ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 10
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
µA = 60o , AC = 10, AB = 6
ABC
BC
Câu 1. Tam giác
có
,. Tính cạnh
2 19
6 2
76
14
A.
B.
C.
D.
AB
0 µ
0
µ
A = 105 , B = 45
ABC
AC
Câu 2. Tam giác
có các góc
. Tính tỉ số
2
6
6
2
2

AC
Câu 4. Tam giác
có các góc
,
. Tính cạnh
3 6
3 2
2 6
6
2
2
3
A.
B.
C.
D.
ABC
AB = 5 BC = 8 CA = 6
G
Câu 5. Tam giác
có
,
,
. Gọi
là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng
AG
bằng bao nhiêu?
58
58
7 2

13
13
A.
B.
C.
D.
Câu 8.

Tam giác

ABC

có

AB = 12, AC = 13, µA = 300

. Tính diện tích tam giác đó
39 3.
78 3.
39.
78.
A.
B.
C.
D.
3
1.
2
Câu 9. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
,


A.
B.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐƯỜNG THẲNG

C.

3
.
2

y = 3 x − 2.

D.

3
.
2

Câu 11. Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng
1
y = x − 2.
y = x − 2.
3
A.
B.
y = 3x − 2.
y = −3x − 2.
C.

B.
C.
D.
A ( 2; 3)
B ( 3;1)
d
Câu 14. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
và
là:
 x = 2 − 2t
 x = 3 + 2t
x = 2 + t
x = 2 − t




y = 3+t
 y = 1+ t
 y = 3 − 2t
 y = 3 − 2t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A ( 2;1) , B ( –1; –3)

5
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
M ( 2; –3)
2x + 3y – 7 = 0
d
Câu 17. Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng có phương trình
là:
12
12
12
12
−
−
13
13
13
13
A.
.
B.
.
C.
.


C.

x = 3 − t
.

 y = −1 − t

x = 3 − t
.

 y = 1+ t

D.
A ( 2; –1) , B ( –3; 4 )

Câu 20. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm
là
2.
–2.
1.
–1.
A.
B.
C.
D.
A ( 1; 2 ) , B ( 3;1)
C ( 5; 4 ) .
ABC
Câu 21. Cho tam giác

(d)
trình nào trình tổng quát của
?
2 x + y –1 = 0.
2 x + y + 4 = 0.
x + 2 y – 2 = 0.
x – 2 y + 3 = 0.
A.
B.
C.
D.
3 x + 5 y + 2017 = 0
d
Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
.Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau
r
r
n = ( 3;5 )
a = ( 5; −3)
(d)
(d)
A.
có vectơ pháp tuyến
.
B.
có véctơ chỉ phương
.
5

B.
C.
D.
r
n = ( −2; 0 )
Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến
.Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của
đường
thẳng đó.
r
r
r
r
u = ( 0; 3) .
u = ( 8; 0 ) .
u = ( 0; –7 ) .
u = ( 0; –5 ) .
A.
B.
C.
D.
–2 x + 3 y –1 = 0
∆
Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

∆

phương của đường thẳng .


D.

( 2; –3) .

. Những điểm sau, điểm nào thuộc

D.

( 0; –3) .


Câu 28. Cho đường thẳng

∆

có phương trình tổng quát:

vectơ chỉ phương của
 2
1; ÷.
 3
A.
Câu 29. Cho đường thẳng

∆

song với
2 x – y –1 = 0
A.


D.

( –3; –2 ) .

. Đường thẳng nào sau đây song

.

.
3
y+7 =0
2

∆ : x – 4 y +1 = 0
Câu 30. Trong các đường sau đây, đường thẳng nào song song với đường thẳng
y = 2 x + 3.
x + 2 y = 0.
A.
B.
2 x + 8 y = 0.
– x + 4 y – 2 = 0.
C.
D.
x – 4 y +1 = 0
∆
Câu 31. Đường nào sau đây cắt đường thẳng có phương trình :
y = 2 x + 3.
–2 x + 8 y = 0.
A.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A(−2;0), B(8;0), C (0; 4)
Câu 34. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm
. Tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
2 6.
26.
6.
5.
A.
B.
C.
D.
ĐƯỜNG TRÒN
2
2
( C)
( x − 3) + ( y + 4 ) = 12
Câu 35. Tâm của đường tròn
có phương trình
A. (3;4).
B. (4;3).
C. (3 ;–4).

2

. Bán kính của đường tròn là:

5
.
2

6
2

A. .
B. .
C.
D. .
Câu 38. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
x2 + 2 y 2 − 4x − 8 y + 1 = 0
4 x 2 + y 2 − 10 x − 6 y − 2 = 0
A.
.
B.
.
2
2
2
2
x + y − 2 x − 8 y + 20 = 0
x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0
C.
.

I ( –2;3)
M ( 2; –3)
( C)
Câu 40. Phương trình đường tròn
có tâm
và đi qua
là:
2
2
2
2
( x − 3) + ( y + 4 ) = 12
( x + 3) + ( y − 4 ) = 5
A.
.
B.
.
2
2
2
2
( x + 2 ) + ( y − 3) = 52
( x − 2 ) + ( y + 3) = 52
C.
.
D.
.
I ( 1;3)
M ( 3;1)
( C)

2
2
2
2
( x − 2 ) + y = 5.
( x + 2 ) + y = 5.
A.
B.
x 2 + ( y − 2 ) = 5.
2

C.

Câu 43. Tọa độ tâm và bán kính
I ( 2; −3)
R=5
A.
và
.
I ( 2; −3 )
R = 25
C.
và
.

x 2 + ( y + 2 ) = 5.
2

D.


I ( 2; −3)
R=3
R=4
A.
và
.
B.
và
.
I ( 1;1)
I ( 1; −1)
R=2
R=2
C.
và
.
D.
và
.


M ( 3; 4 )

( C ) : x2 + y2 − 2x − 4 y − 3 = 0

Câu 45. Phương trình tiếp tuyến tại điểm
với đường tròn
là:
x+ y−7 = 0
x+ y+7 = 0

D.
.
2
2
M ( 0; 4 )
( C ) : x + y − 8x − 6 y + 21 = 0
Câu 47. Cho điểm
và đường tròn
.Tìm phát biểu đúng trong các
phát biểu sau:
( C)
( C)
M
M
A.
nằm ngoài
.
B.
nằm trên
.
( C)
( C)
M
M
C.
nằm trong
.
D.
trùng với tâm
x 2 + y 2 − 2 ( m + 1) x − 2 ( m + 2 ) y + 6m + 7 = 0

x2 + y 2 + 2x + 2 y − 2 = 0
C.
D.
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC
a>b
c > d.
Câu 50. Nếu
và
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
ac > bd
a−c > b−d
a−d > b−c
A.
.
B.
.
C.
.
m>0 n −n
n–m –n
A.
.
B.
.

C.
.
a b
>
c d
Câu 54. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

D.

D.

D.

D.

− ac > −bd

m–n c −b

a+c >b+d

.

.

ac > bc
ac < bc
a 2 < b2
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
a >b>0 c>d >0
Câu 56. Nếu
,
thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
ac > bc
a−c > b−d
ac > bd
a 2 > b2
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.
a > b > 0 c > d > 0.
Câu 57. Nếu
,

B.
.
C.
.
D.
.
2a > 2b
−3b < −3c
Câu 59. Nếu
và
thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
ac
−3a > −3c
a2 > c2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
x =3
Câu 60. Số
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
5− x x

m 3
m 2 x −1 ⇔ x > 0
x + x +1 > x +1 ⇔ x > 0
(I)
(II)

(III)
A.
C.

(

2x − 3

)

2



đúng.
2 x >1

Câu 64. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
?
1
1
2x −
> 1−
2x + x − 2 > 1+ x − 2
x−3
x −3
A.
.
B.
.
2
2x + x + 2 > 1+ x + 2
4x > 1
C.
.
D.
.

.


3− 2x < x
Câu 65. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
B.
.
C.
.
3x < 5 ( 1 − x )
Câu 67. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
5
5
5





 − ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
4
 2

8


A.
.
B.
.

6
6




3

; +∞ ÷
; +∞ ÷
 ; +∞ ÷


5

5

4

A.
.
B.
.
C.
.
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
x
2
Câu 70. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi nhỏ hơn ?
f ( x ) = 3x + 6

.
B.
.
C.
.
−5 x + 1
Câu 73. Nhị thức
nhận giá trị âm khi
1
1
1
x


D.

D.

D.

D.

D.

5

 −∞; ÷
8


( −∞; −3) U ( 3; +∞ )

3 6
 4 ; 5 

.

f ( x ) = −2 x + 3

f ( x ) = 6 − 3x

1
5


f ( x ) = 4 – 3x

f ( x) = 2x − 4

f ( x ) = −8 x + 4

A.
.
B.
.
C.
Câu 76. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ?
+∞
−∞
x
2
−
f ( x)
0
+

A.

f ( x ) = 4x − 2

.

y=


.

¡

B.
.
C.
.
D. .
f ( x ) = 2ax − 8
f ( x) < 0
x ∈ ( −∞; 4 )
a≠0
Câu 78. Cho biểu thức
(a tham số). Biết
với
. Tìm a biết
a = −1
a =1
a=2
a=4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 79. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ?
−3

¡ \ { −2}
¡ \ { 2}
( 2; +∞ )
¡
A.
.
B. .
C.
.
D.

.

.

y = x − 12 x − 13
2

Câu 81. Tam thức
nhận giá trị âm khi và chỉ khi
x < –13
x >1
x < –1
x > 13
–13 < x < 1
A.
hoặc
. B.
hoặc
. C.

2
x −1 > 0
Câu 84. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
1;
+∞
−
1;
+∞
(
)
(
)
( −1;1)
A.
.
B.
.
C.
.
2
x + x −1 > 0
Câu 85. Tập nghiệm của bất phương trình
là:

D.

D.

D.

÷
2 ÷
 2


B.

.

D.



−1 − 5   −1 + 5
∪
;
+∞
 −∞;
÷

÷

÷
2 ÷

  2


( −∞; −1 − 5 ) ∪ ( −1 +


, biết
.
a>9
a

3

4

5

-2
-3
-4
-5

2x − y + 2 > 0
2 x − y < −2
x − 2y + 2 > 0
x − 2 y < −2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 90. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
−2 x + 3 y + 7 ≤ 0

( −2; −4 )

( 0; −3)


( 2;5)

.


cot x =
Câu 2.

Câu 3.
Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

Cho biết
A. 6

1
2

A=


2

A.
.
B.
.
π

tan  − x ÷ = cot x
tan ( π − x ) = cot x
2

C.
.
D.
.
3π
π
D.
.
−3
tan x =
x
90O < x < 180O
4
Cho
và góc thỏa mãn
. Khi đó.
4
3
3
−4
cot x =
cosx =
sin x =
sin x =
3
5
5
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

2
2sin x + 3sin x.cos x + 4 cos x
M=
×
tan x = 2
5sin 2 x + 6 cos 2 x
M
Biết
và
Giá trị của
bằng.
9
9
9
24
M= ×
M= ×
M =− ×
M= ×
13
65
65
29
A.
B.
C.
D.
M = ( sin x + cos x ) − ( sin x − cos x )
2



- HẾT -

Chúc các em ôn tập tốt và kiểm tra học kì 2 đạt kết quả cao!!!