Đề thi khảo sát chất lợng giữa kỳ II - năm học 2010-2011
Môn thi : Toán
(Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao nhận đề)
=================== * $ @ $ * ===================
Câu 1 : Cho biểu thức :
P =
1
1
1
1
1
2


++
+
+

+
xxx
x
xx
x

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức P.
Câu 2 : Cho phơng trình :
x
2
+ m x - (m + 1) = 0 (m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m = 2.

1 1 2( 2 1)
:
1
x x x x x x
x
x x x x

+ +

ữ
ữ

+

vi x > 0 v x
1
a/ Rỳt gn P.
b/ Tỡm x P < 0.
c/ Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn x P cú giỏ tr nguyờn.
Câu 2 : (1,0 im). Cho hm s bc nht y = (m - 2)x + m + 3.
a/ Tỡm iu kin ca m hm s nghch bin.
b/ Tỡm m th hm s ct trc honh ti im cú honh bng 3.
Câu 3 : (1,5 im). Mt ca nụ xuụi dũng 42km ri ngc dũng tr li 20km mt tng
cng 5 gi. Tỡm vn tc ca ca nụ khi nc yờn lng bit rng vn tc dũng nc l
2km/h.
Câu 4 : (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai n s x: x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).
a/ Gii phng trỡnh (1) khi m = -5.
b/ Chng minh phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit x






+
+










+
1
2
1
1
:
1
1
a
aaaa
a
(a>0; a
1

x
x
x
.
C©u 5 : (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp
tuyến Ax, By. Qua điểm M (M ≠ A; M ≠ B) thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba
cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh các tứ giác AEMO; BFMO nội tiếp.
b/ Gọi giao điểm của AM và OE, của BM và OF lần lượt là P và Q. Tứ giác MPOQ
là hình gì? Tại sao?
c/ Chứng minh AEP = MPQ.
Trêng THCS S¬n thÞnh, ngµy 24 th¸ng 04 n¨m 2011.