BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA
( )
ABC⊥
.
a) CMR BC
( )
SAB⊥
.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng AH
⊥
SC.
2. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
a) CMR tam giác ÂBC có ba góc nhọn.
b) CMR nếu H là hình chiếu của O trên mp(ABC) thì H là trực tâm của tam giác ABC. Điều
ngược lại có đúng không?
c) CMR:
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
.
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC=
3a
, SA
( )
ABC⊥
,
SA=2a, M là trung điểm của AB.

ABCD⊥
,
SO=a. Tính khoảng cách từ O đến (SBC).
2. Cho tứ diện ABCD có mặt BCD là tam giác vuông cân tại D có DB=DC=AB=a và AB
( )
BCD⊥
. Trên cạnh DB lấy điểm M sao cho
1
2
MD
MB
=
. Tính d(M, AC).
3. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a.
a) CMR BC’
( )
' 'A B CD⊥
.
b) Tính d(AB’, BC’) theo a.
4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là Tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, AB=
3a
, Â’=a.
a) Tính d(AA’, (BCB’C’)
b) Tính d(A, (A’BC))
c) CMR AB
( )
' 'ACC A⊥
.
d) Tính d(A’,(ABC’).
5. Cho tam giác đều SAD và hình vuông ABCD cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với