SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017
TRƢỜNG THPT THANH CHƢƠNG 1
MÔN: TOÁN
(Đề gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 628
Họ, tên thí sinh:...........................................................Số báo danh:...........................
Câu 1: Cho x  a a 3 a với a  0, a  1 . Tính giá trị của biểu thức P  loga x .
A. P  1.

B. P  0.

C. P 

2
.
3

D. P 

5
.
3

Câu 2: Cho hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng a . Gọi S 1 là diện tích toàn
phần của hình tứ diện đều và S 2 là diện tích toàn phần của hình bát diện đều. Khi đó tỷ số k 

S1
S2

là?

D. M  (2;1; 3).

x
, trục Ox
x 1
và đƣờng thẳng x  1 khi quay quanh trục Ox là V   a  b ln 2 (với a,b   ). Khi đó ab

Câu 4: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 

bằng?

4
4
B.  .
C. .
D. 3.
3
3
Câu 5: Cho hàm số y  f (x ) hàm xác định trên  \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên nhƣ sau. Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. 3.

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
y  0 ; y  5 và tiệm cận đứng là x  1 .
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT  3 .
C. Giá trị cực đại của hàm số là yCD  5 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5.

x


A. y  2.

B. y  2.

C. x  2.

Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
y  1  x tại hai điểm phân biệt.
A. ;2 .
B. (;2).

C. (; 2).

2x  m
cắt đƣờng thẳng
x 1

D. (2; ).

Trang 1/6 - Mã đề thi 628


Câu 8: Biết F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) trên [a;b ] và 2F (a)  1  2F(b) .
b

 f (x )dx .

Tính I 

a

tích S 3 , S 4 dùng để trồng cỏ (Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ
S2
hai). Biết kinh phí để trồng hoa là 150.000 đồng/1m2, kinh phí để trồng cỏ D
2
là 100.000 đồng/1m .
Hỏi nhà trƣờng cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó?
(Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
A. 6.060.000 đồng.
B. 5.790.000 đồng.
C. 3.270.000 đồng.
D. 3.000.000 đồng.
Câu 11: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y 
(2; ) .

1
A. 2;  .

2 



1
B. 2; .

2 

C

2x  1
nghịch biến trên khoảng

3

2

Câu 14: Nếu đặt t  x  x  16 thì tích phân I 

dx



2

x  16

0
8

A. I 


4

dt
.
t

8

B. I 


B. S  200cm 2 .

C. S  100cm 2 .

D. S  100 3cm 2 .

Câu 16: Tìm nghiệm của phƣơng trình log2 (33x1  1)  3 .
A. x  2.

B. x  1.

C. x 

8
.
3

D. x 

1
.
3

Trang 2/6 - Mã đề thi 628


2

2


C. w  1  10i.
D. w  1  40i.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0; 1;0), B(2;0;0), C (0;0  4) . Véctơ
nào dƣới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC ) ?



A. n4  (2; 4; 1). B. n2  (4;2; 1).
C. n3  (1;2; 4).


D. n1  (2; 4; 1).

Câu 20: Với các số thực dƣơng a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dƣới đây sai?

9a 2
 2  2 log2 a  3 log2 b.
b3
9a 2
C. log 3  2 log 3  2 log a  3 log b.
b
A. log2

9a 2
 2 ln 3  2 ln b  3 ln b.
b3
9a 2
D. log3 3  2  2 log3 a  3 log3 b.
b
B. ln


Câu 22: Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  2a . Biết
  SCA
  900 và khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng SA và BC bằng 2a . Tính diện tích S
SBA
3
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC .
A. S  6a 2 .
B. S  4a 2 .
C. S  9a 2 .
D. S  8a 2 .
Câu 23: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao 2m, ngƣời ta xẻ bớt phần vỏ của khối gỗ đó theo bốn mặt
phẳng song song với trục để tạo thành một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất bằng
1m 3 . Tính đƣờng kính của khối gỗ hình trụ đã cho.
A. 100cm.
B. 60cm.
C. 120cm.
D. 50cm.

  BSC
  CSA
  600 , độ dài các cạnh SA  a , SB  3a ,
Câu 24: Cho khối chóp S .ABC có ASB
2
SC  2a . Tính thể tích V của khối chóp S .ABC .

a3 2
a3 2
a3 3
.

a .
3

Trang 3/6 - Mã đề thi 628


Câu

26:

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt


A. S  7.

B. S  11.

C. S  8.

A. Đƣờng tròn.
B. Đƣờng thẳng.
C. Đƣờng Parabol.
D. Đƣờng elip.
Câu 29: Với các số thực dƣơng a, b bất kỳ và a  1 . Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. b

logb a

ln b
.
ln a
log a
D. loga b 
.
log b
B. loga b 

 a.

C. loga b  ln a  ln b.

Câu 30: Cho z1, z 2 là hai số phức thoả mãn phƣơng trình 2z  i  2  iz , biết z1  z 2  1 .
Tính giá trị của biểu thức P  z1  z 2 .

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng d :

13x

2
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phƣơng trình  
 5 
A. S  ;1 .

1

B. S   ; .
3





25
.
4


1
C. S  ; .
3 


D. S  1; .


Câu 35: Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số y  2x 3  3(m  1)x 2  6mx  m  1 cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ dƣơng.





A. 4  2;  .





B. 1  2;  .





C. 1; 0  1  2;  .





D. 4  3;  .

x 1
y
z 1

D. V 
.
3

22x
22x 1
B. F (x ) 
C.
C.
ln 2
ln 2
22x
22x 1
C. F (x )  
C.
F
(
x
)

C.
D.
ln 2
ln 2
Câu 39: Đồ thị nhƣ hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở bốn
phƣơng án A, B, C , D dƣới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. F (x ) 

x 1


1
Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  cos4 x  sin2 x  sin x cos x .
2
7
5
17
15
A. max y  .
B. max y  .
C. max y  .
D. max y  .
8
4
16
16
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2i  z(1  i)  i(3  i). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dƣới
đây là điểm biểu diễn số phức z ?
A. M 3 (1; 0).
B. M1(0;1).
C. M 4 (0;2).
D. M 2 (0; 1).
Trang 5/6 - Mã đề thi 628


(x  1)2
. Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
x 2
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 3.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4.

ab
 x 

Câu 48: Biết F (x ) là nguyên hàm của hàm số f (x )  sin    và F    1 . Tính F (0) ?
 3 2 
 3 
A. F (0)  1.
B. F (0)  2.
C. F (0)  0.
F (0)  1.
D.
Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phƣơng trình
log2 (5x  1).log2 (2.5x  2)  m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) .
A.

ab  b  1
.
ab

 1

A.  ;  .

 4

B.

ab  a  1
.
ab