giới hạn của hàm số
Tiết : 6
Bài soạn:
Một vài qui tắc tìm giới hạn vô cực
Gv: Lê Thị Mạnh
Đơn vị: THPT Lê Văn Linh
I- Mục tiêu học tập
1- Về kiến thức
Giứp học sinh nắm đợc các qui tắc tìm giới vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực
2- Về kỹ năng
Giúp học sinh vận dụng một cách linh hoạt các qui tắc đã học để tìm giới hạn của hàm số
tại một điểm và tại vô cực
3- Về t duy
-Rèn t duy lôgíc , t duy biến đổi
- Rèn luyện t duy quy lạ về quen
4- Về thái độ
Nghiêm túc ,cẩn thận ,chính xác
Thấy đợc ứng dụng của toán học
II-Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1-Thực tiễn
Học sinh đẵ đợc học định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số
2- Ph ơng tiện
Bảng phụ và phiếunhọc tập
III Ph ơng pháp dạy học
Cơ bản dùng phơng pháp gợi mỡ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy đan
xen các hoạt động nhóm của học sinh
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
Hoạt động1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời câu hỏi của giáo viên
Định lý 1 :

c//
0
lim
xx

[ ]
)()( xgxf
= L M
d//
0
lim
xx

)(
)(
xg
xf
=
M
L
( M
0

)
Đặt câu hỏi
? Nêu định lý 1 và 2 về giới hạn hữu hạn
của hàm số
Lu ý học sinh định lý 1 chỉ đúng cho hầm
số có giới hạn hữu hạn
1


)(
1
xf

= 0
Cho học sinh làm ví dụ
Đa ra định lý theo SGK
Lu ý học sinh định lý đúng cho cá các trờng
hợp x
0
x

, x
+

0
x
, x
0
x

, x


0
x
, x

, x

lim
(x
3
x
2
+ 3x 5 )
Giải
a/

x
lim
x
3
= -

b/

x
lim






+
32
531
2
xx


Ghi nhận qui tắc 1
Thực hiện ví dụ theo yêu cầu của giáo viên
Ví dụ : Tính các giới hạn
a/

x
lim
(3x
3
2x
2
+ 3x 5 )
b/

x
lim
5323
1
23
+ xxx
Cho học sinh làm ví dụ
Đa ra qui tắc 1
Cho học sinh làm ví dụ
2
c/

x
lim
xx 53

2
lim
x

2
)2(
12

+
x
x
Giải
a/
+

2
lim
x
(2x +1) = 3 > 0
b/
+

2
lim
x
(x - 2)
2
= 0
c/
+

xx
b/


2
lim
x

2
2
2

+
x
xx
c/

x
lim

1
152
2
23
+
+
xx
xx
Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Cho học sinh làm ví dụ

2- Về kỹ năng
Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa
3- Về t duy
5
Rèn luyện t duy lôgic, t duy biến đổi, t duy quy lạ về quen
4- Về thái độ
Cẩn thận chính xác , nghiêm túc
Thấy đợc ứng dụng của toán học
II-Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1-Thực tiễn
Học sinh đã biết giới hạn của hàm số , cách tính giới hạn của hàm số
2- Ph ơng tiện
Bảng phụ , phiếu học tập
III_ Ph ơng pháp dạy học
Cơ bản dùng phơng pháp gợi mỡ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy, đan
xen các hoạt động nhóm học sinh
IV_ Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1( Lý thuyết)
Hoạt động 1 : Ví dụ mỡ đầu
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Thực hiện ví dụ mỡ đầu
Xết chuyển động rơi tự do của viên bi từ vị
trí O xuống đất
_ xác định phơng trình chuyến động
_ Tìm vận tốc trung bình của chuyển động
trong các trờng hợp sau và rút ra kết luận
t
0
= 1s , t
1

0
)
- Tại thời điểm t
1
, viên bi ở vị trí M
0

có toạ độ y =f(t
1
)
- Trong khoảng thời gian t
1
-t
0
viên bi
đi đợc quáng đờng là
M
0
M
1
=f(t
1
) f(t
0
) =
01
01
)()(
tt
tftf

0
= 2s

V
tb
=
2
1
g.4
Nhận xét t
1
-t
0
càng nhỏ thì v
tb
càng phản
ánh chính xác hơn sự nhanh chem. Của
viên bi tại thời điểm t
0
V(t
0
) =
011
lim
tt

01
01
)()(
tt



Hoạt động 2: Số gia đối số , số gia hàm số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ghi nhận định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập
hợp J
Với mỗi x
0

J hiệu

x = x - x
0
gọi là số gia đối số

y = f(x) - f(x
0
) gọi là số gia hàm số
Đa ra định nghĩa số gia hàm số và số gia
đối số
Hoạt động 3: Ví dụ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Thực hiện vi dụ:
Ví dụ : Tính số gia hàm số của cá hàm số
sau tại đIểm đã chỉ
a/ y = 3x - 2 tại x
0
= 2
b/ y = x

=3

x
b/ y = x
2
+ x + 1 tại x
0
= 1

y = f(

x+1) f(1)

y = 2x

x+

x
c / y = x
3
+ 1 tại x
0
= -1

y = f(

x-1) f(-1)

y = 3x
2