Header Page 1 of 148.

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và hoàn thành luận án, tác giả luôn nhận được sự dạy bảo của
các thầy cô giáo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và sự giúp đỡ, động viên của gia đình,
người thân, đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Bùi Khôi, GS.TS Trần Văn Địch đã tận tình
dạy bảo, hướng dẫn và giúp đỡ trong suốt khoá học. Những lời khuyên, hướng dẫn bổ ích
của các thầy đã giúp tôi có định hướng và tiếp cận tốt hơn với nội dung của đề tài để có thể
hoàn thành luận án.
Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
đã tạo điều kiện giúp tôi có thể tra cứu, sưu tầm tài liệu và đóng góp ý kiến để tôi hoàn
thành tốt luận án.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
động viên, hỗ trợ, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt khoá học.

NGHIÊN CỨU SINH

Đỗ Anh Tuấn

Footer Page 1 of 148.


Header Page 2 of 148.

2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận án “Mô hình hóa và khảo sát sai số

1.

2.

TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT........................... 16
1.1

Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp .................................................................. 16

1.2

Thao tác của robot công nghiệp ............................................................................ 18

1.3

Độ chính xác của robot công nghiệp..................................................................... 21

1.3.1

Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot ........................................... 21

1.3.2

Ảnh hưởng của sai số trong robot................................................................ 25

1.4

Một số nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot ....................................... 26

1.5

Ma trận trạng thái khâu thao tác của robot .................................................. 38

2.2.2

Phương trình động học robot cấu trúc chuỗi hở .......................................... 40

2.2.3

Phương trình động học robot cấu trúc mạch vòng ...................................... 41

2.2.4

Phương trình động học robot cấu trúc song song ........................................ 45

2.3

Giải thuật và chương trình giải bài toán động học ................................................ 49

2.4

Khảo sát động học robot ....................................................................................... 49

2.4.1

Bài toán động học robot hàn điểm ............................................................... 49

2.4.2

Khảo sát động học robot hàn hồ quang ....................................................... 58


3.2.2

Phương pháp vi phân phương trình động học ............................................. 76

3.3
4.

4

Kết luận chương 3: ................................................................................................ 83

KHẢO SÁT SAI SỐ ROBOT CÔNG NGHIỆP........................................................ 84
4.1

Giải thuật và chương trình tính toán sai lệch vị trí và hướng ............................... 84

4.2

Khảo sát sai số trong robot hàn điểm .................................................................... 86

4.2.1

Thiết lập mô hình khảo sát .......................................................................... 86

4.2.2

Kết quả khảo sát .......................................................................................... 86

4.3



Các khái niệm cơ bản .................................................................................. 96

5.2.3

Mô hình giải thuật di truyền ........................................................................ 97

5.2.4

Các tham số của GA .................................................................................... 98

5.2.5

Mã hoá NST ................................................................................................ 98

5.2.6

Khởi tạo quần thể ban đầu ......................................................................... 100

5.2.7

Các toán tử di truyền ................................................................................. 101

5.2.8

Chiến lược nạp lại quần thể ....................................................................... 104

5.3 Ứng dụng giải thuật di truyền xác định sai số hình học, động học của khâu, khớp
robot ............................................................................................................................ 104
5.3.1

6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu

Diễn giải nội dung

Đơn vị

ai

Lượng tịnh tiến dọc theo trục ox

mm

i

Góc quay quanh trục ox

rad

CAD

Computer Aided Design

CAM

Computer Aided Manufacturing


Véc tơ sai số trong các khâu, khớp trung gian

dq

Véc tơ sai số động học

ds

Véc tơ sai số hình học

dTi

Vi phân của ma trận

dTN

Vi phân của ma trận TN

e

i 1

Ti

Véc tơ gia số sai lệch vị trí và hướng của robot

GA

Genetic Algorithm – Giải thuật di truyền


rad/s

qi

Gia tốc biến khớp thứ i

rad/s2

s

Véc tơ tham số hình học

Sqi

Footer Page 6 of 148.

sin(qi)

rad


Header Page 7 of 148.

7

Sqij

sin(qi+qj)

t

Bảng 2-3: Mô hình hóa đường cong mối hàn................................................................................... 60
Bảng 4-1: Giá trị sai số hình học, động học của robot ..................................................................... 88
Bảng 5-1: Bảng dữ liệu đo sai lệch ở những điểm khảo sát ............................................................. 92
Bảng 5-2: Dữ liệu đo sai lệch theo trục x và y: .............................................................................. 106
Bảng 5-3: Giá trị sai số hình học, động học của robot 2 bậc tự do ................................................ 107
Bảng 5-4: Bảng dữ liệu đo sai lệch tại 10 điểm đo ........................................................................ 108
Bảng 5-5: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 1 ................................ 109
Bảng 5-6: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 2 ................................ 110
Bảng 5-7: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 3 ................................ 110
Bảng 5-8: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 4 ................................ 111
Bảng 5-9: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 5 ................................ 111

Footer Page 8 of 148.


Header Page 9 of 148.

9

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

Hình 0-1: Robot trên dây chuyền hàn thân xe ô tô ........................................................................... 11
Hình 0-2: Robot ứng dụng trong y tế ............................................................................................... 11
Hình 0-3: Robot ứng dụng rà phá bom mìn ..................................................................................... 12
Hình 1-1: Hình ảnh một số loại robot công nghiệp phổ biến ........................................................... 16
Hình 1-2: Các thành phần chính của robot công nghiệp. ................................................................. 17
Hình 1-3: Mô hình robot 3 bậc tự do................................................................................................ 19
Hình 1-4: Vị trí, hướng và quỹ đạo của khâu thao tác ..................................................................... 20
Hình 1-5: Quỹ đạo công nghệ của các mối hàn điểm ...................................................................... 20
Hình 1-6: Biểu diễn sai số do dung sai, biến dạng trong khâu ......................................................... 21


Hình 2-19: Tọa độ mũi hàn theo phương x, y, z .............................................................................. 62
Hình 2-20: Quy luật chuyển động của các khâu của robot. ............................................................. 62
Hình 2-21: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn hồ quang ............................................................... 63
Hình 3-1: Các sai số trong khớp trượt .............................................................................................. 66
Hình 3-2: Các sai số trong khớp quay .............................................................................................. 67
Hình 3-3: Ước lượng sai lệch vị trí và hướng của một khớp quay ................................................... 67
Hình 3-4: Biểu diễn sai số theo phương pháp D-H .......................................................................... 71
Hình 3-5: Biểu diễn sai số theo phương pháp tọa độ suy rộng ........................................................ 71
Hình 3-6: Robot nối tiếp chuỗi hở có n khâu động .......................................................................... 73
Hình 4-1: Lưu đồ giải thuật tính sai lệch vị trí và hướng của robot ................................................. 85
Hình 4-2: Mô hình robot hàn thân xe và quỹ đạo các điểm hàn ...................................................... 86
Hình 4-3: Mô phỏng kiểm tra sai lệch của khâu thao tác do sai số a – khi không có sai số, b - khi có
sai ..................................................................................................................................................... 87
Hình 4-4: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot ........................................................... 89
Hình 4-5: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot ........................................................... 89
Hình 5-1: Hình minh họa bình phương tối thiểu tuyến tính [35]. .................................................... 94
Hình 5-2: Sơ đồ mô tả giải thuật di truyền ....................................................................................... 97
Hình 5-3: Giao diện công cụ Genetic Algorithm trong Matlab [38] .............................................. 105
Hình 5-4: Robot 2 bậc tự do ........................................................................................................... 106
Hình 5-5: Kết quả xác định sai số cho robot 2 bậc tự do ............................................................... 107
Hình 5-6: Kết quả xác định sai số lần 1 ......................................................................................... 109
Hình 5-7: Kết quả xác định sai số lần 2 ......................................................................................... 110
Hình 5-8: Kết quả xác định sai số lần 3 ......................................................................................... 110
Hình 5-9: Kết quả xác định sai số lần 4 ......................................................................................... 111
Hình 5-10: Kết quả xác định sai số lần 5 ....................................................................................... 111
Hình 5-11: Lưu đồ thuật toán hiệu chuẩn robot ............................................................................. 112

Footer Page 10 of 148.


Hình 0-2: Robot ứng dụng trong y tế

Footer Page 11 of 148.


Header Page 12 of 148.

12

Hình 0-3: Robot ứng dụng rà phá bom mìn

Trong các lĩnh vực ứng dụng robot thì lĩnh vực công nghiệp trong các dây chuyền sản
xuất là phổ biến nhất. Các robot công nghiệp được dùng để cấp và dỡ phôi cho các máy gia
công CNC, tháo dỡ sản phẩm đúc, ép nhựa, di chuyển phôi, hàn, sơn, lắp ráp và cả những
công việc gia công cắt gọt như khoan, phay…
Việc ứng dụng robot trong công nghiệp là nhằm mục tiêu nâng cao năng suất, chất
lượng, tính cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện làm việc và thay thế sức
lao động của con người, đặc biệt là với những công việc nặng nhọc, độc hại, nguy hiểm với
con người... Sự cạnh tranh hàng hóa, nhu cầu tiêu dùng của con người đã đòi hỏi quá trình
sản xuất ra sản phẩm phải nâng cao năng suất, linh hoạt khi thay đổi đối tượng công nghệ,
do vậy cần phát triển các hệ thống sản xuất linh hoạt mà trong đó, ngoài các máy công cụ
điều khiển số ra thì robot công nghiệp là bộ phận rất quan trọng trong những hệ thống tự
động sản xuất linh hoạt đó. Như vậy có thể thấy rằng robot công nghiệp là đa dạng, ứng
dụng của nó ngày càng mở rộng và tầm quan trọng của nó ngày càng cao trong sản xuất
công nghiệp cũng như trong đời sống.
Lý do chọn đề tài
Như đã trình bày ở trên, robot là một thiết bị có cấu tạo phức tạp, được tạo nên từ nhiều
phần tử thuộc một số lĩnh vực khác khau nên các nghiên cứu về robot cũng rất đa dạng: các
nghiên cứu liên quan tới cơ cấu chấp hành như nghiên cứu về động học, động lực học cơ
cấu chấp hành, nghiên cứu về vật liệu chế tạo, bộ truyền và các nghiên cứu về điều khiển

gây ra sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Sai lệch chuyển động của các khâu trung
gian phụ thuộc vào giá trị biến khớp đặt vào để điều khiển khâu đó, trong khi đó, biến
khớp đặt vào điều khiển phụ thuộc vào lời giải bài toán động học, lời giải bài toán động
học ngoài phụ thuộc vào phương pháp giải ra thì phụ thuộc vào chính các tham số hình
học, động học các khâu khớp đó. Phương pháp giải bài toán động học là đúng nhưng giá trị
các tham số hình học, động học khi thiết lập phương trình động học mà có sự sai khác (sai
số) so với giá trị tham số hình học, động học thực tế của khâu, khớp mà nguyên nhân của
sự sai khác giá trị tham số hình học, động học là do ta không thể xác định được chính xác
tuyệt đối bởi vì: do dung sai chế tạo; biến dạng của khâu, khớp; giãn nở nhiệt, khe hở do
chế tạo hoặc mòn trong quá trình làm việc... làm cho lời giải bài toán động học để xác định
biến khớp điều khiển sẽ bị sai, do đó khi đưa giá trị biến khớp này vào điều khiển robot sẽ
làm cho khâu thao tác bị sai lệch chuyển động và gây ra sai lệch vị trí và hướng của khâu
thao tác: Với bài toán động học thuận, vị trí và hướng của khâu thao tác được xác định sẽ
sai lệch so với thực tế. Với bài toán ngược, ứng với vị trí cần đạt được của khâu thao tác,
giá trị các biến khớp được tính toán có thể sẽ sai lệch so với thực tế dẫn đến việc điều
khiển robot không chính xác. Như vậy, sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung
gian với sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác có mối quan hệ với nhau.
Do vậy, việc nghiên cứu về sai số trong robot để tìm ra mối quan hệ giữa sai số hình
học, động học trong các khâu, khớp robot với sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác là
cần thiết và có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn ứng dụng đối với lĩnh vực nghiên
cứu, thiết kế, chế tạo và sử dụng robot. Vì lý do trên, đề tài “Mô hình hóa và khảo sát sai
số của robot công nghiệp” được tác giả lựa chọn trong khóa học nghiên cứu sinh.
Mục đích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở khoa học để khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của sai số của các khâu,
khớp trung gian đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot, hoặc ngược lại, xác
định giá trị các sai số của các khâu, khớp trung gian khi đã xác định được sai lệch vị trí và
hướng của khâu thao tác, là cơ sở để đảm bảo độ chính xác của robot.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là robot công nghiệp có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở,
cấu trúc mạch vòng và cấu trúc song song.

của robot. Khảo sát động học của một số robot.
Chương 3: Sai số và phương pháp mô hình hoá sai số. Trong chương này của luận án
trình bày các nguồn gây ra sai số hình học, động học trong khâu, khớp robot. Đưa ra các
mô hình sai số của khâu, khớp robot, xây dựng mô hình toán học các sai số hình học, động
học của khâu, khớp và sai lệch vị trí, hướng khâu thao tác của robot.
Chương 4: Khảo sát sai số robot công nghiệp. Nội dung của chương này là đưa ra thuật
toán và chương trình phần mềm để khảo sát sự ảnh hưởng của sai số hình học, động học
của khâu, khớp tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Kết quả khảo sát ảnh hưởng
của sai số này sẽ giúp cho người thiết kế đưa ra các yêu cầu về dung sai chế tạo một cách
hợp lý, hài hòa từ ngay trong quá trình thiết kế một robot mới, nhờ vậy mà có thể hạ giá
thành chế tạo nhưng robot vẫn đảm bảo tính năng làm việc tốt.
Chương 5: Nghiên cứu phương pháp xác định sai số hình học, động học của khâu,
khớp robot. Nội dung của chương này thiết lập mối quan hệ về mặt toán học và vận dụng
công cụ hiện đại để tìm giá trị của các sai số hình học, động học trong các khâu, khớp khi
đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Kết quả và bàn luận.
Kết luận và kiến nghị.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
Xây dựng được giải thuật và chương trình tính toán động học của một số mô hình robot
công nghiệp phổ biến, tiêu biểu.
Xây dựng được mô hình sai số hình học, động học của một số cấu trúc robot công
nghiệp phổ biến, phục vụ cho việc giảng dạy và nghiên cứu về vấn đề sai số trong robot
công nghiệp.
Mô hình sai số của robot mà luận án xây dựng được cho phép xác định, đánh giá hoặc
dự đoán sai lệch, qua đó dự đoán được độ chính xác của robot trên cơ sở phạm vi sai số
của các khâu, khớp robot đã được xác định. Đồng thời mô hình sai số của robot tạo điều
kiện cho người thiết kế đề ra yêu cầu về dung sai của các khâu của robot một cách hợp lý
trong quá trình thiết kế chế tạo nhằm đạt được điều kiện giới hạn về sai lệch của khâu thao
tác.

giá cố định thành chuỗi động học, khâu thao tác được gắn với bộ phận (dụng cụ) thao tác
để thực hiện thao tác công nghệ hoặc phục vụ, do vậy khâu thao tác thường được gọi là
khâu thao tác. Nhóm robot thứ hai gồm các robot có thể di chuyển trong không gian, trên
mặt phẳng, thậm chí cả trong môi trường nước..., được gọi là robot di động. Luận án này
tập trung nghiên cứu robot công nghiệp dạng tay máy, sau đây được gọi chung là robot
công nghiệp.
Theo cấu trúc động học của robot, robot công nghiệp có một số cấu trúc phổ biến như:
robot có cấu trúc động học nối tiếp chuỗi hở, robot có cấu trúc động học mạch vòng và
robot có cấu trúc động học song song. Dưới đây là hình ảnh một số loại robot công nghiệp
phổ biến:
6

7

5

4
3
2
1

8

a)

c)

b)

d)

Giao diện và
các phần
mềm giao
ế

Hệ thống điều
khiển và máy
tính

Hệ truyền
động và
công suất

Các chương
trình

Cơ cấu
chấp hành

Dụng cụ
thao tác

Hình 1-2: Các thành phần chính của robot công nghiệp.

- Cơ cấu chấp hành: Là bộ phận cơ khí bao gồm các khâu liên kết với nhau bởi các
khớp (khâu đầu tiên được nối với giá, gọi là khâu "0", các khâu tiếp theo là khâu
"1", "2", "3",… là các khâu trung gian, khâu thao tác được gắn với dụng cụ thao
tác) và các bộ truyền động như bộ truyền bánh răng, bộ truyền đai, vít me,...
Chuyển động của khâu thao tác là tổng hợp chuyển động của các khâu trung
gian. Cơ cấu chấp hành có cấu tạo rất đa dạng (chuỗi hở, mạch vòng, song

Chính vì vậy các loại ngôn ngữ để viết chương trình điều khiển cho robot cũng
khá đa dạng, có thể là ngôn ngữ viết cho vi xử lý (ngôn ngữ máy), ngôn ngữ viết
cho PLC (của các hãng khác nhau), hay các ngôn ngữ trên máy tính như: Pascal,
C, C++, Visual Basic, Maple, Matlab v.v…
- Dụng cụ thao tác: là dụng cụ được gắn trên khâu thao tác của robot để thực hiện
những nhiệm vụ mong muốn, dụng cụ thao tác của robot có thể có nhiều kiểu
khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làm việc
như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn...
- Giao diện và các phần mềm giao tiếp: Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để
dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó
robot tự lặp lại các động tác đã được dạy để làm việc (phương pháp lập trình
kiểu dạy học).

1.2 Thao tác của robot công nghiệp
Thao tác hay là sự hoạt động của robot công nghiệp là quá trình khâu thao tác thực hiện
chuyển động và thực hiện thao tác công nghệ như: cắt, hàn, phay, sơn, di chuyển phôi... mà
chuyển động của khâu thao tác nhật được là tổng hợp chuyển động của từ khâu đầu đến
khâu cuối.
Trên Hình 1-3 là một mô hình robot phục vụ cho một máy tiện CNC, có thể được dùng
để cấp phôi và dỡ sản phẩm hoặc một số ứng dụng khác, gồm có 4 khâu, khâu "0" là khâu
là giá cố định, các khâu "1", "2" là khâu trung gian, "3" là khâu thao tác được gắn lên nó
dụng cụ thao tác là bàn tay kẹp 4.
Như trên Hình 1-3 ta thấy rằng, khi chỉ có khâu "1" chuyển động đối với khâu "0" thì
các khâu sau nó: khâu "2" và khâu thao tác "3" cũng sẽ chuyển động với cùng quy luật
chuyển động của khâu "1"; khi chỉ có khâu "2" chuyển động thì khâu thao tác "3" có cùng
quy luật chuyển động với khâu "2" và khi mà chỉ có khâu "3" chuyển động thì khâu "3" và
dụng cụ thao tác 4 gắn trên nó có cùng quy luật chuyển động. Do vậy, khi tất cả các khâu

Footer Page 18 of 148.


chiếu – gọi là cơ sở, được gắn tại giá robot – khâu 0, ta gắn vào mỗi khâu một hệ tọa độ và
tại khâu thao tác ta cũng gắn vào một hệ tọa độ như ví dụ ở Hình 1-4. Sự chuyển động của
các khâu trung gian để tạo nên chuyển động của khâu thao tác - tạo nên thao tác của robot
được thể hiện qua mối quan hệ vị trí và hướng của hệ tọa độ trên khâu này so với hệ tọa độ
trên khâu khác. Vị trí và hướng của mỗi khâu chính là vị trí và hướng của hệ tọa độ gắn lên
nó, bằng toán học ta sẽ xác định được vị trí và hướng của hệ tọa độ sau so với hệ tọa độ
liền kề trước nó. Cứ như vậy ta sẽ xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác đối với
hệ tọa độ cơ sở gắn tại giá robot.
Sau khi xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cơ sở phụ
thuộc vào vị trí và hướng của các khâu trung gian. Nếu ta cho trước vị trí và hướng của các
khâu trung gian tại từng thời điểm khác nhau, tương ứng ta sẽ tìm được vị trí và hướng của
khâu thao tác tại từng thời điểm đó, đây là bài toán động học thuận. Trong trường hợp
ngược lại, để thao tác của robot đạt được theo mong muốn thì cần phải điều khiển khâu
thao tác theo quỹ đạo xác định, tức là đã xác định được vị trí và hướng tại từng thời điểm
khác nhau của khâu thao tác (quy luật chuyển động của khâu thao tác), ta cần xác định vị
trí và hướng của các khâu trung gian (quy luật chuyển động của các khâu trung gian) tại
từng thời điểm đó, đây là bài toán động học ngược.

Footer Page 19 of 148.


Header Page 20 of 148.

20

yi
Quỹ đạo khâu thao tác

xi


7

3
yE
oE

zE
xE
4

Hình 1-5: Quỹ đạo công nghệ của các mối hàn5điểm

6

Trên Hình 1-5 là ví dụ minh họa khái niệm quỹ đạo công nghệ để thực hiện một số điểm
hàn khi hàn thân xe ô tô. 1 – là các điểm hàn trên thân xe ô tô, 2 – chi tiết thân xe ô tô, 3 –
quỹ đạo công nghệ, 4 – các điểm tựa, 5 – điểm tác động cuối (đầu súng hàn), 6 – là cánh
tay robot và 7 – là súng hàn. Để thực hiện hàn các mối hàn tại các điểm hàn 1, cánh tay
robot cần dẫn súng hàn đi qua các điểm tựa 3 và điểm hàn 1. Đường nối giữa các điểm hàn
1 và điểm tựa 3 gọi là quỹ đạo công nghệ. Còn đường đi thực tế của điểm tác động cuối 5
mà do cánh tay robot 6 dẫn súng hàn 7 gọi là quỹ đạo của khâu thao tác. Mong muốn của
chúng ta là hai quỹ đạo này hoàn toàn trùng khít với nhau, khi đó các mối hàn được thực
hiện tại đúng vị trí thiết kế để bảo chất lượng thân xe ô tô.
Như vậy, việc đảm bảo thao tác của robot công nghiệp được chính xác theo quỹ đạo
công nghệ đặt ra để thực hiện nhiệm vụ công nghệ là rất quan trọng. Tuy nhiên, trong kỹ

Footer Page 20 of 148.


Header Page 21 of 148.

đúng

c)

d

sai

sai

đúng

b)
đúng

sai

d

sai

d)

Hình 1-6: Biểu diễn sai số do dung sai, biến dạng trong khâu

Trên Hình 1-6 a biểu diễn sai số dl do dung sai kích thước dài l từ khớp thứ nhất đến
khớp thứ 2 của một khâu, làm cho sai vị trí và hướng của khớp sau so với thứ trước nó, dẫn
đến trục khớp quay thứ 2 bị sai vị trí so với mong muốn của người thiết kế. Hình 1-6 b biểu
diễn sai số do dung sai kích thước lỗ, tạo nên khe hở, do có khe hở này mà vị trí và


thước của các chi tiết cấu tạo nên robot, do vậy gây ra các sai số.
Như trên Hình 1-6 d biểu diễn sai số do biến dạng nhiệt, biến dạng đàn hồi của vật liệu
chế tạo khâu gây ra, dưới tác dụng của lực hoặc thay đổi nhiệt độ, kích thước, hình dạng
của khâu bị thay đổi, làm cho vị trí và hướng của khớp thứ 2 không còn chính xác như thiết
kế, gây ra sai lệch.
Sự rung động của hệ thống công nghệ cũng ảnh hưởng đến sai số của robot.
Có nhiều nguyên nhân gây ra sai số trong robot như trình bày ở trên, tùy theo sai số tồn
tại trong đối tượng, dạng sai số nào mà người ta phân loại ra các sai số trong robot: sai số
hình học, động học và sai số phi hình học [10, 13, 17, 19, 20, 23, 25, 27, 30]. Sai số hình
học, động học là các sai số do dung sai chế tạo, lắp ráp gây ra sai lệch về kích thước dài,
kích thước góc, khe hở của các khâu, khớp. Sai số phi hình học là các sai số do tải trọng,
lực tác dụng, biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt, ma sát. Các sai số có thể ảnh hưởng theo
hướng cùng chiều hoặc ngược chiều nay nên cũng có thể khử lẫn nhau hoặc cũng có thể là
làm tăng sai số lên. Các sai số tồn tại trong các khâu, khớp này sẽ làm sai lệch chuyển
động của các khâu và do vậy sẽ làm sai lệch chuyển động của khâu thao tác.
Nhiều nghiên cứu cũng chỉ ra rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học là lớn hơn
nhiều so với sai số phí hình học. Hầu hết các nghiên cứu của nước ngoài mà tác giả thu
thập được đề tập trung vào sai số hình học, động học.
1.3.1.2

Độ chính xác của robot

Trong robot công nghiệp hay cũng như là các máy công cụ, sai số và độ chính xác của
robot hay máy luôn có mối quan hệ mật thiết với nhau. Độ chính xác của robot phụ thuộc
vào mức độ sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, mà mức độ sai lệch vị trí và hướng

Footer Page 22 of 148.


Header Page 23 of 148.

 x 'p  L cos(q ' )
 '
'
 y p  L sin(q )

(1.2)

Tương tự ở trên Hình 1-7 c - khi có sai số tham số kích thước hình học L, tọa độ vị trí
thực tế của đầu mút p khi đó sẽ là:

 x 'p  L' cos(q)
 '
'
 y p  L sin(q)

Footer Page 23 of 148.

(1.3)


Header Page 24 of 148.

24

Trên Hình 1-7 d là trường hợp khi có sai số cả tham số hình học L và tham số động học
q nên khi đặt lệnh điều khiển q vào khớp quay vị trí đầu mút sẽ là p‘. Tọa độ vị trí thực tế
của đầu mút p khi đó sẽ là:

 x 'p  L' cos(q ' )
 '

1
N

N

Y

ai

i 1

,Z

1
N

N

Z
i 1

ai

(1.5)

Đặt:

li  ( X ai  X ) 2  (Yai  Y )2  ( Z ai  Z )2
l


Ta có công thức xác định độ chính xác vị trí như sau [7]:

APp  ( X  X C )2  (Y  YC )2  ( Z  ZC )2

(1.9)

Công thức xác định khả năng lặp lại định vị:
RPl  l  3Sl

(1.10)

Như vậy, giữa sai số trong các khâu, khớp robot, sai lệch vị trí và hướng của khâu thao
tác và độ chính xác của robot có mối liên hệ với nhau. Sai số là luôn tồn tại, việc tìm biện
pháp hạn chế, khử, bù sai số để nâng cao độ chính xác cho robot công nghiệp cũng như các
máy công cụ là quan trọng và rất có ý nghĩa.

Footer Page 24 of 148.


Header Page 25 of 148.

25

1.3.2 Ảnh hưởng của sai số trong robot
Theo [8], sự khác nhau về vị trí khâu thao tác của robot giữa một robot theo thiết kế và
robot thực tế chế tạo có thể từ 8 đến 15 mm, kết quả này là do dung sai chế tạo và biến
dạng của kết cấu robot. Các robot hiện nay có thể đạt được khả năng lặp lại rất cao, một số
robot có thể đạt dưới 0,1 mm, trong khi độ chính xác có thể trong khoảng từ 5 đến 15 mm
và có thể là cao hơn phụ thuộc vào việc chế tạo và mô hình hóa của chúng [25]. Nếu một
robot được chế tạo mà vị trí thực tế đạt được của khâu thao tác có sự sai lệch nhiều so với