Ma trận
đề kiểm tra học kỳ ii
Môn toán
Năm học 2007 2008
Lớp 11
(Thời gian 90

kể cả thời gian giao đề)
Chủ đề chính
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
Dãy số, cấp số
cộng, cấp số nhân
2
0,5
2
0,5
1
1
5
2,0
Giới hạn
2
0,5
2
0,5
1
1
5
2,0

3
8
4
3
3
19
10,0
kiểm tra học kỳ II
Môn toán Lớp 11
năm học 2007 2008
(90

kể cả thời gian giao đề)
Phần I: trắc nghiệm khách quan. ( 3
đ
)
Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25
đ
.
Câu 1. Cho dãy số (U
n
) biết U
n
= 3
n
. khi đó U
n+1
bằng:
A, 3
n

5
= 36. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đó là:
A,
9
4
B,
27
14
C,
9
4

D,
27
14

Câu 5.
2
3
1
3 2
lim
1
x
x x
x

+ +
+

Câu 7. Đạo hàm của hàm số f(x) = (5- x
2
)
4
bằng:
A, - 4x(5- x
2
)
3
B, 4x(5- x
2
)
3
C, 8x(5- x
2
)
3
D, - 8x(5- x
2
)
3
Câu 8. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = -sin2x bằng:
A, - 4sin2x B, - 4cos2x C, 4 sin2x D, 4cos2x
Câu 9. Kết quả
3
3 2
2 3 1
lim
2
n n

B,
52
C,
25
D,
35
Câu 12. Cho hình lập phơng ABCD.A

B

C

D

( hình vẽ). Góc giữa AD

và DC

bằng:
A, 45
0
. B C
A D
B

B, 30
0
.
C, 90
0

đ
) Chứng minh rằng
( )
SABCD

.
b,(0,5
đ
) Chứng minh
( ) ( )
SABSCD

.
c,(1
đ
) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 4.(1
đ
) Cho hàm số
( )
2
3 2 5
.. ... 2
4
... .. 2
3
x
khi x
x
y f x

' 2
( ) 0 3 3 0 1 1f x x x < < < <
1
b Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đờng thẳng y = 24x +1
nên hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là k = 24
Nên ta có 24 = 3x
2
- 3
3x
=
Tơng ứng ta đợc hai tiếp tuyến là:
y = 24x + 19 và y = 24x - 17
1
Câu 2.
Ta có
1 8 8 8
1 7 1
768 3. 256 2
n
n
u u q u u q q q q

= = = = =
Mặt khác
( ) ( )
9
1
9
1 3 1 2
3.512

CDSA

(2).
Từ (1) và (2) suy ra
( )
SABCD

1,5
b
Theo chứng minh trên
( )
SABCD

.
Mà
( ) ( ) ( )
SABSCDSCDCD

0,5
c Hạ AH vuông góc với SC. (3)
Vì
( )
ABCSA

nên
BCSA

. Mà
CABC


2
3 2 5 9 2 5
lim ( ) lim lim
4
4 3 2 5
2 1
lim
12
2 3 2 5
x x x
x
x x
f x
x
x x
x x
→ → →
→
− + − −
= =
−
− + +
−
= = −
+ + +
®Ó hµm sè liªn tôc t¹i x=2 th×
2
1 1
lim ( )
3 12 3 4