GV: Dương Thị Trang Nhung - 0986503585

ÔN TẬP TOÁN 8

ĐỀ SỐ 1
 2+ x
4x
2 − x  x 2 − 3x
A=
− 2
−
÷: 2
3
 2 − x x − 4 2 + x  2x − x
2

Câu 1: Cho biểu thức:
1. Rút gọn biểu thức A;

x−3 = 4

2. Tìm giá trị của A biết
;
3. Tìm x để A < 0.
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
2 x − x ( 3x + 1) < 15 − 3x ( x + 2 )

1.
2.

3.

Tia BH cắt AC tại E. Chứng minh

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1
BE .CK − BC 2 = KA.KB
2
−9 x 2 + 30 x − 20

……………….o0o…………………
ĐỀ SỐ 2
x+2
5
1
A=
− 2
+
x+3 x + x−6 2− x

Câu 1: Cho biểu thức:
1. Rút gọn biểu thức A;
3
A= ;
2
2. Tính x để
3. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

( x − 6) ( 1 − x ) < 5 − x ( x − 2)


ÔN TẬP TOÁN 8
Câu 4: Cho ∆KBC vuông tại K ( KB < KC). Tia phân giác của góc B cắt cạnh KC tại H. Qua C vẽ đường
thẳng vuông góc với tia BH tại I.
1. Chứng minh: ∆BHK đồng dạng với ∆CHI.
2. Cho BK = 15cm, BC = 25cm. Tính KH, HC.
CI 2 = IH .IB.

3. Chứng minh:
4. Tia BK cắt tia CI tại A, tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: KC là tia phân giác của góc IKD.
Câu 5: Giải phương trình:
59 − x 57 − x 55 − x 53 − x 51 − x
+
+
+
+
= −5
41
43
45
47
49

……………….o0o…………………
ĐỀ SỐ 3
2x
5  
2 

A= 2
−

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 7h một người đi xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc 10h cùng ngày, một người
khác cũng đi xe máy từ A để đến B với vận tốc 50km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ⊥BC tại M, AN⊥CD tại N.
1. Chứng minh: ∆ABM đồng dạng với ∆AND;
2. Chứng minh: AB.MN = AC.AM;
CB.CM + CN .CD = CA2 ;

3.
4.

Chứng minh:
Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành ABCD bằng 108cm. Tính diện tích hình bình
hành ABCD.
Câu 5: Giải phương trình:
x + 14 x + 15 x + 16 x + 17 x + 116
+
+
+
+
=0
86
85
84
83
4

……………….o0o…………………
ĐỀ SỐ 4
x   1


3.

x2 − 9 < 0

x + 1 2 ( x − 2) 2x − 9
>
+
3
5
15

3x − 5 + x = 1

4.
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chu vi 120m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng
1000. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm.
Đường thẳng AM cắt BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.
1. Tính tỉ số IB / ID;
2. Chứng minh: ∆MAB đồng dạng với ∆AND;
3. Tính DN, CN;
AI 2 = IM .IN .

4. Chứng minh:
Câu 5: Giải phương trình:

x − 5 x − 15 x − 25 x − 1990 x − 1980 x − 1970
+

3.

x2 − 3x + 2 > 0

x + 3 x −1
x+5
−
< 1+
2
3
6

x − 2 + 3x = 4

4.
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
40km/h. Khi đến B, người đó nghỉ lại 1 giờ sau đó
Lúc 7h, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc
quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17h. Tính quãng đường AB.
Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt
nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm và MD = 4cm. Chứng minh:
1. ∆MAD đồng dạng với ∆MCB
2. Góc CAM = góc MDB
3. OA.OC = OD.OB
4. ∆AOD đồng dạng với ∆BOC.
Câu 5: Chứng minh bất đẳng thức:

a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + ac + bc

3

3. Tìm x để A < 0;
4. Tìm x để A = 3 − x.
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

5.

( x − 2 ) ( x 2 + x + 4 ) < ( x + 3) ( x 2 − 3 x + 9 ) + x − 5

2+

7.

x −4 > 0
2

6.

2 ( x + 3)
6

ÔN TẬP TOÁN 8

≤ 2−

x−3
5

4x −1 + x = 9

8.

÷
2
x3 + 1 x + 1
 x − x +1 

……………….o0o…………………
ĐỀ SỐ 7
1 
x +1
 1
A= 2
+
÷: 2
 x − x x −1  x − 2x + 1

Câu 1: Cho biểu thức:
1. Rút gọn biểu thức A;
2. So sánh giá trị của A với 1;
3. Tìm x nguyên để A nguyên;
4. Tính giá trị của A khi x = 3.
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau
2 ( 3x − 2 ) < 3 ( 4 x − 3) + 11

1.
2.

3.

−2 x + 6 > 0


Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, đường phân giác của goac AHC cắt AC ở E, đường
thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh: DI.DE = DK.EI.
a ≥ 1; b ≥ 1.
Câu 5: Cho 2 số a và b thỏa mãn
Chứng minh:
1.
2.
3.
4.

1
1
2
+
≥
2
2
1 + a 1+ b
1 + ab

……………….o0o…………………
ĐỀ SỐ 8
2x
x + 1 3 − 11x
A=
−
−
x + 3 3 − x x2 − 9

Câu 1: Cho biểu thức:

Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 55 tấn than. Khi thực hiện,
ợt
mỗi ngày đội khai thác được 60 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thánh kế hoạch trước 2 ngày và còn vự
mức 15 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 9cm và AC = 12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC
tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại E.
1. Chứng minh: ∆CED đồng dạng với ∆CAB;
CD
;
DE
2. Tính
3. Tính diện tích ∆ABD.
x−4 + x −5 = 3

Câu 5: Giải phương trình:
……………….o0o…………………

5

5


GV: Dương Thị Trang Nhung - 0986503585

ÔN TẬP TOÁN 8

ĐỀ SỐ 9
x2 + 2 x + 6
 x + 2 1 2x + 4  2
A=

3x − 2 = x + 3

2.

4.

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ ô tô thứ nhất khởi hành từ A, đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc
hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 4: Cho ∆ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
1. Chứng minh: AE.AB = AD.AC;
2. Chứng minh: ∆AED đồng dạng với ∆ACB;
3. Chứng minh: ∆EHD đồng dạng với ∆CHB;
4. AH kéo dài cắt BC tại F. Chứng minh: DH là phân giác của góc EDF.

( a + b ) 

1 1
+ ÷≥ 4
a b

Câu 5: Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh:
……………….o0o…………………
ĐỀ SỐ 10
2
4x  x + 3
 x
A=
+
−

−
2
3
4

x − 2 = 2x + 5

2.

4.

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ ô tô thứ nhất khởi hành từ A, đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc
hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
6

6


GV: Dương Thị Trang Nhung - 0986503585
ÔN TẬP TOÁN 8
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ đường cao AH, đường phân giác BD của goac
B cắt AH tại I. ( D ∊ AC).
1. Chứng minh: ∆HAC đồng dạng với ∆ABC;
2. Tính BC và HC;
3. Chứng minh: AB.BI = BD.HB;
4. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HAC và HBA.
Câu 5: Giải phương trình:

x − 90 x − 76 x − 58 x − 36 x − 15

1. Rút gọn biểu thức A;
A 0

−x − 3
> 2x − 5
5

x − 1 + 1 = 2013



2
 x+2
 2 − 4 x x − 3x − 1
A=
+
− 3 ÷:
+
x +1  x +1
3x
 3x
2

Câu 1: Cho biểu thức:
1. Rút gọn biểu thức A;
A 2;
4. Tính giá trị của biểu thức A biết x = 3.
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
3 ( x − 11) − 2 ( x + 11) > 2011

1.
2.

3.

x 2 − 16 < 0


EC AD
=
ED HD

x +1 x + 3 x + 5 x + 7
+
=
+
2016 2014 2012 2010

……………….o0o…………………

8

8


GV: Dương Thị Trang Nhung - 0986503585

ÔN TẬP TOÁN 8

9

9