Nguyễn Quốc Tuấn- Bài tập tổng hợp hình học 10-Chương 1: Vectơ

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 10
1. Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua
tâm O. Hãy so sánh các vectơ AH và B' C , AB' và HC .
2. Cho ABC . Hãy xác định các vectơ:
AB  BC , CB  BA ; AB  CA ; BA  CB ; BA  CA ; CB  CA ; AB  CB ; BC  AB
3. Cho ABC
a.Tìm các điểm M và N sao cho : MA  MB  MC  0 và 2 NA  NB  NC  0
b.Với các điểm M, N ở câu a. Tìm các số p và q sao cho: Mn  p AB  q AC
4. Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2 IA  3IB  0 .
a. Tìm số k sao cho AI  k . AB
2
3
MA  MB .
5
5
5. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có
1
MO  ( MA  MB  MC  MD)
4
6. Gọi O là tâm của ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng OA  OB  OC  OD  OE  0

b. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: MI 

7. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Trong các vectơ c , d , u , v , x , y sau đây, hãy chỉ ra các
vectơ cùng hướng và các vectơ ngược hướng.
1
2
1
c a b ;

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABGD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác AGE.

TRẮC NGHIỆM
1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto
nào sau đây cùng hướng ?
A) MN và PN ;
B) MN và MP ;
C) MP và PN ;
D) NM và NP
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/

1


Nguyễn Quốc Tuấn- Bài tập tổng hợp hình học 10-Chương 1: Vectơ
2. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng.
3
| HC |
A) HB  HC
B) | AC | 2 | HC |
C) | AH |
D) AB  AC
2
3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A) AB  CD
B) BC  DA
C) AC  BD
D) AD  BC
4. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai.

A) OA = OB
B) OA  OB
C) AO  BO
10. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.

D)

D) OA  OB  0

AB  AC
AB  AC
B) AG 
2
3
3( AB  AC )
2( AB  AC )
C) AG 
D) AG 
2
3
11. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:
A) (0; 0)
B) (10; 0)
C) (1; -1)
D) (0; 11)
12. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào ?
A) ABC
B) ABD
C) ACD
D) BCD

2


Nguyễn Quốc Tuấn- Bài tập tổng hợp hình học 10-Chương 1: Vectơ
17. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ GB  GC có độ
dài bằng bao nhiêu ?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 2 3
18. Cho 4 điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng ?
A) A, B, C
B) B, C, D
C) A, B, D
D) A, C, D
19. Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Hãy tìm tọa độ điểm D ?
A) (2; 2)
B) (5; 2)
C) (4; -1)
D) (2; 5)
20. Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
A) (2; 2)
B) (2; -2)
C) (2; 0)
D) (0; 2)

Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/

3