ÔN TẬP
TỪ ĐỊNH LUẬT BẢO TÒAN ĐỘNG LƯỢNG ĐÊN ĐỊNH
LUẬT BẢO TÒAN CƠ NĂNG
1. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Hệ kín
Một hệ vật gọi là hệ kín nếu chỉ có các vật trong hệ tương tác
lẫn nhau (gọi là nội lực)mà không có tác dụng của những lực
từ bên ngoài (gọi là ngoại lực), hoặc nếu có thì phải triệt tiêu
lẫn nhau
2. Các định luật bảo toàn
- Đại lượng vật ly bảo toàn: là đại lượng vật lý không đổi
theo thời gian.
- Đinh luật bảo toàn: Định luật cho biết đại lượng vật lí nào
được bảo toàn.
- ĐLBT có vai trò quan trong trong đời sống.
p mv
=
r r
3. Định luật bảo toàn động lượng
a. Động lượng
Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng
được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật.
Đơn vị của động lượng trong hệ SI: kg.m/s
* Xung lượng của lực : XL=F.t (N.s)
b. Diễn đạt khác của định luật 2 Niutơn :
“ Độ biến thiên động lượng của một vật trong một
khỏang thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng
các lực tác dụng lên vật trong khỏang thời gian nào
đó “
.p F t

3. CÔNG – CÔNG SUẤT
1. Công
a. Định nghĩa:
Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật và
điểm đặt của lực đó chuyển dời một đọan S theo
hướng hợp với lực một góc α thì công của lực đó là :

F
b. Biện luận : Công phát động, công cản
- Nếu
cos 0
2
π
α α
 
> <
 ÷
 
thì A>0 và đựơc gọi là công
phát động.
-Nếu
cos 0
2
π
α α π
 
< < ≤
 ÷
 
thì A<0 và đựơc gọi là công cản.

đ
mv
W
=
Đơn vị của động năng: J
b. Nhận xét:
- Động năng của một vật là đại lượng vô hướng và luôn luôn
dương.
- vận tốc có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu, nên
động năng củng có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
- Công thức trên cũng đúng cho vật chuyển động tịnh tiến.
2. Công củalực tác dụng và độ biến thiên động năng
( Định lí động năng)
Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của
ngoại lực tác dụng vào vật.
2 1
2 2
12 2 1
1 1
2 2
đ đ
A W W mv mv
= − = −
5. THẾ NĂNG. THẾ NĂNG TRỌNG TRƯỜNG
1. Khái niệm thế năng
Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí tương đối của
vật so với mặt đất, hoặc phụ thuộc độ biến dạng của vật so với
trạng thái khi chưa biến dạng.
“ là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật ; nó phụ
thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường “

7. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Thiết lập định luật
a. Trường hợp trọng lực
Xét vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao z1 đến độ
cao z2. Áp dụng định lý động năng
2 2
2 1
12
2 2
mv mv
A
= −
12 1 2
A mgz mgz= −
2 2
1 2
1 2
2 2
mv mv
mgz mgz+ = +
Mặt khác:
do đó:
Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của
trọng lực , động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược
lại, va tổng của chúng, tức cơ năng của vật được bảo toàn
(không đổi theo thời gian)
b. Trường hợp lực đàn hồi
Trong quá trình chuyển động của vật gắn vào lò xo, khi động
năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi giảm và ngược lại,
nhưng tổng động năng và thế năng, tức là cơ năng của vật, thì

- Năng lượng của hệ khi qua VTCB:
= + +
2 2 2 2ñ thd tñh
W W W W
HLT
HLT
- Áp dụng ĐLBT cơ năng.
+ + = + +
1 1 1 2 2 2ñ thd tñh ñ thd tñh
W W W W W W
Vì chuyển động trên mặt nằm ngang nên thế năng hấp dẫn
không thay đổi:
Do đó
=
1 2thd thd
W W
+ = +
1 1 2 2ñ tñh ñ tñh
W W W W
( )
⇔+ ∆ = +
2
2
1 1
0 0
2 2
k l mv
= ∆
k
v l

2
W mv mgz
- Do cơ năng được bảo toàn:
+ = +
2 2
0 0
1 1
2 2
mv mgz mv mgz
⇔ − =
2
0
1
0
2
mv mgz
⇒ = =
2 8,85 /v gz m s
b. Do có lực cản kk nên độ biến thiên cơ năng của hệ bằng công
của lực cản:
− =
2
0
1
'
2
mv mgz A
Mà A=F.s
⇔ − =
2

tốc 90km/h tới một điểm A thì lên dốc. Góc nghiêm của
mặt dốc so với mặt ngang là α=30o.Hỏi Ôtô đi lên dốc được
đoạn bằng bao nhiêu met thì dừng lại ? Xét hai trường hợp
a)Trên mặt dốc không có ma sát.
b)Hệ số ma sát trên mặt dốc bằng 0,3
bài 3. Vật có khối lương m=3kg trượt không vận tốc đầu từ
đỉnh một mặt dốc cao 20m. khi tới chân dốc thì vận tốc đạt
15m/s . tính công của lực ma sát.(cho g=10m/s2)
bài 4. Từ một đỉnh tháp có chiều cao h=30m, người ta ném
lên cao một hòn đá có khối lượng m=50g với vận tốc đầu
bằng 20m/s. Khi tới măt đất vận tốc hòn đá bằng 25m/s.
tính công của lức cản không khí.( cho g=10m/s2).
Bai 5. Một vật nhỏ khối lượng m=200g gắn vào đầu một lò
xo đàn hồi có độ cứng k=100N/m, khối lượng không đáng
kể ; đầu kia của lò xo được giữ cố định.Tất cả nằm trên mp
không ma sát .Vật được đưa về vị trí mà lò so tại đó giản
ra 5cm. Sau đó vật được thả nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của
lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động .Xác định vận tốc của
vật khi :
a)Vật về tới vị trí lò xo không biến dạng
b) Vật về tới vị trí lò xo dãn 3cm.
Bài 6. Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200N/m, khối lượng
không đáng kể được treo thẳng đứng .Đầu dưới của lò xo
gắn với vật nhỏ khối lượng m=500g .vật được giữtại vị trí
không co dãn , sau đó đựoc thả nhẹ cho chuyển động.
a)Tới vị trí nào thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của
vật.
b)Tính vận tốc của vật tại điểm đó.