Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH CỦA CON LẮC ĐƠN
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Các công thức cơ bản liên quan đến con lắc đơn:
- Tần số góc:

- Chu kỳ:

2. Khảo sát con lắc đơn dao động điều hòa: Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
góc lệch cực đại của dây treo :  0  10
a) Phương trình dao động của con lắc:

+ Với s   l ( tính bằng radian ) là li độ dao động.
+ S0   0l là biên độ dao động.
b) Phương trình dao động theo li độ góc:   0 cos(t   )
+ Với  là li độ góc của dao động.
+  0 là biên độ góc của dao động.

c) Phương trình vận tốc của dao động: v  s '   S0 sin(t    )
2

 vmax   S0 khi vật qua vị trí cân bằng.

- vận tốc v và li độ s (hoặc li độ góc ) vuông pha nhau nên ta có hệ thức:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

+ Động năng cực đại là:

- Thế năng của con lắc:

+ Thế năng cực đại của con lắc:

- Cơ năng của con lắc:

* Lưu ý:
- Khi góc  0  10 ta có công thức gần đúng:

Vậy nên ta có thể áp dụng công thức gần đúng sau để giải dạng bài tập này:

- Chú ý  0 phải đổi đơn vị sang radian.

;
* Ví dụ: Tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1m đang dao động điều
hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là ?

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Vận tốc con lắc khi ở vị trí có góc lệch :
- Cũng theo định luật bảo toàn cơ năng ta được:

- Khi góc  0  10 thì sin  0   0 với  0 tính bằng radian. Ta có:

=> Vận tốc đạt giá trị cực đại khi li độ góc  bằng 0 hay là lúc vật đang ở vị trí cân bằng.
=> Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi li độ góc  bằng  0 hay là lúc vật đang ở vị trí biên.
5. Lực căng dây:
- Lực căng dây T  3mg cos   2mg cos 0
- Khi vật nặng đến vị trí biên (   0 ) lực căng dây đạt giá trị cực tiểu Tmin  mg cos 0
- Khi vật nặng đến vị trí cb ( = 0) lực căng dây đạt giá trị cực đại Tmax  3mg  2mg cos 0
- Nếu góc

nhỏ thì biến đổi tương tự ta được công thức sau: T  mg (1  1,5 2  02 )

* Nhận xét:

hay nói cách khác, lực căng dây tại vị trí cân bằng của

con lắc đơn luôn lớn hơn trọng lực.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline


-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.net