www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT WG LẦN 3NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

01

MÔN TOÁN 12

(Không kể thời gian giao đề)

D

Mã đề thi : 556

ai
H

oc

Thời gian làm bài: 60 phút

nT

hi

Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:

2
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  (m  1)x 2  (2m  3)x 
3
3
đồng biến trên (1; ) .

om
/g

Câu 3.Cắt hình tròn đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
(SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Diện tích của tam giác SBC bằng

.c

a2
3

ok

A.

B.

a 2. 2
3

C.

a2 3

w

A.Không tồn tại m

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.y'  2017x

C. y ' 

B. y'  2017x.ln 2017

2017 x
ln 2017

D. y'  x.2017x1

Câu 6: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số

A.m  4;m  0

Ta
iL
ie


2
)0
2

B.max  f (

2
1
)
2
2

D.max  f (

2
1
)
2
2

[ 1;1]

R

.c

[ 1;1]

2

C. V  a 3

2 6
3

D. V  a 3

6
3

Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD=3a; các cạnh
bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

w

w

.fa

A.V  a 3 6

A.9a 3 3

B.

9a 3 3
2

C.10a 3 3


3

oc

B. 2yCĐ=3yCĐ

C. yCT=2yCĐ

D. yCT=yCĐ

ai
H

A. yCT + yCĐ= 0

01

Câu 11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số
y  x 3  2x :

Khẳng định nào sau đây là sai ?

up
s/

A.M(0;2) được gọi là điểm cực đại của hàm số

Ta
iL
ie

Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả
các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh
mỗi viên bixung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích
đáy của cái bình hình trụ là:
B.9r 2

C.36r 2

D. 18r 2

ce

Câu 14: Phương trình 9x  2.6x  m2 4x  0 có hai nghiệm trái dấu khi:

w

w

w

.fa

A.m  1

B. m<-1 hoặc m>1

C. m  (1;0)  (0;1)

D. m  1



a3
3

B.

a3
3

C.

a3 2
6

D.

a3
6

oc

a3 3
3

ai
H

A.

01

D. y  2x  1

nT

B. y  x  1

hi

A.y  2x  2

D

Câu 17: Cho hàm số y  x 3  x  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:

C.

D.

e2  1
4

Câu 19: Cho hàm số y  x 3  3x  2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có

15
, m  24
4

B. m 


3

1
C. T  (2; ]
3

1
D. T  (; ]
3

ok

3
A.T  [ ; )
2

om
/g

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

3a 2
2

B. Kết quả khác

C.

3a 2
5

D. a 2 3
3

4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là
khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương
bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
B.

a3
6

C.

a3
12

D.

a3
8

a

Câu 24:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bới đường
cong y= f(x), trục hoành, các đường thẳng x=a; y=b là :

01

a3
4

oc

A.

C.3a 3

Ta
iL
ie

B. 6a 3

A.3 2a

uO

nT

Câu 25. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, AD= a 2 ,
SA  (ABCD) , góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

D. 2a 3

2 3
81

om
/g

A.

.c

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y  ln

ok

3
(x  1)(x  2)2

B. y ' 

C.

3
18

D.

2
3

x 1

ce

Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối

w

w

w

lăng trụ là

A.

3a
2

a3 3
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng Â’ và BC là:
4
B.

4a
3

C.

3a
4


ai
H

Bước 1. Điều kiện: 

oc

Câu 31. Giải phương trình: 2log3 (x  2)  log3 (x  4)2  0 . Một học sinh làm như sau:

hi

D

Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 2log3 (x  2)  log3 (x  4)2  0

nT

Bước 3: Hay là log[(x  2)(x  4)]  2  (x  2)(x  4)  1;  x 2  6x  7  0  [xx 33

2
2

uO

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x  3  2 .

A.Đúng

Ta

2

B. y 

1
3
x
2
2

C. y  x  3

D. x  2y  3  0

ok

.c

A. y 

om
/g

Câu 33. Cho hàm số y  x 3  6x 2  9x  2(C) . Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông
góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là :

ce

bo


1
8

Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2 (x 2  x  6)
A.[  2;3]

B.(; 2]  [3; )

C.(; 2)  (3; )

D.(2;3)

6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
B.

5 15
72

C.


2

01

5 15
24

oc

A.

B.

1
a 3 3
24

C.

1 3
a 3
12

Ta
iL
ie

1
A. a 3 3
6


D.log 2017 2016  1

.c

C.(

om
/g

A.log 2016 2017  1

ro

Câu 40. Cho hai số thực a,b với 1
1

1

A.  x dx   x dx
2

4

0

1

1

1

B.  x dx   x dx
2

0

0

1

C.  (x  x) dx

4


oc

[1;3]

2

01

3

ai
H

Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%
trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về.
Số tiền người đó được rút là
B. 101.[(1,01)26  1) triệu đồng

C. 100.[(1,01)27  1) triệu đồng

D. 100.[(1,01)6  1) triệu đồng
7x 5

 1 là:

B.0

C.1

D. 2


D. f (x)  9  x 2 ln 3  x ln 4  2ln 3

ro

C. f (x)  9  x 2 log 2 3  2x  2log 2 3

ce

bo

ok

.c

om
/g

Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

w

w

w

.fa

A. y 



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1
1
C.F(x)  .e 2x (x  )  C
2
2

1
D. F(x)  2.e2x (x  )  C
2

B.3  m  4

C.  2  m 

3
2

D.

3
m2
2

oc

3


.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

0

1

C.2 (x 2  1)dx


7B

8A

9C

10C

11A

12C

13B

14C

15D

16D

17C

18C

19C

20C

21A


38B

41A

42A

43B

44A

45D

46B

47D

D

hi
39B

40C

49C

50C

nT


Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

om
/g

Câu 1:
Phương pháp:

.c

+ Coi như log 2 x là một ẩn phụ. Cần giải phương trình t 2  5t  4  0

bo

ok

Cách giải:
Điều kiện x>0

ce

+ Giải phương trình bậc 2 ta được

.fa

log 2 x  4 hoặc log 2 x  1;  x1  16; x 2  2  x1.x 2  32

w

w


D

x+2m-3  0  2m  2  0  m  1

hi

Chọn D.

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

Câu 3.

om
/g

ro

Phương pháp:




 =600 . Suy ra OF  SO.tan30  3 a
Xét tam giác SFO vuông tại O có SFO
3
SC= OC2  OH2  a Suy ra tam giasc SBC cân tại S, nên SF vuông góc với BC

11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SF=

2 3
6
a ; BC= AB2  AC2 
a
3
3

01

1
1 6 2 3 2 2 2
.
a a .
SSBC= SF.BC  .

ie

Chọn C.

Lưu ý: Các bạn nên linh hoạt dùng máy tính cầm rongtay vào kết hợp với khả năng nhẩm
trong đầu.

up
s/

Câu 5:
Phương pháp:

Cách giải:

om
/g

ro

+ Áp dụng công thức tính đạo hàm: (a x ) '  a x ln a

.c

Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017x.ln2017

ok

Chọn B




www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn A.
Câu 7

ai
H

+ Kết hợp với phương pháp thế x vào trong máy tính để tính toán.

oc

+ Để tìm max hay min của hàm f(x) với x thuộc [a;b] nào đó. Ta tính giá trị của hàm số tại
các điểm f(a), f(b) và f(cực trị) và giá trị nào là lớn nhất và nhỏ nhất.

01

Phương pháp:

D

+ Loại luôn D vì không thỏa mãn điều kiện của x

Quan sát thấy đáp án ta có thể giả sử x  

2
là điểm cực trị
2


Câu 8.

om
/g

Phương pháp

ro

ChọnB.

+ Dựng hình vẽ, xác định góc giữa BC’ và (AA’C’C) bằng 300

ok

.c

+ Tính được đường cao dựa vào dữ kiện đề bài
Cách giải

bo

BA vuông góc với (AA’C’C) nên góc giữa BC’ và (AA’C’C)

.fa

ce




oc

Chọn A.

ai
H

Câu 9
Phương pháp

hi

D

+ Dựng được hình vẽ, xác định chiều dài đường cao SO

nT

Cách giải:

uO

+ Gọi O là tâm hình chữ nhật.

Ta
iL
ie

AC=BD=5a

ok

+ Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tìm nguyên hàm

ce

bo

a3
cos3 x
C
+ Đặt cosx=a   sin xdx  da    a da   C  
3
3
2

w

w

w

.fa

Chọn C.
Câu 11.

Phương pháp:
+ Giải phương trình y’=0 để tìm 2 điểm cực trị x1 và x2



oc

01

Chọn A.

hi

D

Chọn C

nT

Câu 13

+ Tính bán kính của diện tích đáy hình trụ: R=r+2r=3R

Ta
iL
ie

Diện tích đáy : R 2  (3r)2  9r 2

uO

Cách giải

Chọn B.

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu thì phương trình trên cũng cần có 2 nghiệm
trái dấu (1  m2 )  0  m  1  m  1

w

w

w

.fa

Chọn C.
Câu 15

Phương pháp:
+ Dựng được hình vẽ thỏa mãn bài toán

15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Tính chiều cao SH
Cách giải:

01


3
3

D

Xét tam giác SDH vuông tại HL

Ta
iL
ie

Câu 16
Phương pháp

up
s/

+ Dựng hình vẽ nhanh, xác định góc giữa SB và mặt đáy
Cách giải:

om
/g

Lại có SA  AB nên BC  (SAB)

ro

Do tam giác ABC vuông tại B nên BC  AB

  450

6
Chọn D.
Câu 17.
Phương pháp:

16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung x=0
+ Viết phương trình tiếp tuyến : y  y0  f '(x 0 )(x  x 0 )

01

Cách giải:

oc

Gọi M là giao điểm của (C) và trục tung. Suy ra M(0;-1).

ai
H

y '  3x 2  1

D

I=uv-vdu

ro

dx
x2
 du; v 
x
2

om
/g

Đặt lnx=u; xdx=dv Suy ra
e
1

.c

Câu 19:

ok

Phương pháp

bo

+ (d): y=mx+a. Thay điểm A(3;20) vào ta được y=mx+20-3m

w


 32  4.(6  m)  0  m 

01

Điều kiện :  0 và m  24

ai
H

Chọn C.

D

Câu 20.

nT

x2
3
 0  2  x 
3  2x
2

uO

+ Đặt điều kiện

hi



om
/g

Chọn C
Câu 21

.c

Mặt cắt của hình trụ như hình bên

1
a
2

bo

ok

Tính được bán kính của mặt đáy khối trụ r=

ce

Stoàn phần =Sxung quanh+2Sđáy= 2r 2  r 2  3a 2

.fa

(S xung quanh là một hình vuông có cạnh bằng a)

w


Chọn B

D

Câu 23

hi

Dựng được hình như hình bên

Ta
iL
ie

+ Nhiệm vụ bây giờ đi tìm thể tích của S.ABCD.

uO

Của hính chóp S.ABCD

nT

+ Thấy được thể tích khối cần tính bằng 2 lần thể tích

+ ABCD là hình vuông có tâm O đồng thời chính là hình

up
s/


12

a3
6

ce

Chọn B

bo

Vkhối đa diện= 2.VS.ABCD=

w

w

w

.fa

Câu 24

Đây là công thức cơ bản tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=f(x), trục
hoành, các đường thẳng x=a;y=b (hàm số liên tục trên [a;b].



b



D

 =600
+ Góc giữa SC và mặt đáy là SCA

nT

AD= a 2  (a 2)2  3a

uO

Suy ra SH=AD tan600=3a

Ta
iL
ie

1
1
V= SA.SABCD  3a.a. 2a  2a 3
3
3

Chọn D.

up
s/

Câu 26

.fa

ce

log 2 90  log 2 (2.45)  log 2 2  log 2 45  1 
ab  2a  1
a2

w

w

w

 log12 90 

log 3 45
 1  a.log 3 (9.5)  1  2a  a log3 5  1  2a  ab
log 3 2

Chọn D

20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO

AD=

ai
H

D là trung điểm của BC. H là tâm của tam giác đều ABC

Ta
iL
ie

2
2 3 2 2 6
1
1 2 6 1 2 3 2 2
SH  SA 2  AH 2  ( ) 2  (
) 
 VS.ABC  SH.SABC  .
. . .

3
9
9
3
3 9 2 3 3
81

up

(
)'
x 1
x 1
3
3
x

2
I  (ln
)' 
;(
) '  (1 
)' 
x 1
x2
x2
x2
(x  2) 2
x2
3
I
(x  2)(x  1)

w

w

w


Thẳng : tìm một mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song song

Ta
iL
ie

Với đường thẳng còn lại
Cách giải

trụ. S ABC 

up
s/

Gọi F là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra A’F là đường cao của hình lăng
1
3 2
a.a.sin 600 
a
2
4

ro

Suy ra A’F=a

om
/g

AA’ song song với mặt phẳng (BCC’B’) nên khoảng cách giữa AA’ và BC chính là khoảng


Chọn C.
Câu 30

22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương pháp
+ Biến đổi phương trình thành : 22x  2m2x  2m  0

01

+ Đặt 2x=t>0 với mọi x

oc

+ Rồi tìm điều kiện của m

ai
H

Cách giải:

hi



om
/g

Diện tích xung quanh của hình trụ chính là một hình vuông có 1 cạnh a= R 2

ce

Chọn A

ok

R 2
R 2  2R
2

bo

S= 2

.c

Cạnh còn lại là chiều cao của khối trụ bằng R 2

w

w

w



01


Gọi d là đường thẳng cần tìm. Do d vuông góc với (AB) nên d nhận AB  (2; 4) làm véc tơ

Câu 34.

nT

hi

Trong trường hợp này áp dụng công thức tỉ lệ thể tích giữa 2 hình chóp tam giác:

D

ai
H

Chọn B.

uO

VMIJK
MI MJ MK 1 1 1 1

.
.
 . . 
VMNPQ MN MP MQ 2 2 2 8

+ Dựng hình vẽ, xác định tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

ce

bo

+ (SAB)  (ABC)  SE  (ABC)

.fa

Gọi G và J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC.

w

w

w

Dựng 2 đường thẳng vuông góc lần lượt với 2 mặt phẳng
(SAB) và (SBC) cắt nhau tại I.
I là tâm của khối chóp.

24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



Chọn D.

hi

Câu 37.

nT

Phương pháp

Ta
iL
ie

+ y’= x 2  mx  2  0  m2  8  0  2 2  x  2 2

uO

+ Để hàm số y=f(x) đồng biến trên R khi x liên tục trên R thì y’  0 với mọi x

Chọn A

up
s/

Câu 38.
Phương pháp

ro

4 24

w

w

w

.fa

Chọn B.
Câu 39

Phương pháp:

25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01