Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
đề thi học kỳ I lớp 11
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 93 - 94 (90' - đề số 1)
Bài1: a) Đặt: cosx - sinx = t
2

t
cosx - sinx = 1/3


cos
23
1
4
cos ==






+x









kx
kx
kx
2
3
2
2
3
2
2
4
3
k Z
Bài2:






=
+=
28
28
5


k


yx
yx
Bài3: Giải bất phơng trình:
sinx + sin3x < 4sin2x
Bài4: Cho hình lập phơng
ABCD.ABCD; E, F, G lần lợt là
trung điểm của AA, BB, CC. CMR
a) (EFG) // (ABCD)
b) Xác định giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (CDD)
c) Tìm giao điểm của AC và (CDB)
d) O, O lần lợt là giao điểm của hai
đờng chéo đáy ABCD và A'B'C'D'.
CMR: AO và CO chia AC thành ba
đoạn bằng nhau.
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 93 - 94 (90' - đề số 2)
Bài1:a)




+=+=
+==
2k
4
5

;
k Z
Bài2:














=
=





=
+=





3
5
2
3
sinsin

yx
yx
Bài3: giống KỳI - 11
A
(93 - 94)
Bài4: giống KỳI - 11
A
(93 - 94)
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 97 - 98 Thầy Huy (90')
Bài2: cosx(sin2x + cos2x + 3) = 0



kx
+=
2
bài3: đánh giá:cos3x+asin3x
2
ax
+
323cos

b) Vẽ thiết diện qua A' và // với AB
và CD rồi cho biết hình dạng thiết diện
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 98 - 99 Cô Hồng (90')
Bài1: a) A = 2sin2a
Bài2: a) x = /2 + 2k k Z
b)



+=
+=


kx
kx
4/
2/
k Z
bài3:
CBCB
CBCB
CBAB
C
A
==
=+
==

4
x + cos
4
x = 2 - cos
6
x
bài3: Cho ABC thoả mãn hệ thức :
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:76
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
bài4:
B
C
A
cos2
sin
sin
=
. ABC là gì?
bài4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G
1
,
G
2
lần lợt là trọng tâm của ABD và
BCD; I là trung điểm của BC.
a) CM: G
1
G
2

B
2








=
=+
=+
=++
041
041
041
041
yx
yx
yx
yx
Bài2:
a) (x; y) = {(0;2); (2;0); (0;-2); (-2;0)}
b) a = 0
Bài3:
8
1
coscoscos
=

cos)cos()cos(
2
1
2
2
2
Bài4:
Bài1: Lập phơng trình tuyếp tuyến
chung của hai elíp:







=+
=+
1
2516
1
1625
22
22
yx
yx
Bài2: Cho hpt:




A
1
B
1
, CC
1
và tâm ABCD
a) Xác định giao điểm S
1
của MN và
(ABCD)
b) Dựng thiết diện của hình hộp khi
cắt bởi mặt phẳng (MNO)
c) Gọi I = B
1
C
1
(MNO).
Tính tỷ số: IB
1
/IC
1
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A190' - Thầy hợp - đề 2
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:77

2
2
2
2
=+
b
y
a
x
Nhận các
đờng thẳng : 3x - 2y - 20 = 0 ;
x + 6y - 20 = 0 làm các tiếp tuyến;
Xác định: a
2
; b
2
Bài2: Tìm a để hệ phơng trình :





=++
+=
1
)1(
2
1
223
233

NC = 2NC
1
. () là mặt phẳng qua MN
và // BD
a) Xác định giao tuyến () và mặt
phẳng (A
1
B
1
C
1
D
1
).
b) Dựng thiết diện của hình hộp khi
cắt bởi mặt phẳng (). Tính tỷ số:
EB / EB
1
(E = BB
1
() )
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
(120')
Bài1: S = 0
Bài2: (áp dụng đk

nghiệm của ph-
ơng trình lợng giác) -2 y 1

0
- tg27
0
Bài2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của hs: y =
2cossin
1cos2sin
++
++
xx
xx
Bài3: Giải phơng trình :

x
x
xx
cos
3
1
sin2
2
cos
2
sin
33
=
+


Bài4: Giải hệ phơng trình :

+


1)cos(
2
cos2cos)cos(
2sin
2
1
2sin2sin
2
1
2
cot.sin
2sin
2
2cos1
2sin
2
2cos1
2
2
Bài6
:




=
=


Bài5: CMR: ABC thoả mãn đk:
a
2
sin2B + b
2
sin2A = c
2
cotg
2
C
. Thì
ABC cân
Bài6: CMR ABC thoả mãn:




=+
=+
tgAtgCtgB
ACB
2
sin2sinsin

Thì ABC đều
Bài7: Cho hình lăng chụ ABC.ABC;
I, K, G lần lợt là trọng tâm của ABC,
ABC, ACC
a) Nêu vị trí tơng đối của 2 mặt



+=
=


kx
kx
4/

b) Nhóm sinx rồi chia cho cos
2
x
để đa về phơng trình bậc ba đối với tgx.
phơng trình ấy có 1 nghiệm:
tgx =
3/1
.



+=
=


kx
kx
6/
k Z
Bài3: ABC là tam giác vuông tại A

a
C
c
B
b
sinsincoscos
=+

ABC là tam giác gì?
Bài4: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuộc
AB, AC, AD.
4
3
===
AD
AP
AC
AN
AB
AM
. G,
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:79
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
K lần lợt là trọng tâm của BCD;
MNP; E, F lần lợt là trung điểm của
AB, CD.
a) CM: A, K, G thẳng hàng
b) CM: BF // (MNP)
c) K là trung điểm của EF.













+=
++=





+=
++=








)(2

++
xxxx
Bài3: CM ABC thoả mãn đk sau là
tam giác đều:



=
+=+
3sinsin4
222
BA
abcba

Bài4: Giải hpt:







=+
=
+
2
3
coscos
3
3

KỳI - 11
B
: 97 - 98 Cô Hồng (90')
Bài1: a) cotga
b) Sử dụng công thức cộng
Bài2: 1/ a) x = +
2

+ 2k . cos =
5
3

b)





1
3
m
m
2/





=
+=

aa
aa
2cos2sin1
2cos2sin1
+
++
b) CM:
tgbtga
baba
ba
+=
++
+
)cos()cos(
)sin(2
Bài2: 1/ Cho phơng trình:
msinx - (m + 1)cosx = m + 2
a) Giải phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình trên có
nghiệm
2/ Giải hpt :







=+
=+

Bài2: a)





+=
+=




kx
kx
24
5
24
k Z
Bài1: a)CM:
2
cos
)cos1(2
coscossin
2
244
a
a
aaa
=