Đề kiểm tra 90 phút - nhóm 11 - ngày 12/11/04 .
Bài I : Giải phơng trình , bất phơng trình sau :
1) cos
6
x + sin
6
= cos
2
2x +
16
1
2) 4 ( sin3x - cos2x ) = 5 ( sinx - 1 )
3)
tgx4
xcos
3
2
<
Bài II :
1) Chứng minh rằng tam giác ABC thoả mãn hệ thức :

Bsin
Csin
= 2cosA thì tam giác ABC cân .
2) Với A, B, C là ba góc của một tam giác bất kỳ chứng minh :
a) sin2A + sin2B + sin2C =
2
R
s2
, trong đó s là diện tích tam giác và
R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác .

2x +
16
1
2) 4 ( sin3x - cos2x ) = 5 ( sinx - 1 )
3)
tgx4
xcos
3
2
<
Bài II :
1) Chứng minh rằng tam giác ABC thoả mãn hệ thức :

Bsin
Csin
= 2cosA thì tam giác ABC cân .
2) Với A, B, C là ba góc của một tam giác bất kỳ chứng minh :
a) sin2A + sin2B + sin2C =
2
R
s2
, trong đó s là diện tích tam giác và
R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác .
b)
2
C
cos
1
2
B

sao cho
OA
1
= OB
1
= OC
1
= OD
1
= 1 đơn vị dài.
Theo giả thiết
11111111111
D0BA0,DB0AC0,DA0CB0
===
C
1
.
Suy ra B
1
C
1
=A
1
D
1
, C
1
A
1
= B


+++
1111
ODOCOBOA
=

O
.
Lại có









=+++====
O
OD
OD
OC
OC
OB
OB
OA
OA
.
OD

=
Tơng tự có MA + MB + MC + MD

OA + OB + OC + OD +

O.MO
Dấu bằng xảy ra khi M trùng với O.
Từ bài toán trên:
Trong không gian:Ta có bài toán tìm điểm M trong tứ diện ABCD sao cho
tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh của tứ diện có giá trị nhỏ nhất.
Xét trên mặt phẳng có bài toán : Tìm điểm trong tam giác sao cho tổng
khoảng từ đó đến ba đỉnh tam giác có giá trị nhỏ nhất.
Điểm O nói trên đợc gọi là điểm Fecma của bộ bốn điểm, ba điểm.
Đề A

Đề kiểm tra 1 tiết - C4 - 16/3/05.
Bài1: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 8, c = 5. Tìm đáp đúng cho cosA, R
( không phải giải thích ), trong các đáp án sau:
1/ cosA có giá trị là: a)
16
11
b)
16
11

c)
11
16
2/ R có giá trị là: a)
15

,
IN
/
của đờng tròn tâm O
/
.
1/ Chứng minh IO
2
- IO
/ 2
= R
2
- R
/

2
.
2/ Chứng minh bốn diểm M,N,M
/
, N
/
cùng nằm trên đờng tròn tâm I.
3/ Chứng minh khi I thay đổi trên d đờng tròn tâm I luôn đi qua hai
điểm cố định.

Đề B
Đề kiểm tra 1 tiết - C4 - 16/3/05.
Bài1: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 7. Tìm đáp đúng cho cosB, R (
không phải giải thích ), trong các đáp án sau:
1/ cosB có giá trị là: a)

2
+ c
2
)
Bài3: Cho hai đờng tròn tâm O, bán kính R và tâm O
/
, bán kính R
/
không
cắt nhau. Đờng thẳng a là trục đẳng phơng của hai đờng tròn, M là điểm
tuỳ ý trên a. Từ M kẻ tiếp tuyếnMA,MB của đờng tròn tâm O và tiếp tuyến
MC,MD của đờng tròn tâm O
/
.
1/ Chứng minh MO
2
- MO
/ 2
= R
2
- R
/

2
.
2/ Chứng minh bốn diểm A,B,C,D cùng nằm trên đờng tròn tâm M.
3/ Chứng minh khi M thay đổi trên a đờng tròn tâm M luôn đi qua hai
điểm cố định.

Đề kiểm tra 1tiết - lớp 10C4- ngày 18/4/05.

)
2/ Có đúng một nghiệm lớn hơn 1
Bài 3: Cho hệ phơng trình



=
=+
2xy
3yx
hệ có nghiệm là: A) ( 2; 1 ) B) ( -2 ; - 1 ) C) ( 2 ; 1 )
và ( 1 ; 2 )
Chọn đáp án đúng ( không phải giải thích )
Đề kiểm tra 1 tiết - lớp 10C4 - ngày18/4/05

Đề B:

Bài 1: Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
1/
1x
+
> x - 3
2/
3x2x
2
+
+ 2 - x
2
= 1 + x
Bài 2: Cho phơng trình

Bài I : Cho hàm số y = f (x) =
x21

.
1) Tìm tập xác định của hàm số ( 2 điểm ).
2) xét chiều biến thiên của hàm số trên tập xác định.( 1 điểm )
Bài II : Cho hàm số y = f (x) = ( 2m - 1 )x
2
+ 2 ( m + 1 )x - 1 .
1) Khảo sát hàm số khi m = 0 .( 5 điểm )
2) Tìm m để hàm số có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
số theo m .( 1 điểm )
3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định khi m
thay đổi .( điểm )
Đề B
Kiểm tra 1 tiết lớp 10C 4 - ngày 30/10/04.

Bài I : Cho hàm số y = f (x) =
1x3
+
.
1) Tìm tập xác định của hàm số .( 2điểm )
2) Xét chiều biến thiên của hàm số trên tập xác định .( 1 điểm )
Bài II : Cho hàm số y = f (x) = ( m + 1 )x
2
- 2m.x - 4 .
1) Khảo sát hàm số .( 5 điểm )
2) Tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
theo m .( 1 điểm )
3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định khi m

b

90
o
+k 360
o
Đề kiểm tra 15 phút - lớp B4 - 24/10/05
Đề A
1/ Chứng minh đẳng thức: cosa + cos2a + cos3a + cos4a = 4cos
2
a5
cosacos
2
a
2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức Q =
x5cosx3cosxcos
x5sinx3sinxsin
++
++
với x = 10
o
.
Đề kiểm tra 15 phút - lớp B4 - 24/10/05
Đề B

1/ Chứng minh đẳng thức: sinb + sin3b + sin7b + sin9b = 4 cosb cos3b
sin5b
2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức P =
)basin()basin(
)bacos()bacos(

+ bx + 2, có đồ thị ( P ).
1) Tìm a,b để ( P ) đi qua điểm ( 1, 0 ) và điểm ( - 1, 0 ).
2) Với a,b tìm đợc ở trên, tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và đờng thẳng
( d ) có phơng trình y = x +m.
Đề B
Kiểm tra 15phút - C4- 11/12/04
Cho hàm số y = ax
2
+ bx - 3 , có đồ thị ( P ).
1) Tìm a,b để ( P ) đi qua điểm ( 1, 0 ) và điểm ( - 1, 0 ).
2) Với a,b tìm đợc ở trên, tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và đờng thẳng ( d )
có phơng trình y = -x +m.
Ngày 29 / 9 /2004
kiểm tra toán 12a
9
( Thời gian 90 phút)
Bài I: 1/Tính các tích phân sau:
I =


+
2
1
0
2
1
1
ln dx
x
x

a
x
với a>b>0, F
1
và F
2
là 2
tiêu điểm của (E). Tiếp tuyến của (E) tại M cắt các đờng thẳng x=-a và x=a
tại A và B.
1) Chứng minh góc AF
1
B = góc AF
2
B = 90
o
2) H là hình chiếu của F
2
(hoặc F
1
) lên tiếp tuyến
tại M. Bằng phơng pháp toạ độ, hãy tìm tập hợp
các điểm H khi M chạy trên (E).
Ngày 29 /9 /2004
kiểm tra toán 12a
9
( Thời gian 90 phút)
Bài I: Tính các tích phân hoặc họ nguyên hàm sau:
I =

+

2
2
2
2
=
b
y
a
x
với F
1
, F
2
là 2 tiêu điểm.
1) Dùng định lý đờng phân giác chứng minh tiếp tuyến của (H) tại M là
phân giác trong của góc F
1
MF
2
.
2) I là hình chiếu của F
2
(hoặc F
1
) lên tiếp tuyến tại M. Bằng phơng pháp
toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm I khi M chạy trên (H).
Điểm
Ngày 8/11/2004
kiểm tra trắc nghiệm lớp 12a
..

thì n = [
]
Câu 2: Chọn phơng án trả lời của các câu sau:
Cho 5 chữ số 0, 1, 3, 6, 9
a) Số những số gồm 4 chữ số khác nhau là: A) 4 ; B) A
3
4
; C) 24 ; D)
96 ;
E) Một số khác. Chọn [
]
b) Trong các số ở câu a), số các số chẵn là : A) 24 ; B) 42; C) 18 ; D)
A
2
3
E) Một số khác. Chọn [
]
Câu 3: Chọn phơng án trả lời của các câu sau:
Cho đa giác lồi M có n cạnh ( n nguyên dơng > 3) thì:
a) Số các đờng chéo của đa giác là: A) n(n - 3) ; B) n(n-3)/2 ; C) n! ;
D) (n-3)/2 ; E) Một số khác . Chọn [
]
b) Nếu 3 đờng chéo bất kì không cùng đi qua 1 đỉnh đều không đồng qui
thì số giao điểm của các đờng chéo đa giác (không kể đỉnh) là:
A) C
4
n
; B) n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24 ; C) n(n-1)/12 ; D) C
3
n

2
y
2
; E) 6x
2
y
2
Chọn
[ ]
Câu 5: Tổng C
1
n
+ C
2
n
+ C
3
n
+ ....+ C
n
n
bằng:
A) 2
n
; B) 2
n
- 1 ; C) 2
n
+ 1 ; D) C
n

n
)
2
+ ....+ (C
n
n
)
2
bằng:
A) C
n
n
; B) C
2
n
; C) C
2n
2n
; D) C
n
2n
; E) Một số khác. Chọn
[ ]
Câu 8: Trong một hộp có M viên bi đỏ và N viên bi xanh thì số cách lấy p
viên bi đỏ (0<p<M) và q viên bi xanh (0<q<N) là:
A) C
p
M
; B) C
q

n
; B) n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24 ; C) n(n-1)/12 ; D) C
3
n
;
E) Một số khác. Chọn
[ ]
Câu 2: Chọn phơng án trả lời của các câu sau:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 6, 9
Điểm
a) Số những số gồm 4 chữ số khác nhau là: A) 4 ; B) A
3
4
; C) 120 ; D)
96 ;
E) Một số khác. Chọn
[ ]
b) Trong các số ở câu a), số các số chẵn là : A) 24 ; B) A
2
3
; C) 18 ; D)
48 ;
E) Một số khác. Chọn
[ ]
Câu3: Điền vào các ô trống:
a) Nếu P
n
= 10P
n-1
thì n = [

2
y
2
; B) 6(3x
2
.2y
2
) ; C) 6x
2
y
2
; D) 6C
2
4
x
2
y
2
; E) C
2
4
6
2
x
2
y
2

Chọn
[ ]

1
n
)
2
+ ....+ (C
n
n
)
2
bằng:
A) C
n
n
; B) C
2
n
; C) C
2n
2n
; D) C
n
2n
; E) Một số khác. Chọn
[ ]
Câu 7: Số nào sau đây không phải là hệ số của x
8
trong khai triển của (1
+ x)
10
?

M
C
q
N
; E) Một số khác. Chọn
[ ]
Đề A Ngày 1/3/2005
kiểm tra toán 12a
9
( Thời gian 90 phút)
I./ Cho hàm số
)C(
2x
5x
y
2

+
=
1) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm trên (C) điểm M có tổng khoảng cách đến 2 trục toạ độ là nhỏ nhất.
II./ Chứng minh trong mọi tam giác ABC luôn có

CcosBcosAcos
R
r
1 ++=+
với r, R lần lợt là bán kính đờng tròn nội, ngoại tiếp
tam giác
III./ Cho hệ phơng trình

0
2
t41
dt
)x(f
1) Chứng tỏ f(x) là một hàm số lẻ
2) Tính
)
2
3
(f

3) Tìm
)x(flim
x

III./ Chứng minh trong mọi tam giác ABC luôn có
a.cotgA + b.cotgB + c.cotgC = 2(R + r)
với r, R lần lợt là bán kính đờng tròn nội, ngoại tiếp
tam giác
Đề A
kiểm tra toán lớp 12a
..

(Thời gian 90 phút)
Bài I : Tìm trên đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
- 7x + 6

)xtg1(lim +

Bài IV: Lập phơng trình mf(P) chứa trục Oz và tạo với mf
0z5yx2
=+

góc 60
o
Đề B
kiểm tra toán lớp 12a
..

(Thời gian 90 phút)
Bài I : Cho hàm số
(*)
2x
1x4x
y
2
+
++
=
Tìm m để đờng thẳng d
m
: y = mx + 2 - m
cắt đồ thị (*) tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng 1 nhánh của (*)
Bài II : Giải phơng trình :
1./
5)x2(log8)x2(log
25,0

4y
3
2x

=

+
=

Đề I Ngày 18/4/05
kiểm tra giải tích 12A
..
(Thời gian 40 phút)
I./ Đặt

+=
3
0
23
dx1xxI
thì kết quả tính I là:
A)
58
15
B)
15
58
C) 12 D) Một số khác
Chọn
II./ Trong 3 tích phân sau, tích phân nào bằng e-1 ?

2
0
3
dxxcos)xsin1(I
là:
A) 15 B)
4
15
C)
2
sin

D) Không tính đợc
E) Một kết quả khác. Chọn
IV./ Kết quả của

+
=
1
0
2
x1
dxx2
I
là:
A) ln2 B) lg100 C) 4sin60
o
D) ln3-ln2
E) Không tính đợc. Chọn
Đề II Ngày 18/4/05

A) 2 B) lg100 C) 4sin60
o
D) ln3-ln2
E) Không tính đợc. Chọn
III./ Tính


=
2
0
dxxcosxI
thì kết quả là:
A)
2

B)
3
3


C) 0 D)
3
tg

E) Một kết quả khác Chọn
IV./ Kết quả của

+
=
1

2) Từ đồ thị ( C ) suy ra đồ thị của hàm số
y =
2
84
2
+
++
x
xx
(vẽ hình riêng)
Câu II:
Cho bất phơng trình 9
x
+ 4(-1)3
x
+ > 1
a) Giải khi = 2
b) Tìm giá trị của để bất phơng trình trên nghiệm đúng
với x.
Câu III:
Cho miền D giới hạn bởi các đờng y = xlnx ; y = 0 ;
x = 1; x = e
a) Tính diện tích miền D.
b) Tính thể tích vật thể do miền D quay quanh trục Ox tạo thành.
Câu IV:
Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng:
(d
1
)
1

=

z
y
x
a) Chứng tỏ (d
1
) // (d
2
).
b) Viết phơng trình mặt phẳng (d
1
,d
2
)
Đề A Ngày.../4/05
kiểm tra toán lớp 12a..
(Thời gian 90 phút)
Câu I: Cho hàm số y =
2
84
2
+
++
x
xx
( C )
1) Khảo sát hàm số ( C ).
3) Từ đồ thị ( C ) suy ra đồ thị của hàm số
y =

1
2
5


=


=

z
y
x

(d
2
)
1
1
1
3
2
3


=


=


m
) đi qua (vẽ hình).
Câu II: Với giá trị nào của m thì 2 bất phơng trình sau chỉ có một nghiệm
chung duy nhất:
(x-m)(x-35) 0 (1)

0)5(log6)5(log3)5(log
25
1
55
2
5
1
++
xxx
(2)
Câu III: Tính I =

+
+
2
0
cos1
sin1

dxe
x
x
x
Câu IV: Trên mặt phẳng toạ độ trực chuẩn cho họ đờng cong (C

2
84
22
+
+++
x
mxx
(C
m
)
Xác định tập hợp những điểm trong mặt phẳng toạ độ sao cho không có
đồ thị nào của họ (C
m
) đi qua (vẽ hình).
Câu II: Với giá trị nào của m thì 2 bất phơng trình sau chỉ có một nghiệm
chung duy nhất:
(x-m)(x-35) 0 (1)

0)5(log6)5(log3)5(log
25
1
55
2
5
1
++
xxx
(2)
Câu III: Tính I =