Header Page 1 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

x2

1

y'

ln( x

A.
C©u 3 :

(


D. 10

26 có tổng các nghiệm là:

B. 2

4

(1;

23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0

5.0,2x

1

A. 4

A. 1 x

C.

( 2;0)

B. 9

C©u 4 : Phương trình 5x


32.4 x

18.2x

1

0

là:

1
16

x

1
2

C. 2

x

4

D.

4

x



Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

Footer Page 1 of 258.

x 1

1252x bằng

1


Header Page 2 of 258.

A.

1

B.

4


D. x

16

2 l:
8

log30 5 thỡ:

A. log30 1350

2a

b

2

B. log30 1350

a

2b 1

C. log30 1350

2a

b 1



C.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




D. D ;

D ; 3 1;




3 13 3 13
;

2
2



Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 3 cú nghim:


f '( x) x x (ln x 1)

f '( x) x ln x

C.

f '( x) x x

D.

C.

29
3

D. 87

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:


đồng biến trên khoảng :

x ln x

B.

)

1
;
e

C.

D.

(0;1)

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

B.

f '( x)  e x  e x

C.


C. log 25 15

1
2(1 a )

D. log 25 15

1
5(1 a )

C©u 20 : Cho ( 2
A. m

A.

1)m

n

( 2

1)n . Khi đó

B. m

Nghiệm của phương trình 8
1, x

x



B.

x

32

x

n

D. m

n

D. x

1, x

là:
2
7

x

1, x

C. (

;2)

e

e x  e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x  x
e e

A.

C©u 21 :

0;

)

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

C.

x

x

1
3


Header Page 4 of 258.


B. 7 8

 

Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’   b»ng:
8

A. 1

B. 3

C©u 27 : Phương trình

32 x

1

4.3x

1

có hai nghiệm

0

trong đó

x1 , x 2



C.
2

x

2

x2

1 log 1 3 x

log 8 x 1

D.
3

x1.x 2

1

là:

2

A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :


log 2 m

với

3 a a

m

B.

x

3

D.

C.

x4

D.

1

1

x

 15 là:



D. 12

. Khi đó mối quan hệ giữa
C.

A

3 a
a

D.

A
A

và

a

3

là:

a a

C©u 32 : Hµm sè y = ln  x2  5x  6  cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2)  (3; +)

B. (0; +)


4


Header Page 5 of 258.

C©u 34 : Cho hàm số
A.
C.

y

x.e

max y

1
; min y
e x 0;

min y

1
;
e

x 0;

x 0;


max y

1
; min y
e x 0;

max y

1
;
e

x 0;

x 0;

1

0

không tồn tại

min y

x 0;

0 là tập con của tập :

C. (1; 4)



3

2008

0

C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x. cot gx
A.

f ' ( x)  cot gx 

C.

f ' ( x)  cot g1

C©u 39 :

C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a


3

1

b
b
a

C.

a

3

x
cos 2 x

là

1

D.

3

1

3

2


1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x

5

B. R

A. (0; +)

C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )

A.

C.

x ) là:

2cos2x .ln2 (1

x)

2 sin 2x .ln(1
1 x

x)

f '(x )


D. Hàm số tăng trên

(0;1)

Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1

C©u 45 :

A.

;1

x

2;

P

P

4

x log2 4 x

1;2

B.

x



C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :

sin 2x.ln2 (1

f '(x )

C©u 43 : Cho hàm số

D. (-; 6)

C. (6; +)

3x 1
16

C.

3

x

với

x

x

(0;1)


C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  2 có tập nghiệm:
A. (;0)
C©u 47 :

Phương trình 3x.5

2x 2
x

15 có một nghiệm dạng x

dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
A. 13
C©u 48 : Cho phương trình
A.

log 2 6 4 2

Footer Page 6 of 258.

B. 8
log 4 3.2 x

B.

2

D.  0;  


là:
6

4 2

6


Header Page 7 of 258.

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x  1)  x
A. Vô nghiệm

C. 0  x  1

x0

B.

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.

x  0, x 

1
4

x

B.

m
D. Nếu a  b thì a  b  m  0

C©u 52 : Nếu a

log 2 3 và b

log 2 5 thì:

A. log 2 6 360

1
3

1
a
4

1
b
6

B. log 2 6 360

1
2

1
a
6


C©u 53 :

A.

Phương trình

1
5 lg x

2

2
1 lg x

1 có số nghiệm là

B. 1

C. 3

D. 4

C. (0; )

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )





D.  ; 4 
10 

C.  ; 2 
 32 

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  2x1  23 x
A. 4
C©u 57 :

B. 6

D. Đáp án khác

C. -4

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14

và
 y  14
 y  16

B. y’ = -2xex

A. KÕt qu¶ kh¸c

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y  loga x( x  0, a  0, a  1) là:
A. (0; )

B. [0; )

C©u 60 :
Cho biểu thức
A. b

a

Footer Page 8 of 258.

a

b

2

B. a

C.

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{

|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)

Footer Page 9 of 258.

}
)
}
}
}
}

~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{

)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)

)
}
}
}
}
)
)
}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~

}
)
}
)
}

~
~
~
)
~
~

9


Header Page 10 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x  31 x  2 là
A. 0
C©u 2 :

B. 3

C. 1



C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2

x+ 2x+5

-2

1+ 2x+5

A. 4

+ 26-x - 32 = 0 là :

B. 2

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :

B. -2 < m < 2

C©u 7 :

2 x 2  5 x  2  ln

Tập xác định của hàm số

A. 1; 2
1


C. 0

D. log2 3

C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2  4 x)  log 1 (2 x  3)  0 là:
3

A. 3
C©u 9 :

C. Vô nghiệm.

B. 2
 y2  4x  8

Số nghiệm của hệ phương trình 

2

Footer Page 10 of 258.

x 1

 y 1  0

D. 1

là:


Nếu a 3  a 2 và logb

3
4
 logb thì:
4
5

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2  b2  7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
2

3
2

A. 3log(a  b)  (log a  log b)

B. log(a  b)  (log a  log b)

C. 2(log a  log b)  log(7ab)

D. log

C. m  1

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log

3

D. m  3

(12-x) là :

A.

(0;12)

B.

(0;9)

C.

(9;16)

D.

(0;16)

C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
C©u 17 :


2
  ln  5 ln 5
5
5

C.

2
x.  
5

C©u 18 :

x 1

1
 x 
5

x

B.

D.

2
x.  
5

x 1


B. 2

C. 1

D. 3

C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27  a là
A.

9a
6  2a

B.

9a
6  2a

9a
6  2a

C.

D.

9a
6  2a

C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :


x4 y

B. xy

xy

C.

D. 2 xy

C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6  2.2x 2 x 3  1  0 là:
4

A. -9

2

B. -1

4

2

C. 1

D. 9

C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A.


 
9

3 x 1

là

C.

6
7

D.

7
6

3


Header Page 13 of 258.

C©u 26 :

Tập nghiệm của bất phương trình log2

2

(2x) - 2log2 (4x2) - 8  0 là :


C©u 28 :

16

B.

Rút gọn biểu thức

A. a4

7 1

a
(a

C. 12
.a 2

2 2

)

7

2 2

D.

3


D. Có một cực đại và một cực tiểu



 

C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3  5 x  3  5



x

 3. x2 là:

A. x = 2 hoặc x = -3

B. Đáp án khác

C. x = 0 hoặc x = -1

D. x = 1 hoặc x=-1

C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

2

0
C. 0

D. 1

C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2  x2 )  0 là:


2

A. (1;1)  (2; )

C. Đáp án khác

B. (-1;1)

D. (1;0)  (0;1)

C©u 40 : Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1  x2 ) Giá trị của A  2 x1  3x2
A. 0

B. 4 log2 3

D. 3log3 2

C. 2

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) .Giá trị của A  2 x1  3x2 là:
A. 0

B. 4log 2 3

9

1
4

5
4

a4  a4
a a

A. 1 + a

B.

1-a

D. 2

 là
 2



C.   ;   \ 0
 3


 2



1



3

(ab)

1

3

a 2  3 b2

B.

2

3

D. 2

1

a 3b 3  a 3b 3

1

A.


2

2

C©u 47 : Phương trình log 2 x  log 2 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên 1;3 3  khi :
3
3



A.
C©u 48 :

 3
m  0; 
 2

B.

3

m   ;0   ;  
2
C.




0;  

1
và e
2



C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x  3.3x  6x  1  0 là:
A.

x3

B.

x2

C. Mọi x

D. x < 2

C. 0

D. 3

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là:
2

A. 2
C©u 51 :

B. 1

1

B. x = -1, x  ln 2
3

C. Đáp án khác

D. x = 0, x = -1

6


Header Page 16 of 258.

C©u 53 :

2

1

 1 x  1 x
Bất phương trình       12  0 có tập nghiệm là
3  3

A. (0; )

B. (; 1)

C©u 54 : Phương trình: (m  2).22(x



D.

C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1

B. lnx

1
1
x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x  1)  2 log2 (5  x)  1  log2 ( x  2)
A. 2 < x < 5

B. -4 < x < 3

C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x(2  ln x) trên  2;3
B. 2  2 ln 2

A. e
C©u 58 :

A.

C.




B.

0 và e

D.

1 và e

2x
 0 là
2

C.

 2;  

D.

0; 2 .

7


Header Page 17 of 258.
ĐÁP ÁN

01

{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{

|
|
|
)
)

}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}

~
)
)
~
~
~
)

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{

|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|

)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}

~
~
~
~
)
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59

{
{
{
{
{

)
|
|
)
|

}

C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x  4log x  0
2
2
A. S  1;16

B.

S  1; 2

C. S  1; 4

D. S  4

C©u 3 : Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y'  0 là:
A. x  ln 3
C©u 4 :

C. x  0

B. x  1

Nếu log 3  a thì

D. x  ln 2

1
bằng
log81 100

A. a 4


5

4

7

B. II và III

IV. 4 13

5

23

C. III

D. II và IV

C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.



y  x 4
2



0,1

a
1 b

C. log12 7 

a
a 1

D. log12 7 

b
1 a

C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1)

Footer Page 18 of 258.

1



2


Header Page 19 of 258.

B. m 

A. m  1


1 
 
2

1



C.  ;  
2


D.

C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x
C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đều có đường tiệm cận.
D.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin2 x  4cos2 x
B. 

A. 2

C. 2

D. 4

C©u 13 : Cho a  0; b  0 và a2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?



Số nghiệm của phương trình cos360

A. 3
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58

   cos72 
x

B. 2
a2

5

0

x

 3.2 x là:

C. 1

D. 4

C. 5

D. 52







 x; y  . Giá trị của 3x  y là:
A. -1

B.

-3

C. 0

D. -2

C©u 18 : Phương trình log2 x  log2  x  1  1 có tập nghiệm là:
A. S  1
C©u 19 :

A.

B.


 1  5 



 2 


C.

22
5

D.

16
5

C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y  22 x3 là:
A. 2.22 x3 ln 2

B. 22 x3 ln 2

C. 2.22 x3

D.  2 x  3 22 x2

C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x  log 2  2 x  1 là:
B. S  1;3

A. S  

C. S   ; 1

 1



x

 2
   có tập nghiệm là:
 3

1; 

C. 1;2

D. 1;2 



Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Tập xác định D
Footer Page 20 of 258.

0;

B.

Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
thuộc tập xác định
3


Header Page 21 of 258.


8

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1
C©u 29 : Cho a

0; a

1;b



2  5  logb

1
log 2 b



II. P

logb a.a 2 ...a n

IV. P

n n





C. 2ln 6

B. 0  a  1, b  1

0;b

1
loga b

P



13
36

...

logb a n

2 3 ... n

1 logb a

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I

B. II



2 1

2017

4


Header Page 22 of 258.

C.
C©u 31 :


2
1 

2 


2018


2
 1 

2 


2017

1
3

x

; 0 và nghịch

Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có đạo hàm tại x
C©u 32 :

3
4

4
5

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1

0

D.

biến 0;

1
2
 logb thì

D.

2
 2 x  1 ln 2

1
1
1

...
M
loga x loga2 x
logak x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.

M

k (k  1)
log a x

B.

M

4k (k  1)
log a x

C.

1
x3

4

x

Footer Page 22 of 258.

8

x

D.

x

, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
C. Hàm số lõm

C.

; 0 và lồi 0;

B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
5

2
;
3

B. D

2 2
;
3 3

C. D

2
3

;

D. D

2
;
3

2
3

R\

C©u 39 : Cho hàm số y  3  x  15 , tập xác định của hàm số là
A. D


B.

2

1
 2 x  1 ln 2
2

D. Kết quả khác

4x
 2 x  1 ln 2
2

4

1

1

2

b
3
3
.
1

2


C©u 43 : Nếu
A.
C©u 44 :

B.



6 5



x

1 a
a 1

B.

x 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 1

Footer Page 23 of 258.

B. 3
a




3 x
x 1

C. 0





10  3



x 1
x 3

là
D. 2

( a  0 và a  1 ) bằng
6


Header Page 24 of 258.

A. 4



B. a 2

C©u 48 : Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y''(e)
A. 3
C©u 49 :

B.

1
e
x

1
Đạo hàm của hàm số f  x     là:
2

x

A.

1
f '( x)     ln 2
2

x

B.

x



3 



B.  ;  
4


C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y
1
4

A. GTLN = 4 ; GTNN =
C. GTLN = 1 ; GTNN =

3 

C.  ;3
4 
2

x

D.  ;3
4 

2;2 là



2x 1

C.

x2  x  1

C©u 53 : Cho a  log3 15; b  log 3 10 vậy log 50
3
A. 3 a

b

1

B. 4 a

b

1



2x 1



ln x  x  1
2



D.

m0

C©u 55 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
1) log a  x  2 y   2 log a 2    log a x  log a y  với x2  4 y 2  12xy.
1
2

f x
g x
2) Phương trình a    a   tương đương với f  x   g  x 

3) lg

3a  b
  lg a  lg b  với 9a2  b2  10ab.
4
x

3
4) Hàm số y   e  luôn nghịch biến.
 

5) log( bc ) a  log( cb) a  2 log( cb) a  log( cb) a với a2  b2  c 2 .
6) 2x2 y  x2 y 2  1 với y 

1  ln x


B.

3
8

C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y  5 x là:
A.

1

B.

5

5 x

1
5

5 x4

4

D.

5
5

x4


D.

53 2
3

C©u 60 : Giá trị của log a a ( a  0 và a  1 ) bằng
3

Footer Page 25 of 258.

8