng cách OM từ O đến dây BC
b) chứng minh : O;M; A thẳng hàng
c) Tính AB
---------------- HẾT ----------------

2


1
62 5

=



1
62 5



0.25
0,25

62 5 62 5
16

3
4

a)
có nghĩa khi 3x-6  0

3x  6

Câu 2

0,25
0,25


5
c) AB =OA +OB =
4
5
 AB =
2
2

5
OA.OB
=
AB
5

0,5
B

H
1

A
-1/2

O

0,25
0,25
0,25
0,25

0,5

c)Ta có : OB 2 = OM .OA
Nên OA=

0 B 2 225
=
=25cm
9
OM

025
0,25
0,25
0,25

Lại có : AB 2 =OA 2 -OB 2
= 625-225=400
 AB  20 cm
Hình Vẽ
B

0,5
Câu 4

O

M

A

Số điểm
1
1đ
1đ
0,5 đ
Tỉ lệ %
10%
10 %
10%
5%
2) Hàm số bậc Tìm ĐK để Vẽ được đồ
thị hàm số
nhất y = ax + 2 đường
thẳng //
b ( a ≠ 0)
Số câu
1 (câu 3a)
1 ( câu 3b)
.
Số điểm
0,5 đ
1đ
Tỉ lệ %
5%
10%
Giải được
hệ phương
3) Hệ phương
trình
trình

Số điểm
0,75 đ
1đ
1,25 đ
Tỉ lệ %
7,5%
10%
12,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

2,25 đ
22,5%

3,0 đ
30 %

3,0 đ
30%

1,75 đ
17,5%

Cộng

3,5 đ
35%

1,5 đ


1
1
x
( với x > 0; x ≠ 1)

):
x 1
x 1
x 1

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm x để M =

2
5

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 2013
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn
tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh
AC ở N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (E).
Bài 5: (1,5 điểm)
x  y  2
2 x  y  7


B = 12  3  48 = 2 3 - 3 + 4 3 = 5 3

0,5 đ

1c

C = x 2  2 x  1  x 2 = ( x  1) 2  x 2 = x  1  x
= x  1  x  1 ( x  1)

2a

Rút gọn đúng: M =

2b

M=

3a

Xác định đúng: m = 3

0,5 đ

- Xác định 2 điểm thuộc đồ thị: A( 0; 1) và B(1; 0)
- Vẽ đồ thị đúng:

0,25 đ

2


vẽ

B

2
1

E

N
0,75 đ

1

2

H

I

C

4
4a

- Lập luận: AMH = ANH = MAN = 900
- Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật

0,75 đ
0,25 đ


- Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H1


4c



0,25 đ



 M 1 + M 2 = 900  EMN  900  EM  MN tại M  (E)
 MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)

5a

0,25 đ





- H1 + H 2 = BHA  900 (AH  BC)


0,25 đ

x  y  2
3 x  9

1
4
 x   0  x = . Vậy Pmax =
P=
3
2
4
3
Ta có: P 

5
5b

*Chú ý:
- Giáo viên áp dụng thang điểm vào các bước giải một cách thích hợp nhất.
- Học sinh làm cách khác nếu đúng thì áp dụng thang điểm cho tối đa ở câu đó.
======= Hết ======

0,25đ

0,25đ


Phòng GD&ĐT Đại Lộc

Môn :
Người ra đề :
Đơn vị :

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2013 − 2014

1
(1)
1
(1)

Một số hệ thức
lượng trong tam
giác vuông TSLG
của góc nhọn
Đường tròn

1
(1,5)

1
(1,5)

1
(1)
3
(3,5)

4
(4)
11
(10)

Căn bậc hai
Hàm số
y  ax  b  a  0 

b/ 20  45  3 18  72
Bài 3: (2,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB
(với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet ).
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox.
Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

 x  y 1

 2x  y  5
Bài 5: (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc
với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M
thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C
và cắt By tại D.
·
a) Chứng minh CD  AC  BD và COD
 900
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN / / BD
c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.

Bài
1

Nội dung

Câu
a

Căn thức

20  45  3 18  72

b

0,25
0,25
0,25

 4.5  9.5  3 9.2  36.2
 2 5 3 5 9 2 6 2
  5  15 2

2,5

3

a

a) Vẽ đồ thị hàm số: lập bảng và vẽ đúng đồ thị hàm số
x
y = -2x+3

b
c

0
3

1,0


4

0,5
4
0,5

5
a

Hình vẽ đúng
a)Chứng minh: CD = AC+BD
Ta có:
CM = CA ( CM; CA là 2 tiếp tuyến)
DM = DB ( DM; DB là 2 tiếp tuyến)
Cộng theo vế ta được:

y

x

D
M
C

CM + DM = CA + DB
Hay CD = CA +BD.

a

0,25

 900 .
b) Chứng minh MN song song với BD
Ta có AC / / BD ( cùng vuông góc với AB)
CN CA
mà CA  CM ; BD  MD (cmt)


NB BD
CN CM


 MN / / BD (định lí đảo Talet)
NB MD

c/ Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng

CM: C nằm trên trung trực của AM
O nằm trên trung trực của AM
Mà H là trung điểm của AM
Suy ra : ba điểm O, H , C thẳng hàng

0,5
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25