SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THT TRẦN PHÚ

BÁO CÁO KẾT QUẢ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:

ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG VIỆC GIẢI NHANH
MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
Môn: Vật lý
Tổ: Vật lý – Công nghệ
Mã: 57
Người thực hiện: Phạm Ngọc Thiệu
Điện thoại:0916159262
Email: [email protected]

Vĩnh Yên – Năm 2013

1


MỤC LỤC
Trang
I.

ĐẶT VẤN ĐỀ..........................................................................

I.1

Lí do chọn đề tài ......................................................................


Thực trạng và giải pháp sử dụng mối liên hệ giữa chuyển
động tròn đều (CĐTĐ) và dao động điều hòa (DĐĐH) trong
việc giải bài toán dao động và sóng thuộc chương trình Vật lý
12..............................................................................................

II.3

Kết quả thực hiện

III

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..................................................

III.1

Kết luận ...................................................................................

III.2

Kiến nghị ..................................................................................
Tài liệu tham khảo....................................................................

2


ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA TRONG VIỆC GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG
VÀ SÓNG


xoay chiều.
Đưa ra một số điểm mới trong việc áp liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao
động điều hòa so với một số tác giả khác đã thực hiện.
Đề tài này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH,
CĐ. Trong phạm vi thời gian có hạn, đề tài tập trung nghiên cứu hai vấn đề:
3


- Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng loại bài toán.
- Giới thiệu một số trường hợp vận dụng.
I.3. Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là cách giải bài toán về dao động và
sóng (Dao động cơ, sóng cơ, sóng điện từ) bằng phương pháp lượng giác và
phương pháp sử dụng liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
I.4. Phạm vi nghiên cứu.
Đề tài tập trung chủ yếu vào các bài tập dao động và sóng trong chương
trình thi đại học môn vật lý lớp 12.
I.5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu của đề tài bao gồm:
- Nghiên cứu lý luận: Các kiến thức toán học và vật lý có liên quan đến dao
động điều hòa và chuyển động tron đều.
- Nghiên cứu thực trạng: Thực trạng hướng dẫn học sinh giải bài tập phần dao
động và sóng trong chương trình Vật lý 12 của giáo viên trường THPT Trần Phú
- Thành phố Vĩnh Yên – Tỉnh Vĩnh Phúc.
- Đề xuất giải pháp mới so với các phương pháp đã và đang thực hiện trong việc
giải bài toán dao động và sóng.
- Áp dụng giải pháp của đề tài vào thực tế giảng dạy ở trường THPT Trần Phú
để đánh giá khả năng giải bài tập của học sinh theo phương pháp mới.
- Thu thập thông tin, xử lý thông tin và đưa ra kết luận, khuyến nghị.
I.6. Giới hạn và kế hoạch nghiên cứu.

+ Tần số là số vòng chất điểm quay được trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu f
1

+ Liên hệ giữa chu kì và tần số: T = f

- Tốc độ góc của chuyển động tròn đều: Tốc độ góc ω là góc quay được của bán
kính trong một đơn vị thời gian, đơn vị rad/s: ω =

∆ϕ
∆t

II.1.2. Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa (SGK
Vật lý 12 nâng cao)
uuuu
r
Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véc tơ quay OM biểu diễn dao
động điều hòa chính là li độ x của dao động.
uuuu
r
Nói cách khác: Khi véc tơ OM quay đều với tốc độ
M
góc ω quanh điểm O thì hình chiếu P của điểm M dao
động điều hòa trên trục x’Ox thuộc mặt phẳng quỹ đạo
φ
x
của M với li độ bằng tọa độ hình chiếu của M, biên độ
P
O
bằng độ dài OM, tần số góc đúng bằng tốc độ góc ω và
·

chiều, Sóng điện từ. Một số giáo viên tổng kết lại thành các quy tắc để học sinh
nhớ thuộc lòng về các khoảng thời gian, làm cho học sinh có một thói quen thụ
động trong việc tiếp thu kiến thức. Hơn nữa nhiều giáo viên copy phương pháp
của nhau để biến thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm của mình nên hầu hết các
đề tài tuy có tên khác nhau nhưng thường cùng chung một nội dung. Bản thân đề
tài này cũng đã bị một số giáo viên sao chép một số phần để làm sáng kiến kinh
nghiệm vì năm học 2011-2012 tác giả đã viết một phần tương tự để báo cáo
trong Hội nghị trao đổi kinh nghiệm ôn thi đại học do Sở GD-DDT Vĩnh Phúc
tại trường THPT Lê Xoay. Một trong những tính mới của đề tài này là áp dụng
phương pháp giải tương tự dao động cơ cho cả phần sóng cơ, dao động điện và
dòng điện xoay chiều, cùng với hệ thống bài tập phong phú về nội dung và hình
thức, hi vọng phần nào giúp các giáo viên và học sinh lớp 12 có thêm một tài
liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy.
II.2.3. Giải pháp sử dụng mối liên hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH trong việc giải
nhanh các bài tập phần dao động và sóng.
II.2.3.1. Một số hệ quả về liên hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH
- Nếu biểu diễn dao động điều hòa x=A.cos(ωt+φ) bằng véc tơ quay thì thì φ=
·
là góc pha ban đầu của dao động với lưu ý:
xOM
uuuu
r
uuuu
r
+ Tại t=0, v0<0 thì OM ở trên Ox =>φ>0; v0>0 thì OM ở dưới Ox => φ
gian OM quay đều được góc ∆φ= M

d) Tại thời điểm t vật ở li độ 2cm. Xác định trạng thái dao động (x, v) ở thời
1
3

điểm (t+6) s và (t+ ) s.
e) Tìm thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều âm lần thứ 2011 và 2014.
Nếu giải bài toán này bằng phương pháp giải phương trình
M1
lượng giác thì trong các phần trên ta phải lập lại phương
trình để tính lại mốc thời gian. Với cách áp dụng mối liên hệ
-2
O
giữa CĐTĐ và DĐĐH sau đây sẽ khắc phục được khó khăn
H.1
đó.
M2
Hướng dẫn giải:
a) Véc tơ quay biểu diễn dao động của vật ở thời điểm ban
đầu, thời điểm vật qua vị trí x=-2cm lần thứ nhất và lần thứ như hình vẽ 1:
· OM =2π/3 => t =1/3 s
- Từ hình vẽ ta có: t1 = ∆φ1/ω; ∆φ1= M
1
0
1
· OM =4π/3ω=2/3 s
t2 = ∆φ2/ω; ∆φ2= M
0
2
- Chu kì dao động là T=1s.
7

uuuu
r
- Trong t=2s: véc tơ OM quay góc: ∆φ=ω.t=4π rad. Mỗi vòng quay (2π) vật qua
vị trí (x,v) 2 lần => Trong 2s vật qua vị trí nói trên 4 lần.
M1
- Trong t=3,25s: α= ω.t=6,5π rad= 6π + 0,5π. Vẽ véc tơ
quay ở hai vị trí đầu và cuối như hình vẽ 2, dễ dàng suy ra
x
2
vật qua vị trí trên 6 lần.
4
O
c) Xác định vị trí sau thời gian ∆t:
H.3
M2
- Khi ∆t =6s: Véc tơ OM quay góc ∆φ=ω.∆t =12π: Véc tơ
OM đã quay 6 vòng và trở lại vị trí đầu, do đó
x(t+6s)=x(t) =2cm.
- Khi ∆t=1/3s: Véc tơ OM quay góc ∆φ=ω.∆t=2π/3=>Có hai khả năng:
+ Tại thời điểm t vật có x=2cm; v>0: Vị trí véc tơ ở hai
M1
thời điểm t và t+1/3s được biểu diễn như hình vẽ 3. Từ
hình vẽ suy ra: x(t+1/3s) =2 cm và đang chuyên động
M2
4 x
2
theo chiều âm.
O
-4
H.4

2
n−2
.T + t2 với n chẵn
t=
2

t=

8


(Trong đó t1; t2 là thời điểm vật qua vị trí (x,v) lần thứ nhất và lần thứ 2)

Thí dụ 2
π
2

Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos( ωt - ). Cho biết, từ
thời điểm ban đầu vật đến li độ x =

A 3
trong khoảng thời gian ngắn nhất là
2

1
s và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc
60

H.5
-A

2
3
∆t

v2
x + 2 = 4cm .
ω
2

Thí dụ 3
Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k =100N/m, một đầu treo
vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí
cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi
buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2. Xác định tỉ số thời gian
lò xo bị nén và dãn trong một chu kỳ.
x
Hướng dẫn
A
ω=

k
= 10 2 (rad/s)
m

nén

∆ϕ

∆l
O

Vậy: ∆t1=

π
∆l 1
2π
∆ϕ
= =>α= =>∆ϕ = π-2α=
, với sinα=
ω
A 2
3
6

∆ϕ
2π
π
=
=
s
ω 3.10 2 15 2
Thời gian lò xo dãn ∆t2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến

=> ∆t1=

dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: ∆t2 =

2π − ∆ϕ
2π
∆t
1

-100
O

α

2
100 Aω a

H.3
M3

M4

=> A.ω2.cosπ/3=100 =>ω=2π => f=1Hz.
Thí dụ 5: Tính quãng đường đi trong dao động điều hòa.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x=4.cos(4πt+π/3) (cm).
Tính quãng đường vật đi được:
- trong t=2s từ vị trí ban đầu.
- trong 3,25s kể từ vị trí x= -2 cm ngược chiều dương.
- trong 2,325s từ vị trí cân bằng theo chiều dương.
Để giải bài toán này nhiều giáo viên áp dụng cách sau đây: Chia thời gian cần
tính theo chu kì T, lập luận rằng trong một chu kì vật đi được quãng đường 4A
rồi tính quãng đường trong thời gian còn lại theo cách sau: Đổi lại gốc thời gian
trùng với vị trí bắt đầu tính quãng đường sau đố thay t vào phương trình của x và
v rồi tính cụ thể x và v tại thời điểm t. Tiếp đó biểu diễn vị trí vật tại các thời
điểm đầu và cuối của vật trên quỹ đạo dao động rồi tính quãng đường đi theo
hình vẽ. Cách này vừa mất thời gian vừa dễ bị nhầm lẫn nếu học sinh yếu về kĩ
năng giải phương trình và biểu diễn dao động trên qu? đạo.
Hướng dẫn
10

Một vật m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình
x=Acos(ωt +ϕ). Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0. Từ vị trí cân bằng ta kéo
vật theo phương ngang 4cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t= π/30 s kể từ lúc
buông tay vật đi được quãng đường dài 6cm. Tính cơ năng của vật.
Hướng dẫn
M
- Biên độ dao động: A=4cm. Giả sử lúc buông tay
x=A=4cm
O

=> Sau t=π/30s vật đi quãng đường 6cm thì vật đến vị
trí
x=-2cm. Biểu diễn dao động bằng các véc tơ
quay như hình vẽ 16. Từ hình vẽ ta có: Góc quay:
∆ϕ =ωΔt=

-2

4 x

H.16

2π
=>ω =20 rad/s
3

=> W=mω2A2/2=0,32J.
Thí dụ 7
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(ωt+ϕ) dọc theo trục
Ox. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được trong thời gian ∆t

P
P
x
O
O
2
thời gian quãng đường đi
H.17
H.18
được càng lớn khi vật ở
M
càng gần VTCB và càng
nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆φ = ω∆t.
2

1

2

1

2

1

a) Nếu ∆t

Áp

dụng

công

Smin = 2A(n +1 − cos

thức

trên

ta

có:

Smax = 2A(n + sin

∆ϕ
);
2

∆ϕ
)
2

* Áp dụng cho các bài tập thuộc phần sóng cơ
Thí dụ 1
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng
có biên độ A, chu kì T=0,5s. Tại thời điểm t 1 = 0, có uM =+3cm và uN=-3cm. Ở

N tại thời điểm t như hình vẽ 8.
Từ hình vẽ ta có:

α=

π
u
α
1
=> A = M = 2 3 (cm); t2= t1+ ; ω=2π/T =4π rad/s => t2= s
ω
24
cos α
6

Thí dụ 2
Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử
π
6

π
2

khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng u o=4.cos( t - )
(cm). Tại thời điểm t1 li độ của điểm O là u=2 3 cm và đang giảm. Tính li độ
tại điểm O sau thời điểm t1 một khoảng 3 giây và li độ của điểm M cách O một
đoạn d=40 cm ở cùng thời điểm t1.
Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa M và O là ∆ϕ =


điểm có biên độ 1cm.
Hướng dẫn
a) Ta có l=5λ/2 =2,5λ => λ = 40cm => v=λ.f=10m/s
13


b) Biên độ sóng dừng tại điểm cách các nút đoạn d là: A=2a|sin

2πd
|
λ

=> Biên độ sóng dừng biến thiên điều hòa trong không gian với pha dao động tại
điểm cách A đoạn d là

2πd
=> Độ lệch pha của hai biên độ dao động tại hai hai
λ

điểm cách nhau đoạn d là ∆φ=

2πd
. Có thể biểu diễn
λ

x

biên độ sóng dừng tại điểm nút A (biên độ bằng 0) và
điểm M (biên độ bằng 1cm) bằng các véc tơ quay như


6
12
3

Điểm tiếp theo dao động với biên độ 1cm lệch pha với A góc
=> d=

π π 5π
+ =
2 3
6

50
cm
3

Vậy khoảng cách từ các điểm có biên độ 1cm đến đầu A là: d=

10
10
+kλ = +40k
3
3

cm
và d=

50
50
+kλ = +40k cm (k= 1, 2, 3, 4, 5).


A
C

- Xét sự dao động của B. Độ lệch pha của của dao

1

động tại hai thời điểm là: Δϕ =ω.t

Δφ
A/√2 B

O

=>

H.20

π
∆ϕ
λ 40
ω = 1 = 2 =2,5π ⇒ T=0,8s ⇒ v= =
=50cm/s=0,5m/s
∆t 0,2
T 0,8

* Áp dụng cho các bài tập thuộc phần dao động điện và điện từ
Thí dụ 1
π

4
2
4
4

=> t1 = ∆t =

3π
3
=
s
4.100π 400

Thí dụ 2
15

H.10
O

-Uo

M1

M2
α
∆ϕ

U

Uo u

2
6
ω

rad =>∆ϕ1=
=

α

O

Trong mỗi nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là:
∆t1 =

M1

2π
1
s => Trong một chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t 1
rad => ∆t1 =
3
150

2
s
150

=> Thời gian đèn sáng trong một chu kì là: T - 2∆t1 =

1

2

Từ hình vẽ 12 ta có : Ta có: ∆ϕ =

π
∆ϕ π T
T
= .
=
rad =>∆t=
ω
3 2π 6
3
16

∆ϕ
O q2

2

M
q1 qo q
1


Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s
Thí dụ 4
Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên

π

3
3

qo2 4 q22
=> q2 =
=
2C 3 2C

q2

qo q

M
2

1

3
3
qo hoặc q2 = - qo . Ta biểu diễn dao động của q ở các thời điểm như hình
2
2

vẽ 13.
Ta có: ∆t =

q
π
∆ϕ
3

sau đó một khoảng thời gian ∆t =
Δϕ =ωΔt=

3
T
4

ta có

2π 3T 3π
. = rad. Từ hình vẽ 14 ta có:
T 4
2

ϕ1 + ϕ2 =

H.14
∆ϕ

M1

O

-qo

ϕ1

ϕ q2
2


q1
6.10

Thí dụ 6: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Đặt vào
hai đầu mạch điện áp xoay chiều có U hiệu dụng không đổi. Tại thời điểm t
điện áp tức thời hai đầu mạch là
cảm là

U0
thì điện áp tức thời hai đầu cuộn dây thuần
2

U 0L
. Tính độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong mạch và điện áp
2

hai đầu mạch.
Hướng dẫn: Ta biểu diễn điện áp tức thời hai đầu mạch và hai đầu cuộn thuần
cảm như hình vẽ:
Từ hình vẽ => điện áp hai đầu mạch
M2
và hai đầu cuộn cảm lệch pha nhau
H.15
2π
. Trong khi đó điện áp hai đầu
3

O

π

- Tiến hành giảng dạy lý thuyết trên lớp các phần kiến thức liên quan theo
phân phối chương trình.
- Trong các giờ ôn thi đại học buổi chiều, tôi tiến hành giảng dạy phần cơ sở lý
thuyết của phương pháp áp dụng mối liên hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH để học sinh
hiểu và vận dụng được kiến thức
- Hướng dẫn học sinh vận dụng cơ sở lý thuyết để giải các bài tập thí dụ trong
đề tài. Sau đó cho học sinh thực hành bằng các bài tập trắc nghiệm tổng hợp.
- Nghiên cứu tác dụng của phương pháp trên hai nhóm tương đương, trong đó
nhóm thực nghiệm là 33 em học sinh 12I được học phương pháp nêu trên, nhóm
đối chứng là 33 em học sinh có trình độ tương đương ở lớp 12H được học theo
các phương pháp khác.
Kết quả khảo sát bước đầu cho thấy:
Việc áp dụng phương pháp mới đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học
tập của học sinh: Nhóm thực nghiệm (12I) có điểm số cao hơn so với nhóm đối
chứng (12H). Điểm trung bình bài kiểm tra 1 tiết của nhóm thực nghiệm là 7,42,
của lớp đối chứng là 6,18. Kết quả kiểm chứng T-test độc lập của nhóm thực
nghiệm là p = 0,00006 < 0,05, cho thấy sự khác biệt điểm trung bình nói trên là
do tác động (không phải do ngẫu nhiên). Điều đó chứng tỏ việc áp dụng mối liên
hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH trong việc giải nhanh một số bài toán dao động và
sóng đã làm tăng kết quả học tập của học sinh.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,9 điều này
cho thấy mức độ ảnh hưởng là lớn.

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
III.1. Kết luận
Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy đồng
thời thực hiện kiểm chứng thông qua bài kiểm tra và phân tích dữ liệu kết quả
theo phương pháp thống kê trong nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng, bước
đầu có thể khẳng định: Việc sử dụng mối liên hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH trong
việc giải nhanh một số bài tập phần dao động và sóng đã có tác dụng làm nâng

20


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

A. 0.1s
B. 0.05s
C. 0.02s
D.0.01s
Câu 2: Khi treo vật nặng M vào lò xo thì lò xo giãn một đoạn ∆l=25(cm).Từ vị
trí cân bằng O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 35
(cm) rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Lấy g=π2=10m/s2. Nếu vào thời
điểm nào đó có li độ của M là 5cm theo chiều dương thì vào thời điểm 1/4 (s)
ngay sau đó li độ của vật M là bao nhiêu?
A. 5 3 cm

B. -5cm

C. 5 2 cm

D. Đáp án khác

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình
x=20sin2πt (cm). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ vào thời
điểm 1/8 (s) ngay sau đó là:
A. 17,2 cm
B. -10,2 cm
C. 7 cm
D. A và B đều đúng
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,05sin20t (m). Vận
tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc t0 = 0 là
A. 1 m/s

B. 2 m/s



B. π/4s

C.π/2 s

D. 1/2(s)

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=2cos(20πt) cm. Những
thời điểm vật qua vị trí có li độ x=+1 cm là:
A. t = -1/60 +k/10 (k=1, 2, 3, 4, 5,....)
B. t = +1/60 +k/10 (k≥ 0) (k=0, 1, 2, 3)
C. A và B đều đúng
D. A và B đều sai
Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100g,
độ cứng K=25 N/m, lấy g=10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương
hướng xuống. Vật dao động với phương trình:
x = 4cos(5πt+π/3) cm. Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu
tiên là:
A. 1/30s
B. 1/25s
C. 1/15s
D.1/5s
Câu 9: Một vật thực hiện 40 dao động trong 1/3 phút. Biên độ dđ A=10cm. Vận
tốc trung bình của vật khi chuyển động từ vị trí có ly độ x 1 = 5cm đến vị trí
x2=5cm theo chiều dương là
A. 120cm/s
B. 60cm/s
C. -120cm/s
D. -60cm/s
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x=0,05sin20πt (m). Vận


3015
s
6

B.

3017
s
3

C. Đáp án khác

25

D. 2/3 s