Chương III: SÓNG CƠ
Sóng cơ. Phương trình sóng
1. Hiện tượng sóng:
a. Quan sát:
Khi quan sát sóng trên mặt nước ta thấy:
• Các phần tử trên mặt nước khi có sóng truyền qua dao động xung quanh vị trí cân bằng.
• Các gợn sóng chạy liên tục trên mặt nước. Hình cắt mặt nước tại mỗi thời điểm là một đường hình cos.
b. Khái niệm sóng cơ học:
• Sóng cơ học là những dao động cơ học, lan truyền trong một môi trường.
• Sóng ngang: Sóng ngang là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường vuông góc với phương truyền
sóng.
• Sóng dọc: Sóng dọc là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường cùng phương với phương truyền
sóng.
c. Giải thích sự tạo thành sóng cơ học:
•Sóng cơ học được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động đi, các phần tử
càng xa tâm dao động càng trễ pha hơn.
• Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang.
• Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị nén hay kéo lệch thì truyền sóng dọc.
2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển dộng sóng:
a. Chu kì và tần số sóng:Chu kì và tần số sóng là chu kì và tần số dao động của các phần tử trong môi trường.
b. Biên độ sóng:Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường là biên độ dao động của các phần tử môi trường tại điểm đó.
c. Bước sóng:Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất nằm trên phương truyền sóng dao động cùng
pha hay chính là quãng đường sóng truyền trong một chu kì.
v =
. f
T
l
l
=
d. Vận tốc sóng:Vận tốc truyền sóng là vận tốc truyền pha dao động.
3. Phương trình sóng:

d
λ
) P dao động điều hoà theo thời gian với chu kì: T =
2π
ω

β. Tính tuần hoàn theo không gian:
• Vị trí của tất cả các điểm trên dây tại thời điểm cụ thể t
0
định

bởi phương trình: u
M
(x,t
0
) = u
M
(x) =Acos(ωt
0
–2π
x
λ
)
• Vì u
M
(x + λ) = Acos (ωt
0
–2π
x
λ

2
d π
+
λ
)cos
2 ft
2
π
 
π −
 ÷
 
đặt: a = 2Acos(2π
2
d π
+
λ
) suy ra: u =acos
t
2
π
 
ω −
 ÷
 
.
Vậy M dao động điều hoà với biên độ: a =
)
2
2A cos(

= m
4
λ
với m = 1,3,5......
d. Ứng dụng:
• Đo vận tốc truyền sóng trên dây.
Giao thoa sóng
1. Giao thoa của hai sóng:
a. Dự đoán hiện tượng:
+Giả sử S
1
và S
2
là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng u
S1
=u
S2
= Acos
T
t
π
2
và cùng
truyến đến điểm M ( với S
1
M = d
1
và S
2
M = d

= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
cos
)
2
(2
21
λ
π
dd
T
t
+
−
Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:
A
M
= 2Acos
λ
π
)(

2
= (2k + 1)
2
λ
, ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
*Điều kiện giao thoa: -Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số
-Có hiệu số pha không đổi theo t
M
d
1
d
2
S
1
S
2
b. Nguồn kết hợp- sóng kết hợp.
• Hai nguồn có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian là hai nguồn kết hợp, sóng do hai nguồn kết
hợp tạo ra gọi là sóng kết hợp.
2. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa:
• Hai nguồn trên là hai nguồn kết hợp, sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là sóng kết hợp.
• Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là: Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động phải cùng phương, cùng tần số và đọ
lệch pha không đổi theo thời gian.
4. Sự nhiễu xạ của sóng :
Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ
của sóng
LƯU Ý :
•Vật cản nhỏ hơn bước sóng : sau vật cản có sóng
• Vật cản lớn hơn bước sóng ; sau vật cản có 1 vùng không có sóng

c. Độ to của âm Cường độ âm và mức cường độ âm:
• Cảm giác của âm là to hay nhỏ không những phụ thuộc vào năng lượng âm truyền tới tai người mà còn phụ thuộc vào tần
số âm.
• Cường độ âm là năng lượng của âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương
truyền sóng (kí hiệu I – đơn vị: oát trên mét vuông (W/m
2
)).
• Mức cường độ âm L tính bằng đơn vị đêxiben(dB) được tính theo công thức:
L(dB) = 10lg(I/I
0
).
d. Giới hạn nghe của tai người
• Ngưỡng nghe:
+ Là cường độ âm tối thiểu gây được cảm giác âm trong tai người bình thường.
+ Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số của âm. Với cùng một cường độ âm, âm có tần số càng cao thì ngưỡng nghe
càng nhỏ.
• Ngưỡng đau: Là cường độ âm đạt đến giá trị cực đại I
Max
=10W/m
2
với mọi tần số âm mà tai người còn chịu được.
5. Nguồn nhạc âm:
a Dây đàn có 2 đầu cố định :có sóng dừng khi
l
= n
2
l
và.

v f

f ' f
v
+
=
*Người chuyển động ra xa nguồn :
M
v v
f '' f
v
−
=
f’ ,f” là tần số của âm nghe được
*Nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát : f’ =
s
v
f f
v v
>
−
.
*Nguồn âm chuyển động ra xa người quan sát ; f” =
s
v
f f
v v
<
+
.
Trong đó: f là tần số âm mà người cảm nhận được khi nguồn đứng yên.
3. Ứng dụng hiệu ứng Đốp – ple: Cảnh sát dùng hiệu ứng Đốp – ple để xác định vận tốc của xe

1
S
2
vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS
1
– MS
2
=12mm và vân bậc k+3
cùng loại với vân k đi qua M’ có M’S
1
– M’S
2
= 36mm
a) Tìm vận tốc truyền sóng trên mặt nước. Van bậc k là cực đại hay cực tiểu
b) Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S
1
S
2
cách nguồn S
1
bao nhiêu.
Bài3: Trong thí nghiệm giao thoa của hai sóng trên mặt nước hai nguồn A và B dao động theo các phương trình
u
A
= 5cos10πt cm và u
B
= 5cos(10πt+π) cm. Vận tốc truyền sóng là v =20cm/s. Coi biên độ sóng là không đổi.
a) Viết phương trình dao động tại M cách A và B lần lượt là 6cm và 7cm
b) Một điểm N trên mặt nước có AN- BN = -10cm. Hỏi điểm này dao động như thế nào? Là đường thứ bao nhiêu và nằm
về phía nào của đường trung trực

a) Khi chiều dài ống ngắn nhất là l
0
=13cm thì âm to nhất. Tìm tần số dao động của âm thoa. Coi B là một nút A dầu hở là
bụng sóng và vận tốc truyền sóng là v =340m/s
b) Khi dịch chuyển ống để chiều dài ống là l = 65cm, ta lại thấy âm to nhất. Tìm số bụng sóng trong khoảng giữa hai đầu A
và B
Bài 5: Dây AB căng ngang có sóng truyền trên dây với chu kì là T. Sóng từ A đến B rồi phản xạ trở lại A. Chọn sóng tới
có dạng u
B
= acos
ω
t.
a)Hãy viết phương trình sóng tại M cách B khoảng x
b)áp dụng với T = 0,02s, biên độ 2mm, v= 1,5m/s, và x= 0,5cm, AB = 0,3m .Hãy viết phương trình sóng tại M. Tìm số múi
sóng trên dây
Bài6:Một sóng dừng trtên dây có dạng: u = asin bx cos
ω
t. Trong đó x là khoảng cách từ điểm trên dây đến gốc O. Cho
bước sóng là 0,04m; f= 50Hz và biên độ dao động tại M cách một nút sóng 5cm có giá trị là 5mm.
a) Tìm a và b
b) Tính vận tốc truyền sóng
c) Tính li độ của điểm N cách O một khoảng ON = 50cm tại t = 0,25s.
d) Tính vận tốc dao động của N ở t = 0,25s
Dạng4: sóng âm
Bài 1:Tại điểm A cách nguồn âm N một khoảng NA = 1m, mức cường độ âm là L
A
= 90dB. Ngưỡng nghe của âm chuẩn là
I
0
= 10