(Đề thi này có 01 trang)

Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a)
2 3 3 27 300

b)
1 1 1
:
1 ( 1)
x x x x x




Bài 2. (1,5 điểm)
a). Giải phơng trình: x
2
+ 3x 4 = 0
b) Giải hệ phơng trình: 3x 2y = 4
2x + y = 5
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hàm số : y = (2m 1)x + m + 1 với m là tham số và m


1
2

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2009 - 2010
a) A =
3
b) B = 1 +
x

Bài 2 :
a) x
1
= 1 ; x
2
= -4
b) 3x 2y = 4
2x + y = 5
<=> 3x 2y = 4 7x = 14 x = 2
<=> <=>
4x + 2y = 5 2x + y = 5 y = 1
Bài 3 :
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm
số :
y = (2m 1)x + m + 1 (1)
Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1
<=> 1 = 1 2m + m + 1
<=> 1 = 2 m
<=> m = 1
Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1)
c) ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA =
1
m

1
2 1
m
m


Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1
Bài 4: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5)
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h)
Vận tốc ngợc dòng của ca nô là x - 5 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :
60
5
x

( giờ)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :
60
5
x

( giờ)
Theo bài ra ta có PT:
60
5
x

+
60

a) Ta có: MA

AO ; MB

BO ( T/C tiếp tuyến cắt nhau)
=>
ã ã
0
90
MAO MBO

Tứ giác MAOB có :
ã ã
MAO MBO

90
0
+ 90
0
= 180
0
=> Tứ giác MAOB
nội tiếp đờng tròn
b) áp dụng ĐL Pi ta go vào

MAO vuông tại A có: MO
2
= MA
2
+ AO

= MO . EO ( HTL trong

vuông) => EO =
2
AO
MO
=
9
5
(cm)
=> ME = 5 -
9
5
=
16
5
(cm)
áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông tại E ta có:AO
2
= AE
2
+EO
2

AE
2
= AO
2
EO
2

(cm
2
)
c) Xét

AMO vuông tại A có MO

AB. áp dụng hệ thức lợng vào tam giác
vuông AMO ta có: MA
2
= ME. MO (1)
mà :
ã
ã
ADC MAC

=
1
2
Sđ
ằ
AC
( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung cùng chắn 1 cung)


MAC
:



OA
OE
=
OM
OA

=>
OA
OE
=
OM
OA
=
OD OM
OE OD
 ( OD = OA = R)
Ta cã:

DOE
:

MOD ( c.g.c) (
µ
O
chong ;
OD OM
OE OD
 ) =>
·
·

DEC