§Ị thi thư vµO líp 10
MƠN: TỐN
Năm học: 2009 - 2010
( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề )
®Ị 1
Bài 1. ( 2 điểm )
a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức:
5
5
và
32
5
+
b) Rút gọn biểu thức: A=
b
a
b
bab
−
−
2
2
. Trong đó a
0,0
>≥
b
Bài 2. ( 2,5 điểm )
a) Cho phương trình: x
2
+ 2mx + 2m - 1 = 0 (m lµ tham sè) (1)
1, Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = 2

K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.
1. Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp
2. Chứng minh AI.BK = AC.CB và tam giác APB vuông .
3. Giả sử A, B, I cố đònh . Hãy xác đònh vò trí của C sao cho tứ giác
ABKI có diện tích lớn nhất .
Bài 5. ( 0,5 điểm )
Giải phương trình : x
2
+ x + 12
1
+
x
= 36
§Ị thi thư vµO líp 10
MƠN: TỐN
Năm học: 2009 - 2010
( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề )
®Ị 2
Bµi 1: (2 ®iĨm) a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
2
A 1 (1 2)= + −
b) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:



=+
=−
42
32
yx

2
- 4x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm.
c) Tìm giá trò của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện x
1
2
+ x
2
2
= 10
Bµi 3: ( 2 ®iĨm ).Mét ®oµn xe dù ®Þnh chë 40 tÊn hµng. Nhng thùc tÕ ph¶i chë
thªm14 tÊn n÷a nªn ph¶i ®iỊu thªm hai xe vµ mçi xe ph¶i chë nỈng h¬n
0,5 tÊn. TÝnh sè xe ban ®Çu.
Bài 4. ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng (d) cắt đường tròn tại 2 điểm
A, B .Từ điểm M nằm trên đường thẳng (d) và ở ngồi đường tròn (O,R) kỴ
hai tiếp tuyến MP và MQ đến đường tròn , trong đó P và Q là các tiếp điểm.
a) Chøng minh tø gi¸c MPOQ néi tiÕp.
b) §êng th¼ng OM c¾t ®êng trßn (O;R) t¹i I. Chøng minh r»ng: I lµ t©m
®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c MPQ. T×m M thc ®êng th¼ng (d) ®Ĩ tø gi¸c
MPOQ lµ h×nh vu«ng
c) Chứng minh rằng điểm M di chuyển trên đường thẳng (d) thì t©m
đường tròn nội tiếp tam giác MPQ chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài 5. ( 0,5 điểm )
Giả sử