Trường THCS
ĐẠI HƯNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2013 - 2014
Môn thi toán
Thời gian làm bài 120 phút

Đề thi gồm 2 trang
Phần I. Trắc nghiệm(2điểm). Hãy chọn phương án đúng nhất và chép chữ cái
đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức

3
xác định khi:
x−4

A. x > 4
B. x ≥ 4
C. x < 4
D. x ≤ 4
Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x − 2 khi:
A. m = − 2
B. m = 2
C. m = 3
D. m = − 3
Câu 3. Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (D): y = x + m (m là tham số). Đường
thẳng (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi:
A. m >

−1
4

4

C. k < 1

D. 1 < k ≤

13
4

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC tại H. Biết: BH = 2, HC = 8 khi
đó tanB là:
A. 2

B.

1
2

1
5

C.

D.

2
5

Câu 7. Cho (O; 3cm) và dây AB = 3 cm. Độ dài cung nhỏ AB là:
A. π cm


(

3−2

)

2

b) Giải phương trình: x4 + 6x2 – 7 = 0
Bài 2: (1,5đ).


Cho hệ phương trình:

 x + my = 1

mx − 3my = 2m + 3

(I)

(m là tham số)

a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 2
b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất(x;y), khi đó chứng minh
giá trị biểu thức A = x( x + y ) − 2 y không phụ thuộc vào giá trị của m
Câu 3(1đ). Giải bài toán sau: Một ô tô đi quãng đường AB dài 80 km trong một
thời gian đã định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10
km/h, quãng đường còn lại ô tô chạy chậm hơn dự định 15 km/h. Biết rằng ô tô
đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian ô tô đi hết quãng đường AB.

1
3
3x + 1 + 5 x + 4 = x 2 + x + 3

ĐKXĐ: x ≥ −

⇔ 3 x + 1 − ( x + 1) + 5 x + 4 − ( x + 2) − ( x 2 − x) = 0
 3 x + 1 − ( x + 1)  .  3 x + 1 + ( x + 1)   5 x + 4 − ( x + 2)  .  5 x + 4 + ( x + 2) 
 
+
 
 − ( x 2 − x) = 0
⇔
3x + 1 + ( x + 1)
5 x + 4 + ( x + 2)
−( x 2 − x )
−( x 2 − x )
+
− ( x 2 − x) = 0
3x + 1 + ( x + 1)
5 x + 4 + ( x + 2)

⇔



−1
−1
⇔ x2 − x .
+