CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ
I-CHUYỂN ĐỘNG CƠ.CHẤT ĐIỂM
1) Chuyển động cơ
Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyeån động) là sự thay đổi vị trí của vật
đó so với các vật khác theo thời gian.
2) Chất điểm
Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với
độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).
3) Quỹ đạo
Là tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường
nhất định. Đường đó gọi là quỹ đạo của chuyển động
II-CÁCH XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT TRONG KHÔNG GIAN
1) Vật làm mốc và thước đo
-Vật mốc được coi là đứng yên.
-Nếu có vật mốc ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật .
2) Hệ toạ độ
Để xác vị trí của một vật trong không gian ta chọn hệ toạ độ
+Chọn chiều dương trên Ox,Oy
+Chiếu vuông góc vật xuống Ox,Oy
* CHÚ Ý: Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc ,hệ trục
toạ độ gắn với vật làm mốc đó để xác định các toạ độ của vật .Trong trường hợp
đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên
quỹ đạo đó.
III-CÁCH XÁC ĐỊNH THỜI GAIN TRONG CHUYỂN ĐỘNG
1) Mốc thời gian và đồng hồ
Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo
khoảng thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian.
2) Thời điểm và thời gian (SGK)
IV-HỆ QUY CHIẾU
Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc ,hệ toạ độ ,mốc thời gian và đồng hồ

Bài 3: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I-VẬN TỐC TỨC THỜI.CĐ THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:
1) Độ lớn của vận tốc tức thời :

t
s
v
∆
∆
=

2) Vectơ vận tốc tức thời :
Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có góc tại vật
CĐ,có hướng của CĐ và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một
tỉ lệ xích nào đó.
3) Chuyển động thẳng biến đổi đều:
Chuyển động thẳng nhanh(chậm) dần đều là CĐ thẳng có độ lớn của vận tốc
tăng (giảm) đều theo thời gian.
II- CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU:
1) Gia tốc trong CĐ thẳng nhanh dần đều :
a) Khái niệm gia tốc:t
v
a
∆
∆
=
(3.1a)

0
tt
vv
t
v
a
−
−
=
∆
∆
=
Nếu lấy t
o =
0 ta có:
v = v
o
+ at (3.2)
b) Đồ thị vận tốc -thời gian.(SGK)
3) Cơng thức tính qng đường đi được của CĐ thẳng nhanh dần đều:

2
0
2
1
attvs
+=
(3.3)
4) Cơng thức liên hệ giữa gia tốc ,vận tốc và qng đường đi được của CĐ thẳng
nhanh dần đều:

Gốc tọa độ tại vò trí xuất phát.
Trục tọa độ trùng quỹ đạo chuyển động.
Chiều dương là chiều chuyển động.
Mốc thời gian là lúc xe rời bến.
a) Gia tốc của đoàn tàu:

)/(19,0
60
01,11
2
0
0
sm
tt
vv
a
=
−
=
−
−
=
b) Quãng đường đi được trong 60s đó:

c) Thời gian cần thiết để vận tốc đạt16,67(m/s)

st
t
90
0

14/tr22
0
2
0 11,1
)
120
0,0925 /
v v
a a
t
m s
−
−
= =
= −
b)
2 2
0
1 1
11,1 120 ( 0,0925)(120) 666
2 2
s v t at x m= + = + − =
15/tr22
2
2
2
0
2
s/m5,2
20x2

2) Sự rơi của các vật trong chân khơng (sự rơi tự do).
a) ống Niu tơn .
-Lần lược cho 1 lơng chim và viên chì vào 2 ống nghiệm và cho chúng rơi ta
thấy:
+ống 1 (có khơng khí): viên chì rơi nhanh hơn lơng chim.
+ống 2 (chân khơng ):rơi như nhau.
b) kết luận :
Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
II-NGHIÊN CỨU SỰ RƠI TỰ DO CỦA CÁC VẬT:
1) Những đặt điểmcủa chuyển động rơi tự do:
a) Phương rơi: thẳng đứng.
b) Chiều rơi :từ trên xuống.
c) Chuyển động rơi: chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Trang 4
)/(077,0
1000.2
1,1167,16
2
2
22
2
0
2
sm
s
vv
a
=
−
=





=
=
2
2
..
2
1
4
1..
2
1
tgh
gh
Bài 10/27sgk:
=> Vậy bài toán được giải như sau:
* Thời gian vật rơi: Từ (*) ta suy ra

s
g
h
t 2
10
20.2.2
===
* Vận tốc của vật khi ngay trước khi chạm đất:
p dụng công thức

↔ gs
2
+ (-8vg – 2v
2
)s +16v
2
g =0
↔ s
2
-24864s+1742400=0
↔ s
1
= 24793m t=71s>4s (loại)
s
2
= 70m
Trang 5
Bi 12 tr 27
- Quaừng ủửụứng vaọt rụi trong t(s)
22
t5gt
2
1
s
==
- Quaừng ủửụứng vaọt rụi trong (t-1) (s)
22
)1t(5)1t(g
2
1

Vect vn tc trong chuyn ng trũn u luụn cú phng tip tuyn vi ng
trũn qu o.
3- Tc gúc ,chu k ,tn s :
a- inh ngha :
Tc gúc ca cng trũn l i lng ụ bng gúc m bỏn kớnh OM
Trang 6
qt được trong 1 đơn vị thời gian .Tốc độ góc của cđộng tròn đều là đại lượng
khơng đổi .
b –Đơn vị đo tốc đọ góc ;
Tốc độ góc có đơn vị radian trên giây (rad/s)
c-Chu kỳ :
- Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng
d- Tần số :
_ Tần số f của cđộng tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây .
e-Cơng thức liên hệ giữa vận tốc dài và tốc độ góc :
V = R . W
III GIA TỐC HƯỚNG TÂM
1- Hướng của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều .

- Trong chuyển động tròn đều ,tuy vận tốc có độ lớn khơng đổi ,nhưng có
hướng ln thay đổi ,nên cđộng này có gia tốc .
- Gia tốc trong chuyển động tròn đều ln có hướng vào tâm của quỹ đạo nên
gọi là gia tốc hướng tâm
2-Độ lớn của gia tốc hướng tâm :

r
v
a
ht
2

= 12/3,6 = 3,33 (m/s )
Tốc độ góc :

ϖ
rv
=
Suy ra :
r
v
=
ϖ
với r = d/2
Ta có :
)/(1,10
33,0
33,3
srad
==
ϖ
Bài 13/34:
Gọi T
1
là chu kì quay của kim phút.
Gọi T
2
là chu kì quay của kim giờ.
Ta có :
Trang 7
1
1

=
= 0,000145.80
= 0,0116 (mm/s )
Bài 14 /34
Tốc độ dài của bánh xe là ;
ϖ
rv
=
mà
n
πω
2
=

Suy ra :

r
v
nnrv
π
π
2
2 =⇒=
Vì chuyển động tròn đều nên
v = hs
nên : n =
530
3,0.14,3.2
1000
=

+HQC chuyển động :
VD :Ơtơ đang chạy ,dòng nước chảy
Trang 8
2)Cơng thức cộng vận tốc:
a- Trường hợp các vận tốc cùng phương ,cùng chiều.
-Gọi Vtb :thuyền đ/v bờ ( vận tốc tuyệt đốI)
-Gọi Vtn :thuyền đ/v nước (vtốc tương đốI)
-Gọi Vnb :nước đ/v bờ (vtốc kéo theo)
→ → →
V1,3 =V1,2 + V2,3
b-Trường hợp vận tốc tương đối cùng phương ,ngược chiều với vận tốc kéo theo
.
→ → →
Vtb =Vtn + Vnb

-Vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo
Bài Tập SGK
Bài 7 tr 38
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe A
*.
ĐABĐBA
vvv

+=

vì chuyển động cùng chiều nên
v
BA
= v
BĐ

nên v
AB
=-20km/h
Bài 8 tr 34
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe A
ĐABĐBA
vvv

+=
vì chuyển động ngược chiều nên
v
BA
= v
BĐ
+v
ĐA
= -10 – 15 = -25km/h
Bài tập làm thêm :
Bài 1:
Một người lái xuồng dự đònh mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông
rộng 240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên
xuồng bò trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự
Trang 9
đònh 180m và mất thời gian 1 phút. Xác đònh vận tốc của xuồng so với bờ
sông.
Bài 2 :
Từ A, hai ôtô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc
60km/h và 80km/h. Tính vận tốc của ôtô thứ nhất đối với ôtô thứ hai
Bài 7: SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ
I-PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ .HỆ ĐƠN VỊ SI.

,
∆Α+∆Α=∆Α
5-Cách viết kết quả đo :

∆Α±Α=Α
6-Sai số tỉ đốI :

%100.
Α
∆Α
=Α
δ
7-Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp :
Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các
số hạng .
sai số tỉ đối của một tích hay thương ,thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa
số
Trang 10
CHƯƠNG II ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 9 : TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC .
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM
I-LỰC . CÂN BẰNG LỰC :
1. Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho t/d của vật này lên vật khác,kết quả gây
ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
2. Các lực cân bằng là các lực khi tác dung đồng thời vào một vật thì không gay
ra gia tốc cho vật .
Đơn vị lực :(N)
II - TỔNG HỢP LỰC
1- Thí ngiệm (SGK)
*Nhận xét : lực là một đại lượng vectơ tuân theo quy tắc hình bình hành


Trang 11
( Vì đònh ly hàm cosin đối với tam giác.
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
1 2
1 2
2 cos
cos
2
F F F F F
F F F
F F
α
α
= + −
+ −
=
)
vậy α=90
0
Bài 6 tr 58
a. b
b.

F


1

nên T
A
=Ptg30
0
=20
3
3
=11,54N
N1,23
3
2
20
30cos
P
T
0
B
===
Bài 10 : BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN
I- ĐỊNH LUẬT I NIU TƠN
1- Thí nghiệm lịch sử của galilê
(hình vẽ SGK)
KL:Nếu khơng có ma sát và nếu máng nằng ngang thì hòn bi sẽ chuyển động
với vận tốc khơng đổi mãi mãi .
2-Đinh luật I Niu tơn :
Nếu một vật khơng chịc tác dụng lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp
lực bằng khơng , thì vật đang đứng n sẽ tiếp tục đứng ên ,vật đang chuyển
động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

Trang 12

-Phương : Thẳng đứng
-Chiều : Từ trên xuống
-Điểm đặt :Trọng tâm của vật
b- Độ lớn của trọng lực gọi là trọng lượng . Kí hiệu là P
c- Công thức tính trọng lực

gmP
=
III- ĐỊNH LUẬT III NIU TƠN
1-Sự tương tác giữa các vật
Một số vd (SGK)
2-Đinh luật :
Trong mọi trường hợp , khi vật A tác dụng lên vật B một lực , thì vật B cũng tác
dụng lại vật A một lực . Hai lực này ngược chiều nhau

BAAB
FF
→→
−=
3-Lực và phản lực
- Lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời
- Lực và phản lực cùng gia cùng độ lớn ngưng ngược chiều
lực và phản lực không cân bằng nhau
Bài Tập SGK
Trang 13
Bài 7/65 D
Bài 8/65 D
Bài 9/65
- Vật đặt trên bàn chòu lực hút của trái đất, nếu không có bàn, vật đã rơi
xuống đất. Như vậy phải có lực của bàn tác dụng lên vật và lực này cân bằng

I-LỰC HẤP DẪN :
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn
Trang 14
II- ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN:
1)Định luật :
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của
chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
2- Hệ thức:

2
21
r
mm
GF
hd
=
G là hằng số hấp dẫn
G = 6.67.10
-11
N.m
2
/Kg
2
II- TRỌNG LỰC LÀ TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA LỰC HẤP DẪN:

2
)( hR
GM
g
+

4.Chú ý: Đối với cao su, dây thép lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi có ngoại lực.
Trang 15
Lực căng và có tính chất giống như lực đàn hồi của lò xo.
-Đối với các mựat tiếp xúc bò biến dạng khi bò ép vào nhau thì lực đàn hồi
có phương vuông góc với mặt tiếp xúc.
Bài 3/74sgk:
Hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
- Khi vật cân bằng ta có:
→→→→
−=⇔=+
PFPF
dhdh
0
Nghóa là:
)(101,0.100
.
NP
PlkPF
dh
==⇒
=∆⇔=
Bài 4/74sgk:
- Hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
- Khi vật cân bằng ta có:
→→→→
−=⇔=+
FFFF
dhdh
0
Nghóa là:

1
l
∆
= m
1
.g (1)
Suy ra :
K =
1
1
.
l
g
m
∆
=
)/(50
10.4
10
.2,0
2
mN
=
−
b) Khi treo thêm vật :

gmmlK ).(.
212
+=∆
(2)

3.Hệ số ma sát trượt:

N
F
mst
t
=
µ
4.Công thức của lực ma sát trượt:
NF
tmst
.
µ
=
II.LỰC MA SÁT LĂN:
-Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vạt lăn trên một vật khác để cản trở
chuyển động.
-Lực ma sát lăn rất nhỏ so với lực ma sát trượt.
III.LỰC MA SÁT NGHỈ:
1.Thế nào là lực ma sát nghỉ?
Khi ta kéo khúc gỗ với một lực nhỏ thì khúc gỗ chưa chuyển động. Măït bàn
đã tác dụng vào gỗ lực ma sát nghỉ cân bằng với lực kéo làm khúc gỗ đứng
yên.
2.Những đặc điểm của lực ma sát nghỉ:
-Lực ma sát nghỉ có hướng ngược với hướng của lực tác dụng có độ lớn bàng
lực tác dụng khi vật còn chưa chuyển động.
-Lực ma sát nghỉ cực đại lớn hơn lực ma sát trượt.
3.Vai trò của lực ma sát nghỉ:
( SGK )
Bài 7/79sgk: