PhÐp vÞ tù vµ sù ®ång d¹ng
cña c¸c khèi ®a diÖn. C¸c khèi
®a diÖn ®Òu
Bµi giảng

*
*
PhÐp vÞ tù vµ sù ®ång d¹ng
PhÐp vÞ tù vµ sù ®ång d¹ng
cña c¸c khèi ®a diÖn.
cña c¸c khèi ®a diÖn.
* C¸c khèi ®a diÖn ®Òu
* C¸c khèi ®a diÖn ®Òu

Mét vµi h×nh ¶nh vÒ phÐp vÞ tù trong mÆt
Mét vµi h×nh ¶nh vÒ phÐp vÞ tù trong mÆt
ph¼ng:
ph¼ng:

Hãy nêu định nghĩa và tính chất của phép vị
Hãy nêu định nghĩa và tính chất của phép vị
tự trong mặt phẳng?
tự trong mặt phẳng?
M
M

H×nh1

1/ Phép vị tự trong không gian:
1/ Phép vị tự trong không gian:Định nghĩa 1:
Định nghĩa 1: Cho số k không đổi khác 0 và một điểm O cố định .
Cho số k không đổi khác 0 và một điểm O cố định .
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm Msao
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm Msao
cho:
cho:
gọi là phép vị tự.
gọi là phép vị tự.
Điểm O gọi là tâm vị tự, số k gọi là tỷ số vị tự.
Điểm O gọi là tâm vị tự, số k gọi là tỷ số vị tự.
Chú ý:
Chú ý:
Các tính chất giống như trong mặt phẳng.
Các tính chất giống như trong mặt phẳng.
' .OM k OM=
uuuuur uuuur

*/ Các tính chất cơ bản của phép vị tự:
*/ Các tính chất cơ bản của phép vị tự:
1.
1.
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M,N thành hai

Đường thẳng
Đường thẳng
Tứ diện
Tứ diện
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Hình cầu
Hình cầu
Hình cầu
Hình cầu
Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều

Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Cho tứ diện ABCD. Xác định ảnh của phép vị tự
a. Tâm A, tỉ số vị tự k = 1/ 2.
b. Tâm A, tỉ số vị tự k = 2
c. Tâm A, tỉ số vị tự k = -2
Khi nào thì phép vị tự biến tứ diện thành một tứ
diện bằng nó?
ĐS: k = 1
Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều

Ví dụ 2.
Ví dụ 2.
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B,C,D lần lượt là
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B,C,D lần lượt là
trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD,
trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD,
ABC. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tứ

đồng dạng
với hình H nếu có
với hình H nếu có
một phép vị tự biến hình H thành H
một phép vị tự biến hình H thành H
1
1
sao cho hình
sao cho hình
H
H
1
1
bằng H .
bằng H .
VD3:
VD3:
Hãy chỉ ra các cặp hình đồng dạng với nhau:
Hãy chỉ ra các cặp hình đồng dạng với nhau:
Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều