TĨM TẮT CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 12
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
I-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1) Các định nghĩa:
- Dao động: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
- Dao động tuần hồn: là chuyển động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ.
- Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian
Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(
ω
t +
ϕ
) hay x = Asin(
ω
t +
ϕ
)
x: Li độ dao động
A: Biên độ dao động (li độ lớn nhất)
ω
: Tần số số góc
ϕ
: Pha ban đầu,
(
ω
t +
ϕ
): Pha dao động x = A x = 0 x = A
MN = 2A: Độ dài quỹ đạo v=0 v
max
=A
ω
ω
t +
ϕ
) à
OM
uuuur
có độ lớn bằng biên độ A, hợp với trục góc Ox một góc
ϕ
, quay quanh O với vận tốc góc
ω
2) Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Nếu
ϕ
∆
> 0: dao động x
1
sớm pha dao động x
2
ϕ
∆
< 0: dao động x
1
trễ pha dao động x
2
ϕ
∆
= 2k
cos(
ω
t+
ϕ
+
2
π
)
=> v biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với li độ x và sớm pha
2
π
so với li độ
Ở ví trí biên: v = 0 (x =
±
A)
Khi qua ví trí cân bằng: v
max
= A
ω
(x = 0)
- Công thức độc lập đối với thời gian (liên hệ giữa A, x và v):
2
2 2
2
v
A x
ω
= +
hay v
2
ω
2
x = -
ω
2
Acos (
ω
t +
ϕ
) =
ω
2
Acos (
ω
t +
ϕ
π
+
)
1
O
M
x
O
.
N
M
x
=> a biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với li độ x, và ngược pha so với li độ (a luôn trái dấu với x và
Ở vị trí biên: F
max
= KA
Ở vị trí cân bằng F = 0
6) Chu kỳ - Tần số - Tần số góc:
- Chu kỳ T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần, có đơn vị là s
- Tần số f của dao động điều hòa là số dao động tồn phần thực hiện đượng trong một giây, có đơn vị là 1/s hay Hz
- Công thức tổng quát dùng chung cho vật dao động điều hòa:
T =
ω
π
2
=
N
t
∆
(
∆
t thời gian thực hiện N dao động)
f =
1
T
=
π
ω
2
ω
=
T
π
max
- l
min
2E
A
K
=
: Biết năng lượng dao động
A = đoạn kéo (hoặc nén) lò xo từ vị trí cân bằng rồi bng nhẹ
+ Xác đònh tần số góc
ω
:
2
2
k
f
T m
π
ω π
= = =
( T =
t
N
∆
)
+ Xác đònh pha ban đầu
ϕ
: Dựa vào điều kiện ban đầu t = 0, ta có:
x = Acos
ϕ
0
Giải hệ trên tìm được A và
ϕ
2
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP HAY GẶP VỀ PHA BAN ĐẦU
ϕ
:
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều dương
0
0v
>
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều âm
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v
>
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều dương
0
0v
>
: Pha ban đầu
π
theo chiều âm
0
0v
<
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v
>
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
<
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v
<
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
=
theo chiều âm
0
0v
<
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
12
T
Đi từ x =
±
2
A
đến x =
±
A thì đường đi là S =
2
A
và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =
6
T
3
Đi từ x = -
2
A
đến x = +
2
A
thì đường đi là S = A và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =
6
T
Đi từ x = O đến x =
2
2
A
±
thì đường đi là S =
A
và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =
6
T
Đi từ x =
3
2
A
±
đến x =
±
A thì đường đi là S = (
3
2
A
A−
) và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =
12
T
Dạng 3: Biết li độ x (hoặc vận tốc v), tìm thời điểm t
Thế x vào phương trình x = Acos (
ω
t +
ϕ
) => t
Hoặc thế v vào phương trình v = - A
ω
sin (
ω
t +
cos( ) sin( ) 1 cos ( )
x
t t t
A
ω ϕ ω ϕ ω ϕ
+ = ⇒ + = − +
Ở thời điểm t
2
: x
2
= Acos {
ω
(t
1
+
∆
t) +
ϕ
} = Acos{(
ω
t
1
+
ϕ
) + (
ω
∆
t)}
Áp dụng công thức cos(a + b) = cosacosb + sinasinb => kết quả
=
- Nếu n là số nguyên (1, 2, 3, 4, . . . .) hoặc số bán nguyển (1,5; 2,5; 3,5 . . . ) thì quãng đường đi là s = 4A
- Nếu n không là số nguyên hoặc không là số bán nguyên thì làm như sau:
Xác định li độ và vận tốc vào thời điểm ban đẩu t = 0
Xác định li độ và vận tốc sau thời gian
∆
t
Rồi kềt hợp với sơ đồ dao động điều hòa => quãng đường s
Dạng 7: Tìm vận tốc trung bình, Tốc độ trung bình
Vận tốc trung bình:
2 1
x x
v
t
−
=
∆
Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
∆
* Chú ý:
Quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian t ( 0 < t < 0,5T):
max
2 sin
t
s A
động khơng ma sát trên phương ngang hoặc trên phương đứng.
* Chú ý:
- Đối với con lắc lò xo dao động trên phương ngang thì vò trí cân bằng là vò trí khi lò xo chưa bò biến dạng
- Đối với con lắc lò xo dao động trên phương đứng thì vò trí cân bằng là vò trí khi lò xo bò dãn ra do có treo
vật nặng. Độ dãn lò xo ở vò trí cân bằng là:
mg
l
K
∆ =
2) Phương trình động lực học: Xét con lắc lò xo dao động trên phương ngang
- Hợp lực tác dụng vào vật: F = - kx = ma (Hợp lực nầy ln hướng về vị trí cân bằng và gây ra gia tốc cho vật và gọi là
lực hồi phục hay lực kéo về).
- Phương trình động lực học: a = -
2
ω
x hay x’’ = -
2
ω
x với
2
K
m
ω
=
- Phương trình dao động: x = Acos
( )t
ω ϕ
+
g
∆
=> T =
g
l
∆
π
2
và f =
l
g
∆
π
2
1
Với m
1
con lắc lò xo dao động với chu kỳ T
1
m
2
con lắc lò xo dao động với chu kỳ T
2
m = m
1
+ m
2
con lắc lò xo dao động với chu kỳ
2 2 2
1 2
∆
l =
K
mg
: là độ dãn của lò xo ở VTCB do có treo vật.
+ Lò xo nằm ngang:
Lực đàn hồi lớn nhất:F
max
= KA (ở biên)
Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = 0 (ở VTCB)
- Lực kéo về (lực hồi phục): tỉ lệ với li độ x
F = - Kx = -KAcos (
ω
t +
ϕ
) = ma (x là li độ của vật)
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F
=
.
5
4) Cách Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo:
Phương trình dao động điều hoà có dạng tổng quát: x = Acos (
ω
t +
ϕ
)
+ Xác định tần số góc
ω
+
- Biết vận tốc và gia tốc ở thời điểm t: A =
2 2
4 2
a v
ω ω
+
- Biết chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo: A =
max min
2
l l
−
- Biết năng lượng dao động:
2E
A
K
=
- Dùng lực F kéo (hoặc nén) lò xo một đoạn x
0:
0
F
A x
k
= =
* Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng, ta có:
- Đưa vật về vị trí lò xo khơng biến dạng rồi bng nhẹ: A =
∆
l =
2
mg g
l
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
=> k
1
l
1
= k
2
l
2
= . . . . . . . . . . => k
1
, k
2
, . . . . . .
Đặc biệt: Lò xo ban đầu có chiều dài l
0
có độ cứng k
0
được cắt lò xo thành n đoạn bằng nhau thì mơi đoạn sẽ có độ cứng là k =
nk
0
- Ghép lò xo:
2 lò xo ghép nối tiếp:
1 2
1 1 1
h
k k k
= +
2) Phương trình động lực học: Xét con lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ (
α
< 10
0
):
- Hợp lực tác dụng vào vật: P
t
= - mg
α
=
s
mg
l
−
= ma (Hợp lực nầy ln hướng về vị trí cân bằng và gây ra gia tốc cho
vật và gọi là lực hồi phục hay lực kéo về).
- Phương trình động lực học: a = -
2
ω
s hay s’’ = -
2
ω
s với
2
g
l
ω
=
- Phương trình dao động:
Theo cung: s = S
T
N g
π
π
ω
∆
= = =
Tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
Với l
1
con lắc lò xo dao động với chu kỳ T
1
l
2
con lắc lò xo dao động với chu kỳ T
2
l = l
1
+ l
2
con lắc đơn dao động với chu kỳ
3) Phương trình vận tốc, ph ương trình gia tốc : Góc nhỏ: (
α
< 10
0
):
- Phương trình vận tốc:
v = -S
0
ω
sin(
ω
t +
ϕ
) = -
0
α
l
ω
sin(
ω
t +
ϕ
)
Ở ví trí biên: v = 0
Ở ví trí cân bằng: v
max
= S
0
ω
=
S
0 =
g
α
0
Ở ví trí cân bằng: a = 0
=> Cơng thức độc lập đối với thời gian:
2
2 2 2 2 2
0 0
( ) &
v v
S s
gl
α α
ω
= + = +
4) Vận tốc và lực căng dây:
* Trường hợp góc lớn: (
α
> 10
0
):
- Vận tốc: v =
)cos(cos2
0
αα
−
gl
Ở vò trí biên:
α
< P
Ở vò trí cân bằng:
=
α
0 => cos
α
= 1 nên: T
max
= mg(3
)cos2
0
α
−
> P
T = P khi
0
3cos 2cos
α α
=
hay
0
2
cos cos
3
α α
=
* Trường hợp góc nhỏ: (
α
<10
0
gl
- Lửùc caờng daõy: T = mg(1 +
)
2
3
22
0
ễ vũ trớ bieõn:
0
=
=> T = mg(1 -
)
2
1
2
0
< P
ễ vũ trớ caõn baống:
0
=
=> T = mg( 1 +
)
2
C)
: H s n di (
-1
)
* Nhn xột: Khi nhit tng (
t
> 0) Chu k tng (
T
> 0) v ngc li
+ Bin thiờn chu k theo cao:
T h
T R
=
Vi
T
= T
T: bin thiờn chu k
h: cao so vi mt t
R = 6400 km: Bỏn kớnh trỏi t
* Nhn xột: Cng lờn cao thỡ gia tc trng trng g cng gim chu k tng
=> Khi a con lc t mt t cú nhit t
1
lờn cao h cú nhit t
2
T
B
: Chu k con lc B
g
= g
B
- g
A
g
A
gia tc trng trng A
g
B
gia tc trng trng B
+ Bin thiờn chu k khi chiu di dõy treo con lc thay i mt lng rt nh:
1 1
1
2
T l
T l
=
Vi:
2 1
T T T =
T
1
: Chu k con lc cú chiu di l
1
> 0: Chu k tng, ng h chy chm li
T
< 0: Chu k gim, ng h chy nhanh hn
Thi gian ng h chy nhanh (chm) trong mt ngy ờm l:
T
T
=
.24.3600 =
T
T
86400
8
7) Chu kỳ con lắc đơn khi có tác dụng lực lạ F:
Khi chưa có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng của 2 lực
P
ur
và
T
ur
:
2
l
T
g
π
'
:
F
F P g g
m
↑↓ = −
ur ur
- Khi
2
' 2
:
F
F P g g
m
⊥ = +
÷
ur ur
hay
'
cos
g
g
α
=
Với m là khối lượng quả nặng
** Các loại lực lạ thường gặp:
- Lực quán tính:
qt
ur ur
** Chú ý: Điện trường giữa hai bản kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu là điện trường đều hướng từ bản dương
sang bản âm, có độ lớn tính bởi công thức
U
E
d
=
Với U: Hiệu điện thế (điện áp) giữa hai bản
d: Khoảng cách giữa hai bản
- Lực đẩy Acsimet: F
A
= DVg
Với D: Khối lượng riêng của chất khí (hay chất lỏng) bị chiếm chổ
V: Thể tích vật chiếm chổ
8) Con lắc đơn vướng đinh:
l là chiều dài con lắc khi chưa bị vướng đinh
l’ là chiều dài còn lại của con lắc khi đã vướng đinh (tính từ chổ vướng đinh đến quả nặng)
0
α
biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l
0
β
biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l’
+ Chu kỳ con lắc khi chưa bị vướng đinh:
2
l
T
g
π
=
IV-NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1) Đối với con lắc lò xo:
- Động năng: W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
m A
2
ω
2
sin
2
(
ω
t +
ϕ
) =
1
2
kA
2
sin
2
(
ω
t +
ϕ
) =
1
2
m A
2
ω
2
cos
2
(
ω
t +
ϕ
) = W
1 cos2( )
2
t
ω ϕ
+ +
- Cơ năng: W = W
đ
+ W
t
=
1
2
KA
4
T
- Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A
2) Đối với con lắc đơn:
- Động năng: W
đ
=
1
2
mv
2
- Thế năng: W
t
= mgl(1 - cos
α
)
- Cơ năng: W = W
đ
+ W
t
=
1
2
mv
2
+ mgl(1 - cos
α
) = hằng số
Các công thức trên đúng với mọi li độ góc (
2 2 2 2 2
0 0
1 1
2 2
m S m l
ω ω α
=
=
2
0
2
1
α
mgl
= W
đmax
= W
tmax
Cần lưu ý:
E
đ
= nE
t
=>
1
A
x
n
=
+
v
=
,
max
2
a
a =
E
đ
= 3E
t
=>
2
A
x
=
,
max
3
2
v
v
=
,
max
2
a
a
=
E
4 mg
A A A
k
µ
∆ = − =
=
4
c
F
k
- Qng đường vật đi được đến khi dừng lại:
2
2
1
max 1
1 1
2 2
ms t
kA
A E mgS kA S
mg
µ
µ
= ⇔ = ⇒ =
=
2
1
1
2
c
=
Với S là qng đường vật đi được đến khi dừng lại,
µ
là hệ số ma sát, A
1
: Biên độ ban đầu , m: Khối lượng quả nặng
** Đối với con lắc đơn dao động tắt dần:
- Vị trí vật dừng lại ln là vị trí cân bằng
- Độ giảm biên độ sau mỗi dao động:
1 2
2
4 4
c c
F F l
A A A
m mg
ω
∆ = − = =
Với Fc là lực cản tác dụng vào vật, l là chiều dài dây treo, m khối lượng quả nặng
2) Dao động duy trì: là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kỳ dao động
riêng bằng cách cung cấp cho nó sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát.
3) Dao động cưỡng bức:
- Định nghĩa: Là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn: F
n
= F
0
cos(2
π
f
cb
1
cos(
1
ϕω
+
t
) được biểu diễn bằng véc tơ OM
1
Dao động x
2
= A
2
cos(
2
ϕω
+
t
) được biểu diễn bằng véc tơ OM
2
Dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2
= Acos(
ϕω
+
t
) được biểu diễn bằng véc tơ OM
* Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao
động đó
2
Nếu hai dao động ngược pha:
(2 1)k
ϕ π
∆ = +
thì: A
min
=
1 2
A A
−
Nếu hai dao động vuông pha:
ϕ
∆
= (2k + 1)
2
π
thì: A =
2
2
2
1
AA +
11
Tổng qt:
1 2 1 2
A A A A A
− ≤ ≤ +
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −
1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
Chương II: SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM:
I-SĨNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ:
1) Sóng cơ:
- Định nghĩa: Là dao động lan truyền trong một mơi trường
- Phân loại: 2 loại:
Sóng ngang: là sóng có phương dao động của các phần tử vng góc với phương truyền sóng
= Acos
2
cost A t
T
π
ω
=
(A: Biên độ của sóng).
Chọn chiều (+) của trục Ox cùng chiều truyền sóng.
Phương trình dao động của điểm M cách O một khoảng x:
2
cos ( ) cos 2 ( ) cos( )
M
x t x x
u A t A A t
v T
π
ω π ω
λ λ
= − = − = −
Ta thấy phương trình sóng tại điểm M bất kỳ trong mơi trường có sóng truyền qua là một hàm vừa tuần hồn theo thời
gian, vừa tuần hồn theo khơng gian.
* Chú ý:
- Nếu sóng truyền ngược chiều (+) trục Ox thì phương trình sóng có dạng:
2
cos ( ) cos2 ( ) cos( )
M
x t x x
u A t A A t
v T
λ
= −
- Độ lệch pha của hai dao động tại hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau khoảng MN = x:
2 x
π
ϕ
λ
∆ =
M và N dao động cùng pha khi:
2k x k
ϕ π λ
∆ = ⇒ =
= 2k
2
λ
(hoặc bằng số chẳn lần nữa bước sóng).
M và N dao động ngược pha khi:
1
(2 1) ( )
2
k x k
ϕ π λ
∆ = + ⇒ = +
=
(2 1)
2
k
λ
+
=> Những điểm trên phương truyền sóng dao động ngược pha khi khoảng cách giữa chúng bằng số bán ngun lần
t = Acos
2
t
T
π
Xét điểm M với S
1
M = d
1
và S
2
M = d
2
Sóng tại M do S
1
và S
2
truyền đến:
u
1M
= Acos2
)(
1
λ
π
d
T
t
−
= Acos(
Dao động sóng tổng hợp tại M:
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2A
1 2
1 2
cos .cos2 ( )
2
d d
d d t
T
π π
λ λ
+
−
−
= 2A
1 2
1 2
cos .cos( )
d d
d d
t
π ω π
λ λ
+
=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một
số ngun làn bước sóng (hoặc bằng số chẳn lần nữa bước sóng).
13
S
1
S
2
M
d
1
d
2
Vị trí các cực tiểu (đứng n) khi
2 1
( )
cos
d d
π
λ
−
= 0 hay d
2
– d
1
= (k +
1
2
)
λ
=
1
)
2
λ
= (2k + 1)
2
λ
Nhận xét: Đường trung trực của S
1
và S
2
sẽ có biên độ dao động cực đại khi 2 nguồn cùng pha
* Chú ý:
- Trên đoạn nối AB , trung điểm I có dao động cực đại. Các điểm dao động cực đại (hoặc cực tiểu) cạnh nhau cách
nhau một khoảng
2
λ
và điểm dao động cực đại cách điểm dao động cực tiểu cạnh nhau một khoảng
4
λ
- Số đường dao động cực đại (số gợn sóng) giữa A và B:
AB AB
k
λ λ
− < <+
- Số đường dao động cực tiểu (đứng n) giữa A và B:
1 1
2 2
AB AB
k
Z
∈
: số ngun) thì M nằm trên đường cực đại bậ k = n => giữa M và trung trực của AB có k
cực đại
Nếu n = k + 0,5 (số bán ngun) (k
Z
∈
: số ngun) thì M nằm trên đường cực tiểu bậc (k + 1) => giữa M
và trung trực của AB có (k + 1) cực tiểu
Nếu n khơng phải là số bán ngun thì ta chỉ kết luận được M nằm ngồi đường cực đại bậc k (với k là phần
ngun của n) khi đó ta vẫn xác định được trong khoảng giữa M và đường trung trực của AB có k gợn sóng (k đường hyperbol
dao động với biên độ cực đại)
** Tr ường hợp 2 nguồn ngược pha:
Phương trình dao động của nguồn S
1
: u
s1
= Acos
ω
t = Acos
2
t
T
π
Phương trình dao động của nguồn S
2
: u
s2
= Acos(
ω
t
π
ω
λ
−
u
2M
= Acos(
2
2
)
d
t
π
ω π
λ
+ −
14
Dao động sóng tổng hợp tại M:
u
M
= u
1M
+ u
2M
=
2 1 2 1
( ) ( )
2 cos{ }cos{ }
2 2
−
= 1 hay d
2
– d
1
= (k +
1
2
)
λ
= (2k + 1)
2
λ
=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một
số bán ngun làn bước sóng (hoặc bằng số lẽ lần nữa bước sóng).
Vị trí các cực tiểu (đứng n) khi
2 1
( )
cos
2
d d
π
π
λ
−
−
= 0 hay d
2
– d
1
AB AB
k
λ λ
− − < <+ −
- Vị trí các điểm có biên độ cực tiểu (đứng n) trên AB: 0 <
1
2 2
AB k
d
λ
= −
< AB => các giá trị của k, từ đó ta có
các điểm có biên độ cực đại trên AB
- Vị trí các điểm có biên độ cực cực đại (số gợn sóng) trên AB: : 0 <
1
1
( )
2 2 2
AB
d k
λ
= − +
< AB => các giá trị của
k, từ đó ta có các điểm có biên độ cực tiểu trên AB
- Biết vị trí M xác định M ở trên đường cực đại (hay cực tiểu) bậc mấy: Xét
2 1
d d
n
λ
−
max
= 2A khi
2 1
.
)
2
d d k
λ ϕ
λ
π
∆
− = +
Biên độ tại M cực tiểu A
min
= 0 khi
2 1
1 .
( )
2 2
d d k
λ ϕ
λ
π
∆
− = + +
15
Chú ý: Nếu
1
2
A A
− − − < <+ − −
III. SỰ PHẢN XẠ CỦA SÓNG, SÓNG DỪNG:
1) Sự phản xạ của sóng:
- Khi phản xạ trên vật cản cố địmh, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ
2) Sóng dừng:
- Định nghĩa: Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng
(Hoặc sóng dừng là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm tới)
- Điều kiện để có sóng dừng:
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định (hai đầu là nút) là chiều dài của sợi dây phải bằng một
số nguyên lần nữa bước sóng (hay một số chẳn lần một phần tư bước sóng):
2
2 4
l k k
λ λ
= =
k là số múi (hay bó) sóng = số bụng sóng => số nút sóng = k + 1)
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một dầu tự do (một đầu là nút đầu kia là bụng) là
chiều dài của sợi dây phải bằng một số bán nguyên lần nữa bước sóng (hay một số lẽ lần một phần tư bước sóng):
1
( ) (2 1)
2 2 4
l k k
λ λ
= + = +
k là số múi (hay bó) sóng => số bụng sóng = số nút sóng = (k + 1)
- Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút liền kề bằng nữa bước sóng: d =
2
+ Nguồn âm: là các vật dao động
+ Âm thanh (âm nghe được): là những âm có tần số nằm trong khoảng từ 20 Hz đến 20000 Hz (16 Hz < f < 20000 Hz)
+ Hạ âm: là những âm có tần số f < 16 Hz
+ Siêu âm: là những âm có tần số f > 20000 Hz
+ Sự truyền âm: Âm truyền qua các chất rắn, lỏng, khí với tốc độ hòan tòan xác định. Sóng âm không truyền được trong
chân không
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.
1) Những đặc trưng vật lý của âm:
+ Nhạc âm: Là âm có tần số xác định
+ Tần số âm: là tần số của sóng âm (cũng chính là tần số dao động của nguồn)
+ Cường đô âm: Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện
tích đặt tại điểm đó. Vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian và có đơn vị là W/m
2
.
16
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm O một khoảng r:
2
4
P P
I
S r
π
= =
với P là cơng suất của nguồn âm (W)
+ Mức Cường đơ âm:
0
( ) lg
I
1) Từ thông - Suất điện động:
* Từ thông:
Φ
= NBScos
ω
t
Với
Φ
0
= NBS: từ thông cực đại.
Φ
: Từ thông tức thời (Wb)
N: Số vòng khung dây.
S: Diện tích giới hạn bởi mặt phẳng khung dây. (m
2
)
B: Cảm ứng từ. (T)
ω
: Vận tốc góc (rad/s)
* Suất điện động: e =
tEtNBS
ωωω
sinsin'
0
==Φ
Với E
0
= BNS
ω
=
u: Hiệu điện thế tức thời (V)
ω
: Tần số góc (rad/s)
iu
ϕϕϕ
−=
: Độ lệch pha của hiệu điện thế 2 đầu cả mạch so với dòng điện qua mạch.
Nếu
ϕ
> 0: u sớm pha so với i
Nếu
ϕ
< 0: u trễ pha so với i
Nếu
ϕ
= 0: u cùng pha so với i
I =
2
0
I
: Cường độ dòng điện hiệu dụng.
U =
2
0
U
: Hiệu điện thế hiệu dụng.
3) Chu kỳ và tần số của dòng điện xoay chiều:
Chu kỳ: T =
ω
π
Dòng điện xoay chiều có tần số f thì trong 1 s đổi chiều 2f lần
4) Cách biểu diễn dòng điện xoay chiều bằng véc tơ quay:
u = U
0
cos(
ω
t +
u
φ
) ó
0
U hayU
uur uur
i = I
0
cos (
ω
t +
i
φ
) ó
0
I hay I
ur uur
II- ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU:
1) Mạch chỉ có R:
u
R
và i cùng pha.
I =
I =
L
L
Z
U
hay I
0
=
L
L
Z
U
0
Z
L
= L
ω
: Cảm kháng (
Ω
)
2 2
2 2
2 2 2 2
0 0
1 2
C C
C C
u u
i i
hay
là
2
π
)
I =
C
C
Z
U
hay I
0
=
C
C
Z
U
0
Z
C
=
ω
C
1
: dung kháng (
Ω
)
2 2
2 2
2 2 2 2
0 0
−+=
Độ lệch pha của u 2 đầu cả mạch so với i: tg
R
ZZ
CL
−
=
ϕ
=
R
CL
U
UU
−
=
0
00
R
CL
U
UU
−
Nếu Z
L
> Z
C
: tg
ϕ
> 0,
ϕ
)(
CLR
UUU
−+
hay U
0
= I
0
Z =
2
00
2
0
)(
CLR
UUU
−+
* Các trường hợp đặc biệt:
- Mạch gồm RL nối tiếp:
Z =
22
L
ZR +
tg
0
0
R
L
R
LL
0
2
0 LR
UU +
- Mạch gồm RC nối tiếp:
Z =
22
C
ZR
+
tg
0
0
R
C
R
CC
U
U
U
U
R
Z
−
=
−
=
−
=
ϕ
)(
tg
000
00 CLCL
CL
UUUU
ZZ
−
=
−
=
−
=
ϕ
19
i
ur
i
i
i
L C
U U+
uur uuur
U
i
ur
i
i
U
i
2
π
: u sớm pha i
Nếu Z
L
< Z
C
: tg
ϕ
= -
∞
,
ϕ
= -
2
π
: u trể pha i
I =
Z
U
hay I
0
=
Z
U
0
=> U = IZ =
CLCL
UUUU −=−
2
=
ϕ
I =
cd
cd
Z
U
hay I
0
=
cd
cd
Z
U
0
III- CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU-CỘNG HƯỞNG ĐIỆN:
- Công suất: P = UIcos
ϕ
= RI
2
cos
R
UR
Z U
φ
= =
: Hệ số công suất
- Cộng hưởng điện: Xãy ra trên mach RLC mắc nối tiếp khi Z
L
= Z
= U
C
U
Rmax
= U
cos
ϕ
max
= 1 => P
max
= UI
max
= R
2
max
I
=
2
U
R
** Tóm lại:
1) Các cơng thức tính cường độ dòng điện qua đoạn mạch điện xoay chiều:
L
C MN cd
R L
C MN cd
U U U
U U U
I
R Z Z Z Z Z
u
LC
trễ pha so với i là
2
π
nếu Z
L
< Z
C
Nếu 2 hiệu điện thế u
1
và u
2
cùng pha nhau thì:
1 2
ϕ ϕ
=
và tg
1
ϕ
= tg
2
ϕ
20
Nếu 2 hiệu điện thế u
1
và u
2
vuông pha nhau thì:
1 2
π
ϕ ϕ
+ =±
và tg
1
ϕ
. tg
2
ϕ
= 1
3) Qui tắc viết biểu thức:
Cho biểu thức của i = I
0
cos(
)
i
t
ϕω
+
thì biểu thức của u = U
0
cos(
)
u
t
ϕω
+
Cho biểu thức của u = U
0
cos(
=
ϕ
0 0
2U I Z U
= =
0
0
2
U
I I
Z
= =
Qui tắc trên được áp dụng cho mạch RLC mắc nối tiếp hoặc 2 trong 3 dụng cụ mắc nối tiếp
Nếu đoạn mạch chỉ có 1 dụng cụ thì áp dụng:
u
R
cùng pha so với i với U
R0
= RI
0
u
L
sớm pha so với i là
2
π
với U
L0
= Z
- Khi f (hoặc
ω
) đổi, R, L, C không đổi tìm f để I
max
hoặc P
max
=> Cộng hưởng điện, khi đó Z
min
= R =>
2
max max max max
à
U
I v P UI RI
R
= = =
, U = U
R
- Khi R thay đổi; L, C, f (hoặc
ω
) không đổi, tìm R để công suất mạch cực đại P
max
: Giải bằng cách dùng bất đẳng thức
Cô-Si
Ta có kết quả: R = R
0
=
L C
Z Z
Ta có kết quả:
2 2
2 2
max
à
C
L L C
C
R Z
U
Z v U R Z
Z R
+
= = +
- Khi C đổi, R, L, f (hoặc
ω
) không đổi tìm C để U
Cmax
: Giải bằng cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh của Parabol
Ta có kết quả:
2 2
2 2
max
à
L
C C L
L
R Z U
Z v U R Z
Z R
2
LC R C
L C
ω
−
=
4) Bài toán khảo sát sự biến thiên của công suầt P theo R hoặc L hoặc C hoặc f:
- Khảo sát sự biến thiên của P theo R (L, C, f không đổi):
Ta có:
2 2 2
2
2
2 2 2
( )
( )
L C
L C
U RU U
P RI R
Z Z
Z R Z Z
R
R
= = = =
−
+ −
+
Khi R = 0 thì P = 0
Khi R = R
0
về 0
Có hai giá trị của R là R
1
và R
2
có cùng công suất P = P
1
= P
2
< P
max
. Khi đó giữa R
1
và R
2
có mối liên hệ:
2
1 2
U
R R
P
+ =
=>
2
1 2
U
P
R R
=
+
ω
= = = =
+ −
+ −
Khi L = 0 thì P =
2
1
2 2
C
RU
P
R Z
=
+
Khi L =
0
2
1
L
C
ω
=
thì P =
2
max
U
P
R
=
(Trường hợp cộng hưởng điện)
. Khi đó giữa L
1
và L
2
có mối liên hệ: L
1
+ L
2
= 2L
0
- Khảo sát sự biến thiên của P theo C (R, L, f không đổi):
Ta có:
2 2 2
2
2 2 2
2 2
1
( )
( )
L C
U RU RU
P RI R
Z R Z Z
R L
C
ω
ω
= = = =
+ −
+ −
R Z
=
+
Khi C tăng từ 0 đến C
0
thì P tăng từ 0 đến P
max
Khi C tăng từ C
0
đến
∞
thì P giảm từ P
max
về P
1
22
Có hai giá trị của C là C
1
và C
2
có cùng cơng suất P = P
1
= P
2
< P
max
. Khi đó giữa C
1
và C
2
2
f
LC
π
=
(hay
2
0
1
LC
ω
=
) thì P =
2
max
U
P
R
=
(Trường hợp cộng hưởng điện)
Khi f à
∞
thì P à 0
Khi f tăng từ 0 đến f
0
thì P tăng từ 0 đến P
max
Khi f tăng từ f
0
đến
1 1
.
LC
ω ω
ω
= =
IV-SẢN XUẤT, CHUYỂN TẢI ĐIỆN NĂNG:
Có thể chia các máy điện ra làm 3 loại:
- Các máy phát điện (sản xuất ra điện năng): gồm máy một pha và máy 3 pha.
- Máy sử dụng điện: gồm động cơ điện một pha, động cơ không đồng bộ 3 pha.
- Máy biến đổi điện (không sử dụng điện cũng không sản xuất ra điện): gồm máy biến áp (máy biến
thế).
* Nguyên tắc hoạt động chung của các máy điện là dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
* Nguyên tắc cấu tạo chung của các máy phát điện gồm hai bộ phận chính:
- Phần cảm: tạo ra từ trường là nam châm vónh cữu hay nam châm điện
- Phần ứng: tạo ra suất điện động là các cuộn dây dẫn
Một trong hai phần sẽ có một phần quay gọi là Roto, phần còn lại đứng yên gọi là Stato
1) Máy 1 pha: tần số của dòng điện do máy phát ra:
f np
=
n: Số vòng Roto quay trong 1 giây.
P: Số cặp cực của nam châm (số nam châm).
2) Máy 3 pha:
* Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống 3 dòng điện xoay chiều, gây bởi 3 suất điện động xoay chiều
có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau tùng đôi một là
2
3
π
.
Dòng điện xoay chiều 3 pha được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều ba pha có cấu tạo gồm:
i
3
= I
0
cos(
ω
t +
2
)
3
π
Hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hình sao và mắc tam giác.
Trong cách mắc hình sao thì điện áp giữa hai dây pha gọi là điện áp dây U
d
, điện áp giữa một dây pha
và dây trung hòa gọi là điện áp pha U
p
. Ta có: U
d
=
3
U
p
Trong cách mắc tam giác thì U
d
= U
p
Với U
Cơng suất tỏa nhiệt của động cơ điện: Pn = rÌ
2
(cơng suất vơ ích)
P
cơ
: Cơng suất động cơ sinh ra dưới dạng cơ năng (Cơng suất có ích)
Ta có: P
đc
+ P
cơ
4) Máy biến thế (Máy biến áp):
- Công dụng: là những thiết bò có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.
- Cấu tạo: hai cuộn dây có số vòng khác nhau, có điện trở không đáng kể quân chung trên một khung sắt
non
Cuộn thứ nhất có N
1
vòng nối với nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp
Cuộn thứ nhất có N
2
vòng nối với tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp
- Các công thức máy biến áp:
Dòng điện xoay chiều trong cuộn thứ cấp có cùng tần số với dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ
cấp
Công thức biến đổi hiệu điện thế và cường độ dòng điện:
1 1 2
2 2 1
U N I
U N I
= =
2
= R
2
2 2
cos
P
U
ϕ
Độ giảm thế trên đường dây:
∆
U = U – U’ = RI
Hiệu suất truyền tải:
'
P P P
H
P P
−∆
= =
100%
Chương IV. DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ:
1) Dao động điện từ:
a. Định nghĩa mạch dao động: Gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với tụ C thành một mạch điện kín
Nếu điện trở mạch khơng đáng kể gọi là mạch dao động lí tưởng
b. Dao động điện từ trong mạch dao động:
- Phương trình biến thiên điện tích (Điện tích của tụ): q = q
0
cos(
ω
t +
ϕ
C
U
L
- Phương trình biến thiên hiệu điện thế (Hiệu điện thế giữa hai bản tụ):
u =
q
C
=
0
q
C
cos(
ω
t +
ϕ
) = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) với
0
0
q
U
C
=
= L
2
π
= =
Công thức độc lập đối với thời gian:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0 0 0
1 1
q i u i
hay
q I U I
+ = + =
Từ trường trong mạch: B = B
0
cos(
2
t
π
ω
+
)
Bước sóng điện từ thu được bởi khung dao động:
2cT c LC
λ π
= =
với c = 3.10
8
m/s
Nếu mạch dao động có 2 tụ C
1
// C
thì:
1 2
1 1 1
C C C
= +
=> f =
2 2 2
1 2
1 2
1 1 1 1 1
( )
2
2
f f f
L C C
LC
π
π
= + => = +
Hay
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
và
2 2 2
1 2
1 1 1
λ λ λ
=
2 2 2 2
0
1
sin ( ) sin ( )
2
L q t W t
ω ω ϕ ω ϕ
+ = +
- Năng lượng của mạch: W = W
C
+ W
L
=
2
2 2
0
0 0 max max
1 1 1
2 2 2
C L
q
CU LI W W const
C
= = = = =
25
Copyright: Tài liệu đại học ©