HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER
TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU LẦN 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh: .........................................................
Số Báo Danh: ................................................................

ĐỀ SỐ 50/80

PHÂN TÍCH VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:

Chọn A.
 Ta có y  x3  3x 2  4  y  3x 2  6 x  y  6 x  6  0  x  1  y  2  M  1; 2  là
trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Mà
M  1; 2   d : 2 x  y  4  0 .

Câu 2:

Chọn B.
 Ta có lim y 
x 

Câu 3:

3
3
 y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


C

D

C

H

B

D
C

H
B

B

A

A
A

D

D

D


Đồ thị hàm số đi qua điểm N  2;0   0   2   2m  2   2m  4  m  2.
4

Câu 8:

2

Chọn B.
x
2
x  1
1
Ta có 5
    53 x 2  5x  3x  2  x 2  
.
5
x  2
Vậy tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 .
Chọn A.
Gọi là x số tiền gởi ban đầu.
Giả sử sau n năm số tiền vốn và lãi là 2x .
2

3 x 2

Câu 9:

Ta có 2 x  x. 1, 065   1, 065   2  n  log 2 1, 065  n  11.
n




1
1
1
1

 n 1 
 n  1  4  n  3.
64
n 1 2
64

 2 x  1  ln m  2 ln 2 x  1
1

5
1

 ln m 

1
ln 9  ln m  m  3. Vậy n  m .
2

Câu 11: Chọn D.
x 1  0

 x  1
x  1


y  yB  yC 3  0  9


 4  G 1; 4; 2 
Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có  yG  A
3
3

z A  z B  zC 5  1  0


2
 zG 
S
3
3

Câu 14: Chọn D.
Gọi H là trung điểm BC .
1
Ta có SH   ABC  và SH  BC  a .
2

A

B
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 2

Áp dụng công thức  log a u  

x2  x  1 
u
2x 1
. Khi đó: y  2
.
 2
u.ln a
x  x  1 .ln 5
x  x  1 .ln 5













Câu 18: Chọn D.
Mặt phẳng  P  đi qua điểm A  2; 1;3 và vuông góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ
CB   2;3;6  làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng  P  là:

2  x  2   3  y  1  6  z  3  0  2 x  3 y  6 z  19  0 .


SABC 

 ACC A

30

là AC . Khi đó góc BCA  30 . Xét tam giác

B

C

ABC vuông tại A ta có:
AB
tan 30 
 AC   3a .
AC 

A

Khi đó: CC   AC 2  AC 2  2a 2 . Vậy VABC . ABC   CC .S ABC  a 3 6 .
Câu 21: Chọn B.
2

Diện tích hình phẳng: S   x 2  x dx . Bảng xét dấu
0

x

x x


1
0



 S   x 2  x dx   x2  x d x    x2  x d x    x2  x d x    x2  x d x    x2  x d x.

Câu 22: Chọn B.
Ta có

 f  x  dx   e  2e
x

x

 1 dx    2  e  x  dx  2 x  e  x  C.

Do F  0   1  e0  C  1  1  C  1  C  2 .
Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 3

2
|


Vậy F  x   2x  e  x  2.
Câu 23: Chọn A.



1 1 1
1  
5 15 30

Ta có P  x. 5 x. 3 x. x  x.x 5 .x 3 5 .x 2 3 5  x

13

 x 10 .

Câu 26: Chọn A.
Mặt phẳng   cắt các trục tại các điểm A 12;0;0  , B  0;8;0  , C  0;0;6 nên phương trình  
x y z
   1  2 x  3 y  4 z  24  0 .
12 8 6
Câu 27: Chọn C.

là

Đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích S ABC 

a2 3
.
4

3V
1
SA là đường cao nên VS . ABC  SA.S ABC  SA  S . ABC
3


1 25 3 5 6 125 2


Thể tích V  
.
3 4
3
12

a3 2
Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là V 
12
Câu 29: Chọn B.
Diện tích xung quanh của mặt trụ là S xq  2 Rl  2 .5.23  230 cm 2 .
Sau khi lăn 15 vòng thì diện tích phần sơn được là: S  230 .15  3450 cm2 .
Câu 30: Chọn B.

 P  : 2 x  y  z  1  0 . Vec tơ pháp tuyến của  P 

là n   2; 1;1 .

Câu 31: Chọn A.

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 4


Mặt phẳng trung trực  P  đi qua trung điểm I  2;3;3 của đoạn thẳng AB và vuông góc với


2017
x  2017
x
lim y  lim
 lim
 1
2
x 
x 
x 
1 1
x  x 1
 1  2
x x
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y  1; y  1 và không có tiệm cận
1

đứng vì x 2  x  1  0, x .
Câu 33: Chọn B.
Vì cơ số nhỏ hơn 1 nên dấu bất phương trình đổi ngược chiều.
Câu 34: Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta thấy: 1  m  1 thì thỏa bài.
Câu 35: Chọn D.
Gọi N  x; y; z  là điểm cần tìm. Ta có: MN  x  3; y  1; z  .

 x  3  1  x  2



D

Câu 37: Chọn C.
Gọi E là điểm đối xứng của C qua AB .
Gọi M  DE  AB , khi đó bạn Na đặt chốt ở vị trí

30
C

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

10
A

Trang 5
M

B


M thì tổng độ dài hai sợi dây đèn led ngắn nhất.
AE MA 1

  MB  3MA ,
Ta có
BD MB 3
mà MB  MA  AB  24 , suy ra MA  6 và MB  18 .
Câu 38: Chọn D.
x2
1

dx  a ln 12  b ln 7  
 4x  7
b  1

Câu 39: Chọn D.
Gọi V , V  lần lượt là thể tích khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương.
Không mất tính tổng quát gọi độ dài cạnh của khối lập phương bằng 1 , khi đó bán kính khối cầu

12  12  12
3

.
2
2

ngoại tiếp khối lập phương là R 
3

4  3  3
V 2 3
Suy ra V  1; V    
.
 
 
3  2 
2
V  3
Câu 40: Chọn B.
Tập xác định của hàm số y  22log3 x log3 x là D   0;   .
2

x
0

y
0



2
y

Dựa và bảng biến thiên ta có hàm số y  22log3 x log3 x đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x  3 .
2

Câu 41: Chọn D.
Giả sử N ( x; y; z) . Do I là trung điểm của MN nên

xM  xN

 xI 
2
 xN  2 xI  xM
 x N  1

yM  y N



  yN  2 yI  yM   y N  2  M (1; 2;5)
 yI 



1

4

4

3

1

f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx nên

4

 f ( x)dx  2016  2017  1
1

Câu 44: Chọn D.

 x  1  1;3
Ta có y  6 x2  6 x  12 ; y  0  
 x  2   1;3
Mà y(1)  6; y(3)  46; y(1)  14 nên M  46; m  6  M  m  40   39; 42 
Câu 45: Chọn A.
TXĐ: D 
Ta có: y  (2m  1)  (3m  2)sin x
thì y  0, x tức là: (2m 1)  (3m  2)sin x  0 (1) , x


 0  3  m  
+) m   thì (1) thành sin x 
3m  2
3m  2
3m  2
3
3
1
Kết hợp được: 3  m  
5
Câu 46: Chọn B.
 S  có tâm là I 1; 1;1 và bán kính R  3 .
+) m  

Do mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên ta có:

m  4
 3  2m  1  9  
.
2  2 1
 m  5
 Chú ý: Ta có thể nhận xét nhanh vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để thấy rằng do
phương của  P  không đổi nên chỉ có 2 mặt phẳng thỏa mãn điều kiện tiếp xúc.
d  I ,  P   R 

2  2  1  2m
2

2


b


a

b

f  x  dx  F  b   F  a    f  t  dt
a

Câu 50: Chọn C.
Do

3  2 nên ta có  0,1.a 

3

  0,1.a 

2

 0,1.a  1  0  a  10

Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mới nhất

Trang 7


Do