Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017
Mã đề thi
209

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:


Câu 2: Tích phân I  
1

A. 2 .

8ln x  1
dx bằng
x
13
B.
.
6

C. 1 .

D. 2 .

3
C. ln 2  .
4

3
D. ln 3  .
5



sin 2007 x
dx là


Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x. ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. .

4e3  1
9

W: www.hoc247.vn

B. .

4e3  1
9

C. .

F: www.facebook.com/hoc247.vn

2e3  1
9

T: 098 1821 807

D. .

2e3  1
9



Câu 6: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu



B. 5 .

1 1
ln .
2 3

3

f ( x)dx  2 và

1

bằng
A. 5 .

D.



5

f ( x)dx  7 thì

1





 sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  thỏa mãn F  0   1 và

B.

3
.
4

C. 
5

Câu 9: Kết quả phép tính tích phân I  
1

a  ab  3b có giá trị là
A. 1.
2

D. m  1, m  6 .

4
3

D.

4
.

2

A. ( x 2  1) ln( x  1) 

B. x 2 ln( x  1) 

Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y 2 x 2 và đường thẳng y
9
9
7
A.
B.
C. 3
D.
2
4
2




2

2

x là

sin 2 x
dx . Khẳng định nào sau đây là sai ?
(sin x  2) 2


 x( x  1)dx

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

0



A.  cos(3x   )dx .
0

W: www.hoc247.vn

3

B. 3  sin xdx .

C.   x 2  x  3 dx .

0

F: www.facebook.com/hoc247.vn

ln 10

2

0



C. V    3  
3



3

quay xung quanh trục Ox.



D. V    3  
3


thỏa f ( x)  f ( x)  2  2cos 2 x , với mọi x 

. Giá trị của



tích phân I 

2



f ( x)dx là


e C
3

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x3  4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x  3, x  4 là
201
201
203
202
C.
D.
5
4
A. 3
B. 4
Câu 19: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  (e x  e x )2 thỏa mãn điều kiện F (0)  1 là
1
1
A. F ( x)   e2 x  e2 x  2 x  1 .
B. F ( x)  2e2 x  2e2 x  2 x  1 .
2
2
1 2 x 1 2 x
1
1
C. F ( x)   e  e  2 x .
D. F ( x)   e2 x  e2 x  2 x  1 .
2
2
2


2

A. 11.

B. 9 .

C. 7.

D. 12,5 .

Câu 22: Hàm số f  x   x x  1 có một nguyên hàm là F  x  . Nếu F  0   2 thì F  3 bằng
A.

146
.
15

B.

116
.
15

C.

886
.
105




 A  2

C. 
2 .
B




F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

2

A  
D. 
.
 B  2

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y 1, y
miền x 0, y 1 là
A. 4

1

2t
A. I  
dt .
1 1 t

B. I 


0

2t
dt .
1 t

1

2t
C. I   
dt .
1 1 t

2

 4

D. I   
0


Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

CÂU 16:
CÂU 17:
CÂU 18:
CÂU 19:
CÂU 20:

CÂU 21:
CÂU 22:
CÂU 23:
CÂU 24:

A. F ( x)   e2 x  e2 x  2 x  1 .
B. F ( x)  2e2 x  2e2 x  2 x  1 .
2
2
1 2 x 1 2 x
1
1
C. F ( x)   e  e  2 x .
D. F ( x)   e2 x  e2 x  2 x  1 .
2
2
2
2
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x3  4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x  3, x  4 là
201
201
203
202
A.
B.
C.
D.
4
3
5
4





x

Câu 5: Tính F ( x)   xe 3 dx . Chọn kết quả đúng
x

x

A. F ( x)  3( x  3)e 3  C
C. F ( x) 

B. F ( x)  ( x  3)e 3  C

x  3 3x
e C
3

D. F ( x) 

x  3 3x
e C
3

3

Câu 6: Tích phân

 x( x  1)dx

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?



e 2 x dx .

0

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 7: Cho f  x  
  
F  .
4 8
3
A.  .
4

4m



 sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  thỏa mãn F  0   1 và

B.

3
.
4

a

Câu 9: Cho số thực a thỏa mãn


4

e

C. I 

.

3
.
4

D. I 

5
.
4

x 1

dx  e2  1 , khi đó a có giá trị bằng

1

B. 1 .

B. I 


0

 4

1

2t
dt .
1 1 t

2t
dt .
1 t

C. I   

2

D. I   
0

2t
dt .
1 t

2



 dx  K  e2 thì giá trị của K là:

2

B. 9 .

A. 11.
e

Câu 13: Tích phân I  
1

A. 2 .

8ln x  1
dx bằng
x
13
B.
.
6

C. 7.

D. 12,5 .

3
C. ln 2  .
4

có giá trị

3

1

C. 9 .

Câu 15: Kết quả phép tính tích phân I  
2



5

f ( x)dx  7 thì

D. 9 .

dx
có dạng I  a ln 3  b ln 5 (a, b  ) . Khi đó
x 3x  1

2

D. 4.

Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox.
3
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:


D. V    3  
3




C. V    3  
3


thỏa f ( x)  f ( x)  2  2cos 2 x , với mọi x 

. Giá trị của



tích phân I 

2



f ( x)dx là


2

B. 7 .



x2
 xC .
2
x2
2
D. ( x  1) ln( x  1)   x  C .
2
B. x 2 ln( x  1) 

Câu 20: Biết hàm số f ( x)  (6 x  1)2 có một nguyên hàm là F ( x)  ax3  bx2  cx  d thoả mãn điều kiện
F (1)  20. Tính tổng a  b  c  d .
A. 46 .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .
Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x. ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. .

4e3  1
9

B. .

4e3  1
9

C. .


Câu 23: Tích phân I  


dx
có giá trị bằng
sin x

3

1
A. 2 ln .
3

B. 2ln 3 .

C.

1
ln 3 .
2

1 1
ln .
2 3

D.
2

Câu 24: Tìm hai số thực A, B sao cho f ( x)  Asin  x  B , biết rằng f '(1)  2 và  f ( x)dx  4 .




 A  2

C. 
2 .
B




2

A  
D. 
.
 B  2

Câu 25: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y 2 x 2 và đường thẳng y
9
9
7
A.
B.
C. 3
D.
2
4
2

CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:
0

Câu 1: Nếu

 5  e

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:
x

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

CÂU 16:
CÂU 17:
CÂU 18:
CÂU 19:
CÂU 20:

CÂU 21:

B.



V   3 
3

C.
x


3

quay xung quanh trục Ox.

D.



V   3 
3


Câu 3: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  (e  e ) thỏa mãn điều kiện F (0)  1 là
1
1
A. F ( x)   e2 x  e2 x  2 x  1 .
B. F ( x)  2e2 x  2e2 x  2 x  1 .
2
2

4

D. 1

Câu 5: Hàm số f  x   x x  1 có một nguyên hàm là F  x  . Nếu F  0   2 thì F  3 bằng
A.

146
.
15

B.

116
.
15

C.

886
.
105

D.

105
.
886

Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y 2 x 2 và đường thẳng y


202
A. 3

C.

201
5

D.

201
4

C.

1
ln 3 .
2

D.

1 1
ln .
2 3


2

Câu 8: Tích phân I  

4

3
D. ln 3  .
5

Câu 10: Biết hàm số f ( x)  (6 x  1)2 có một nguyên hàm là F ( x)  ax3  bx2  cx  d thoả mãn điều kiện
F (1)  20. Tính tổng a  b  c  d .
A. 46 .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .
Câu 11: Tính  2 x ln( x  1)dx bằng:

x2
 xC .
2
x2
2
C. ( x  1) ln( x  1)   x  C .
2

x2
 xC .
2
x2
2
D. ( x  1) ln( x  1)   x  C .
2


2 2

3 2
D. I 2  2ln  .
2 3



sin 2007 x
dx là
2007
2007
sin
x

cos
x
0
2

Câu 13: Giá trị của tích phân I  
A. I 


2

B. I 

.


Câu 15: Hàm số F ( x)  3x 2 
1
A. f ( x)  x3  2 x   x .
x
1
C. f ( x)  x3  2 x  .
x

x

B. F ( x)  ( x  3)e 3  C
D. F ( x) 

x  3 3x
e C
3

1
1
 2  1 có một nguyên hàm là
x x
1
B. f ( x)  x3  x   x .
x
1
1
D. f ( x)  x3 
x  x.
2
x

B





 A  2

C. 
2 .
B



5

Câu 17: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu



3

f ( x)dx  2 và

1

bằng
A. 5 .

B. 5 .

A  
D. 
.
 B  2

dx
có dạng I  a ln 3  b ln 5 (a, b  ) . Khi đó
x 3x  1

2

B. 5.

C. 0.

D. 4.

Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x. ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

4e3  1
A. .
9

4e3  1
B. .
9
 3

Câu 20: Xét tích phân I 


0

1

2t
dt .
C. I   
1 1 t

2t
dt .
1 t

2

 4

D. I   
0

2t
dt .
1 t

2
m

Câu 21: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn


3

Câu 23: Tích phân

 x( x  1)dx

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

0



A.  cos(3x   )dx .
0

3

B. 3  sin xdx .

W: www.hoc247.vn

C.   x 2  x  3 dx .
0

0

Câu 24: Cho hàm số f liên tục trên

ln 10



f ( x)dx là


2

B. 7 .

A. 2.
Câu 25: Cho f  x  
  
F  .
4 8
3
A.  .
4

W: www.hoc247.vn

4m



D. 2 .

C. 7.

 sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  thỏa mãn F  0   1 và

B.

MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017
Mã đề thi
357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

CÂU 16:
CÂU 17:
CÂU 18:


B. 3  sin xdx .

A.  cos(3x   )dx .

D.



2

2

e 2 x dx .

0

0

0





sin 2 x
dx . Khẳng định nào sau đây là sai ?
2
(sin
x


bằng
A. 5 .

B. 5 .



5

f ( x)dx  7 thì

C. 9 .

 f ( x)dx

có giá trị

3

1

D. 9 .


2

Câu 4: Tích phân I  




1 1
ln .
2 3

 sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  thỏa mãn F  0   1 và

B.

3
.
4

C. 

4
3

D.

4
.
3

Câu 6: Hàm số f  x   x x  1 có một nguyên hàm là F  x  . Nếu F  0   2 thì F  3 bằng
A.

146
.
15


A. 4

a
. Khi đó b a bằng
b
B. 2

x và đồ thị hàm số y

C. 3

D. 1

Câu 8: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0, x 
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:




A. V    3  
B. V    3  
3
3



x2
trong miền
4

Câu 10: Biết hàm số f ( x)  (6 x  1)2 có một nguyên hàm là F ( x)  ax3  bx2  cx  d thoả mãn điều kiện
F (1)  20. Tính tổng a  b  c  d .
A. 46 .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .
Câu 11: Tính  2 x ln( x  1)dx bằng:

x2
 xC .
2
x2
C. ( x 2  1) ln( x  1)   x  C .
2

x2
 xC .
2
x2
D. ( x 2  1) ln( x  1)   x  C .
2

A. ( x 2  1) ln( x  1) 

B. x 2 ln( x  1) 

8ln x  1
dx bằng
x
13


B. 1 .

A. 0 .

C. 1 .

D. 2 .



sin 2007 x
dx là
2007
2007
sin
x

cos
x
0

3
B. I  .
C. I 
.
4
4
2


Câu 16: Tính F ( x)   xe 3 dx . Chọn kết quả đúng
x

x

A. F ( x)  3( x  3)e 3  C

B. F ( x)  ( x  3)e 3  C

x  3 3x
e C
C. F ( x) 
3

x  3 3x
e C
D. F ( x) 
3

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


D. F ( x)   e2 x  e2 x  2 x  1 .
2
2
2
2
5

Câu 19: Kết quả phép tính tích phân I  
1

a  ab  3b có giá trị là
A. 1.
2

dx
có dạng I  a ln 3  b ln 5 (a, b  ) . Khi đó
x 3x  1

2

0

Câu 20: Nếu

 5  e

x

B. 5.


1
B. f ( x)  x3  x   x .
x
1
1
D. f ( x)  x3 
x  x.
2
x
2

Câu 22: Tìm hai số thực A, B sao cho f ( x)  Asin  x  B , biết rằng f '(1)  2 và  f ( x)dx  4 .
0

 A  2

A. 
2.
 B   

A  2

B. 
2.
 B   
 3

Câu 23: Xét tích phân I 

 A  2

B. I 


0

2t
dt .
1 t

2t
dt .
C. I   
1 1 t

2

W: www.hoc247.vn

1

 4

D. I   
0

2t
dt .
1 t

2




tích phân I 

2



f ( x)dx là


2

A. 2.

W: www.hoc247.vn

B. 7 .

C. 7.
----------- HẾT ----------

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

D. 2 .

Trang | 16

-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.



T: 098 1821 807

Trang | 17