Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
đề thi học kỳ II
KỳII - 10
A
: 96 - 97 KỳII - 10
A
: 96 - 97
Bài1: Tìm tập xác định của hàm số :
y =
34
2
2
+

xx
x

Bài2: Giải hpt:



=+
=+
2
32
22
xyyx
xyyx
Bài3: Giải phơng trình:
x
2

22
xyyx
xyyx
Bài3: Giải phơng trình:
x
2
- 4x - 5+ 3 = x
2
+x - 5
Bài4: Giải bất phơng trình:

32235
>
xxx

Bài5: Cho a > b và a.b = 1. Chứng
minh rằng:
22
22


+
ba
ba
KỳII - 10
A
: 95 - 96 KỳII - 10
A
: 96 - 97 120' (dự bị)
Bài1: Giải bất phơng trình:

( )
( )
( ) ( )





=+
=++
16
40
2
22
yxyx
yxyx
Bài5: Cho 2 đờng thẳng d
1
,d
2
vuông
góc tại O ; Điểm A nằm trên d
1
, Điểm
B nằm trên d
2
sao cho AB = 2. Tìm quỹ
tích điểm M chia AB theo tỷ số 1/2 .
Bài1: Tìm tập xác định của hàm số:
y =

22
xyyx
xyyx
Bài3: Tìm m để bất phơng trình sau
nghiệm đúng xR :
(2m
2
- 7m + 5)x
2
+ 2(m - 1)x + 1 0
Bài4: Cho a > b , ab = 1 .
Chứng minh:
22
22


+
ba
ba
KỳII - 10
A
: 97 - 98 90' KỳII-10
A
:97-98 Cô thảo - 90' Thi lại
Bài1:
a)Tìm txđ của hs:
45
3
2
+






+
>
012
04
2
2
bxx
(1) x

a) Giải hệ khi b = 1.
b) Tìm b để hệ bất phơng trình có
nghiệm là nghiệm của bất phơng trình
(1)
Bài4: Trên mặt phẳng Oxy cho I(-1;2)
và đờng thẳng d có pt: x - 2y + 7 = 0
a) Viết pt tổng quát của đờng thẳng d
qua I và vuông góc với d.
b) Viết phơng trình đờng tròn tâm I và
tiếp xúc với d.
c) Tìm tập hợp tâm M của đờng tròn
tiếp xúc với trục Ox và đờng thẳng d.
b)




,
2

.
b) Lập pt đờng thẳng qua A , B .
c) Tìm toạ độ B đối xứng B qua
1
.
KỳII - 10
B
: 97 - 98 Thầy Hãn - 90' KỳII - 10
B
: 95 - 96
Bài1: Giải hpt:






+
>+
2
1
034
2
x
x
xx
Bài2: Giải và biện luận theo tham số m


Bài1: Giải phơng trình :
a) 2x > x + 1
b)
31
>
xx
Bài2: Tìm m để bất phơng trình sau có
nghiệm với x:
(m
2
+ 4m - 5)x
2
+ 2(m - 1)x + 3 > 0
Bài3 : Cho x,y là hai số tuỳ ý thoả mãn
điều kiện: 2x + 3y = 6 ;
CM: 2x
2
+ 3y
2

5
36
Bài4: Tìm tập xác định của hàm số :
a) y =
xxx
++
543
2


2
- 1)x
2
- 2(m - 1)x + 3 < 0
Bài3: Với a, b, c > 0 và a + b + c = 1.
CM bất đẳng thức:

64
1
1
1
1
1
1







+






+


2
+ (m - 1)x + m - 1
Bài4: Giải bpt:
xx 21
>+

KỳII - 10
C
: 96 - 97 90 phút KỳII - 10
C
: 97 - 98 Cô Thuỷ - 60'
Bài1: Giải phơng trình:
15
=
xx
Bài2: Tìm tập xác định :
y =
2
16
1
3
x
x

+
Bài3: Cho phơng trình:
(m - 2)x
2
- 2mx + 1 - m = 0
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm

M
/ (0) = ?
c) MO = 32 . Tính R
KỳII - 10
C
: 97 - 98 60 phút KỳII - 10: 96 - 97 Thầy Hồ Bình-60'
Bài1: a)Tìm tập xác định của hàm số:
2
1
2
12
x
xy

+=
b) Giải bpt:
1
57
+


x
x
x
Bài2: Cho phơng trình:
(k - 3)x
2
- 2kx + k - 6 = 0
a) Tìm k để pt có đúng hai nghiệm.
b) Tìm k để phơng trình có hai

++
+
++

Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:3
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
5cm , AC = 8cm .
a) Tìm BC , AH.
b) Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp
ABC và sinB.
c) M, N là hình chiếu của H trên AB,
AC. CM: tứ giác BMNC nội tiếp
KỳII - 10: 96 - 97 120' (Dự bị) KỳII - 10: - 98 - 99 Cô Minh
Bài1: Giải hpt:



=+
=++
2
1
22
xyyx
xyyx
Bài2: a) Cho a , b thoả mãn: a + b = 2
CM: a
3
+ b
3


+
=
2
45
9
2
2
Bài2: Giải bất phơng trình:
943
22
+
xx)x(
Bài3: Cho hệ phơng trình:

( )





<+++


0132
7
1
6
22
mmxmx

1
) ; (0
2
) .
d) M di động trên nửa đờng tròn ,
Tìm tập hợp trọng tâm G của AMB .
KỳII- 10:98-99 Cô Xuân 90' (Dự bị) KỳII - 10: 98-99 Cô Thu 90' (Dự bị)
Bài1: Giải các bất phơng trình :
a)
2
3
3
2
1
1
+
<
+
+

xxx
b)
1132
2
++
xxx
c)
2
1
2

Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
Bài2: Cho hệ phơng trình :

( )





<++
>
044
106
22
2
mxx
xx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1.
b) Tính m để hệ nghiệm đúng x là
nghiệm của (1) .
Bài3: CM bất đẳng thức:
(a + b)(b + c)(c + a) 8abc
Bài4: Cho ABC nội tiếp đờng tròn
(0,R) , đờng cao AA,BB,CC trực tâm
H của ABC .
a) Chứng minh: HA.HA = HB.HB =
HC.HC .
b) Vẽ đờng tròn đờng kính AK ; CM:
HK luôn đi qua điểm cố định E.
c) Tìm tập hợp tâm I của đờng tròn

ba
(a > b, ab = 1)
Bài4: Cho hình thang ABCD (AB //
CD) ; M, N lần lợt là trung điểm của
AD, BC; 4 điểm P, Q, R, S lần lợt là
trung điểm của AN, BM, DN, CM
a) Cho AB = 6, CD = 13, AD = 8,
BC = 5. Tính góc giữa 2 cạnh bên AD,
BC. Tính diện hình thang
b) Xác định phép vị tự biến
AD
thành
PR
; biến
BC
thành
QS
. Từ đó
chứng minh rằng PQRS là hbh.
KỳII - 10: 98 - 99 Thầy Hãn KỳII - 10: 98 - 99 Mai Phơng - 90'
Bài1: Tìm tập xác định:
a) y =
65
65
2
2
+
+
xx
xx




+






+
cba

Bài4: Cho đờng tròn (O, R) có đờng
kính AB cố định
a) Với điểm I tuỳ ý, Chứng minh rằng
P
I / (O)
=
IB.IA
b) Giả sử MN là một đờng kính di
động, C là trung điểm của đoạn AO;
hai đờng thẳng NC và MB cắt nhau ở
Q. Hãy xác định phép vị tự biến điểm
N thành điểm Q. Tìm tập hợp điểm Q
Bài1: a) Tìm txđ:y =
89
7
2
+

Bài5: Cho hình thang ABCD
(AB//CD) có 2 đỉnh A , B cố định ;
AD và DC có độ dài không đổi. Tìm
tập hợp điểm C khi D di động mà vẫn
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:5
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
thoả mãn điều kiện đầu bài.
KỳII- 10:98-99 đ/c Huyền - 90' (DB) KỳII - 10:
Bài1: a) Giải bất phơng trình:

xxx
>+
7823

b) Tìm tập xác định của hàm số:
y =
12
12
12
2
2
+

++
xx
x
x
Bài2: Tìm m để phơng trình sau có hai
nghiệm phân biệt:



+
x
xx
Bài2: Cho phơng trình:
(2m
2
+ m - 6)x
2
+ (2m - 3)x - 1 = 0
a) Tìm m để bpt sau vô nghiệm:
b) Tìm m để bpt có 2 nghiệm phân
biệt x
1
, x
2
sao cho: x
1
< 2 < x
2
.
c) Tìm m để bất phơng trình có
nghiệm x sao cho
x
2.
Bài3:
a) Cho ABC có
A


65
2
2
+
+
xx
xx

b) Giải bpt:
1132
2
++
xxx
Bài2: a) Tìm m để phơng trình:
(m - 1)x
2
+ 2mx + 2m = 0 có ít nhất 1
nghiệm lớn hơn hay bằng -2 .
b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1
Bài1: Giải hệ bpt:





+
>++
06
0792
2






+






+
cba

Bài3: Cho đờng tròn (0,R) có đờng
kính AB cố định .
a) Với điểm I tuỳ ý , CMR:
P
I
/ (0) =
IB.IA
b) Giả sử MN là 1 đờng kính di động ,
C là trung điểm của đoạn AO; 2 đờng
thẳng NC và MB cắt nhau ở Q . Hãy
xác định phép vị tự biến điểm N thành
điểm Q. Tìm tập hợp điểm Q
trình: x
2
- 2x + 1 - m > 0

KỳII - 10: (2001 - 2002) Cô Hồng KỳII - 10: (2002 - 2003)
bài1: Cho hàm số:
f(x) = (m
2
- 3m + 2)x
2
+ (m - 1)x + 1
a) Giải pt:
x)x(f

2
khi m = 0
b) Tìm m để:
+) Phơng trình f(x) = 0 có 1 nghiệm
bằng -1. Tìm nghiệm còn lại.
+) Hàm số y =
)x(f
có tập xác
định là R
bài 2:
a) Giải hpt:



=+
=++
5
5
22
yx

Bài2: a) Với mọi a, b R Chứng
minh:
baba
++
b) Tìm m để phơng trình sau vô
nghiệm:
( )
01
2
1
12
2
1
2
2
=+






+
+







Vẽ qua M hai tiếp tuyến MT, MT' với
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:7
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
b) Chứng minh 4 điểm A, O, P, N
thuộc một đờng tròn.
c) Tính ON.
d) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp
ABO luôn cắt MO tại một điểm cố
định khác O khi dây AB thay đổi nhng
vẫn đi qua M.
đờng tròn (O) (T, T' là hai tiếp điểm)
1) CMR: MT = MT' = MA
2) Khi M di động trên đờng thẳng d,
chứng minh rằng TT' luôn đi qua một
điểm cố định.
KỳII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 97 - 98 Nguyễn du - 120'
Bài1: x , y là hai số bị ràng buộc bởi
điều kiện: x + 4y = 5.
CMR: x
2
+ 4y
2
5
Bài2: Giải và biện luận theo tham số m
bất phơng trình: x + 1 > x + m
2
Bài3: Giải hệ bpt:



đổi.
Bài1: Giải bất phơng trình :
511
2
1
23
1
2
2
+<+
<
+
+
xx)b
xx
x
)a
Bài2: Cho phơng trình:
(m - 2)x
2
+ 2(m - 2)x + 2m + 5 = 0
a) Tìm m sao cho pt vô nghiệm .
b) Tìm m sao cho phơng trình có 2
nghiệm trái dấu.
c) Tìm m sao cho phơng trình có 2
nghiệm trong đó nghiệm này là nghịch
đảo của nghiệm kia.
Bài3: Cho đờng tròn (C) tâm O bán
kính là 5 và đờng tròn (C) tâm O bán
kính 3 ; M là một điểm trên đờng tròn

>

+
xx)b
x
x
x
x
)a
Bài2: Cho phơng trình:
(m - 1)x
2
+ 2(m + 1)x + m + 4 = 0
a) Tìm m sao cho phơng trình có 2
nghiệm phân biệt.
b) Tìm m sao cho phơng trình có 2
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:8