TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó
diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
 3  2
+ 1÷
A. 
÷a
 2


 3
 2
+ 3÷
B. 
÷a
 6


 3
 2
+ 3÷
C. 
÷a
 2



a3 3
4

C. a 3 3

D.

3 3 3
a
4

Câu 4: Giả sử y = f ( x ) là hàm số có đồ thị trong hình dưới đây. Hỏi với giá trị nào của m
thì phương trình f ( x ) = m ba nghiệm phân biệt:

A. m ∈∅

B. m ∈ ( −2; 2 )

C. m = −2

D. m = 2

Câu 5: Cho đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 . Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 1


A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( 2;0 )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

D. r = 4 3

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó
là

2a
khi đó cạnh bên hình chóp là
3
A. a 3

B.

4a
3

2a
3

C.

(

3
Câu 10: Cho 0 < b ≠ 1 . Gía trị biểu thức M = 6 log b b 3 b

A.

10
3



(x

2

D. y =

−2x + 3
x−2

− 4 ) . Số điểm cực trị của

hàm số y = f ( x ) .
A. 1

B. 4

C. 2
4x

2− x

2
3
Câu 18: Các giá trị của x thỏa mãn  ÷ ≤  ÷
3
2
A. x ≤

2


−

+∞

−1
0

0
0
−3

+

−

−4
A. y = x 4 + 2x 2 − 3

+∞

1
0

+

+∞

−4
B. y = x 4 − 3x 2 − 3


B. 2a 3

C.

3 3
a
3

D.

1 3
a
3

Câu 22: Khối 20 mặt đều thuộc loại
A. { 3; 4}

B. { 3;5}

C. { 4;5}

D. { 4;3}

Câu 23: Khi viết 7 2016 trong hệ thập phân có số các chữ số là n, khi đó n có giá trị là
A. 1704

B. 204

C. 1024

5a 3
3

C.

8a 3
3

D. 3a 3


Câu 26: Đường thẳng d : y = − x + 2 cắt đồ thị ( C ) : y =

2x + 1
tại hai điểm phân biệt A, B.
x+2

Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A. 2

B. 4

C. 6

D.

3
2

Câu 27: Đặt a = log 2 3, b = log 5 3 . Hãy biểu diễn log 20 45 theo a, b?

C. y = x 4 + 18x 2 − 2

1 3
2
D. y = x − x − 3x
3

2
Câu 29: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( −2x + 2x + 12 ) là:

A. ( −4;3)

B. ( −2;3)

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) D. [ −2;3]

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là hình chữ nhật
B. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
C. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy
D. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
3
2
2
Câu 31: Cho hàm số y = x − 3x + ( m − 3m ) x + m − 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. m > 3

B. m ≥ 0


7
24


1 3
2
Câu 33: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x + mx − 4mx − m đồng biến trên ¡ :
3
A. m ∈ [ −4;0]

B. m ∈ ( 0; 4 )

C. m ∈ ( −8;0 )

D. m ∈ [ 0; +∞ )

Câu 41: Cho 0 < a ≠ 1 và x, y > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a

x log a x
=
y log a y

2
C. log a ( x y ) = −3log a x − log a y

B. log a ( xy ) = log a x + log a y
D. log a ( axy ) = 1 + log a ( − x ) + log a ( − y )


B. 0

C. 3

Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 2

D. 1

−x + 3
x2 − 4

là:

C. 3

D. 4

Câu 45: Tìm tham số m để đường thẳng y = −4 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 3m tại 4
điểm phân biệt
A. m > 4

C. m > 0

B. m < −1

Câu 46: Cho hàm số y =


1
8

là:
C. [ −3;3]

D. ( −3;3)

Câu 49: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3 3x − 2 nhận A ( x1 ; y1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) là hai điểm cực trị,
khi đó y1 + y 2 có giá trị là
B. −6 3

A. 6 3

D. −4

C. 4

 5.2 x − 8 
Câu 50: Các giá trị x thỏa mãn log 2  x
÷ = 3 − x là:
 2 +2 
A. 4 và −

Trang 7

4
5

B. 2

24-B
34-D
44-D

5-D
15-D
25-D
35-A
45-A

6-B
16-C
26-B
36-A
46-A

7-C
17-D
27-A
37-B
47-C

8-D
18-C
28-A
38-D
48-B

9-C
19-C

+ 3÷
÷a
2
 2

Câu 2: Đáp án C
- Phương pháp:
Nếu hàm số y có y ' ( x 0 ) = 0 và y" ( x 0 ) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
- Cách giải: Ta có y ' = 3x 2 − 6mx
y" = 6x − 6m
x = 0
y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6mx = 0 ⇔ 
 x = 2m
y" ( 0 ) = −6m; y" ( 2m ) = 6m
Nếu x=0 là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m>0 và
 m = −1( l )
y ( 0 ) = 3 ⇔ m 2 − 2m = 3 ⇔ m 2 − 2m − 3 = 0 ⇔ 
m = 3
Nếu x = 2m là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m

Thể tích khối chóp ABCC’B’ là
1
1 a 3 3a 2 a 3 3
V = .AM.SBCB'C' = .
.
=
3
3 2
2
4
Câu 4: Đáp án B
 x
- Phương pháp: Ta có x = 
 − x

( x ≥ 0)
( x < 0)

Khi đó đồ thị hàm số y = f ( x ) là bao gồm đồ thị hàm số y = f ( x ) với x > 0 , và đồ thị hàm
số y = f ( − x ) với x < 0 .
Ngoài ra chú ý số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính bằng số giao điểm của đồ thị
hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = m

Trang 9


- Cách giải: số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm
số y = f ( x ) và đường thẳng y = m .
Từ đồ thị ta giữ nguyên đồ thj hàm số y = f ( x ) với x > 0 và lấy đối xứng phần đồ thị

của hàm số (tồn tại giới hạn hữu hạn xlim
→−∞
x →+∞
- Cách giải:

Trang 10


y= x m−

4
− mx + 1 . Để hàm số có giới hạn hữu hạn tại vô cực thì hệ số của x phải triệt
x

tiêu
+) x → −∞ ⇒ y = − x m −

4
− mx + 1 suy ra hệ số của x là − m − m ≠ 0 nên giới hạn này
x

không hữu hạn.
+) x → +∞ ⇒ y = x m −

4
− mx + 1 suy ra hệ số của x là
x

m = 0
m −m =0⇔ 


Trang 11


Câu 48: Đáp án B
- Phương pháp:
Tập xác định của hàm số lũy thừa y = x α tùy thuộc vào giá trị của α . Cụ thể
Với α nguyên dương, tập xác định là ¡
Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là ¡ \ { 0}
Với α không nguyên, tập xác định là ( 0; +∞ )
- Cách giải:

Trang 12


Hàm số y = ( x 2 − 9 )

log 2

1
8

= ( x 2 − 9)

log 2 2−3

= ( x 2 − 9)

−3


5.2 x − 8 8
3− x
=2 ⇔ x
−
=0
Ta có log 2  2
÷= 3 − x ⇔ x
2 +2
2 + 2 2x
 2 +2 
⇔ 5.22x − 16.2 x − 16 = 0 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2
Er89jaw890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawetbawe4tb

ase4tasetb

awertbaw

ọoifjairf

sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg
SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop

driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs
df

pasdkjng

fkc,

wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823