ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 031

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2

1
O

1

y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1

y = x 3 − 3x + 1
B. y = x3 + 3x2 +1

A.
y=
Câu 2: Cho hàm số

C.

y = x3 − 3x 2 + 1
D.

2x 2 − 3x + 2
x 2 − 2x − 3


B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};
y=
Câu 5: Cho hàm số

x3
2
− 2x 2 + 3x +
3
3
2
3

. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây
1+ x
1− 2x
x2 + 2x + 2
y=
y=
y=
1 − 2x
1− x
x−2
A.

D. 8
2x + 1
M ∈ ( C) : y =
x −1
Câu 8: Gọi
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần
lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119
123
125
6
6
6
6
A.
B.
C.
D.
A. 5

y = x 4 − 8x 2 + 3

y = 4m

Câu 9: Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số (C)
tại 4 phân biệt:
13
3

km

10
4

B.

13
4

km

19
4

D.
2mx + m
y=
x −1

Câu 11: Cho hàm số
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
m=±
2
m=2
m = ±4
m ≠ ±2
A.

Câu 13: Giải phương trình:
x = 2
 x = log 5
3

A.
B.

. với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:
C. x + 1
D. x – 1

x
2

− 8.3 + 15 = 0
 x = log 3 5
 x = log 25

3

C.

x = 2
 x = log 25
3


D.


log 1 ( x 2 − 3x + 2 ) ≥ −1

D.

a ≠1

a>

và

1
2

2

Câu 15: Giải bất phương trình
x ∈ ( −∞;1)
x ∈ [0; 2)
A.
B.
ln

(

x2 + x − 2 − x

)

x ∈ [0;1) ∪ (2;3]


D. 4
log 6 5
2 5 = m; log 3 5 = n
Câu 18: Cho log
. Khi đó
tính theo m và n là:
1
mn
m+n
m+n
m2 + n 2
A.
B.
C. m + n
D.
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
1
 ÷
a
x
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
log 22 x − log 2 x 2 + 3 = m

Câu 20: Tìm m để phương trình
có nghiệm x ∈ [1; 8].

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3

x3
4 3
− 3ln x −
x +C
3
3

C.
D.
3
Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số
f (x) = 3x 2 + 10x − 4
là:
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
π
4

1 − sin 3 x
∫π sin 2 x dx
6

1 + 2sin 2x
4
0

I=∫

Câu 26: Cho
. Tìm giá trị của a là:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
2
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x và y = 0. Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16π
17 π
18π
19π
15
15
15
15
A.
B.
C.
D.
x2
2


z + 2z + 10 = 0

z = 1 + 3i

2

Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
A = | z1 |2 + | z 2 |2
.
A. 15.
B. 17.
C. 19.
z=

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:

(1 − 3i)
1− i

D. 20

3

. Tìm môđun của

. Tính giá trị của biểu thức

z + iz

.

.

2

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=

.

3
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=

.
3
.

2
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=
.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4 i; M’ là điểm biểu diễn
1+ i
z/ =
z
2
cho số phức
. Tính diện tích tam giác OMM’.
25
25
15
15

3
2
1
3
15
6
10
20
A.
,
B.
,
C. ,
D.
2
Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng
cm là:
6
3
2
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy
một góc bằng 600. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:

là:
πa 2 3
πa 2 2
πa 2 3
πa 2 6
3
2
2
2
A.
B.
C.
D.
AC = a, ACB = 600
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
.
mp ( AA 'C 'C )
Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng
một góc 300. Tính thể tích của khối
lăng trụ theo a là:
4 6
2 6
6
V = a3
V = a3
V = a3
3
V=a 6
3
3

 y = −6t
 y = −3t
 y = −3t
 y = −3t
 z = 1 + 2t
 z = 1+ t
 z = −1 + t
 z = 2+ t




A.
B.
C.
D.
x − 2y − 2z − 2 = 0
Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
, phương trình là
2
2
2
2
2
2
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9
A.
B.
2

−1 2
Câu 47: Tìm giao điểm của
và
A. M(3;-1;0)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(1;4;-2)


d:

x y +1 z + 2
=
=
1
2
3

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
( P ) : x + 2y − 2z + 3 = 0
. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
M ( −2; −3; −1)
M ( −1; −3; −5 )
M ( −2; −5; −8 )
M ( −1; −5; −7 )
A.
B.
C.
D.

− 5 −1 −1
M ; − ; ÷ ; M ; ;
;
;
; ;
÷
4 2
2
2 4 2
2 4 2
2 4 2
C.
D. M(
); M(
)

A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1)
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

mp ( Oyz )
qua A, B và (P) tạo với
 2x − 3y + 6z − 12 = 0
 2x − 3y − 6z = 0

A.
 2x + 3y + 6z − 12 = 0
 2x + 3y − 6z = 0

C.


21D
31A
41B

2A
12A
22A
32B
42A

3B
13C
23C
33D
43C

ĐÁP ÁN
5D
6B
15C
16C
25C
26C
35B
36A
45B
46C

4A
14A

2. A sai nên chọn A
⇔
∆
∆
2
2
3. y’ = x +2mx + 2m-1 có biệt số ’ = (m-1) = 0
m = 1. ’ > 0 với mọi m là sai. Vậy chọn B
∀ ≠
4. y’ > 0
x -1 nên chọn A.
⇔
5. y’ = x2-4x+3 = 0
x =1 ; x = 3. Lập BBT xCĐ=1. Vậy chọn D.
1 − 2x
y=
1− x
6. y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
, Chọn B
7. y’ = -x2 +8x-5 có x1+x2=8. Chọn D
8. PTTT của (C) tại M(2;5): y = -3x+11. A(11/3;0); B(0;11). Diện tích tam giac OAB là 121/6. Chọn A
±
9. Điểm cực đại (0;3); điểm cực tiểu ( 2;-13). 3

3 =3

x
2

hoặc

3 =5

suy ra x = 2 hoặc x = log325. Chọn C
≠
14. a2 - 2a + 1 = (a-1)2 buộc a 1 và |a-1| < 1 suy ra chọn A.
≤
≤
≤
15. Giải BPT 0 < x2 -3x + 2 2 ta được 0 x < 1 ; 2 < x 3 chọn C.
16. ĐK: x2 + x - 2

≥

0 và

x2 + x − 2 − x > 0
a+b 2
) = ab
⇔
3

-> (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) Chọn C.


[0;3]. Vẽ parabol (P): y = t2 -2t+3 và đường thẳng d: y =m
∈
≤
≤
trên cùng một hệ trục. Ta thấy d cắt (P) trên miền x [0;3] khi 2 m 6. Chọn A
21. Với P là tiền gửi ban đầu thì tiền lãi sau n năm là P(1+0.084)n. Theo gt P(1+0.084)n = 2P
≈
hay (1+0.084)n = 2 suy ra n = log1.0842 9. Chọn D.
22. A
≡
23. F'(x) = 3mx2 + 2(3m+2)x - 4 3x2 +10x - 4 suy ra m = 1. Chọn C.
π
2 + 3−2
|π 4
2
6
24. Bấm MTCT hoặc I = (cosx-cotx)
=
. Chọn B
20. Đặt t = log2 x. khi đó: x

[1;8] tương ứng t

1

∫ (− x

25. S =


1+ 2 s in2π / a
1

=

1
4

ln3

suy ra 1+2sin2 /a = 3 suy ra a = 4. Chọn C
2

(2 x − x
∫
π
0

2 2

) dx

16
15 π

27. V =
=
. Chọn A
S1
3π + 2

4
d(M',OM)= . Từ đó
. Chọn A
2
2
2 2
12
3
81
35. Gọi cạnh tứ diện đều là a. Dễ dàng tinh được V = a3.
. Thay a =
ta được V =
. Chọn B


3 1 3
5 4 20
36. . = . Chọn A

37. Dễ dàng tính được V =

6
2

. Chọn A.
9 6
2
38. Dễ dàng tính được V =
. Chọn B
3

V = a3 6
2
Pitago cho tam giác vuông ACC’ tính được CC’ = 2a
. Từ đó
. Chọn B
42. Nếu gọi r là bán kính quả bóng thì bán kính trụ bằng r và đường sinh trụ bằng 6r.

π

π

π

S2 = 2 .r.l = 2 r.6r = 12 r2
S
1

π

π

= 3(4 r2) = 12 r2. Vậy tỉ số bằng 1. Chọn A

43. Chọn C

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

S ABC
2
SABC = 9/2;
d(M,(ABC)) =
= =2
Phương trình (ABC): x+2y+2z-2=0
⇔
∈
M d nên M(1+2t;-2-t;3+2t). d(M,(ABC) = 2
4t+1 = 6 hoặc 4t+1 = -6
7 − 13 11
− 5 −1 −1
;
;
; ;
2 4 2
2 4 2
Từ đó tìm được M(
); M(
). Chọn D


n

50. Gọi = (a;b;c) là VTPT của (P). (P) qua A(3;0;1) nên ax+by+cz-3a-c = 0 (1)
(P) qua B(6;-2;1) nên ax+by+cz-6a+2b-c = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3a-2b = 0. Nếu a=b=0 thì c=0, vô lý. Vì a,b,c sai khác một thừa số khác không nên chọn
i
a = 2; b =3. VTPT của mp(Oyz) là (1;0;0).
| n.i |

y = f ( x)

Câu 2. Cho hàm số
x
y’

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
5
5

( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
−∞
;1
(
)
3

3

C.
D.
và
¡

xác định và liên trục trên
-2
2
-



; -2)

y
2

x
-3

-2

-1

1

2

3

-2

Xác định dấu của a; b; c :
a > 0, b < 0, c < 0
a > 0, b < 0, c > 0
A.
B.
y = f ( x)
Câu 4. Cho hàm số
có đồ thị như sau


B. 2
C.1
3
yCD
y = − x + 3x − 4
Câu 5. Giá trị cực đại
của hàm số
là:
−6
−2
A.
B.
C. 3

D.0

D. 5
y = x − 2 ( m + 1) x 2 + m2
4

Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số
có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông cân:
m = −1; m = 0
m=0
m = −1
m > −1
A.
B.
C.

1;3;5
0;1;5
0;3;5
1; 2;5
B.
C.
D.
A.
y=

3x − 1
x −3

Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −2 x − 17
y = −2 x + 20
B.
A.

y = −2 x + 1
song song đường thẳng
y = −2 x − 20
C.

0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 2 x + y = 1

Câu 11. Cho

A.



2 +1

Câu 12: Rút gọn của biểu thức
là:
A. a
B. a2
C. 1
D. a3
Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?


A. y =

Câu 14: Cho
A.

( 0, 5 )

B. y =

x

log 2 6 = a

x

C. y =

2

D. α.β = 1

Câu 16. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
a+b
2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
2 log 2
= log2 a + log 2 b
3
C.

a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

D. 4
log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

Câu 17. Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
> 0 khi x > 1
log a x
B.


Câu 19. Cho hàm số
ta có:
x −1
y = x.9
y = 9 x ln 9
y = 9 x.ln x
A.
B.
C.
cos x + sin x
ln
cos x − sin x
Câu 20. Hàm số y =
có đạo hàm bằng:
2
2
cos 2x
sin 2x
A.
B.
C. cos2x

x

e
π÷
 

D.


C. 1134m
D.966m
y = f1 ( x ) y = f 2 ( x )
Câu 23.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
,
và
x = a, x = b ( a < b )
các đường thẳng
.
b

b

S = ∫ ( f 2 ( x ) − f1 ( x ) ) dx

S = ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a

a

B.

A.
b

S=

∫(

b


I = ∫ x ( 1 + x 2 ) dx
4

0

Câu 25. Tính tích phân

−

31
10

B.

30
10

C.

31
10

D.

32
10

A.
1


1
6

B.

1
6

C.

1
7

D.

1
8

A.
x = 0, x =

y = tan x
Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và hai đường thẳng
Ox
Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục
.



Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z’ = -a + bi
B. z’ = b - ai
C. z’ = -a - bi
D. z’ = a – bi
Câu 30. Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4)
B. (-5; -4)
C. (5; -4)
D. (-5; 4)
Câu 31. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
a2 + b2

B. Số phức z = a + bi có môđun là
a = 0

b = 0
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

z
z'

Câu 32. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức
có phần thực là:
aa ' + bb '
aa '+ bb '
a + a'

D.16
Câu 36. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần
Câu 37. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A.

a3 2
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 3
4


Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc

3 2
πa
πa
2
2
πa
2π a
2
4
A.
B.
C.
D.
1
4
Câu 41. Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ
hình
tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán
kính đó lại sao cho thành một hình nón
(như hình vẽ).
Thể tích khối nón tương ứng đó là :

A.

81π 7
8

.

B.

D.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0. Vectơ nào trong các vectơ sau là một
vectơ
r pháp tuyến của mặt phẳng
r (P)?
r
r
n = ( 2;1;5 )
n = ( 2; −1;5 )
n = ( 2;1; −1)
n = ( 1; −1;5 )
A.
B.
C.
D.
2
2
2
( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 4
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của mặt cầu (S).
I (−2; −1;1)
I (2;1; −1)
A.
và R=2
B.
và R=2
I (−2; −1;1)
I (2;1; −1)

và mặt phẳng
( α ) : 2 x + 4 y + mz − 1 = 0
(α)
. Giá trị của m để d vuông góc với
là:
−3
−6
A. 3
B.
C. 6
D.
A(1;3; −4)
B(−1; 2; 2)
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và
. Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn AB là:
4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0
4 x + 2 y + 12 z − 17 = 0
A.
B.
4 x − 2 y − 12 z − 17 = 0
4 x − 2 y + 12 z + 17 = 0
C.
D.
( P) : x + 3 y + z + 1 = 0
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
x −1 y − 2 z − 2
d:

thẳng .
x −1 y −1 z + 2
x +1 y +1 z − 2
∆:
=
=
∆:
=
=
2
5
−3
2
5
−3
A.
B.
x +1 y +1 z − 2
x −1 y −1 z + 2
∆:
=
=
∆:
=
=
−2
−5
3
−2
−5

2

2

( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3)
C.

(S):

2

=

4
9

2

2

( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3)
.

D. (S):

===================Hết=================

2

=

D

A

C

B

A

C

A

B

D

11

12

13

14

15

16


22

23

24

25

26

27

28

29

30

A

D

A

B

C

D


B

D

B

A

C

C

A

C

C

41

42

43

44

45

46



A ( 1+ r)

+ áp dụng công thức lãi kép

n

Q 2 = 100.000.000 ( 1 + 0,05 )

2

Q 2 = 110.250.000

+ Tiền gốc lẫn lãi sau 2 quý đầu là

Q 3 = Q 2 + 50.000.000

+ Từ quý 3 tiền gốc của người đó là

Q 4 = Q 3 ( 1 + 0,05)

2

Q 4 ≈ 176.676.000

+ Tiền gốc lẫn lãi sau quý 4 (đúng 1 năm) là
Câu 36. 43= 64. Chọn C.

V = S ABC .AA ' =
Câu 37.


Câu 40.

. Chọn C.

3
.12π
9
3 7
1
81π 7
r= 4
= ; h = l2 − r 2 =
; V = π r 2 .h =
2π
2
2
3
8

Câu 41.
. Chọn A.
Câu 8. Tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm của SC nên bán kính

( a 6) +( a 2)
2

2

2

B.
triệu đồng
≈ 178,676
≈ 179,676
C.
triệu đồng
D.
triệu đồng
uur uur
r
u =  ud ; nP  = (2;5; −3)

Câu 49.

I (t; −1; −t ) ∈ d

Câu 50.

. ∆ nhận

r
u

∆:
làm VTCP ⇒

x −1 y −1 z + 2
=
=
2


=

4
9

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM
2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

y

3
2
1
-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9


-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15

là hàm số nào :

Câu 1. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó


A.
B.
C.
D.

y = x4 − x2 + 1
y = x 3 − 3x 2 + 1
y = − x3 + 3x 2 − 1
y = x2 − 4 x + 3

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+3x song song với đường thẳng y= 3x-1 là :
A. y=3x-1
B. y= 3x
C. y= -3x
D. y= -3x+1
Câu 3. Hàm số y= x3-3x2+2 đồng biến trên khoảng nào ?


π
+ kπ
6

x=

C.

x=−

D.

π
+ kπ
6

x +1

y=

x2 +1

Câu 5. Đồ thị hàm số
A. Một tiệm cận xiên
C. Hai tiệm cận ngang

có
B. Hai tiệm cận đứng
D. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

B. 3

y=

Câu 8. Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) của hàm số
điểm là :
A.

x = 1; x = 2

Câu 9. Cho hàm số
A.

m>3

B.

x = 0; x = 1

y = x 3 + 3x 2 + mx + m

B.

m

1 3
x − mx 2 − x + m + 1
3

:

m = ±1

Câu 11: Cho log
A.

m=2

B.
2

5 = a; log 3 5 = b

1
a+b

B.
b

(

Câu 13: Hàm số y =
A. y’ = x2ex


tính theo a và b là:

− 2x + 2 ) e x

(b > 0), ta được:
C. b

D. b-1

có đạo hàm là:
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex

y = ln(2 x + 1)

m=

( −∞; 0 )

Câu 17: Bất phương trình:

A. (0; +∞)

Câu 18: Hệ phương trình:
A.

D.

( 4; 3)


m=

D.

( 0;1)

log 2 ( 3 x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x )

 6
 1; ÷
 5

D. y’ = -x2ex

log 6 ( 2 x − x 2 )

. Với giá trị nào của m thì

1 − 2e
4e + 2

B.

a 2 + b2

3

A.
B.
C.

D.

( −3;1)

với x ≥ y có nghiệm là?
C.

( 5; 2 )

có tập nghiệm là:

D. (2;5)

m=0


A.

( 1; +∞ )

B.

( −∞;1)

Câu 20: Biểu thức K =

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

5
18


C.

1

 2 8
 ÷
3

D.

 2 6
 ÷
3

1

∫ cos x dx
2

0

Câu 21. Giá trị của
A.

1

là :
B.


8

+

1
4

C.

π
4

-

1
4

D.

π
8

-

1
4

m

∫ (2 x + 5)dx = 6


dx

là :

π
3

C.

π
4

D.

π
6

dx

0

Câu 25. Giá trị của
A.

π
2

là :
B.


∫ f (t )dt
5

Tính
C. 7

D. không tính được


2

x4 + 1

Câu 27. Cho f(x) =

A.

17 − 1

∫ f ′( x). f ( x)dx
0

khi đó

bằng

17 − 1
2


Câu 31. Cho số phức
w =1

z = 2 + 3i

w =2

A.

Câu 32. Kí hiệu
bằng
A. T =

3

w=z+2i

. Số phức

có môđun bằng

w = 5

C.

D.

là các nghiệm của phương trình

B. T =6


C.

z

z1 − z2

. Tính môđun của số phức

z1 − z2 = 2 2

B.

z

z

z2 + 2z + 3 = 0

2

z1 + z2

2

. Khi đó tổng T =

D. T = 4
z − (4 + 3i ) = 2


A.

a3 3
12

B.

a3 2
12

⊥

(ABC),SA=a ,
C.

a3
12

∆

ABC đều cạnh a .Thể tích của khối chóp
D.

a3 5
12


⊥

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a,

B.

a3 2
6

C.

a3 3
12

D.

a3 2
12

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC ,Mlaf trung điểm của SB,điểm N thuộc SC thõa :SN=2NC.Tỉ số
VS.AMN
VS.ABC

1
6

1
5

1
4

1
3

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3,
BC=4. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :
A.

2197π
6

B.

2197π
5

C.

2197π
4

D.

2197π
3

∆

Câu 41. Trong không gian cho ABC đều cạnh a ,gọi I là trung điểm của BC ,quay
trục AI ta được hình nón .Diện tích hình nón đó là :
A.

a2 π
4

6

C.

a3 π
8

D.

a3 π
2

Câu 43. Một khối trụ có bán kính đáy là 2 ,chiều cao là 4.Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là
A.

64π 2
3

B.

64π 3
3

C.

64π 2
5

D.