Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

x2

1

y'

ln( x

A.



(

;1)

D. 10

26 có tổng các nghiệm là:

B. 2

4

(1;

23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0

5.0,2x

1

A. 4

A. 1 x

C.

( 2;0)


. Mệnh đề nào sau đây sai ?

D. 3

C. 1

32.4 x

18.2x

1

0

là:

1
16

x

1
2

C. 2

x

4

10

A.

Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

C.

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

x 1

1252x bằng

1

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời

x

4

C.

x

D.

1
8

D. x

16

2 l:

8

log30 5 thỡ:

A. log30 1350

2a

b



A.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




B.

C.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




D. D ;


C.
x 1

x 1

D.
x 0

Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x
A.

f '( x) x x1 ( x ln x)

B.

f '( x) x x (ln x 1)

f '( x) x ln x

C.

f '( x) x x

D.

C.

29
3


/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />a

C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai

B. loga b  log a c  b  c

C. log a b  log a c  b  c

D. loga b  log a c  b  c

C©u 17 : Hàm số
A.

C©u 18 :

(0;

y

đồng biến trên khoảng :

x ln x

B.

)

1

(e  e  x ) 2

x

C©u 19 : Nếu a

x

log15 3 thì:

A. log 25 15

3
5(1 a )

B. log 25 15

5
3(1 a )

C. log 25 15

1
2(1 a )

D. log 25 15

1
5(1 a )


\ {2}

A.

0

0,25.

(x

2

7x

2
7

2)

3

B.

x

32

x

n

2
7

là:

B.

C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
x

C. m

1, x

x

C©u 22 : Tập xác định của hàm số y

A.

1
e

e x  e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x  x
e e

A.

C©u 21 :


Tập xác định của hàm số y  log3 x 2  3x  2 là:

A. (1; )

B. (;10)

C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0
A. 7 2

C©u 26 :

a

C. (;1)  (2;10)

D. (2;10)

C. 716

D. 7 4

C. 4

D. 2

1 bằng

B. 7 8


, chọn phát biểu

x2

đúng?

x1

2x2

1

C©u 28 : Tập xác định của hàm số

f x

log

A.

2 x1

x2

0

B.

x1


A.

C©u 30 :

x

B.

1

x

3

x 1

Nghiệm của phương trình 3 .5
x 1

B.

Giá trị của biểu thức P

A. 8

C©u 31 : Cho
A.

1



x

 15 là:

x  2, x   log 2 5

x  3, x  log3 5

25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27

B. 10

a

C.

0; m
A

C. 9

1

và

3



là:

a a

C©u 32 : Hµm sè y = ln x2  5x  6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2)  (3; +)

B. (0; +)

D. (2; 3)

C. (-; 0)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x  4)  1  0 là:
 13 

A.  4; 
 2



13 

B.  ; 
2


13



1
;
e

x 0;

x 0;

x

, với

x

0;

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

1
e

B.

không tồn tại

D.

max y



min y

x 0;

0 là tập con của tập :

C. (1; 4)

D. ( 3;1)

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:

A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)

C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x

C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

B. logx2 3 2007

A. log3 5


C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a

A. a

2

3

B.

1)

B.

f ' ( x)  x. cot gx

D.

f ' ( x)  tgx 


1

D.

3

1

3

2

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

B. a

1

C. 1

a

2

D. 0



C.

x ) là:

2cos2x .ln2 (1

x)

2 sin 2x .ln(1
1 x

x)

f '(x )

2cos2x.ln2(1

x)

2 sin 2x.ln(1

x)

A. Đạo hàm

y'

y


x

2;

P

P

4

x log2 4 x

1;2

B.

x

log 2

5.2 x 8
2x 2

B.

P

Giải phương trình
trị



C. (6; +)

3x 1
16

C.

3

x

với

x

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4

1;2

D. x



Phương trình 3x.5

2x 2
x

15 có một nghiệm dạng x

dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
B. 8

A. 13

C©u 48 : Cho phương trình
A.

log 2 6 4 2

log 4 3.2 x

B.

2

D.

loga b , với a và b là các số nguyên

2b bằng:


6

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời /> />1
x
4
/> /> /> /> /> /> /> /> />2
/> /> /> /> /> /> /> /> /> />A. Vô nghiệm

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.

x  0, x 

1
4

C. 0  x  1

x0

B.

2 2x

C©u 52 : Nếu a

log 2 3 và b

log 2 5 thì:

A. log 2 6 360

1
3

1
a
4

1
b
6

B. log 2 6 360

1
2

1
a
6

1
b

Phương trình

1
5 lg x

2
1 lg x

1 có số nghiệm là

B. 1

A.

C. 3

D. 4

C. (0; )

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1

\{0}



C.  ; 2 
 32 

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  2x1  23 x
A. 4

C©u 57 :

B. 6

D. Đáp án khác

C. -4

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14

và
 y  14
 y  16

A. 

 x  15

B. y’ = -2xex

A. KÕt qu¶ kh¸c

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y  loga x( x  0, a  0, a  1) là:
A. (0; )

B. [0; )

C©u 60 :

Cho biểu thức

A. b

a

a

b

2

B. a

C.


ĐÁP ÁN

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)

}
)
}
}
}

~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{

)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|

}
)
}
}
}
}
)
)
}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~

)
}
)
}
)
}

~
~
~
)
~
~

9

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> 
 
 
 
/> /> /> /> /> /> />GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT


D. 1

C. 1

D. 3

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2
A. Vô nghiệm

B. 3

C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2

x+ 2x+5

-2

1+ 2x+5

A. 4

+ 26-x - 32 = 0 là :

B. 2

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2



2

C.

1; 2

D.

1; 2

3 x

 2.4 x  3.( 2)2 x  0

B. log2 5

C. 0

D. log2 3

C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2  4 x)  log 1 (2 x  3)  0 là:
3

A. 3

C©u 9 :

C. Vô nghiệm.



C. 3

D. 1

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y  ( x2  3x  2)e là:

(1; )

A. (; 2)

B.

C. (2; 1)

D.  2; 1

C©u 11 :

3

2

Nếu a 3  a 2 và logb

3
4
 logb thì:
4
5

A.

1;1

B.

1;0

C.

0;1

D.

1;1

C©u 14 : Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  3
khi

A. m  4

C©u 15 :

B. m  2

C. m  1

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log

3


Đạo hàm của hàm số y 

lnx + 1

C. lnx

D.

1

2x 1
là :
5x

2

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />x

A.

2 x
2
  ln  5 ln 5
5

A. Vô nghiệm.

1

3( x 1)

2



x

2 1
2
  ln    ln 5
5 5
5
x 1

1
 x.  
5

x 1

12
 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x

B. 2

B. 2

C. 4

D. 3

C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3  a và log30 5  b là
A. 2a  b  1

C©u 22 :

5
4

Rút gọn biểu thức

A. 2xy

C. a  2b  1

B. 2a  b  1

D. 2a  b  1

5
4

x y  xy
(x, y  0) được kết quả là:
4

(-2;+ )

B.

(- ;-1)

C.

(-1;+ )

D.

(- ;-2)

C©u 25 : Nghiệm của phương trình

A.

1
3

B. 1

3

x 4

1
 
9

2

(2x) - 2log2 (4x2) - 8  0 là :

A.

[2;+ )

B.

1
[ ;2]
4

C.

[-2;1]

D.

1
(- ; ]
4

C©u 27 :

Biểu thức A = 4

log23



2 2

D.

3

(a  0) được kết quả là

B. a

C. a5

D. a3

C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y  (x 2  x) là:

B.  (x 2  x) 1 (2 x  1)

A. 2 (x 2  x) 1
C.

C©u 30 :

D.  (x 2  x) 1

 (x 2  x) 1 (2 x  1)

Hàm số y 


C. 2

D. 0

C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A  log3b a  2logb2 a  logb a log a b  log ab b  logb a là
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

4

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

/> />
/> /> /> /> />A.

C©u 35 :


2
Tập nghiệm của bất phương trình  
5

A. 1  x  2

C©u 36 :

x0

C. x > 1

D. Đáp án khác

C. 01,01


B. 4 log2 3

D. 3log3 2

C. 2

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) .Giá trị của A  2 x1  3x2 là:
A. 0

B. 4log 2 3

C©u 42 : Tập xác định của hàm số log

A.

 2
  1 
  ;   \  ;0  B.
 3
  3 

3x2

C. 3log3 2

1  1  4 x2

 2
  1


 2



C.   ;   \ 0
 3


 2



D.   ;  
 3


là:

C. 2a

D.

a

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x  1)  2 log2 x là:

5

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời
3

(ab)

1

3

a 2  3 b2

B.

2

(a, b  0, a  b) được kết quả là:

C. C.

(ab)2

3

D. 2

1

a 3b 3  a 3b 3

1



C©u 47 : Phương trình log 2 x  log 2 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên 1;3 3  khi :
3
3



A.

C©u 48 :

 3
m  0; 
 2

B.

3

m  ;0   ;  
2
C.




3

D.  ; 
2




C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x  3.3x  6x  1  0 là:
A.

x3

B.

x2

C. Mọi x

D. x < 2

C. 0

D. 3

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là:
2

A. 2

C©u 51 :

A.

B. 1

1

B. x = -1, x  ln 2
3

C. Đáp án khác

D. x = 0, x = -1

6

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời />
/> /> /> /> /> /> /> 
/> />[ ]
/> /> /> /> /> 






/> /> /> /> /> />C©u 53 :

2


 2m  6

có nghiệm khi

A. 2  m  9

B. 2  m  9

C. 2  m  9 .

D. 2  m  9

C. 1

D.

C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1

B. lnx

1
1
x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x  1)  2 log2 (5  x)  1  log2 ( x  2)
A. 2 < x < 5

B. -4 < x < 3



1

Tập nghiệm của bất phương trình:

2

A.

D. 1

;0

B.

;1

x2  2 x



B.

0 và e

D.

1 và e

2x

09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{
{
{
)
{
{
{
{

|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
)

)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}

~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

{
{
)
)
)
{
{

|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|

}
)
)

~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~

~

8

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời /> /> /> /> 
/> /> 
 
 

/> /> /> /> /> /> /> /> />



 
/> /> /> /> /> />GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03

C©u 1 : Tập xác định của hàm số y  log x 2  x  12 :
3
A. (4;3)


D. x  ln 2

1
bằng
log81 100

A. a 4

B. 16a

C.

a
8

D. 2a

C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
I. 17

3

28 II.

A. I

1
3

3

2

0,1

B.

y  x4

1/2

3

C.

 x2
y 

 x 

D.

y  x2  2 x  3

C©u 7 : Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log12 7 

a
1 b

B. log12 7 

/> /> /> /> /> /> /> /> /> />



/>



/> />
 

/> /> /> /> /> />B. m 

A. m  1

1
4

C. m 

1
4

D. m  1

C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x  2m  1 6x  m.4x  0 với x  0;1 là
A. 6

B. 4



A. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.

B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu.

Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đều có đường tiệm cận.

D.

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin2 x  4cos2 x
B. 

A. 2

C. 2

D. 4

C©u 13 : Cho a  0; b  0 và a2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7

ab 1
 log 7 a  log 7 b
3
2

B. log3


A. 58

x

a2

5

x

 3.2 x là:

C. 1

D. 4

C. 5

D. 52

( a  0 và a  1 ) bằng
B. 54

C©u 16 : Cho hàm số y  ax , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y

0


D. Đồ thị hàm số luôn tăng

4 x2 16  3 x  x 2  1  4 y2 8 y  3 y  4  y 2  8 y  17

Hệ phương trình 
có 1 cặp nghiệm
ln( x2  3x  3)  x 2  1 y  4 x 2  3x  8


x; y . Giá trị của 3x  y là:

A. -1

B.

-3

C. 0

D. -2

C©u 18 : Phương trình log2 x  log2 x  1  1 có tập nghiệm là:
A. S  1

C©u 19 :

A.

B.


67
5

B.

62
15

22
5

D.

C. 2.22 x3

D.

C.

16
5

C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y  22 x3 là:
A. 2.22 x3 ln 2

B. 22 x3 ln 2

2 x  3 22 x  2

C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x  log 2 2 x  1 là:


A.

C©u 24 :

;1

B.

C. 3ln 3

D. 2ln 6

x

 2
   có tập nghiệm là:
 3

C.

1;2

D.

1;2



Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Tập xác định của hàm số y  a là khoảng 0; 

B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập

C. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập
D. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập

C©u 26 : Cho hàm số y  ln(x 2  1) . Nghiệm của phương trình y'  0 :
B. x  0

A. x  1

D. x  0 v x  1

C. x  1

C©u 27 : Cho hàm số f (x)  ln x 2  x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2 :
B. 

A. 36

C©u 28 :

17
3

15
8


logb a.a 2 ...a n

III. P

logb a1

IV. P

n n

C. a  1 , 0  b  1

D. 0  a  1 , 0  b  1

R , một học sinh tính biểu thức

1
theo các bước sau
log n b
a

logb a 2

I. P

D. 13

C. 2ln 6


2 1

2

3

B.

2 1

2016



2 1

2017

4

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời    
/> /> /> /> /> /> />

/>


2 


2018


2
 1 

2 


2017

3 1

D.

2017



3 1

2016

1

Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai


D.

biến 0;

1
2
 logb thì
2
3

B. 0  a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, b  1

D. a  1 , 0  b  1

C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y  log 22 2 x  1 là:
A.

C©u 34 :

2 log 2 2 x  1

B.

2 x  1 ln 2

Cho:

4 log 2 2 x  1


a

a

C.

D.

a

C©u 35 :

A.

C©u 36 :

a

11

Rút gọn biểu thức
6

x x x x : x 16 , ta được :

B.

x



Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

x 3
có nghĩa khi :
2x

/> />

/> /> /> /> 
/> /> 


/> />



/>

/> /> /> /> /> />

/> />
 

/> /> />C©u 37 :

Hàm số y  log 2

B. 3  x  2


D. D

2
3

;

2
;
3

2
3

R\

C©u 39 : Cho hàm số y  3 x  1 5 , tập xác định của hàm số là
A. D

B. D

R

C. D

;1

D. D

1;

2 x  1 ln 2
2

4

1

1

2

b
3
3
.
1

2

a
Rút gọn A  2
được kết quả:


2 

a
3

3

1 a
a 1

B.

x 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 1

B. 3

a

1 a
a

D.

a 1
1 a

C.

x  1

D.

x 1


6

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời /> /> /> /> /> /> 
/> /> />



/> /> /> /> /> />

/> />



/> /> /> />A. 4

B. 2

C. 16

D.

1
2



x

Đạo hàm của hàm số f x    là:
2
1

x

A.

1
e

1
f '( x)     ln 2
2

x

B.

x

1
f '( x)     lg 2
2

1
f '( x)    ln 2

4


C.  ;3
4 

C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y
1
4

A. GTLN = 4 ; GTNN =
C. GTLN = 1 ; GTNN =

2

x

trên

3 

D.  ;3
4 

2;2 là

B. GTLN = 4 ; GTNN =

1
4

1

B. 4 a

b

1

ln x  x  1
2

D.

1

x2  x  1

?

C. a b 1

D. 2 a b 1

C©u 54 : Cho phương trình 5x2 2 mx2  52 x2 4 mx2  x2  2mx  m  0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm?
7

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời
B.

C.

0 m1

D.

m0

C©u 55 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
1
2

1) log a x  2 y  2 log a 2   log a x  log a y với x2  4 y 2  12xy.

2) Phương trình
3) lg

f  x

g x

tương đương với

3a  b
 lg a  lg b với 9a2  b2  10ab.
4
x


1 5
x
5

C©u 56 : log4 4 8 bằng bao nhiêu ?
A.

1
2

B.

3
8

C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y  5 x là:
A.

1

B.

5

5 x

1

5


5  40
3

B.

53 2
3

C.

5  40
3

D.

53 2
3

C©u 60 : Giá trị của log a a ( a  0 và a  1 ) bằng
3

8

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời