trờng thcs vĩnh tờng đề báo bảng môn toán
NĂM HọC 2007-2008
Hạn cuối nhận bài ......../......./ 2007
Câu 1 (Lớp 6 ):
Chứng minh A chia hết cho 24 với
A = n
4
14n
3
+ 71n
2
154n + 120
Câu 2 (Lớp 6) :
Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 bằng lập phơng một số tự nhiên.
Câu 3 (Lớp 6 ) :
Tìm các số nguyên dơng x, y thoả mãn:
x
2
6xy + 13y
2
= 100
Câu 4 (Lớp 7):
Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p = n
n
+ 1 trong đó n là số nguyên dơng .Biết p có
không nhiều hơn 19 chữ số .
Câu 5 (Lớp 7) :
Tìm các số nguyên dơng n sao cho
n.2
n
+ 3

2001
)
Câu 9 (Lớp 8 ) :
Tìm ba chữ số tận cùng của số :
A =
2001
6
26
Câu 10 (Lớp 9 ) :
Với a, b, c là các số thực dơng thoả mãn abc = 1 . Chứng minh :
( ) ( )
22
11
++
+
++
bbc
b
aab
a
+
( )
cba
cca
c
++

++
1
1

10514322
+++
xxxx
Với mọi giá trị của x
R

Câu 6 ( Lớp 8 )
Tìm giá trị nhỏ nhất của : f (x,y,z ) = (x + y )(x + z) .
Với x > 0; y > 0; z > 0; (x + y + z)xyz = 1
Câu 7 (Lớp 8 )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn ( O; R ) và ngoại tiếp đờng tròn (I ; r) gọi x; y;
z lần lợt là khoảng cách từ O tới các cạnh tam giác .
Chứng minh x + y + z = R + r
Câu 8 ( Lớp 8 )
Tìm a, b, c, d
*
N

sao cho a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
= 2
2000
Câu 9 ( Lớp 9 )
Giải phơng trình :

Z ).Chứng minh p chia hết 1979
Câu 2 ( Lớp 6 )
Một số tự nhiên khi chia cho 4 d 3 chia cho 17 d 9 chia cho 19 d 13 . Hỏi số đó chia cho
1292 d bao nhiêu ?
Câu 3 (Lớp 6 )
Tìm số tự nhiên n sao cho
1932
1243

++
+
nn
Câu 4 ( Lớp 7 )
Tìm n

N nhỏ nhất lớn hơn 4 sao cho

12548204
23

+
nnn
Câu 5 ( Lớp 7)
Cho 3 số thực x, y, z thoả mãn x
2
+ y
2
+ z
2
= 1.




=++
=++
=++
223
223
223
333
333
333
xxxz
zzzy
yyyx
Câu 10 (Lớp 9)
Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : x
2
y
2
x
2
8y
2
= 2xy
3
trờng thcs vĩnh tờng đề báo bảng môn toán
Hạn cuối nhận bài ......../......./ 2007
Câu 1 (Lớp 6 )
Tìm các số nguyên x, y thoả mãn

=+
xx
Câu 7 (Lớp 8 )
Tính tổng S
n
= 1
2
+ 3
2
+ .........+ (2n + 1)
2
Trong đó n là số tự nhiên bất kỳ.
Câu 8 (Lớp 8 )
Cho hình thang vuông ABCD có AD // BC ; AB

AD ; AD = 4 cm ; AB = BC = 2 cm.
Hãy tìm một con đờng ngắn nhất đi từ A tới một điểm M trên cạnh DC ; rồi từ điểm N
trên cạnh AB quay lại một điểm P trên cạnh DC và trở về A.
Câu 9 (Lớp 9 )
Tìm số nguyên a lớn nhất sao cho số T = 4
27
+ 4
1016
+ 4
a
Là số chính phơng.
Câu 10 (Lớp 9 )
Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : x
1
4

5