Mục lục
Trang
Trang bìa.
Lời cam đoan.

i

Lời cám ơn.

ii

Tóm tắt.

iii

Chú giải các từ viết tắt, thuật ngữ và ký hiệu.

viii

Danh sách hình vẽ.

xii

Danh sách bảng.

xx

Mở đầu
1. Tính cần thiết của đề tài nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 02
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 02

2.2.3. Xác định chiều dài đoạn khe hở L . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3. Phản ứng của khung có TXC dưới tác động của động đất. . . . . . . . 50
2.3.1. Phản ứng sau đàn hồi của khung có TXC. . . . . . . . . . . . .

51

2.3.2. Độ dẻo chuyển vị thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

2.3.3. Hệ số giảm lực tác động (hệ số ứng xử của kết cấu). . . . . . . . 53
2.3.4. Xác định hệ số ứng xử q của khung có TXC theo TCXDVN 9386-1
(2012) “Thiết kế công trình chịu động đất”. . . . . .. . . . . . . . . . 56
Chương III. Nghiên cứu thực nghiệm
3.1. Chương trình thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Số lượng và các loại khung thực nghiệm. . . . . . . . . . . .

57
. 57

3.1.2. Vật liệu thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.3. Chế tạo các mẫu khung thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.3.1. Mẫu khung K1-I, K1a-II (TXC đầy đủ). . . . . . . . . .

. 61

3.1.3.2. Mẫu khung K2-I, K2a-II (TXC không đầy đủ). . . . . . . . 62
3.1.3.3. Mẫu khung K3-I, K3a-II (TXC cải tiến). . . . . . . . . . . 64
3.1.3.4. Mẫu khung K5-III. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


4.1.2.2. Khung có TXC không đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.1.2.3. Khung có tường xây chèn cải tiến. . . . . . . . . . . . . . 106
4.2. Phạm vi và đối tượng áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
vii


4.3. Ví dụ tính toán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3.1. So sánh nội lực trong khung do gió tác động lên khung . . . . . 114
4.3.2. So sánh nội lực trong khung do động đất tác động lên khung. . . 114
4.3.3. So sánh đường cong khả năng . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

Kết luận và kiến nghị
Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

121

Kiến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

122

Hướng phát triển của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123

Các công trình đã công bố. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

124


kiện có đặc trưng cơ lý rất khác nhau. Tường xây chèn có độ cứng
ngang lớn nhưng độ bền thấp, đặc tính dòn, ngược lại khung BTCT

có độ cứng ngang nhỏ hơn nhưng độ dẻo lớn hơn nhiều lần TXC. Tính toán khung
có TXC đã được tích hợp trong nhiều tài liệu kỹ thuật, tiêu chuẩn trên thế giới như
СНиП_62 (Nga), CEN-Techn.Comm.1994-95 (Châu âu), ATC40 -1996 (Mỹ),
FEMA 356-2000 (Mỹ), CSA S304.1-04-2004 (Canada)... song nhìn chung đến nay
trong tính toán, thiết kế công trình hầu như bỏ qua độ cứng của tường xây chèn và
chỉ xem tường xây chèn là tải trọng. Điều này có thể dẫn đến sai số lớn và gây nên
lãng phí chi phí đầu tư xây dựng nhất là các công trình có nhiều TXC như chung cư,
bệnh viện, trường học…
Vậy tại sao một kết cấu đã có nhiều tiêu chuẩn hướng dẫn tính toán mà trong thực tế
lại ít được các kỹ sư thiết kế sử dụng? Việc kể đến TXC cùng tham gia chịu lực với
khung có thực sự đem lại được lợi ích hay không? Mô hình tính toán có phức tạp
hay không? Ảnh hưởng của điều kiện biên (mặt tiếp xúc giữa TXC và khung) đến
khả năng chịu lực và ứng xử của hệ sau đàn hồi của hệ như thế nào? Trong thực tế
thi công các điều kiện biên có giống như giả thuyết hay không? Phạm vi và giới hạn
áp dụng là gì? Các vấn đề trên cần phải tiếp tục được nghiên cứu, làm rõ.
Đề tài nghiên cứu này ngoài mục đích làm rõ các vấn đề nêu trên, đặc biệt còn sử
dụng gạch bê tông khí chưng áp (AAC) làm vật liệu xây tường chèn. Đây là loại
gạch không nung, trọng lượng nhẹ, thân thiện môi trường đang được khuyến khích
sử dụng thay thế gạch đất sét nung. Nghiên cứu ứng xử khung BTCT có tường chèn
bằng gạch AAC là góp phần vào bảo vệ môi trường với tiêu chí công trình “XANH,
TIẾT KIỆM, BỀN VỮNG”.

1


2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Mục đích của đề tài là nghiên cứu ứng xử của khung BTCT xây chèn bằng gạch

Luận án gồm phần mở đầu, kết luận & kiến nghị, bốn (4) chương và hai (2) phụ
lục. Nội dung chủ yếu của các chương được tóm tắt như sau:
Chương I
Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến khung có TXC.
Giới thiệu ứng xử đàn hồi với mô hình thanh chéo tương đương và một số công
thức xác định bề rộng thanh do một số nhà nghiên cứu đề xuất. Ứng xử sau đàn hồi
với một số mô hình tiêu biểu như: mô hình tam tuyến tính của Ibarra và cộng sự
(2005), mô hình đa tuyến tính Rodrigues và cộng sự (2010). Định nghĩa khái niệm
TXC đầy đủ và không đầy đủ.
Chương II
Đề xuất mô hình tương đương thay thế TXC dựa trên khái niệm dầm trên nền
đàn hồi Winkler (cột và dầm khung là dầm, TXC là nền đàn hồi). Thiết lập công
thức xác định bề rộng thanh chéo tương đương ba đoạn sử dụng cho giai đoạn đàn
hồi và mô hình đa thanh chéo tương đương (Multi-strut) với phân tích Push-over sử
dụng cho giai đoạn sau đàn hồi. Dựa trên kết quả phân tích mô hình trên phần mềm
ANSYS và SAP2000, đề xuất một dạng TXC cải tiến nâng cao khả năng chịu tác
động ngang của khung có tường xây chèn. Phân tích phản ứng của khung BTCT có
TXC dưới tác động của động đất.
Chương III
Mô tả thực nghiệm gồm 7 khung BTCT có TXC bằng gạch bê tông khí chưng áp
AAC tỉ lệ lớn (1/2) với các biên tiếp xúc khác nhau giữa TXC và khung. Tải trọng
ngang dùng trong thực nghiệm tham chiếu tiêu chuẩn ACI 374.2R-13. Báo cáo kết
quả thực nghiệm gồm ứng xử theo từng cấp tải trọng, dạng phá hủy chính của TXC,
biểu đồ quan hệ lực ngang – chuyển vị tương đối tầng (drift), các biểu đồ biến dạng
– thời gian tại các vị trí lắp cảm biến điện trở (SG) để đo biến dạng trên TXC và
khung, biểu đồ tiêu tán năng lượng cộng dồn, biểu đồ tỉ số giữa năng lượng đầu vào
và năng lượng tiêu tán.
Chương IV
Bình luận và so sánh kết quả giữa thực nghiệm và mô phỏng sử dụng mô hình
3

độ cứng của TXC, qua đó cho thấy sự ảnh hưởng đáng kể độ cứng của TXC
trong tính toán thiết kế một số dạng công trình trong thực tế.
4


Chương I
Tổng quan
Kết cấu khung có tường xây chèn đã được nghiên cứu từ nửa cuối thế kỷ 20,
khởi đầu bởi Polyakov [1] qua đề xuất thay thế tường xây chèn bằng một thanh
chéo tương đương và xét ứng xử của kết cấu trong giai đoạn đàn hồi. Ý tưởng này
sau đó được nhiều nhà nghiên cứu khác tiếp tục phát triển và mở rộng cho ứng xử
sau đàn hồi với các mô hình cải tiến khác nhau như tam tuyến tính, đa tuyến tính, ba
thanh chéo tương đương…
Giải quyết bài toán khung có tường xây chèn bằng phương pháp phần tử hữu
hạn (PTHH) cũng đạt được kết quả vượt bậc kể từ mô hình tính đầu tiên do Mallick
và Severn [2] đề xuất năm 1967. Mô hình này chưa mô phỏng được tương tác giữa
tường xây chèn và khung xung quanh (tường xây chèn và khung luôn dính với nhau
trong quá trình chịu tải, không phù hợp với ứng xử thực tế là có thể tách rời nhau)
nên chỉ phù hợp khi tải trọng nhỏ. Hiện nay phương pháp PTHH sử dụng phần tử
tiếp xúc (contact element) mô phỏng tương tác giữa TXC và khung về nguyên tắc
có thể mô phỏng khá chính xác ứng xử của khung có tường xây chèn trong cả giai
đoạn đàn hồi và sau đàn hồi, tuy nhiên tốn nhiều thời gian, tài nguyên máy và công
sức nên áp dụng trong thực tiễn còn nhiều bất cập.
Luận án trích dẫn một số nghiên cứu tiêu biểu như sau:
1.1. Ứng xử đàn hồi
 Polyakov S.V [1]
Dựa trên nghiên cứu thực nghiệm, năm 1960 Polyakov đã đề xuất quy đổi tương
đương tường xây chèn trong khung bằng một thanh chéo chịu nén thuần túy, nối từ
điểm đặt lực đến góc đối diện (hình 1.1). Phương pháp quy đổi tương đương này đã
giúp đưa bài toán phức tạp thời bấy giờ là kết cấu gồm khung (phần tử thanh) và


(1.2)

Trong đó:

: Biến dạng của thanh chéo; l’: Chiều dài của tường xây chèn; h’: Chiều cao của
tường xây chèn; t: Bề dày của tường xây chèn; P: Lực ngang tác dụng tại nút.
Polyakov là người đặt nền tảng cho mô hình quy đổi tương đương TXC thành
thanh chéo, tạo dễ dàng trong tính toán, xác định nội lực trong khung với sai số
chấp nhận được trong các bài toán thiết kế kỹ thuật. Công thức của Polyakov được
tích hợp trong tiêu chuẩn Liên xô trước đây СНиП-62.


Smith và Carter [3]
Tiếp nối nghiên cứu của Polyakov, năm 1962 dựa trên thực nghiệm và định

hướng các tham số phỏng theo cơ sở lý thuyết dầm trên nền đàn hồi, Smith và
Carter [3] đề xuất xác định thanh chéo tương đương thông qua bề rộng hiệu dụng
6


W0 của dải TXC chịu nén (hình 1.2) dựa trên quan hệ rút ra từ thực nghiệm (hình
1.3) như sau:
h
h




và l 

Ew: Mô đuyn đàn hồi của TXC; d: Chiều dài đường chéo của TXC; Ef: Mô đuyn đàn
hồi của khung (bê tông); Ic: Độ cứng chống uốn của cột; Ib: Độ cứng chống uốn của
dầm; h: Chiều cao của khung; l: Chiều dài của khung; : góc giữa đường chéo TXC
và phương ngang.

Hình 1.2. Mô hình quy đổi TXC thành thanh chéo tương đương của
Smith và Carter
Phân bố lực tại góc TXC được Smith và cộng sự giả thuyết tuân theo quy luật
tam giác (hình 1.4). Bề rộng thanh chéo tương đương được xác định là cạnh huyền
của tam giác vuông tạo bởi hai cạnh là chiều dài đoạn tiếp xúc αh và αl.
Wo   h2  l2

(1.5)

7


Công thức của Smith và cộng sự được tích hợp trong tiêu chuẩn Canada - CSA
S304.1-2004. [4].

Hình 1.3. Đường cong thực nghiệm quan hệ giữa h và αh/h
(Nguồn Smith và Carter [3])

Hình 1.4. Giả thuyết phân bố lực tại góc TXC của Smith và cộng sự
(Nguồn Smith và Carter [3])


Mainstone [5]
Nghiên cứu thực nghiệm của Mainstone vào năm 1971 dựa trên nền tảng nghiên



Hình 1.6. Các giá trị độ cứng thực nghiệm (Nguồn Mainstone [5])

9


 Liauw và Kwan [7]
Năm 1984, dựa trên khai triển chuỗi Fourier hàm ứng suất phẳng Airy, sau đó
lấy đạo hàm xác định ứng suất và chuyển vị trong tường chèn và khung, dựa vào
điều kiện tương thích giữa mặt tiếp xúc giữa TXC và khung, Liauw và Kwan thiết
lập các phương trình hàm ứng suất thỏa các điều kiện biên để xác định ứng suất
phân bố theo phương đường chéo của TXC.
Hàm ứng suất Airy
 2

 2
 2
;



;


;
xy
y
xy
y 2
x 2


   ( Am sh m  B m  m ch m ) sin  m   (C n sh n  Dn  n ch n ) sin  n
m

_

_

(1.10)

n

_

_

Am , Bm , Cn , Dn là các hệ số xác định từ điều kiện biên.
_

 m   _
Am  
  Am shm  B m mchm  ;
 2a  


_

 m   _
Bm  
  Am chm  B m (chm  m shm )


C n ch  n  Dn (ch  n   n sh n )




  83


m 2n

ch 2  n  
Cn 

2 2
2 2

1
m

   (m   n )
 n
 y    Am  
sin
sin


2
2
2

3




8 n
2


ch  n  
Cn 

 x  
2 2
2 2
 sin  m

(
m


n
)
1
n

m






10


 xy   Bm cosm
m

Hình 1.7. Phân bố ứng suất theo đường chéo TXC
(Nguồn Liauw và Kwan [7])
Cơ sở lý thuyết của Liauw và Kwan dựa trên các giả thuyết: (i): Vật liệu đồng
nhất, đẳng hướng và đàn hồi; (ii): Khung và TXC không tách rời nhau ở mặt tiếp
xúc; (iii): Khi TXC nứt xem là bị phá hủy và chỉ xét ứng suất đàn hồi.
Dựa trên thực nghiệm kiểm chứng, giả thuyết (ii) và (iii) chỉ đúng khi tải ngang
nhỏ. Khi tải đủ lớn (khoảng 20% tải gây nứt) mặt tiếp xúc giữa TXC và khung tách
ra ở hai góc đối diện nhau ở hai bên đường chéo nối từ điểm đặt lực đến góc đối
diện. Do vậy kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, Liauw cùng với cộng sự Kwan
đã hiệu chỉnh, đề xuất công thức xác định bề rộng thanh chéo tương đương như sau:
Wds 

0,95h cos
h h

(1.11)

Giống như Mainstone, công thức của Liauw và Kwan chỉ có tham số h cho thấy
không có ảnh hưởng của dầm trong việc tạo thành bề rộng hiệu dụng của TXC.

11


0
0
0

ab / 4  a / 2
a / 2
  b / 2  b 2 / 3
b/2


a2 / 3
0

2e

 a 2 / 3

 be

ab / 4

 ae






 (1.13)
Symmetrical

Nhược điểm của phương pháp là chưa mô phỏng được sự tách rời của một số nút
trên biên tiếp xúc giữa TXC và khung, điều này là chưa phù hợp với ứng xử thực tế
đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm.
 Asteris [11]
Mô hình tấm phẳng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với điểm tiếp xúc
“Method of Contact Points” do Asteris đề xuất vào năm 2003 đã giải quyết tương
đối tốt ứng xử của các nút “liên kết” nằm trên biên tiếp xúc giữa TXC và khung.
Bằng cách lần lượt kiểm tra ứng suất pháp tại nút “liên kết” này bắt đầu từ nút giao
điểm giữa cột và dầm khung, khi ứng suất pháp tại nút “liên kết” là kéo, nút sẽ được
tháo “liên kết” và dịch chuyển hình thành mặt phân tách giữa TXC và khung.

Hình 1.8. Biến dạng của TXC và khung tương ứng với giải phóng nút “liên kết”
(Nguồn Asteris 2003)
 Hồ Anh Tuấn [12]
“Một cách tính sơ đồ hệ khung giằng với vách đứng bằng khung BTCT chèn
gạch chịu tác dụng của tải trọng ngang”. Luận án PTS khoa học kỹ thuật – 1977.
Nội dung luận án giới thiệu về công trình nghiên cứu của Poyakov, đưa bài toán
khung có tường xây chèn về bài toán khung (chỉ có phần tử thanh) bằng cách sử
dụng công thức Polyakov quy đổi TXC thành thanh chéo tương đương. Đề xuất một
phương pháp gần đúng phát triển dựa trên phương pháp phân phối mô men G.Kani
để xác định nội lực trong khung.

13


 Lý Trần Cường [13]
“Sự làm việc đồng thời của khung BTCT với khối xây chèn dưới tác dụng của tải
trọng ngang”. Luận án PTS khoa học kỹ thuật – 1991.
Luận án đề xuất một công thức xác định bề rộng thanh chéo tương đương dựa
trên quy đổi tương đương khung (cột và dầm) thành một thanh công-son ngàm vào

3

Wo   h2   l2 ;  h 



; l 
2h
l

3

Smith and Carter (1962) [3]

4

Mainstone (1971) [5]

Wds  0,175 l 2  h 2 h h 0,4

5

Liauw and Kwan (1984) [7]

Wds 

h  4

Ew .d
sin 2

lb 
mb
mb  4

l  4

0,95h cos
h h

Wds  (lbh  hcl )

6

l
h

k0 bb
4 E0 J b

mc  4

k0 bc
4 E0 J c

d
4

Paulay and Priestley (1992) [9]

Wds 

Eurocode 8 (1998) [14]

Ww  0,15d

10

CSA S304.1-2004 [4]

Công thức của Smith

11

FEMA 356-2000 [6]

Công thức của Mainstone

12

MSJC-2010 [15]

Winf 

0,3
strut cos

strut  4

Em .t. sin 2
4.Ec . I c .h



C I  1,925

( 1  C I2  1 )

(1.16)

Lin
h'

(1.17)

Trong đó:
Lin là chiều dài của TXC; ftp là cường độ nén của TXC; t là bề dày của TXC

Lực ngang

cap  0,25%; c  5cap; Fcr/Fmax = 0,55

Chuyển vị ngang
tương đối tầng /h

Hình 1.10. Mô hình tam tuyến tính của Ibarra và cộng sự (Nguồn Ibarra et al.)
 Rodrigues và cộng sự [19]
Phát triển trên mô hình tam tuyến tính của Ibarra và cộng sự, năm 2010
Rodrigues và cộng sự [19] đã đề xuất ứng xử khung có TXC theo quy luật đa tuyến
tính (hình 1.11) gồm 9 thông số như sau:
16



khoảng 2-5mm tùy thuộc vào tay nghề công nhân và biện pháp thi công. Chèn kín
khe hở này rất mất thời gian và công sức do không còn không gian cho công nhân
thao tác nên đa phần đều chấp nhận sự tồn tại khe hở này. Công đoạn thi công kế
tiếp là lớp tô tường phủ qua khe hở này nên nhìn ở bên ngoài không thấy sự tồn tại
của khe hở bên trong và loại TXC này rất phổ biến trong thực tế.
Như vậy, khung và TXC chỉ tiếp xúc kín khít trên ba mặt (hai mặt cột và dầm
dưới) sau đây gọi là TXC không đầy đủ và giả thuyết trước đây không còn phù hợp
cho loại TXC này.
Khe hở giữa dầm trên của khung BTCT và tường xây chèn

Lớp gạch xây dọc

(a). TXC bằng gạch đất sét nung

(b). TXC bằng gạch AAC

Hình 1.12. Ảnh của một đoạn tường xây chèn không đầy đủ trong thực tế
Kết cấu khung BTCT có tường xây chèn gồm hai cấu kiện có đặc trưng cơ lý rất
khác nhau. Tường xây chèn có độ cứng ngang lớn nhưng độ bền thấp, đặc tính dòn,
ngược lại khung BTCT có độ cứng ngang nhỏ hơn nhưng độ dẻo lớn hơn nhiều lần
TXC. Khi khung bê tông cốt thép có tường xây chèn (KXC) chịu tải ngang, do có
độ cứng lớn hơn nhiều lần khung BTCT nên tỉ lệ tiếp nhận lực ngang của TXC lớn
hơn khung BTCT và phá hủy sớm (nứt, ép vỡ cục bộ) do độ bền thấp. Thực tế đã
cho thấy khi TXC bị nứt, phá hủy cục bộ…thì TXC vẫn còn ảnh hưởng đáng kể đến
18


khung BTCT. Mô hình quy đổi TXC thành thanh chéo tương đương [1-10, 12-15]
chỉ phù hợp với ứng xử của KXC trong giai đoạn đàn hồi nhưng chưa mô phỏng
được ứng xử của KXC trong giai đoạn sau đàn hồi.


Hình 2.1. Khung BTCT một nhịp, một tầng
Bỏ qua biến dạng dọc của thanh (dầm) BC và ứng suất tiếp giữa mặt tiếp xúc
giữa khung và tường xây chèn (khung và TXC có thể trượt lên nhau), khung có thể
rời rạc thành 3 cấu kiện AB, BC và CD với các nội lực tương ứng hình 2.1b. Giả
thuyết trong giai đoạn đàn hồi, quy luật phân phối mô men trong khung có TXC
tuân theo quy luật phân phối mô men của khung không có TXC, bài toán khung có
TXC được quy thành các bài toán đơn lẻ là dầm trên nền đàn hồi (TXC) hình 2.2.
20


Phương trình đường đàn hồi tổng quát của các thanh:
y IV ( x )  4 m 4 y ( x )  0

(2.1)

Trong đó:
m4

t.k0
4 EJ

(2.2)

t: Chiều dày của tường xây chèn
k0: Hệ số nền Winkler của tường xây chèn
E: Mô đuyn đàn hồi của bê tông (khung BTCT)
J: Mô men quán tính của thanh.

Hình 2.2. Rời rạc khung có TCX thành các bài toán dầm trên nền đàn hồi