Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng
đề khảo sát chất l ợng lớp 12
cách giải và đáp số
Khảo sát - 11: 2003 - 2004 (NQ - c)
Bài1: 1) Tìm (u
n
) biết: u
3
= 9;
u
6
= -243. Tính S
10

2) Dãy (a
n
) có tổng n số hạng đầu đ-
ợc tính bằng công thức: S
n
= 3n - n
2
Chứng minh rằng (a
n
) là ữ
Bài2: Cho phơng trình: x
3
+ 3x
2
- (m +
24)x - n - 26 = 0.
Tìm m, n để phơng trình có ba

2
3
2
3sin
lim
0
=

x
x
x
I/ Phần chung cho cả hai khối:
1) Tìm tập xác định của hàm số:
y =
( )
2
2
27log xx

2) Cho hình vuông ABCD cạnh AB
= 2 cm. Từ trung điểm H của cạnh AB
vẽ tia Hx vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), rồi lấy trên đó điểm S sao
cho SA = SB = BA
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng
(SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau
và hai tam giác SAD, SBC là hai tam
giác vuông bằng nhau
b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
c) Tính d(H; (SCD)).






2

= 0 Vì
0
2
sin
2
cos
2
cos
2
sin
lim
cos
1sin
lim
22
=

+
=
+

xx
xx

x
x
cos
sin1
+
a) Hàm số gián đoạn tại những
điểm nào? (Khối B)
b) Hãy gán cho f







2

một giá trị
thích hợp để hàm số liên tục đợc tại x
=
2


(Khối A)
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 99 - 2000 - C 90'
Bài1: a) x =
2
331
+

(x + 1)= 3
b) Giải pt: 3
2 + x
+ 3
2 - x
= 30Bài2: a) Ba số a, b, c lập thành một
cấp số nhân. Chứng minh rằng:
(a + b + c)(a - b + c) = a
2
+ b
2
+ c
2
Bài3: Cho tứ diện ABCD. Gọi AE là
trung tuyến của ACD và K là một
điểm trên đoạn AE (K A,E). Một
mặt phẳng () đi qua BK và // CD cắt
AC tại M và AD tại N.
a) Chứng minh: MN // CD
b) Tìm giao tuyến d của mặt phẳng
(BMN) và mặt phẳng (BCD)
c) Chứng minh rằng giao tuyến d cố
định khi K di chuyển trên đoạn thẳng
AE
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 99 - 2000 - A 90'
Bài1:a)

2
1
=



x
x
x
b) x > log
3
5
Bài3:
Bài1: a) Giải pt: sin3x + 1 = cos
2
x
b) CMR: ABC có hệ thức:

1
222222
=++
A
tg
C
tg
C
tg
B
tg
B

c)
'
3
1
ACAG
=

cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 99 - 2000 90'
Bài1: a)







+=
=
+=




2
2
2
kx
kx
kx

b) CMR: trong ABC có hệ thức:
b.cosB + c.cosC = a.cos(B - C)
Bài2: a) Tìm giới hạn:

( )
33lim
22
+++
+
xxxx
x
b) Tìm tập xác định của hàm số:
y =
( )
55log
2
2
+
xx

Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên
SA (ABCD) và SA = 2a.
a) CMR: (SAC) (SDB)
b) Tính V
S.ABCD
theo a
c) Đặt
cASbADaAB
===

2
3
=

+

x
xx
x

Bài3:







+=
+=
+=





2
3
2
2

2
3

Bài3: Giải phơng trình lợng giác:
cos3x + cos2x + cosx + 1 = 0
Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a. (SAB) và
(SAD) (ABCD), hai mặt bên còn lại
cùng tạo với đáy góc .
a) CMR: BC (SAB).
b) Tính V
S.ABCD
theo a và .
c) Đặt
cASbADaAB
===
,,
. Gọi I
là trung điểm của SC. CMR:
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:157
Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng
b) V =
3
3

tga( )

b) a =
4
3

Bài3: a) (0;0),













5
2
;
5
12
,
12
5
;
2
5
b)

x
b) CMR:
0
1
cos22sin
lim
2
=
++
+

xx
xx
x

Bài2: a) Chứng minh rằng phơng
trình: 3x
3
+ 2x - 2 = 0 có ít nhất một
nghiệm
b) Cho hs: f(x) =



>

2 x nếu3
2x nếu
2
ax

xx
xx
xx

Bài4: Cho tứ diện S.ABC có SBC và
ABC là đều cạnh a, SA = a
2
.
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
b) Gọi O là trung điểm của BC. Kéo
dài AO một đoạn OD sao cho OD =
OA. Chứng minh: tứ diện S.BCD là tứ
diện đều.
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 QL - đề2
Bài1: a)
1
1
lim
23
1

+

x
xxx
x
= 2
Bài2: a)

+

x
xxx
x
b) CMR:
0
1
cos22sin
lim
2
=
++
+

xx
xx
x

Bài2: a) Chứng minh rằng phơng trình
sau có nghiệm: sinx - x + 1 = 0
b) Hãy xét tính liên tục của hàm số:
f(x) =
4884
1182
234
25
++++
+
xxxx

1
26
4
1
=
+

+
+
x
x
x

Bài4: Cho tứ diện S.ABC có SBC và
ABC là tam giác đều cạnh a,SA=a
2
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện S.ABC
b) Gọi O là trung điểm của BC. Kéo
dài AO một đoạn OD sao cho OD =
OA. Chứng minh tứ diện S.BCD là tứ
diện đều.
cách giải và đáp số
Khảo sát - 12: 2001 - 2002 DL - đề1
Bài1: a)
2
111
lim
0
=

x
x
2/ a) x = 0 b) m < 1
Bài3:
b) R =
2
259
2
+

tga
c) V = 6a
3
tg
Bài4: b
2
= ac 2log
N
b = log
N
a + log
N
c
Bài1: a) Tính gh:
x
x
x


11

+ m - 1 = 0 (1)
a) Giải phơng trình với m = -1
b) Tìm tất cả giá trị của m để ph-
ơng trình (1) có nghiệm.
Bài3: Cho ABC vuông tại B. Vẽ
đoạn thẳng DA vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Góc giữa mặt phẳng
(ABC) và mặt phẳng (DBC) là
a) Xác định tâm mặt cầu đi qua bốn
điểm A, B, C, D.
b) Cho AB = 3a, BC = 4a, tính bán
kính của mặt cầu nói trên.
c) Tính thể tích hình chóp D.ABC.
Bài4: Các số dơng a, b, c khác 1 và
lập thành cấp số nhân. Chứng minh
rằng dãy số sau đây lập thành một cấp
số cộng:
N
a
log
1
,
N
b
log
1
,
N
c
log