THI ONLINE: ĐỒ THỊ HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = –x3 – 3x + 1

C. y = x3 + 3x + 1

B. y = –x3 + 3x – 1

D. y = x3 – 3x + 1

Câu 2: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau
đây:
A. y = –x4 + 2x2

C. y = x4 – 2x2

B. y = x4 – 2x2 – 3

D. y = –x4 + 2x2 – 3

Câu 3: Dạng đồ thị như hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y 

x2
x 1

C. y 

2 x
x 1

D.D

ax  b
. Mệnh đề nào sau
cx  d

đây là đúng?
A. bd< 0, ab> 0
B. ad> 0, ab< 0
C. bd> 0, ad> 0
D. ab< 0, ad< 0

Câu 6: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
A. y = x3

C. y =

B. y = x1/5

D. y = x4

x

Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

A. y 

3  3x
x2



Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
A. y  e x
B. y  log 0,5 x
C. y  e x
D. y  log

7

x

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. yCD  5

C. min y  4

B. yCT  0

D. max y  5

Câu 11: Cho đường cong    được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ. Hỏi    là
dạng đồ thị của hàm số nào?
A. y = –|x|3 + 3|x|

C. y = x3 – 3x

B. y = |x3 – 3x|

D. y = |x3| – 3|x|

D.  C1  ,  C3  ,  C2 

y
 C3 

 C2 

O

x

 C1 

x

Câu 14: Cho đồ thị ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y   f  t  dt ở hình dưới. Hãy xác định xem
0

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


C1  , C2  , C3  tương ứng là đồ thị của hàm số nào?
x

x

A. y  f '  x  , y  f  x  , y   f  t  dt



D.

Câu 16: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá
trị của m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm đôi một khác
nhau là
A. -3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện bởi Ban chuyên môn tuyensinh247.com

1D

2C

3A

4A

5B

6A

7C

8D

9D

10A

11D

12A

13A


Các đáp án là các hàm số bậc 4
Khi x → +∞ thì y → +∞ nên hệ số của x4 dương ⇒ Loại A, D
Đồ thị hàm số đi qua (0; 0) ⇒ Loại B
Chọn C
Câu 3:

7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


– Phương pháp
Đồ thị hàm số y 

ax  b
d
a
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y 
cx  d
c
c

– Cách giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 1 nên hàm số có dạng
xb
⇒ Loại C
y
x 1
Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;–2) ⇒ Chỉ có đáp án A thỏa mãn
Chọn A

b
 0  b  0 . Vậy ab < 0; ad > 0.
d
Chọn B
Câu 6:
Cách giải: Dựa vào đồ thị loại trừ đáp án và xét các đáp án còn lại bằng cách tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm
Phương pháp:
Ta thấy hàm số đồng biến trên

hay y '  0 x

A. y '  3x2  0  x 
B. y ' 

1

 0 x  0
5. x 4
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!
5


C. y ' 

1
2 x

 0 x  0

D. 4 x3  0 khi x  0

Chọn C
Câu 8:
– Phương pháp: Chú ý dạng của đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a  0
– Cách giải

lim x   nên a  0

x 

Dựa vào đồ thị hàm số ta có y '  3ax2  2bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
 ac  0 mà a  0 nên suy ra c  0 suy ra loại B,C.

Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy tại điểm có tung độ dương  d  0
– Đáp án: Chọn D
Câu 9:
– Phương pháp
Đồ thị hàm số đã cho có y → –∞ khi x → 0+ nên nó là đồ thị hàm số y = loga x với a > 1
Chọn đáp án D
Câu 10:
Phương pháp: Nhìn và phân tích bảng biến thiên
Cách giải: Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCĐ  1 và yCĐ  y 1  5

9

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


Chọn A
Câu 11:
– Phương pháp: Cách dựng các đồ thị hàm số y = |f(x)| và y = f(|x|) từ đồ thị hàm số y = f(x):


Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


Câu 18:
Phương pháp: Sử dụng đồ thị hàm giá trị tuyệt đối và dựa vào đồ thị để tìm ra đáp án
Đồ thị hàm số: y  f ( x) gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần đồ thị (C) nằm phía trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.
Cách giải: Đồ thị hàm số: y  f ( x) gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần đồ thị (C) nằm phía trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.
Dụa vào đồ thị như hình vẽ ta thấy f ( x)  m có 2 nghiệm
khi và chỉ khi m > 1 hoặc 0