I. Nhân chia đa thức:
1. Thực hiện phép nhân:
a/
b/
2. Thực hiện các phép tính sau:
a/ ; b/
c/
3. Thực hiện các phép tính sau:
a/ ; b/
c/
4. Chứng minh rằng:
II. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ:
1. Đơn giản biểu thức:
2. Viết biểu thức sau thành một phân thức:
1
715
44
.
114
.
22
715
4
3
23
4
++
+
++
++
yy

.
6
5
:
5
4
:
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
6
)5(
.
6

5
4
:
4
3
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x








+

yyxxyx
yxyx
.:
)(3
2233
22
ba
ba
ba
ba
baba
ba
−
+
−
+
+−
−
:.
33
22
)1)(1)(1(
))()((
111 zxyzxy
xzzyyx
zx
xz
yz
Zy
xy

+








++
+
−
+−
−








−
+
−
+
+−
4
2
)2(

2
x
xx
x
x
xx
x
2
35
3
1
:2
3
4
2
1
2
+−
−
+
+






−
+
+

+−
+
−
−
.
2
4
:.
22
22
222
33
1
2
1
1
12
1
)1(
22
2
+
+






−

x
x








+








+






+−




y
y
x
x
111111
22
2
yx
y
x
xxyy
yx
x
yx
x
+
+
+−








−
−
−
2

222
2








−
++
+
−−
++−
=
2
22
22
)1(
2
1:
12
)(1
ax
xaxa
xaax
xxaax
P
a


−
−−
+
+
−
−
−
+
=
b/ Rút gọn biểu thức K
c/ Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên ?
11. Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện đối với x để biểu thức H xác định
b/ Rút gọn biểu thức H
c/ Với giá trị nào của x thì biểu thức H có giá trị dương?
III. Phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình thu gọn về dạng
ax + b = 0
• Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Không giải phương trình xét xem các cặp phương trình sau có tương
đương không?
a/ 3x +2 = 2x -1 và 3x + 4 = 2x + 1
b/ và 4 - 16x = 8x + 1
2. Với giá trị nào của m thì cặp các phương trình sau tương đương:
mx + 3 = 2x và (x-1) (x+1) - x (x - 2x) = 3
3. Tìm giá trị của m (m ≠ 3) để hai phương trình sau đây tương đương:
(m +1) x - 8 = 2x + m và mx - 3x = 2
• Giải các phương trình sau:
1. a/ (3x -1)



−−+
−
−
=
1
2
1:
1
2
1
1
223
x
x
xxx
x
x
H
4
1
241
+=−
xx
xmmx 6
3
1
2
−=

- 2x + 3) = x
3
+ 1 d/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = 4x + 4
2. Xác định số hạng tự do m của phương trình: 6x
3
- 7x
2
- 16x + m = 0
Nếu phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính các nghiệm còn lại.
3. Cho 2 và 3 là nghiệm của phương trình: 2x
3
+ mx
2
-13x + n = 0 (1)
a/ Xác định m và n
b/ Tìm nghiệm thứ 3 của phương trình (1)
4. Giải phương trình sau:
x
3
- (a + b + c) x
2
= - (ab + ac + bc)x + abc
4
1
5
)13(2

ya
a
y
+
−
−
−
−
=
−
−
+
−
−
1
1
1
12
1
)1(2
1
1
44
2
3
2
2
)1()1(
)12(
1

( a≠ b)
5. Giải phương trình sau:
VI. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
1. Năm nay mẹ 36 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm mẹ gấp 10
lần tuổi con?
2. Khoảng cách giữa Hà Nội và Thái Bình là 110km. Một người đi xe máy
từ Hà Nội về Thái Bình với vận tốc 45km/h. Một người khác cũng đi xe máy từ
Thái Bình lên Hà Nội với vận tốc 30km/h. Hỏi sau mấy giờ họ gặp nhau?
5
2
1
42
1
32
1
1
23
−
+
+
=
+−
+
+
+
−
x
x
xx
x

363
4
1
5
2
=
+−
−
−
xx
x
52
132
+
−
y
y
13
93
−
+
y
y
4
6
−
y
2
+
y

xb
b
xax
−
=+
−
−−