TỨ GIÁC
Tiết 1 TỨ GIÁC
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm vững đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. Biết vẽ, gọi tên các yếu tố.
 Kó năng: Rèn kó năng tính số đo góc của một tứ giác lồi.
 Thái độ: Vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Tranh vẽ các hình 1 a, b, c; hình 2, thước thẳng, thước đo góc.
 Học sinh : Thước đo độ dài, thước đo góc.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra một số dụng cụ học tập của học sinh. Hướng dẫn học sinh cách học toán hình.
2. Bài mới : Ta đã biết tam giác là một hình gồm 3 đoạn thẳng khép kín trong đó 2 đoạn thẳng bất kì nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng. Vậy thì tứ giác là hình như thế nào? Và tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu? …
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Đònh nghóa:
Treo hình vẽ 1 lên bảng
Giới thiệu h1 là các hình tứ giác, h2 không phải là
tứ giác. Vậy tứ giác là hình như thế nào?
GV nhấn mạnh 2 ý:
- Gồm 4 đoạn thẳng khép kín.
- Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
trên một đường thẳng.
GV giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác.
GV cho HS làm ?1.
HS quan sát.
HS trả lời.
HS suy nghó làm ?1.
Hình 1c có cạnh AD mà tứ giác nằm trong cả hai
nửa mp có bờ là đường thẳng chứa cạnh AD.
Hình 1b tương tự có cạnh BC.
1) Đònh nghóa:

và yêu cầu HS hoạt động theo nhóm)
 GV kiểm tra bài làm của các nhóm,
nhận xét, ghi điểm.
Bài 2/66 (SGK)
Hình 1a là tứ giác luôn nằm trong một nữa mp có
bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ
giác.
HS phát biểu đònh nghóa tứ giác lồi.
HS làm ?2 trả lời tại chổ với hình vẽ đã ghi trên
bảng phụ.
HS trả lời tổng 3 góc của một tam giác bằng
180
0
.
HS lên bảng trình bày
HS làm bài tập theo nhóm.
a/ x = 50
0
; b/ x = 90
0
; c/ x = 115
0
;
d/x = 75
0
.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một mặt phẳng có bờ là đường thẳng
bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
2) Tổng các góc của một tứ giác

1
0
1
0
1
0
1
0
=+++
====⇒=
DCBAb
DCBADa
HS tổng 4 góc ngoài của tứ giác bằng 360
0
.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
Học thuộc đònh nghóa, tính chất tứ giác. Làm bài tập 3, 4/67 SGK; 8, 9 SBT . đọc thêm phần :“có thể em chưa biết”.
2. Bài sắp học: Hình thang.
* Bài tập ra thêm : Cho tứ giác ABCD , biết AB = AD, góc B = 90
0
,
 = 60
0
, góc D = 135
0
.
a/ Tính góc C và chứng minh BD = BC.
b/ Từ A kẻ AE ⊥ CD. Tính các góc của tam giác AEC.

0
, góc D = 70
0
, góc C = 50
0
. Tính góc B = ?.
2. Bài mới: Qua KTBC hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? (AB // CD). Ta nói ABCD là hình thang. Vậy hình thang là gì
?
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
 HS nhận xét.
GV dựa vào số đo các góc => KL
GV hình thành đn hình thang và giới thiệu
các yếu liên quan đến hình thang.
Bài tập củng cố:
GV cho HS làm ?1.
GV vẽ hình 15 SGK trên bảng phụ.
GV cho HS làm ?2 để c/m nhận xét trong
SGK
Cho HS ghi nhận xét này.
GV cho HS xem 2 hình thang vẽ sẳn trên
bảng phu
Cho HS quan sát hình vẽ trên bảng.
HS nêu đònh nghóa hình thang.
HS làm bài tập ?1.
HS làm ?2.
HS ghi nhận xét.
1)Đònh nghóa:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song
Nhận xét:
_ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song

- Học theo vở và SGK.
- Làm bài tập 9, 10 /71 SGK. Làm thêm bài tập 16, 17, 19, 20 SBT.
2. Bài sắp học : Hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có gì đặc biệt ?

* Bài tập thêm: Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Các cạnh AD và BC cắt nhau tại E; AB và CD cắt nhau tại F. Phân giác của
góc CED và AFD cắt nhau tại M. chứng minh FM ⊥ EM.
Chương I. Tứ giác Trang 5
Tiết 3 HÌNH THANG CÂN
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm chắc đònh nghóa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vận dụng đònh nghóa, các tính chất hình thang
cân trong việc nhận dạng và chứng minh các bài tập có liên quan.
 Kó năng: Rèn kó năng phân tích giả thiết, kết luận của một đònh lí. Kó năng trình bày lời giải của một bài toán.
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình cho bài tập 9 SGK.
 Học sinh:
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cu û: Làm bài 9 SGK. Hỏi thêm cho góc ABC = góc DCB. So sánh AC và BD. Nhận xét gì về hai góc BAD và
CDA.
2. Bài mới : Từ KTM ta thấy hình thang có gì đặc biệt ? (2 góc kề đáy bằng nhau) => vào bài…
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV giới thiệu khái niệm hình thang cân
Sau đó tóm tắt đònh nghóa dưới dạng kí hiệu.
• Củng cố
khái niệm:
GV vẽ sẳn hình 24 SGK trên bảng phụ. HS làm
bài theo nhóm.
GV yêu cầu: hãy vẽ một hình thang cân, có nhận
xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân?

chéo AC = BD. Đo 2 góc A và góc B. từ đó rút ra
kết luận.
GV Vậy khi nào thì một tứ giác là một hình thang
cân?
GV dùng bảng phụ ghi tổng hơp cacù dấu hiệu
nhận biết hình thang cân.
• Củng cố: Cho hình thang cân
ABCD (AB // CD). Chứng minh:
a/ góc ACD = góc BDC.
b/ Gọi E là giao điểm của hai đường
chéo. Cm: ED = EC.
GV: Muốn c/m góc ACD = góc BDC ta phải c/m
điều gì ?
( 2 tam giác bằng nhau)
Muốn C/m ED = EC ta phải c/m tam giác EDC
như thế nào ? (cân)
HS trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
HS chứng minh bằng cách xét hai tam giác bằng
nhau.
HS làm ?3Kết luận: Hình thang có 2 đường chéo
bằng nhau thì hinh thang đó cân.
HS nêu các dấu hiệu, Gv nhận xét. Kết luận
HS đọc đề bài, vẽ hình và chứng minh.

*Ta phải C/m:
∆ACD = ∆BDC
DC chung; AD = BC; ∠ADC = ∠BCD
* ∆ EDC cân
∠EDC = ∠ECD (cmt)
HS trả lời.

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp.
 Kó năng: Rèn kó năng thao tác, phân tích và tổng hợp để giải quyết các bài tập.
 Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc ở đáy của hình thang cân với 2
đường chéo.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phụ.
 Học sinh : Làm các bài tập GV đã cho về nhà.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Chứng minh :
a./ Nếu ∠ACD = ∠BDC thì ABCD là hình thang cân.
Muốn c/m ABCD là hình thang cân ta phải c/m thoả mãn một
trong 2 điều kiện:
AC = BD hoặc ø ∠ADC = ∠BCD.
b/ Nếu AC = BD. C/m ABCD là hình thang cân.
GV chỉ rõ cho HS thấy đây là BT c/m đònh lí 3 về dấu hiệu nhận
biết hình thang cân.
Với bài này cần vẽ thêm hình như thế nào ?
GV có thể vẽ cách khác để c/m câu trên ( chẳng hạn vẽ thêm 2
đường cao AH, BK)
 ∆ vuôngAHC = ∆ vuông BKD (ch – cgv)
 ∠BDC = ∠ACD => đpcm.
HS đọc đề bài, làm vào vở bài tập.
Theo đè bài cho ta có thể C/m: ∆ACD =
∆BDC
 AC = BD
 ABCD là hình thang cân.

A
D
C
B
E
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. vẽ các đường phân giác BD,
CE (D ∈ AC; E ∈ AB).
a/ C/m BCDE là hình thang cân ?
b/ C/m cạnh bên của hình thang trên bằng đáy bé.
GV yêu cầu HS làm, sau đó chấm vở bài tập của 3 HS, sửa sai và
củng cố cho HS dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Muốn c/m BCDE là hình thang cân ta phải c/m điều gì ?
GV phân tích bài toán đi lên để HS dể hiểu.
BCDE là hình thang cân
BC // DE, ∠B = ∠C(gt)
∠B = ∠E
1
= (180
0
- Â)/2
∆AED cân AE = AD ∆AEC =
∆ADB (g.c.g)
b/ Cần C/m: BE = ED, muốn vậy ta phải C/m điều gì ?
GV hướng dẫn cách tìm ∆BED cân dựa vào 2 góc bằng nhau.
HS đọc đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình và c/m câu a

HS ∆BED cân
HS trình bày bài giải.
HS trình bày bài giải

(SLT do ED //BC)
Mà ∠B
2
= ∠B
1
(gt)
 ∠D
1
= ∠B
1
nên ∆BED cân cân tại E.
=> BE = ED

Chương I. Tứ giác Trang 10
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 33 SBT
2. Bài sắp học: Đường trung bình của tam giác, hình thang.
• Bài tập ra thêm :
1./Cho tam giác ABC cân tai A. Gọi M là trung điểm của AB, vẽ tia Mx // BC cắt AC tại N.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ?
b/ Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC.
2./ Cho tam giác ABC đều cạnh a. gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB và AC.
a/ C/m BCNM là hình thang cân.
b/ Tính chu vi hình thang BCNM theo a.
Chương I. Tứ giác Trang 11
Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

A. Mục tiêu :

⇒
E là trung điểm AC.
1/ Đường trung bình của tam giác:
Đònh lí: (SGK)
- GT: .ABC, AD= DB,
DE//BC
- KL: AE=EC
Chương I. Tứ giác Trang 12
F
D E
A
A
C
B
B
B
GV giới thiệu đònh nghóa đường trung bình
của tam giác qua hình vẽ trên.
ED là đường trung bình của tam giác là
gì ?
Vậy đường trung bình của tam giác là gì ?
GV lưu ý cho học sinh: Trong một tam
giác có 3 đường trung bình.
GV cho HS làm ?2
Từ ?2 hãy phát biểu thành đònh lí
GV gợi ý cho HS c/m DE = ½ BC bằng
cách vẽ thêm điểm F sao cho E là trung
điểm DF rồi c/m DF = BC.
Muốn c/m DF = BC, ta phải c/m BDFC là
hình thang có hai đáy BD và FC bằng

Chương I. Tứ giác Trang 13
GV cho HS áp dụng đònh lí 2 làm ?3
GV kiểm tra vở một vài HS.
1. Củng cố:
Bài 20/79 SGK:
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
GV yêu cầu HS phải trình bày bài c/m rõ
ràng.
Bài 21/79 SGK:
GV dùng compa làm mô hình để mô tả
bài tập 21/79
Gọi HS trả lời:
Học sinh trả lời
Bài tập áp dụng:
Ta có: K là trung điểm AC
KI // BC (vì ∠K =∠C = 50
0
)
 I là trung điểm AB
Hay IA = IB = 10 (cm)
Bài 2/79 SGK:
Vì C là trung điểm OA
Vì D là trung điểm OB
 CD là đường trung bình của
∆OAB
 CD = ½ AB
Hay AB = 2CD = 2. 3 = 6 (cm)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
2. Bài vừa học:

Từ ?4 HS phát biểu thành đònh lí 3.
HS nhận xét ?4.
I là trung điểm AC; F là trung điểm
BC.
 HS phát biểu đònh lí 3.
1.Đường trung bình của hình thang:
Đònh lí 3(Học SGK)
GT: ABCD là hình thang(AB//CD)
AE=ED,EF//AB,EF//CD
Chương I. Tứ giác Trang 15
GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi c/m AI = IC
(dựa vào tính chất đtb của tam giác) và tương tự c/m FB =
FC.
GV giới thiệu đtb của hình thang (E F là đtb của hình
thang)
Qua phần này GV củng cố bằng bài tập 23/80 SGK.
GV gọi HS phát biểu đònh lí 2 về đường trung bình của tam
giác.
GV hỏi: Hãy dự đoán tính chất của hình thang.
Phát biểu đònh lí 4 về đtb của hình thang.
GV gợi ý cho HS c/m:
Để c/m EF // DC, ta tạo ra một tam giác có E, F là trung
điểm của 2 cạnh và DC nằm trên cạnh thứ 3. Đó là ∆ADK
(K là giao điểm AF và DC).
 HS tiếp tục c/m: E F = (DC + AB)/2
Củng cố phần này cho HS làm ?5
GV gọi 3 HS chấm vở.
GV gọi HS nhận xét bài làm => ghi điểm.
1. Củng cố:
Bài 24/80 SGK:

Bài tập áp dụng:
Bài 24/80 SGK:
Kẻ AH, CM, BK cùng vuông góc xy.
Chương I. Tứ giác Trang 16
GV treo bảng phụ ghi đề bài 24/80 SGK.
GV nhận xét. => cho điểm.
Hình thang ABKH có AC = CB.
CM // AH // BK
 MH = MK
 CM là đtb
Nên CM = (AH + BK)/2 = (12 + 20)/2 = 16
(cm).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
- Học thụoc đònh nghóa và hai đònh lí về đường trung bình của hình thang.
- Làm bài tập 25, 26 / 80 SGK.
2. Bài sắp học: Luyện tập.
Làm bài tập 39, 40 SBT.
Chương I. Tứ giác Trang 17
Tiết 7 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Củng cố kiến thức về đường trung bình của hình thang và đtb của tam giác. Vận dụng các đònh lí về đtb của tam giác và hình
thang để chứng minh bài tập.
 Kó năng: Rèn kó năng vẽ hình và chứng minh.
 Thái độ: Giáo dục tính thẩm mỹ trong cách trình bày bài chứng minh.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình 45 (bài tập 26/80 SGK).
 Học sinh : Dụng cụ học tập.

I K
A
E
F
C
M
B
D
GV yêu cầu HS nhắc lại đònh lí về đtb của hình
thang.
Vận dụng đònh lí này vào bài giải bài tập này.
GV yêu cầu :
- HS lên bảng vẽ hình.
- Ghi GT, KL của bài toán.
a/ Muốn c/m AK = KC ta phải làm gì ?
Yêu cầu HS lên bảng trình bày:
b/ Nêu đònh lí đtb của tam giác và đònh lí đtb của
hình thang.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn => sửa sai (nếu
cần)
=> Gv nhận xét, cho điểm.

HS1: lên bảng vẽ hình.
HS 2 trả lời đònh lí 2 đtb của tam giác
 CD = (AB + EF) /2 = 12
(cm)
x = 12cm
Xét hình thang CDHG có EF là đtb
 EF = (CD + HG)/2
Hay HG = 2EF – CD = 2. 16 – 12 = 20

1. Bài vừa học:
Xem lại các bài tâp đã giải. Làm bài tập 40, 43 SBT.
2. Bài sắp học: Dựng hình bằng thước và compa.
Chuẩn bò thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
Chương I. Tứ giác Trang 20
Tiết 8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA – DỰNG HÌNH THANG.

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho. Biết trình bày 2 phần cách dựng
hình và chứng minh, biết sử dụng thước và compa để dựng hình.
 Kó năng: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận khi chứng minh.
 Thái độ: Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Thước, compa, thước đo góc.
 Học sinh : n tập 7 bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, lớp 7 nêu trong mục 2.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Hãy dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB cho trước.
2. Bài mới: Ta đã biết dựng một số hình cơ bản đã học ở 6, 7. Vậy liệu rằng dùng thước và compa ta có thể dựng được hình thang hay không ?
….
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Chương I. Tứ giác Trang 21
A B
GV giới thiệu bài toán dựng hình với 2 dụng cụ là thước và
compa.
GV nêu tác dụng của thước và compa trong bài toán dựng hình.
1. Các bài toán dựng hình đã biết
Gv: Em hãy nêu các bài toán dựng hình mà em đã học ?
GV hướng dẫn HS ôn tập lại một số bài như: dựng đường trung
trực của một đoạn thẳng, dựng góc bằng góc cho trước, dựng
đường vuông góc, dựng đường thẳng song song.

2. Các bài toán dựng hình đã
biết
(Học SGK)
2. Dựng hình thang:
Ví dụ: (SGK)
a) Phân tích
b) Cách dựng
c) Chứng minh
d) Biện luận
Chương I. Tứ giác Trang 22
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừahọc :
Học thuộc các bài toán dựng hình cơ bản, dựng hình thang.
Làm bài tập 30, 31, 32 SGK.
2. Bài sắp học: Luyện tập
Chuẩn bò thước, compa, êke.
Chương I. Tứ giác Trang 23
A
B x
2
C
4
2
D
4
D
Tiết 9 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
 Kiến thức:Củng cố HS cách dựng hình bằng thước và compa. Biết vận dụng các bài toán dựng hình cơ bản để dựng hình thang.
 Kó năng: Rèn luyện kó năng dựng hình, cách dùng thước và compa để dựng hình.

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm,
AC = DC =4cm. Thoả mãn đề bài.
Bài 2 (32/83):
Dựng DC = 3cm.
- Dựng góc D = 80
0
.
- Dựng (C; 4cm) cắt Dx
tại A.
Trang 24
A B B’ x
C
3
3
3
D
2
x
A
B
y
80
0
3
4
CD
Điểm B phải thoả mãn : - Nằm trên tia Ay //DC.
- Cách D một khoảng bằng AC = 4cm.

Gợi ý cho HS chứng minh: hình dựng được phải thoả mãn

- Làm thêm bài tập 56, 57, 58 SBT.
2. Bài sắp học: Đối xứng trục.

Trang 25

Trích đoạn Đáp án và biểu điểm: Bài sắp học: Diện tích hình chữ nhật Kiểm tra bài củ: a/ Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vuơng. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất.

---