Header Page 1 of 126.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC

TÍCH HỢP CÁC MÔ HÌNH THAO TÁC ĐỘNG
VỚI MÔI TRƯỜNG DẠY HỌC TOÁN ĐIỆN TỬ
NHẰM NÂNG CAO KHẢ NĂNG
KHÁM PHÁ KIẾN THỨC MỚI CỦA HỌC SINH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2013
Footer Page 1 of 126.


Header Page 2 of 126.

ii

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC

TÍCH HỢP CÁC MÔ HÌNH THAO TÁC ĐỘNG
VỚI MÔI TRƯỜNG DẠY HỌC TOÁN ĐIỆN TỬ

Footer Page 3 of 126.


Header Page 4 of 126.

iv

LỜI CẢM ƠN
Xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến PGS. TS. Trần Vui, người
thầy đã giúp đỡ và hướng dẫn tận tình chu đáo cho tôi hoàn thành luận án này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn:
+ Khoa Toán, trường Đại học Vinh;
+ Phòng Sau đại học, trường Đại học Vinh;
+ Khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Huế;
+ Quý thầy cô giảng dạy và hướng dẫn Nghiên cứu sinh;
+ Quý thầy cô tổ Toán trường THPT Hai Bà Trưng, Huế;
+ Quý thầy cô tổ Toán trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An;
+ Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp
đã quan tâm, giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành luận án này.

Vinh, tháng 1 năm 2013

Nguyễn Đăng Minh Phúc

Footer Page 4 of 126.


Header Page 5 of 126.

v

Header Page 6 of 126.

1

MỤC LỤC
DANH SÁCH HÌNH ẢNH .................................................................................... 6
DANH SÁCH BẢNG BIỂU .................................................................................. 8
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 9
CHƯƠNG 1.

GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................... 11

1.1. Giới thiệu................................................................................................... 11
1.2. Nhu cầu nghiên cứu................................................................................... 12
1.3. Đề tài nghiên cứu ...................................................................................... 13
1.4. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 13
1.5. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................... 14
1.6. Ý nghĩa của việc nghiên cứu ..................................................................... 15
1.7. Các thuật ngữ dùng trong luận án ............................................................. 15
1.8. Cấu trúc luận án ........................................................................................ 16
1.9. Kết luận chương 1 ..................................................................................... 18
CHƯƠNG 2.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 19

2.1. Nền tảng lịch sử......................................................................................... 19
2.1.1. Sự phát triển của các môi trường học tập........................................... 19
2.1.2. Sự chuyển đổi trong giáo dục toán ..................................................... 20
2.1.3. Phần mềm hình học động và ứng dụng .............................................. 21
2.1.4. Các lý thuyết dạy học có ảnh hưởng đến đổi mới giáo dục Toán ...... 22

3.3. Công cụ nghiên cứu .................................................................................. 40
3.4. Phương pháp thu thập dữ liệu ................................................................... 47
3.5. Phương pháp phân tích dữ liệu ................................................................. 48
3.6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 49
3.7. Các hạn chế ............................................................................................... 49
3.8. Kết luận chương 3 ..................................................................................... 50
CHƯƠNG 4.

TÍCH HỢP CÁC MÔ HÌNH THAO TÁC ĐỘNG VỚI MÔI

TRƯỜNG DẠY HỌC TOÁN ĐIỆN TỬ ............................................................ 51
4.1. Các kết quả nghiên cứu ............................................................................. 51
4.1.1. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ........................................... 51
4.1.1.1. Biểu diễn toán ............................................................................. 51
4.1.1.2. Biểu diễn trực quan ..................................................................... 54
4.1.1.3. Biểu diễn trực quan động ............................................................ 56
4.1.1.4. Biểu diễn bội và biểu diễn bội động ........................................... 60
4.1.1.5. Đánh giá một số kết quả qua các tiết dạy thực nghiệm............... 62
4.1.2. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ............................................. 63

Footer Page 7 of 126.


Header Page 8 of 126.

3

4.1.2.1. Tích hợp quan điểm của học sinh vào dạy học toán ................... 63
4.1.2.2. Khảo sát môi trường học tập ....................................................... 64
4.1.2.3. Những phản hồi cho việc xây dựng môi trường dạy học toán điện


4

4.1.4.4. Đánh giá một số kết quả dạy thực nghiệm ................................ 109
a. Việc sử dụng các thao tác động ...................................................... 109
b. Hợp tác giữa các học sinh .............................................................. 109
c. Kiến tạo kiến thức về các đại lượng vô cùng bé ............................ 110
4.2. Kết luận chương 4 ................................................................................... 112
CHƯƠNG 5.

KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ ỨNG DỤNG ............................... 113

5.1. Kết luận và lý giải ................................................................................... 113
5.1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất........................................ 113
5.1.1.1. Những tiếp cận dạy học môn toán theo biểu diễn bội động ...... 113
5.1.1.2. Vai trò của biểu diễn toán ......................................................... 114
5.1.2. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất .......................................... 115
5.1.2.1. Các thao tác động trên các biểu diễn......................................... 115
5.1.2.2. Liên hệ giữa các biểu diễn ........................................................ 117
5.1.2.3. Môi trường khám phá toán học ................................................. 118
5.1.2.4. Biễu diễn toán, quan điểm hành vi và quan điểm kiến tạo ....... 118
5.1.3. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai.......................................... 119
5.1.3.1. Đánh giá các kết quả phản hồi .................................................. 120
5.1.3.2. Xây dựng môi trường dạy học toán điện tử .............................. 121
5.1.3.3. Cài đặt môi trường dạy học toán điện tử ................................... 121
5.1.4. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ............................................ 124
5.1.4.1. Tích hợp các quan điểm của học sinh vào dạy học ................... 124
5.1.4.2. Môi trường dạy học toán điện tử ............................................... 125
5.1.5. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba ........................................... 126
5.1.5.1. Mối quan hệ giữa các loại suy luận ........................................... 126

5.2.3.3. Thực nghiệm toán ..................................................................... 153
5.3. Kết luận chương 5 ................................................................................... 153
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN ............................................... 154
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ.......................................... 155
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 158
PHỤ LỤC ........................................................................................................... 166

Footer Page 10 of 126.


Header Page 11 of 126.

6

DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 2.1. Bốn thành phần thiết yếu của môi trường học tập ............................... 36
Hình 4.1. Tổng của dãy số ................................................................................... 55
Hình 4.2. Thao tác động cho điểm trên đường tròn ............................................. 56
Hình 4.3. Thao tác động lên điểm trên đồ thị ...................................................... 57
Hình 4.4. Một ví dụ về biểu diễn bội động .......................................................... 61
Hình 4.5. Biểu diễn ngôn ngữ của học sinh ......................................................... 62
Hình 4.6. Kết luận từ khảo sát trên mô hình ........................................................ 63
Hình 4.7. Quan sát đòi hỏi giải thích ................................................................... 77
Hình 4.8. Quá trình suy luận ngoại suy................................................................ 80
Hình 4.9. Biểu diễn trên mặt phẳng ..................................................................... 81
Hình 4.10. Biểu diễn trên mặt cầu........................................................................ 82
Hình 4.11. Hai hình vuông. .................................................................................. 82
Hình 4.12. Mối quan hệ trực tiếp. ........................................................................ 83
Hình 4.13. Đếm số chấm ...................................................................................... 85
Hình 4.14. Kết hợp 2 dãy Tn................................................................................. 85

Hình 4.37. Lập các tỉ số độ dài đường cao ........................................................... 99
Hình 4.38. Tìm mối liên hệ giữa các khoảng cách............................................. 100
Hình 4.39. m thay đổi, n = 2............................................................................... 103
Hình 4.40. n thay đổi, m = 2............................................................................... 103
Hình 4.41. Đồ thị các hàm số f ( x), f '( x) và f ''( x) . .......................................... 103
Hình 4.42. Tìm đồ thị của các hàm số. .............................................................. 104
Hình 4.43. Dựng xấp xỉ đồ thị hàm số đạo hàm ................................................ 105
Hình 4.44. Dựng xấp xỉ đồ thị hàm số nguyên hàm .......................................... 106
Hình 4.45. Một học sinh giúp đỡ nhóm bạn ...................................................... 110
Hình 4.46. Một nhận xét từ khảo sát .................................................................. 111
Hình 4.47. Kết quả cho 4 trường hợp................................................................. 112
Hình 5.1. Sơ đồ tổng quát hóa ............................................................................ 127
Hình 5.2. Kết hợp 3 loại suy luận với biểu diễn trực quan động ....................... 128
Hình 5.3. Sai lệch trong phép dựng giao điểm ................................................... 130
Hình 5.4. Thực nghiệm với súc sắc .................................................................... 135

Footer Page 12 of 126.


Header Page 13 of 126.

8

DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 4.1. Các giai đoạn phát triển của biểu diễn ................................................. 52
Bảng 4.2. Một minh họa về biểu diễn toán .......................................................... 53
Bảng 4.3. Toán học và nghề nghiệp sau này. ....................................................... 65
Bảng 4.4. Lo lắng trong việc học toán ................................................................. 66
Bảng 4.5. Tự tin trong việc học toán .................................................................... 66
Bảng 4.6. Cách học toán của học sinh ................................................................. 67

Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học bộ môn Toán trong trường
phổ thông đã được đề cập ở nước ta trong những năm gần đây và trở thành các
phong trào có sự hưởng ứng mạnh mẽ của cán bộ, giáo viên, học sinh và toàn xã
hội. Những phần mềm hình học động như The Geometer’s Sketchpad (GSP),
Geogebra hay Cabri đã tiến những bước dài để trở thành các công cụ hỗ trợ đắc
lực cho quá trình này. Các mô hình toán tích cực được thiết kế trên những phần
mềm hình học động là những công cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán. Chúng
cung cấp những hình ảnh trực quan của các ý tưởng toán học, thúc đẩy việc sắp
xếp và phân tích các dữ liệu để tính toán một cách có hiệu quả, chính xác. Từ
việc chỉ hỗ trợ minh hoạ và khám phá hình học, các phần mềm hình học động
được ứng dụng vào cả các chủ đề số học, đại số, giải tích, thống kê.
Mặc dù có nhiều nghiên cứu khác nhau về việc ứng dụng CNTT & TT vào
dạy học toán trong trường phổ thông nhưng mục đích chung vẫn là mong muốn
giúp học sinh kiến tạo tri thức Toán cho riêng mình một cách chủ động, nâng cao
khả năng tư duy, giải quyết vấn đề, khám phá tri thức mới. Những mô hình thao
Footer Page 14 of 126.


Header Page 15 of 126.

10

tác động được thiết kế trên các phần mềm có thể hỗ trợ học sinh phát triển tốt
những khả năng này. Tuy nhiên, việc ứng dụng các mô hình thao tác động vào
dạy học toán cần có những nghiên cứu xác đáng. Từ đó việc xây dựng các môi
trường dạy học toán và tích hợp các mô hình thao tác động với các môi trường đó
nhằm giúp học sinh nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới trở nên cần thiết.
Khi các mô hình được thiết kế trên phần mềm hình học động được tích hợp
vào trong môi trường học tập toán, người học sẽ có nhiều cơ hội thực hiện những
khảo sát mang tính cá nhân. Những biến thể khác nhau của các đối tượng toán

Chương 1 trình bày những nội dung ban đầu, định hướng cho nghiên cứu. Từ
việc giới thiệu và nhu cầu nghiên cứu, chúng tôi đề xuất tên đề tài, mục đích
nghiên cứu, nêu lên những câu hỏi nghiên cứu và ý nghĩa của nghiên cứu. Định
nghĩa những thuật ngữ và cấu trúc luận án cũng được đề cập trong chương này.

1.1. Giới thiệu
Với việc lấy học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học, tính chủ động trong
khám phá kiến thức của học sinh được chú trọng. Trong môi trường học tập tích
cực, các em có nhiều điều kiện hơn trong việc giao lưu, học tập với các bạn trong
lớp thông qua các nhóm học tập hoặc thông qua các tương tác. Những mô hình
thao tác động thiết kế trên các phần mềm có thể giúp học sinh tự khám phá kiến
thức qua việc thao tác trên mô hình đó với những hướng dẫn ban đầu. Học sinh
sẽ giảm bớt tính phụ thuộc vào giáo viên trong việc tiếp nhận kiến thức mới.
Thay vào đó, nhờ các hoạt động tích cực và chủ động của mình, học sinh sẽ tự
khám phá kiến thức mới với cố vấn là giáo viên.
Mặc dù học sinh chủ động khám phá kiến thức mới nhưng giáo viên, cùng với
học sinh, phải tạo nên được một môi trường học tập tích cực. Trong môi trường
đó, học sinh trực tiếp thực nghiệm, kiến tạo, hoạt động hay kiểm nghiệm kiến
thức. Các em phải hợp tác làm việc nhằm tìm ra cách làm thế nào để tiến đến lời
giải cho vấn đề. Giáo viên trở thành người dàn xếp cho quá trình hình thành ý
nghĩa. Với tính năng ưu việt so với bảng đen, các mô hình thao tác động cùng với
tính cơ hoạt của chúng, sẽ giúp học sinh có thể thực hiện các thao tác động trên
mô hình để khám phá các kiến thức mới.
Có thể nói rằng, dạy học điện tử là một môi trường dạy học tương tác điện tử
để thầy và trò dễ dàng trao đổi thông tin, kiến thức cho nhau một cách thuận lợi
nhất. Từ đó phát huy được tính chủ động, sáng tạo của người học, rèn luyện kỹ
năng làm việc theo nhóm cho các em. Thông qua dạy học điện tử, việc giáo viên
kiểm tra kiến thức của học sinh cũng dễ thực hiện hơn qua việc đặt câu hỏi trắc

Footer Page 16 of 126.

nghiêm túc.
Phần mềm hình học động, với thế mạnh ban đầu của nó, có thể lưu giữ những
bất biến của các hình hoặc lưu giữ những mối liên hệ mang tính quy luật của các
đối tượng. Với những tương tác giữa học sinh và mô hình máy tính, học sinh có
thể phát hiện, khám phá những kiến thức mới cho chính mình. Không những vậy,
dựa trên những công cụ và tính năng có sẵn của các phần mềm hình học động,
Footer Page 17 of 126.


Header Page 18 of 126.

13

học sinh có thể tạo thêm các đối tượng mới, từ đó có thể khám phá tri thức toán
cho bản thân. Với môi trường học tập có sử dụng các thiết bị dạy học ứng dụng
công nghệ thông tin, học sinh có nhiều cơ hội hơn trong việc khám phá các kiến
thức toán. Vấn đề là cần phải tạo ra những môi trường học tập như thế nào; thiết
kế và tạo dựng các mô hình thao tác động ra sao cũng như việc tích hợp các mô
hình đó vào môi trường dạy học toán điện tử để đạt hiệu quả trong dạy và học.

1.3. Đề tài nghiên cứu
Các mô hình toán thao tác động đã dần chứng tỏ vai trò của mình trong việc
giúp học sinh kiến tạo kiến thức mới. Vấn đề là cần nghiên cứu tính hiệu quả của
việc sử dụng các mô hình thao tác động trong hỗ trợ học sinh tìm kiếm các kiến
thức. Từ đó, cần tìm ra cách thức tích hợp những mô hình thao tác động này với
môi trường học tập để xây dựng nên môi trường dạy học toán điện tử nhằm nâng
cao khả năng tư duy toán học và thực nghiệm. Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“Tích hợp các mô hình thao tác động với môi trường dạy học toán điện tử nhằm
nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới của học sinh”.


điện tử nhằm nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới của học sinh, nghiên
cứu này đề xuất giả thuyết khoa học như sau:
Nếu tích hợp các mô hình thao tác động với môi trường dạy học toán điện tử
một cách có cơ sở khoa học thì sẽ nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới
của học sinh thông qua thực nghiệm toán.
Để kiểm chứng giả thuyết khoa học trên, chúng tôi tìm kiếm câu trả lời xác
đáng cho những câu hỏi nghiên cứu sau:
Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Những biểu diễn toán trong các mô hình toán
thao tác động điện tử hỗ trợ việc nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới của
học sinh như thế nào?
Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Xây dựng các môi trường dạy học toán điện tử
như thế nào để hỗ trợ hiệu quả học sinh trong việc nâng cao khả năng khám phá
kiến thức toán mới?
Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Phát triển khả năng khám phá kiến thức mới của
học sinh thông qua suy luận ngoại suy và quy nạp trên các mô hình thao tác động
điện tử như thế nào?
Câu hỏi nghiên cứu thứ tư: Thực nghiệm toán trên các mô hình thao tác động
điện tử hỗ trợ học sinh nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới như thế nào?

Footer Page 19 of 126.


Header Page 20 of 126.

15

1.6. Ý nghĩa của việc nghiên cứu
Các kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ giúp giáo viên tạo ra các môi trường dạy
học toán điện tử ở bộ môn Toán bậc THPT, trong đó có tích hợp các mô hình
toán thao tác động nhằm hỗ trợ học sinh nâng cao khả năng khám phá kiến thức

16

truyền hình vệ tinh, truyền hình tương tác, CD-ROM và các thiết bị khác (June
Talvitie-Siple, 2007, [41]).
Môi trường dạy học toán điện tử: là môi trường dạy học toán có sự tham gia
của đa phương tiện, gồm các thiết bị điện tử, công nghệ thông tin. Trong môi
trường này người học có cơ hội thực hiện các khảo sát toán để hình thành kiến
thức cho bản thân một cách độc lập, hợp tác với sự hỗ trợ, điều phối của giáo viên.
Suy luận suy diễn: Quá trình suy luận nhằm đưa ra kết luận từ một tập hợp các
tiền đề đúng cho trước. Suy luận suy diễn có những tiêu chuẩn chặt chẽ được ghi
lại thành luật và được giải thích bằng logic (logic hình thức hay logic chứng minh).
Suy luận quy nạp: Quá trình suy luận nhằm đưa ra một kết quả tổng quát từ một
tập hợp hữu hạn các kết quả cơ sở tương tự nhau hoặc các quan sát cụ thể. Các kết
quả cơ sở này hỗ trợ cho kết luận tổng quát nhưng không đảm bảo nó đúng.
Suy luận ngoại suy: Quá trình suy luận nhằm đưa ra giả thuyết tốt nhất để giải
thích cho một kết quả quan sát được. Kết quả của suy luận ngoại suy là một giả
thuyết và tính đúng đắn của nó cần được chứng minh chặt chẽ.
Mô hình toán thao tác động (dynamic manipulative model): Mô hình toán có
thể thao tác được bằng tay hoặc bằng chuột máy tính bởi người học để thay đổi,
thêm bớt các điều kiện, biến dạng mô hình nhằm khám phá các tính chất của mô
hình. Mô hình toán thao tác động, mô hình thao tác động, mô hình thao tác động
điện tử, nếu không gây ra bất cứ nhầm lẫn nào, có thể được nói ngắn gọn là mô
hình động trong luận án này.
Tích hợp (integrate): Đưa một phần tử nào đó vào một hệ thống có sẵn và trở
thành một thành phần không thể tách rời nếu không làm phá vỡ hệ thống. Thuật
ngữ “tích hợp” được dùng nhiều trong công nghệ thông tin, chẳng hạn điện thoại
có tích hợp máy ảnh, các cảm biến, định vị; máy tính để bàn có bản mạch đồ họa
tích hợp.

1.8. Cấu trúc luận án

dụng các mô hình toán thao tác động điện tử trong hỗ trợ việc nâng cao khả năng
khám phá kiến thức mới của học sinh thông qua những thể hiện có liên kết toán
học chặt chẽ với nhau của các biểu diễn toán, đặc biệt là biểu diễn bội động.
Với câu hỏi nghiên cứu thứ hai, chúng tôi nêu các kết quả khảo sát đối với học
sinh về các chủ đề khác nhau, trong đó tập trung vào khả năng thực hiện các thao
tác động trên các mô hình toán tích cực. Từ đó, chúng tôi trình bày việc xây dựng

Footer Page 22 of 126.


Header Page 23 of 126.

18

các môi trường học tập điện tử để có thể hỗ trợ hiệu quả học sinh nâng cao khả
năng khám phá kiến thức toán mới.
Với câu hỏi nghiên cứu thứ ba, chúng tôi trình bày các loại suy luận và tập
trung vào suy luận ngoại suy và quy nạp. Những mô hình thiết kế để phát triển
suy luận ngoại suy và quy nạp cũng được trình bày trong chương này. Tiếp đó là
những đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.
Với câu hỏi nghiên cứu thứ tư, chúng tôi trình bày nội dung thực nghiệm toán
học, thực nghiệm trên các mô hình thao tác động điện tử. Từ đó, chúng tôi trình
bày các mô hình thiết kế hỗ trợ học sinh thực nghiệm toán đồng thời nêu lên các
kết quả về vai trò thực nghiệm toán của các mô hình động.
Chương 5. KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ ỨNG DỤNG
Nêu các kết luận cho từng câu hỏi nghiên cứu dựa trên những kết quả nghiên
cứu có được ở chương 4 rồi đưa ra những lý giải cho các kết quả nghiên cứu đó.
Phần ứng dụng của luận án được trình bày bao gồm ứng dụng cho giáo viên toán,
sinh viên sư phạm ngành toán cũng như ứng dụng cho các nghiên cứu xa hơn.


Với môi trường học tập sử dụng các thiết bị dạy học là công nghệ thông tin,
học sinh có nhiều cơ hội hơn trong việc khảo sát các hiện tượng toán học, sự thay
đổi của các đối tượng cũng như phát hiện các mối quan hệ bất biến giữa các đối
tượng. Đối với giáo viên, việc truyền đạt ý tưởng cũng dễ dàng hơn khi những
thiết bị này đã thể hiện được những điều mà việc mô tả đơn thuần của giáo viên
hoặc trình bày qua bảng đen, thiết bị cơ học khó có thể thực hiện được.
Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện với môi trường học tập mới này như việc
nghiên cứu để tạo nên các thiết bị dạy học điện tử, cụ thể là các mô hình thiết kế
trên các phần mềm động, nhằm hỗ trợ học sinh học Toán.

Footer Page 24 of 126.


Header Page 25 of 126.

20

Với sự phát triển mạnh của internet và sự phổ biến ngày càng rộng rãi của nó,
môi trường học tập dựa trên internet đã xuất hiện, xóa bỏ các rào cản về địa lý
của một lớp học và giúp học sinh có thể học mọi nơi, mọi lúc chỉ với một máy
tính có kết nối mạng. Môi trường này, với những thế mạnh của nó đã thể hiện
như là một xu thế dạy học của tương lai. Mặc dù vậy, việc có những nghiên cứu
khoa học xác đáng và đầy đủ về tính hiệu quả của môi trường dạy học điện tử
cũng như những tác động tiêu cực của nó đến người học là cần thiết. Các kết quả
nghiên cứu về vấn đề này ở trong nước chưa nhiều nhưng các mô hình của môi
trường dạy học này đã xuất hiện trên mạng internet, điển hình như mạng học tập
hay mạng (sử dụng hệ quản lý Moodle)
hoặc mới đây là . Các mạng học tập này cho phép người học
tham gia vào các khóa học toán với những bài giảng được ghi bằng video và thực
hiện các bài tập, kiểm tra trắc nghiệm khách quan những kiến thức học được.