Z
A B
X O Y
ω
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài 180’
Chú ý: Mỗi câu hỏi thí sinh làm trên 01 tờ giấy riêng biệt
(Đề thi có 2 trang)
Câu 1(4 điểm):
Một quả cầu nhỏ nằm ở chân nêm AOB
vuông cân, cố định cạnh l (hình vẽ).
Cần truyền cho quả cầu vận tốc
0
v

bằng
bao nhiêu hướng dọc mặt nêm để quả cầu
rơi đúng điểm B trên nêm. Bỏ qua mọi ma
sát, coi mọi va chạm tuyệt đối đàn hồi.
Câu 2 (4 điểm): Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia đều cho 8 bánh xe.
Trong đó có 4 bánh phát động. Đầu máy kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 tấn. Hệ số ma sát
giữa bánh xe với đường ray là 0,07. Bỏ qua ma sát ở các ổ trục. Trên trần toa xe có một
quả cầu nhỏ khối lượng 200 gam treo bằng dây nhẹ, không giãn.(cho g = 10 m/s
2
).
1/ Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt vận tốc
20km/h. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng của dây treo.
2/ Sau thời gian trên, tàu hãm phanh. Biết rằng lúc này động cơ không truyền lực
cho các bánh. Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của

Cho một ống tiết diện S nằm ngang được ngăn với
bên ngoài bằng 2 pittông Pittông thứ nhất được nối
với lò xo như hình vẽ. Ban đầu lò xo không biến
dạng, áp suất khí giữa 2 pittông bằng áp suất bên
ngoài p
0
. Khoảng cách giữa hai pittông là H và
bằng
2
1
chiều dài hình trụ. Tác dụng lên pittông
thứ 2 một lực F để nó chuyển động từ từ sang bên phải Tính F khi pittôn thứ 2 dừng lại ở
biên phải của ống trụ.
ĐÁP ÁN
Đáp án câu số : 1
Đáp án Điểm
Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng chứa AB
Gọi
v

là vận tốc của quả cầu khi
lên đến đỉnh nêm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2
2
2
22
2
0
22

; y = vt -
2
4
2
gt
g
Khi chạm B: y = 0 ⇒ t =
g
v22
Vận tốc quả cầu ngay trước va chạm: v
y
= v -
=⋅
g
vg 22
2
2
-v
Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc quả cầu dọc theo OY là
v

nên bi lại chuyển động như trên.
Khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp giữa bi và mặt nêm OB là t
=
g
v22
+ Theo trục OX:
a
x
=

−
Để quả cầu rơi đúng điểm B:
x
1
+ x
2
+ … + x
n
= [1 + 3 + 5 + … + (2n - 1)]x
1
= n
2
x
1
= l
⇔
g
glv )2(22
2
0
−
n
2
= l
⇒ v
0
=
( )
2
2

Lưu ý: Nếu học sinh chỉ gíải 1 trường hợp: vật sau khi rời O sẽ rơi ngay xuống B, ứng
với n=1: cho 2 điểm.
Câu 2.1
(2 điểm)
Lực phát động chính lực ma sát tác dụng lên 4 bánh ở đầu tàu
F
pđ
= f
ms
= k.M
d
.g /2 = 14.10
3
N
Gia tốc cực đại mà tàu đạt được:
a
max
= F
pđ
/M = F
pđ
/ (M
d
+ M
t
) =0,07 m/s
2

Thời gian ngắn nhất :
V

=P /T → T = m.g /cos
α
=.2,0002N (h vẽ)
Câu 2.2
(3 điểm)
a: Trường hợp hãm ở đầu máy: Lúc này tàu chuyển động chậm dần đều
+ Gia tốc của tàu :a
1
= - f
ms1
/ M = - k.M
d
.g / M
a
1
= - 0,14 m/s
2

+ khi dừng vận tốc của tàu bằng không
S
1
= - v
1
2
/2.a
1
=110,23 m
+ Góc lệch : tan
α
1

. Áp dụng
định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
mv
0 =
(M+m)v
,
...(1)
2
1
mv
0
2
=

2
1
(M+m)v
2
+ Q(2)
Q: Công của lực cản biến thành nhiệt
(1), (2)
⇒
Q =
2
1
mv
0
2
-
2

> v
0
. Gọi v
2
là vận tốc đạn sau khi xuyên qua tấm gỗ.
Tương tự ta có:
mv
1 =
Mv +mv
2
⇒

v
2 =
v
1
-
v
m
M
....(4)
Q.....(5)mv
2
1
Mv
2
1
mv
2
1


−+=

0
)mM(
vm
v.
mM
mv
2v
2
2
0
2
1
2
=
+
+
+
−⇒
Giải phương trình ta được:
)vvv(
mM
m
v
2
0
2
11

m
v
2
0
2
11
−−
+
=
Đáp án câu 4:
Đáp án Điểm
Khi vận tốc đạn là v
0
, sau khi xuyên qua, đạn và tấm gỗ cùng chuyển động
với vận tốc v
,
. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
mv
0 =
(M+m)v
,
...(1)
2
1
mv
0
2
=

2

2
0
v
m)2(M
mM
+
.....(3)
Khi đạn có vận tốc v
1
> v
0
. Gọi v
2
là vận tốc đạn sau khi xuyên qua tấm gỗ.
0,25
0,25
0,5