MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1. Tính cấp thiết của đề tài ..........................................................................................1
2. Mục đích của đề tài .................................................................................................1
3. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu .............................................................1
4. Kết quả dự kiến đạt được ........................................................................................1
CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN ..................................................................................2

1.1. Khái quát về cầu giao thông trên cống và đập tràn ..............................................2
1.1.1. Kết cấu cầu đường bộ ...................................................................................2
1.1.2. Kết cấu cầu dầm ...........................................................................................3
1.1.3. Tải trọng thiết kế cầu ....................................................................................4
1.2. Tính toán nội lực và chuyển vị kết cấu cầu ..........................................................5
1.2.1. Tính toán cầu theo hệ phẳng .........................................................................5
1.2.2. Tính toán cầu theo bài toán không gian........................................................5
1.3. Những vấn đề đặt ra đối với Luận văn .................................................................6
1.4. Kết luận chương 1 ...............................................................................................6
CHƯƠNG 2

PHẦN MỀM SAP2000 VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH

KẾT CẤU CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ................................................................8
2.1. Khái quát về phương pháp phần tử hữu hạn ........................................................8
2.1.1. Các mô hình của phương pháp phần tử hữu hạn ..........................................8
2.1.2. Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH [7]........................................9
2.1.3. Trình tự giải bài toán kết cấu bằng phương pháp PTHH ...........................11
2.2. Phân tích kết cấu chịu tải trọng di động bằng SAP2000....................................12
2.2.1. Khái quát về phần mềm SAP2000 [6] ........................................................12
2.2.2. Khái niệm về kết cấu chịu tải trọng di động ...............................................13

Hình 2. 4. Nhập số liệu về làn xe ..............................................................................17
Hình 2. 5. Nhập số liệu về xe ....................................................................................17
Hình 2. 6 . Nhập số liệu lớp xe..................................................................................18
Hình 2. 7. Lưu các kết quả tính toán do tải trọng di động ........................................18
Hình 2. 8. Định nghĩa tải trọng di động ....................................................................19
Hình 2. 9 . Định nghĩa các trường hợp tải trọng .......................................................20
Hình 2. 10. Biểu đồ mômen uốn và lực cắt do AUTO .............................................20
Hình 2. 11. Biểu đồ chuyển vị do AUTO ................................................................21
Hình 2. 12. Nhập số liệu đường BLL1 ......................................................................22
Hình 2. 13. Định nghĩa Lane .....................................................................................22
Hình 2. 14. Nhập các số liệu cho LANE1 .................................................................23


Hình 2. 15. Mô hình dầm và LANE1 ........................................................................23
Hình 2. 16. Biểu độ mô men uốn M3 và chuyển vị tại giữa nhịp .............................24
Hình 2. 17. Giá trị mômen uốn M3 và lực cắt lớn nhất ............................................24
Hình 2. 18. Phổ mầu ứng suất S11 do AUTO...........................................................26
Hình 2. 19. Phản lực gối tựa dầm chịu tải trọng di động AUTO ..............................27
Hình 2. 20. Sơ đồ chuyển vị dầm do AUTO .............................................................27
Hình 2. 21. Dầm được mô hình hóa bằng phần tử Shell và LANE1 ........................28
Hình 2. 22. Phổ mầu ứng suất S11 do AUTO...........................................................29
Hình 2. 23. Phổ mầu chuyển vị Uz do AUTO ..........................................................29
Hình 2. 24. ĐAH phản lực gối tựa, mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm
và mặt cắt có mômen lớn nhất ..................................................................................30
Hình 3.1. Hệ thống cống lớn kết hợp giao thông khu vực TP. Hồ Chí Minh ...........33
Hình 3. 2. Sơ đồ tính toán cầu dầm ...........................................................................34
Hình 3.3. Mặt cắt ngang phần tử thanh ....................................................................35
Hình 3. 4. Đa giác ngoài của tiết diện hình thang rỗng.............................................36
Hình 3. 5. Đa giác ngoài và đa giác trong của tiết diện hình hộp .............................36
Hình 3. 6. Lệnh xóa phần trong của đa giác ngoài tạo tiết diện hình hộp ................37

Hình 3. 33. Lệnh xuất kết cấu mẫu dầm hộp vách ngoài thẳng đứng .......................54
Hình 3. 34. Mặt cắt ngang dầm hộp vách ngoài thẳng đứng ....................................54
Hình 3. 35. Nhập số liệu mặt cắt ngang cầu .............................................................55
Hình 3. 36. Tọa độ các nút mặt cắt ngang cầu ..........................................................56
Hình 3. 37. Kết cấu cầu dầm hộp đã mô hình hóa ....................................................57
Hình 3. 38. Sơ đồ tải trọng cố định và áp lực nước ..................................................57
Hình 3. 39. Nhập số liệu đường tim cầu ...................................................................58
Hình 3. 40. Nhập số liệu về làn .................................................................................59
Hình 3. 41. Định nghĩa xe và số liệu lớp xe ..............................................................59
Hình 3. 42. Số liệu tải trọng di động .........................................................................60
Hình 3. 43. Định nghĩa các trường hợp tải trọng ......................................................60
Hình 3. 44. Phổ mầu chuyển vị Uz của cầu ..............................................................61
Hình 3. 45. Phổ mầu chuyển vị Uz của vách giữa ....................................................61
Hình 3. 46. Phổ mầu ứng suất S11Bot của bản đáy ..................................................62
Hình 3. 47. Phổ mầu ứng suất S11Top của vách bên ...............................................62
Hình 3. 48. Kích thước mặt cắt ngang cầu máng ......................................................64
Hình 3. 49. Mặt cắt ngang và đặc trưng hình học tiết diện dầm ...............................65
Hình 3. 50. Sơ đồ tải trọng ALN và ND ..................................................................65


Hình 3. 51. Sơ đồ tải trọng TLN và ND...................................................................67
Hình 3. 52. Lệnh gán lực căng cáp LNT*=100kN....................................................67
Hình 3. 53. Sơ đồ cáp ứng suất trước ........................................................................68
Hình 3. 54. Biểu đồ ứng suất do TH1 .......................................................................68
Hình 3. 55. Biểu đồ ứng suất do LNT* .....................................................................68


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2. 1. Giá trị nội lực lớn nhất trong dầm do tải trọng di động AUTO ..............21

nhau.
4. Kết quả dự kiến đạt được
Sử dụng tốt phần mềm SAP2000 phân tích ứng suất, chuyển vị kết cấu cầu
giao thông trên cống và đập tràn theo các mô hình khác nhau chịu tải trọng di động.
Áp dụng tính toán cho một số dạng cầu trong hệ thống công trình chống ngập
lụt TP. Hồ Chí Minh.


2

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1. Khái quát về cầu giao thông trên cống và đập tràn
1.1.1. Kết cấu cầu đường bộ
Khi xây dựng đập, cống thường phải có cầu để nối liền đường giao thông ở hai
bên bờ công trình, trong công trình thủy lợi cầu thường dùng là cầu dầm, các loại
cầu khác ít dùng. Cầu gồm có kết cấu phần trên còn được gọi là kết cấu nhịp và kết
cấu phần dưới. Cầu trên cống và đập phần nhiều là cầu dầm, kết cấu phía trên cầu
tựa trực tiếp lên mố cống hoặc mố đập, trụ pin mà không cần xây trụ cầu hoặc mố
cầu.như ở hình 1.1.

Hình 1. 1. Mặt cắt ngang cống
Khoảng cách L 1 giữa hai mố cầu gọi là chiều dài của nhịp cầu, cầu có L

T, hình chữ U như ở hình 1.3 có thể mô hình hóa bằng phần tử Frame, Shell hay
Solid.

Hình 1. 3. Mặt cắt ngang của dầm chính dọc
Nếu cầu giao thông kết hợp làm máng dẫn nước thường sử dụng mặt cắt
ngang hình hộp hoặc hình thang (xem hình 1.4).

Hình 1. 4. Một dạng mặt cắt ngang cầu giao thông kết hợp máng dẫn nước
1.1.3. Tải trọng thiết kế cầu
Cầu chịu tác động của nhiều tải trọng gồm các tải trọng cố định, tải trọng xe ô
tô với các ảnh hưởng của nó, tải trọng người đi, các tải trọng khác như áp lực gió,
tác động của động đất, ứng suất nhiệt, co ngót của bê tông, v.v.
Trong các tải trọng trên thì xe ô tô cũng được coi là tải trọng tác dụng tĩnh có
vị trí thay đổi trên công trình và được gọi là tải trọng di động. Để xác định vị trí bất
lợi nhất của tải trọng di động cho giá trị lớn nhất của đại lượng xét như nội lực hay
chuyển vị, một phương pháp đơn giản thường được dùng là phương pháp đường
ảnh hưởng dựa trên cơ sở nguyên lí cộng tác dụng. Khi một đoàn tải trọng có nhiều


5

lực tập trung di chuyển trên đường ảnh hưởng thì vị trí bất lợi nhất là có một trong
các lực tập trung đặt ở đỉnh đường ảnh hưởng.
1.2. Tính toán nội lực và chuyển vị kết cấu cầu
1.2.1. Tính toán cầu theo hệ phẳng
Đối với cầu nhỏ có bề rộng không lớn, hoặc khi thiết kế sơ bộ có thể dùng
phương pháp “Lý thuyết dầm” để phân tích nội lực. Nội dung của phương pháp này
là thay bài toán tính dầm sàn không gian bằng hai bài toán phẳng riêng biệt theo
phương dọc và theo phương ngang. Theo lý thuyết tính toán này thì theo phương
dọc cầu được tính như bài toán dầm đơn, theo phương ngang thân máng được tính

Việc tính toán kết cấu cầu theo hệ phẳng sử dụng phương pháp giải tích xác
định nội lực và chuyển vị khi chịu tác dụng của tải trọng di động gặp nhiều khó
khăn và không phản ánh đúng trạng thái làm việc của cầu. Việc phân tích cầu giao
thông theo bài toán không gian bằng phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng trong
các phần mềm tính toán chuyên dụng là việc làm cần thiết.
Tuy nhiên việc mô phỏng theo bài toán không gian sử dụng phần tử vỏ (Shell)
hoặc khối (Solid) lại tương đối phức tạp và tốn nhiều công sức cả trong việc xây
dựng mô hình và thời gian tính toán. Cầu giao thông kết hợp làm máng dẫn nước
thường có dạng lăng trụ đều vì vậy có thể coi kết cấu cầu không gian như kết cấu
dầm làm việc chủ yếu theo phương dọc. Vì vậy có thể đưa bài toán vỏ không gian
về bài toán thanh có mặt cắt bất kỳ, điều này vừa dễ dàng cho việc tính toán mà vẫn
phản ánh đúng tình trạng làm việc thực của cầu khi chịu tác dụng của tải trọng di
động. Những vấn đề này sẽ được nghiên cứu để làm cơ sở cho việc tính toán các
công trình thực tế sau này.
1.4. Kết luận chương 1
Cầu giao thông là một hạng mục công trình không thể thiếu trong các cống và
đập tràn. Cầu được đặt trên các trụ pin và nhịp phụ thuộc vào yêu cầu thoát lũ và
giao thông thủy. Ngoài ra cầu giao thông qua cống và đập tràn thường kết hợp làm
máng dẫn nước qua sông vì vậy việc tính toán trạng thái ứng suất và biến dạng của
kết cấu cầu không giống như các kết cấu cầu giao thông thông thường và đòi hỏi


7

cần có mô hình tính toán thích hợp vừa đơn giản nhưng vẫn phản ánh đúng trạng
thái làm việc thực của kết cấu.
Việc tính toán nội lực của kết cấu dầm chịu tải trọng di động trong phần mềm
SAP2000 tương đối đơn giản nhưng sử dụng kết cấu vỏ hoặc khối không gian tương
đối phức tạp. Vì vậy Luận văn đã đặt ra bài toán có thể tính toán theo hệ dầm được
hay không thông qua so sánh kết quả tính toán theo dầm mặt cắt vỏ mỏng và kết cấu



9

ẩn số là ứng suất và chuyển vị được xác định từ hệ phương trình được thiết lập trên
cơ sở nguyên lý biến phân Hellinger-Reissner.
Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rông rãi hơn cả
và thích hợp cho bài toán tính toán kết cấu.
2.1.2. Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH [7]
Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH với mô hình tương thích được
thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange khi có chuyển vị khả dĩ cho phép
(phù hợp với liên kết của hệ), nếu vật thể ở trạng thái cân bằng và thỏa mãn các điều
kiện biên thì thế năng toàn phần của hệ đạt giá trị dừng
δ ∏ = δ (U − W ) = 0

(2. 1)

Trong bài toán tĩnh, biểu thức thế năng toàn phần của phần tử có dạng:

Πe =

1

2



∫∫∫V ε e σ e dv − ∫∫∫V u e (p b ) e dv − ∫∫S u e (p s ) e ds 
T


2



∫∫∫V ε e Dε e dv − ∫∫∫V u e (p b ) e dv − ∫∫S u e (p s ) e ds 
T

T

T

e

e

(2. 4)

e

Từ nguyên lý thế năng toàn phần ta viết được:
δΠ e = δ∆Te 




∫∫∫V Be DBe ∆ e dv − ∫∫∫V N e (p b ) e dv − ∫∫S N e (p s ) e ds  = 0
T

T



(2. 6)

hoặc viết dưới dạng:
K e ∆ e = F e = (F b ) e + (F s ) e

(2. 7)

trong đó: ∆ e - vectơ chuyển vị nút của phần tử
K e , F e - ma trận độ cứng và vectơ tải trọng nút của phần tử trong hệ tọa độ
địa phương, được xác định theo công thức sau:

K e = ∫∫∫V BeT DBe dv

(2. 8)

e

=
Fe

∫∫∫V N e ( pb )e dv + ∫∫S
T

e

N eT ( ps )e ds

(2. 9)


ne

FeL
∑=
e

(2.11)

e =1

e

ne

∑ LTe Fe

(2.12)

e =1

trong đó: ma trận độ cứng K và vectơ tải trọng nút F của kết cấu bằng tổng ma trận
độ cứng K e và vectơ tải trọng nút F e của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể được định
vị trong ma trân độ cứng và vectơ tải trọng nút của kết cấu nhờ ma trận định vị L e
và được ký hiệu lần lượt là K eL và FeL .
Ma trận độ cứng K e và vectơ tải trọng nút F e của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể
được xác định từ ma trận độ cứng K e và vectơ tải trọng nút Fe của phần tử trong hệ
tọa độ địa phương nhờ ma trận biến đổi tọa độ T e như sau:

K e = TeT K e Te



0
0 
0

0
0

1

(2- 14)

2.1.3. Trình tự giải bài toán kết cấu bằng phương pháp PTHH
Để tính toán một kết cấu đàn hồi tuyến tính theo phương pháp phần tử hữu hạn
tương ứng với mô hình chuyển vị, ta thực hiện theo trình tự sau:
1. Chọn loại và dạng hình học của phần tử hữu hạn;


12

2. Rời rạc hóa kết cấu thành một lưới các phần tử hữu hạn, mức độ thưa mau
phụ thuộc vào yêu cầu quy định về độ chính xác của kết quả tính toán. Lập véc tơ
chuyển vị nút của toàn kết cấu rời rạc hóa {∆} (véc tơ chuyển vị);
3. Giả thiết hàm chuyển vị cho phần tử đã chọn để tính toán;
4. Lập ma trận độ cứng của các phần tử dưới dạng các công thức để có thể tính
ma trận độ cứng của từng phần tử;
5. Tập hợp các ma trận độ cứng thành ma trận độ cứng của toàn kết cấu rời rạc
hóa. Ma trận này phù hợp chặt chẽ với véc tơ chuyển vị nút về thứ tự, thành phần và
kích thước;
6. Xác định véc tơ tải tương đương (lực nút) của kết cấu rời rạc hóa bằng các

lượng bản thân, áp lực nước, áp lực gió, tác đụng của động đất, của xe cộ, cầu trục,
tác động của nhiệt độ, co ngót của bê tông, v.v.
Trong các tải trọng trên thì xe ô tô, cầu trục cũng được coi là tải trọng tác dụng
tĩnh có vị trí thay đổi trên công trình và được gọi là tải trọng di động. Để xác định vị
trí bất lợi nhất của tải trọng di động cho giá trị lớn nhất của đại lượng xét như nội
lực hay chuyển vị, một phương pháp đơn giản thường được dùng là phương pháp
đường ảnh hưởng dựa trên cơ sở nguyên lí cộng tác dụng. Khi một đoàn tải trọng có
nhiều lực tập trung di chuyển trên đường ảnh hưởng thì vị trí bất lợi nhất là có một
trong các lực tập trung đặt ở đỉnh đường ảnh hưởng.
Đối với dầm đơn chịu hai lực tập trung P 1 và P 2 với P 1 >P 2 thì vị trí sinh
mômen uốn lớn nhất khi trung điểm của dầm nằm giữa hợp lực R=P 1 +P 2 và lực có
giá trị lớn hơn P 2 như thể hiện ở hình 2.1a trong đó tung độ y1 =ab/L. Phản tực gối
tựa có giá trị lớn nhất khi lực có giá trị lớn hơn P 2 đặt tại gối tựa dầm như ở hình
2.1b.


14

Hình 2. 1. Vị trí bất lợi nhất của mômen uốn và lực cắt
2.2.2.2. Một số điểm cần lưu ý khi xác định nội lực dầm chịu tải trọng di động bằng
SAP2000
- Định nghĩa tải trọng di động gồm có định nghĩa làn xe (Lane), định nghĩa xe
(Vehicle), định nghĩa lớp xe (Vehicle Class) và xác định các đáp ứng (Bridge
Response).
- Định nghĩa làn có hai cách: Định nghĩa làn theo đường tim cầu (Lane
Defined From Bridge Layout Line) và định nghĩa làn theo thanh (Lane Defined
From Frames).
- Định nghĩa làn theo Frame có hai cách: Cách 1 khai báo vào ô Frames lần
lượt tên các phần tử dầm mà Lane sẽ đi qua, độ lệch tâm tương ứng (Centerline
Offset), bề rộng làn (Lane Width). Cách 2 chọn các phần tử Frame mà Lane sẽ đi

Layout Line.

Hình 2. 2. Sơ độ tính toán dầm
Chọn hệ đơn vị: kN, m, C


16

Từ menu File > New Model > Chọn Beam một nhịp có chiều dài 10m, tiết
diện chữ nhật có chiều cao 1,0m, bề rộng 0,2m với Section Name DAM. Vật liệu bê
tông B35 có môđun đàn hồi 3E+07 kN/m2, hệ số Poisson μ=0,2, trọng lượng riêng
γ=24kN/m3.
Chọn và chia phần tử dầm thành hai phần tử có chiều dài bằng nhau với mục
đích để hiển thị chuyển vị ở giữa nhịp, dầm đã mô hình hóa được thể hiện ở hình
2.3.

Hình 2. 3. Mô hình hóa dầm bằng phần tử Frame
Định nghĩa tải trọng và gán tải trọng di động AUTO: Từ menu Define > Load
Patterns > Xuất hiện bảng Define Load Patterns trong đó nhập AUTO trong cửa sổ
Load Pattern Name, chọn Live trong danh sách Type > Nhấn nút Add New Load
Pattern.
Định nghĩa làn từ Frame: Định nghĩa làn từ Frame theo trình tự sau: Nhấn
menu Bridge > Lanes > Xuất hiện bảng Define Lane > Add New Lane Defined
From Frames > Xuất hiện bảng Lane Data > OK. Nhấn menu Select > Chọn DAM
> Assign > Frame > Lane > Chọn LANE1 trong cửa sổ Lane Name > OK, ta có số
liệu về làn xe đã nhập như ở hình 2.4, trong đó đã nhập hai phần tử dầm 2 và 3 để
làn xe đi qua, nhập chiều dài các đoạn chia không lớn hơn 1/40 chiều dài nhịp dầm
(chiều dài đoạn chia càng nhỏ thí số liệu xuất càng chính xác) > Chọn mầu hiển thị
là mầu đen.
Định nghĩa xe (Vehicle): Nhấn menu Bridge > Vehicles > Xuất hiện bảng