TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
( Đề thi gồm 5 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Mã đề thi: 122

GV ra đề: Nguyễn Văn Bảy – số ĐT 0988700485
3x − 1
Câu 1: Đồ thị của hàm số y =
và đồ thị của hàm số y = −4 x + 5 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
x +1
A. 2 .
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; 6 ; 2) , B(4 ; 0 ; 6) , C(5 ; 0 ; 4) và
D(5 ;1 ; 3) . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
1
3
2
3
A. V = .
B. V = .
C. V = .
D. V = .
3
7
3

D. S = 12π a2 .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 3; 4) , B(−2 ; 3; 0) , C(−1 ; − 3; 2) . Tìm
tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
 2

 2

 2

A. G  − ;1; 2 ÷.
B. G  − ;1 ;1 ÷.
C. G ( −2 ;1 ; 2 ) .
D. G  − ; 2 ; 2 ÷.
 3

 3

 3

Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x) = ax 3 + bx 2 + cx + 1 . Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y = f ( x )
thỏa mãn f (1) = 2, f (2) = 3 và f (3) = 4 .
1 2
1 3 2
3
A. F ( x ) = x + x + x + 1.
B. F ( x) = x + x + 2 x + 1.
2
3
1 2
1 3 1 2

α
α
A. log a b = log a b. B. log a b = α log a b.
C. log aα b = log a b.
D. log aα b = α log a b.
α
α
Câu 11: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.
A. 4.
B. 2.
C. 3
D. 6
log 2 x
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y =
với x > 0 .
x
Trang 1/6 - Mã đề thi 122


A. y ' =

1 − ln x
.
x ln x

B. y ' =

1 − ln x
.
x ln 2

∫

f ( x) dx =

5x
+C .
ln x

B.

∫

f ( x) dx = 5 x ln 5 + C . C.

∫

f ( x) dx = 5 x + C .

D.

5x
+C.
ln 5

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = − 4 3 − x .
A. 0.
B. 3.
C. −3 .
D. −4 .
Câu 16: Nếu gọi (G1 ) là đồ thị hàm số y = a x và (G2 ) là đồ thị hàm số y = log a x với 0 < a ≠ 1 . Mệnh đề nào

f
(
x
)
=
Câu 19: Cho hàm số
. Tính tích phân

 2 − x khi 1 ≤ x ≤ 2

1
A. 3 .

5
B. 6 .

2

∫ f ( x)dx .
0

1
C. 2 .

Câu 20: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 3.

B. y = 2.

C. x = 2.

C. V = 2a 3 3.
D. V = 2a 3 .
5
3
Câu 23: Biết rằng đồ thị các hàm số y = x + x − 2 và y = x 2 + x − 2 tiếp xúc nhau tại điểm M ( x0 ; y0 ) . Tìm
4
x0 .
1
3
5
3
A. x0 = .
B. x0 = .
C. x0 = − .
D. x0 = .
2
2
2
4

Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 8π R 2 . Tính thể tích V của khối
trụ (T).
A. 6π R3 .
B. 3π R 3 .
C. 4π R3 .
D. 8π R 3 .
x

32 x −6  1 
= ÷ .

C. x = 2019 .

D. x = 2018 .

Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên đoạn [ −2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên dưới. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có số nghiệm thực nhiều nhất.

A. 0 < m < 2 .
B. 0 ≤ m ≤ 2 .
C. m > 2 .
D. m < 0
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) và tiếp xúc
x −1 y z − 2
= =
với đường thẳng d:
.
1
2
1
A. (x − 2)2 + y 2 + (z − 1) 2 = 2.
B. (x − 2)2 + y 2 + (z − 1)2 = 9.
C. (x − 2)2 + y 2 + (z − 1) 2 = 4.

D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 24.

4

Câu 29: Hàm số y = x 3 − 3 x + 3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  −1; ÷?
3



Trang 3/6 - Mã đề thi 122


Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m có hai điểm phân biệt
đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
A. 0 < m < 1.
B. m > 0.
C. m ≤ 0.
D. m > 1.
Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách
2
x 

thì giá tiền cho mỗi hành khách là  3 − ÷ (USD). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
40 

A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.
B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD).
C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách.
D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD).
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Biết A(−3 ; 2 ;1)
C(4 ; 2 ; 0) , B'(−2 ;1;1) , D'(3 ; 5 ; 4) .Tìm tọa độ A' của hình hộp ABCD.A' B' C' D' .
A. A' ( −3; 3; 3 ) .

B. A' ( −3; −3; 3) .

C. A' ( −3; −3; −3) .

D. A' ( −3; 3;1) .

A. (P) : x + 2 y + 3z − 14 = 0 .
B. (P): x + 2 y + 3z − 11 = 0 .
C. (P) : x + 2 y + z − 8 = 0 .

D. (P): x + y + 3z − 14 = 0 .

8
Câu 38: Cho a , b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga2 b − 8 logb (a 3 b ) = − . Tính giá trị biểu thức
3

(

)

P = loga a 3 ab + 2017.

A. P = 2019.
B. P = 2020.
C. P = 2017.
D. P = 2016.
Câu 39: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log m (2 x 2 + x + 3) ≤ log m (3 x 2 − x) . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.
1
1
A. S = (−2; 0) ∪ ( ; 3] .
B. S = ( −1; 0) ∪ ( ; 2 ].
3
3
1
C. S = [ −1, 0 ) ∪ ( ; 3] .


Câu 43: Biết I = ∫
A. S = 9.

1

2 x − 2 +1
dx = 4 + a ln 2 + b ln 5 , với a , b là các số nguyên. Tính S = a − b.
x
B. S = 11.
C. S = 5.
D. S = −3.

Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 , góc BAD bằng 1200. Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc gữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450 . Tính khoảng
cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).

2a 2
3a 2
C. h =
D. h = a 3 .
.
.
3
2
Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( không có nắp đáy ), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình
gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là
16π
(dm 3 ) . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường
9


x −1 y +1 z
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2 ;1 ; 0) và đường thẳng ∆:
.
=
=
2
1
−1
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với ∆.
x − 2 y −1 z
x − 2 y −1 z
=
= .
=
= .
A. d:
B. d:
1
4
1
1
−4 1
x − 2 y −1 z
x − 2 y −1 z
=
= .
=
=
.


C.

3x

e
ex
trên khoảng (0; + ∞) và I = ∫ dx . Khẳng
x
x
1

1+ 5
.
2

D.

a
.
b

1
.
2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 5/6 - Mã đề thi 122