ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT HOẰNG HÓA 4- THANH HÓA

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Câu 1: Biết

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

∫ f ( u ) du = F ( u ) + C

. Tìm khẳng định đúng.

A.

∫ f ( 2 x − 3) dx = F ( 2 x − 3) + C

B.

∫ f ( 2 x − 3) dx = 2F ( 2 x − 3) + C

C.

∫ f ( 2 x − 3) dx = 2F ( x ) − 3 + C

D.

∫ f ( 2 x − 3) dx = 2 F ( 2 x − 3) + C

2
2
Câu 5: Cho a và b là các số thực dương, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
2
A. log a a + ab = 1 + 4 log a b
B. log a a + ab = 2 + 2 log a (a + b)
C. log

a

(
(a

2

)
+ ab ) = 4 + 2 log

a

b

D. log

a

(
(a


A. y = x 4 + 18 x − 2
B. y = − x + 2 x + 6 x − 2
3
2x − 3
C. y = 2 x 2 − 6 x − 2
D. y =
3x + 1
Câu 9: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x sin x , trục hoành và hai đường
thẳng x = 0, x sin = π . Khẳng định nào sau đây là sai?
S
S
A. cos 2 S = 1
B. sin = 1
C. sin S = 1
D. tan = 1
2
4
Trang 1


1

T
Câu 10: Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: m ( t ) = m0 .  1 ÷ , trong
2
đó mo là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời
gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon 14 C là
khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất
khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?
A. 2378 năm

2100 + 1
A. I =
B. I =
ln 2
ln 2
101
100
2 −1
2 − 100.ln 2 − 1
C. I =
D. I =
2.ln 2
ln 2
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R \ { −1;1} , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến
thiên sau:
25

−∞

x

-1

y’

0

-

-

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)
A. I ( 1; 2;3) ; R = 4
C. I ( 1; 2;3) ; R = 16
2

2

2

= 16
B. I ( −1; −2; −3) ; R = 4
D. I ( −1; −2; −3) ; R = 16

3
2
Câu 15: Cho hàm số y = x − 2 x + ( 1 − m ) x + m có đồ thị (C). Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm
2
2
2
phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 sao cho x1 + x2 + x3 < 4 .

 1
− < m < 1
A.  4
 m ≠ 0

m ≠ 0
B. 
m < 1



(

)

(

)

log 5 + log x 2 + 1 ≥ log mx 2 + 4 x + m nghiệm đúng với ∀x ∈ ¡
A. ∀m ∈ ¢ và m ≤ 3 B. 2
C. 0
D. 1
x
y
−z
Câu 18: Cho x; y; z là các số thực thỏa mãn 2 = 3 = 6 . Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx
A. 3
B. 1
C. 0
D. 6
3
2
Câu 19: Biết rằng đồ thị hàm số y = x + x + x + 2 và đồ thị hàm số y = − x 2 − x + 5 cắt nhau tại điểm
duy nhất, kí hiệu (xo;yo) là tọa độ điểm đó. Tìm yo
A. yo=4
B. yo=3
C. yo=-1
D. yo=0
x

)
∫
∫
x +1
ln 2017
Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45o. Tính thể
tích của khối chóp đó.
a3
a3
a3 2
A. a 3 2
B.
C.
D.
6
3
2
f ( x ) dx =

C.

b

b

a

c

c

a

∫ f ( x ) dx = 10
a

2

Câu 23: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 150 cm . Tính thể tích của khối lập phương
đó.
A. 125 cm2
B. 75 cm2
C. 100 cm2
D. 25 cm2
3
3
Câu 24:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [ 2;3]
x
15
19
y=4
y = 28
A. min y =
B. min y =
C. min
D. min
[ 2;3]
[ 2;3]
2
2
[ 2;3]

3

(

)

2
B. I = ∫ t + t dt

A. I = ∫ t − t dt
2

8

(

)

2
D. I = 2 ∫ t − 3t + 2 dt
3

2x2 + 4 x + 5
Câu 26: Gọi M là GTLN và n là GTNN của hàm số y =
. Tính M + n:
x2 + 1
A. 7
B. 3
C. 4
D. 1

D. m = 4
log
a
=
α
Câu 29: Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt
. Tính giá trị của biểu thức
3
V=

P = log 1 a − log 3 a 2 + log a 9 theo α
3

2 − 5a 2
α

A. P =

B. P = −3α

C. P =

(

2 1−α 2

α

Câu 30: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x − 12 x + 20
A. yCT = 4

−1 − 13
1 + 13
C. Bất phương trình vô nghiệm
D.

a 3
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
4
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
6
3
24
Câu 37: Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác
vuông cân có diện tích bằng 3a2. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N)
A. 6π a 2
B. 2π a 2
C. 6 2π a 2
D. 3 2π a 2
3
Câu 38: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16π m . Tìm
bằng

( )

bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m
B. 1,2m

B. y = − x 3 − 3 x 2 + 1
D. y = x 3 − 3x 2 + 1

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương
mặt phẳng chứa 2 điểm A ( 1;0;1) và B ( −1; 2; 2 ) và song song
trục Ox.
A. x + 2 z − 3 = 0

B. y − 2 z + 3 = 0
e

(

C. 2 y − z + 1 = 0

)

2
Câu 43: Cho biết tích phân I = ∫ x 2 x + ln x dx =
1

trình
với
D. x + y + z = 0

a.e + b.e + c
với a, b, c là các ước nguyên của 4.
4
4


1
1
1
+
+
tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn
nhỏ nhất. Mặt phẳng Pđi qua
2
2
OA OB OC 2
điểm nào dưới đây ?
A. T ( 1; −2; 4 )
B. T ( −3;5; 2 )
C. T ( 2; −2;6 )
D. T ( −1;1;5 )
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) . Gọi M là
điểm thay đổi trên mp(ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc một
mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó.
A. x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 4
2

2

B. x 2 + ( y + 1) + ( z − 2 ) = 4

2

2

2



Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a bằng cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, biết SA = a 3 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
4π a 2
4π a 2
π a2 3
C.
D.
3
5
6
Câu 48: Cho bất phương trình log 2 x + 1 + log1,5 ( x + 2 ) > 0 ( *) .Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng
A. 5π a 2

B.

3

định đúng?
 x ≠ −1

A. ( *) ⇔  x + 2 > 0
 x +1 > x + 2


 x + 2 > 0
B. ( *) ⇔ 
 x + 1 > x + 2


4

(

(

V = 1250 cm3

(Hình 2).

)

)

C.

(

)

3
D. V = 1350 cm .

Trang 6


--- HẾT ---

Trang 7


11-C

12- D 13- C

14- A

15- A

16- B

17- D

18- C

19-B

20- D

21- C

22- B

23- A

24- B

25- C

26- A


42- B

43- D

44- A

45- D

46- C

47- A

48-D

49- C

50- A

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT HOẰNG HÓA 4- THANH HÓA

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: D
Ta có


 lim y = lim
= +∞
x →−∞ 3x
 x→−∞
Câu 4: D
Tam giác cân DAC có góc D bằng 60o ⇒ đều ⇒ AC = a

Trang 8


·
DAB
= 180o − 60o = 120o
BD 2 = 2a 2 − 2a 2 cos120o = 3a 2 ⇒ BD = a 3
AC ' = BD = a 3; A ' C ' = AC = a
AA ' = AC '2 − A ' C 2 =
S ABCD

( a 3)

2

− a2 = a 2

1
1
a2 3
= AC.BD = .a.a 3 =
2
2


2

2

Từ (1) và (2) ⇒ a = 1; b = 0; c = 1 ⇒ I ( 1;0;1) ; R = IB =

( 1 − 1)

2

2

2

+ ( 0 − 0) + ( 1 − 0) = 1
2

2

⇒ ( a + 2a + 3c ) R = ( 1 + 2.0 + 3.1) .1 = 4
Câu 7: B
x = m +1
2
Ta có: y ' = 3 ( x − m ) − 3; y ' = 0 ⇔ 
 x = m −1
Hàm số có a = 1 > 0 nên xCT > xCD ⇒ xCT = m + 1; xCD = m − 1 .

(


. Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn và 1 tọa độ M  ; − ÷
2 4
m1 + m2 = 5
m = 7
2

2
Câu 8: B

(

)

y = x 4 + 18 x 2 − 2 ⇒ y ' = 4 x 3 + 36 x = 4 x x 2 + 9 > 0 ⇔ x > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )

Trang 9


2
y = − x3 + 2 x 2 + 6 x − 2 ⇒ y ' = −2 x 2 + 4 x + 6 > 0 ⇔ −1 < x < 3 ⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3)
3
y = 2 x2 − 6x − 2 ⇒ y ' = 4 x − 6 > 0 ⇔ x >
y=

3
⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng
2

2x − 3
11

S = ∫ x sin xdx = − ∫ xd ( cos x ) = −  x cos x 0 − ∫ cos xdx  = π + sin x 0 = π
0
0
0



S
π
S
= sin = 1;cos 2 S = 1; tan = 1;sin S = 0 ⇒ C sai.
2
2
4

⇒ sin
Câu 10: A

Ta có: m ( t ) = ( 100% − 25% ) mo = 75%m0
1

5730
Khi đó, ta có: 75%mo = mo .  1 ÷ ⇔ t = 5730.log 0,5 0, 75 ≈ 2378 (năm).
2

Câu 11: C
z = ( 1 − 2i + i ) ( 3 + 2i ) + cos 2 α + sin 2 α = −2i ( 3 + 2i ) + 1 = −6i − 4i 2 + 1 = −6i + 5
⇒ z =

( −6 )


 2x

2100
1
2 − 1 dx = 
− x÷ =
− 100 −
ln
ln 2
 ln 2
0

)

x

2100 − 100 ln − 1
=
ln 2
Câu 13: C
y’ không đổi dấu khi qua điểm x = 0 nên hàm số không đạt cực trị tai x = 0
Câu 14: A
Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 16 có tâm I ( 1; 2;3) ; R = 4
2

2

2


log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 ⇔ log 5 x + log 5 x = − log 5 3 ⇔ log 5 x = − log 5 3
2
2
2
2
1
1
1
⇔ log 5 x = − log 5 3 = log 5 3 ⇔ x = 3
5
3
3
Câu 17: D
PT nghiệm đúng với ∀x ∈ ¡ nên
m > 0
mx 2 + 4 x + m > 0 ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ 
⇔ m ∈ ( 2; +∞ )
2
∆ ' = 4 − m < 0
Khi đó

(

)

(

)

(

Phương trình hoành độ giao điểm là: x 3 + x 2 + x + 2 = − x 2 − x + 5

(

)

⇔ x 3 + 2 x 2 − 3 = 0 ⇔ x3 − x 2 + 3 x 2 − 3 ⇔ x 2 ( x − 1) + ( 3 x + 3 ) ( x − 1) = 0 ⇔ ( x − 1) x 2 + 3 x + 3 = 0 ⇔ x = 1
⇒ xo = 1 ⇒ yo = 3
Câu 20: D
f ( x ) dx = ∫ 2017 x dx =

2017 x
+C
ln 2017

Câu 21: C
Trang 11


Gọi I là trung điểm của BC ⇒ OI =

AB a
=
2
2

Tam giác OSI vuông cân tại O ⇒ SO = OI =

a
2

x4 −1
=
0
⇔
= 0 ⇔ x 4 − 1 > 0 ( ∀x ∈ [ 2;3] )
2
2
x
x

Ta có: y ( 2 ) =

19
19
; y ( 3) = 28; ⇒ min y =
[ 2;3]
2
2

Câu 25: C
 x = ( t − 1) 2 − 1 = t 2 − 2t
t = 1+ x +1 ⇒ 
 dx = ( 2t − 2 ) dt
4

4

t2 − t
( 2t − 2 ) dt = 2∫ t 2 − 3t + 2 dt
t


1
y = 2 . Do đó Max y = M = ; min y = n =1.
Ta có y ( −2 ) = 1; y  ÷ = 6; lim
x →∞
2
Cách 2: Đặt m =

3
2 x2 + 4 x + 5
⇒ ( 2 − m ) x 2 + 4 x + 5 − m = 0 ( *) . Khi m = 2 ⇒ x = − .
2
4
x +1

Với m ≠ 2 . Điều kiện để (*) có nghiệm là
∆ ' = 4 − ( m − 5 ) ( m − 2 ) ≥ 0 ⇔ m 2 − 7m + 6 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 6 .
Khi đó M = 6; n = 1 ⇒ M + n = 7 .
Câu 27: A
Trang 12


2 x .4 x −1 = 1 ⇔ 2 x .22( x −1) = 1 ⇔ 2 x
2

2

2

+ 2 x −2

m5 32
=
=
⇔m=2
5
5

Câu 29: A
2
2 2 − 5α 2
P = − log 3 a − 4 log 3 a + 2 log a 3 = −5log 3 a +
= −5α + =
log 3 a
α
α
Câu 30: A
Ta có: y ' = 3x 2 − 12 = 0 ⇔ x = ±2
y " = 6 x . Khi đó: y " ( 2 ) = 12 > 0 ⇒ x = 2 là điểm cực tiểu ⇒ yCT = y ( 2 ) = 4
Câu 31: D
Ta có 0 = 0 + 0i là 1 số phức
Câu 32: A
Bất phương trình đã cho ⇔ ( 0, 4 )

⇔ ( 0, 4 )

x ( x +1)

. ( 0, 4 )

3− 2 x


Câu 33: B
Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ,
Ta có: z + 1 = z − i ⇔ a + bi + 1 = a + bi − i ⇔ ( a + 1) + bi = a + ( b − 1) i
⇔ ( a + 1) + b 2 = a 2 + ( b − 1) ⇔ a + b = 0
2

2

Khi đó: w = a + bi + 2i − 3 = ( a − 3) + ( b + 2 ) i = ( a − 3) + ( −a + 2 ) i
⇒ w = ( a − 3) + ( − a + 2 )
2

⇒ w min =

2

2

2

25  1
5 1 1


= 2a − 10a + 13 = 2  a 2 − 5a + ÷+ = 2  a − ÷ + ≥
4  2
2 2 2



Câu 35: A
2
3+
3x + 2
3x + 2
x = 3 ⇒ y = 3 là TCN.
y = lim
= lim
= lim
Ta có: xlim
→+∞
x →+∞ x + 1
x →+∞ x + 1
x →+∞
1
1+
x
2
3+
3x + 2
3x + 2
x = −3 ⇒ y = −3 là TCN.
lim y = lim
= lim
= lim
x →+∞
x →+∞ x + 1
x →+∞ x + 1
x →+∞
1

Đặt A’G = h. Ta có A ' A = h + 
=
h
+
÷
 3 ÷
3


2

Ta có: 2 S A ' AI = A ' G. AI = A ' A.IJ ⇒ h.

a 3
a2 a 3
= h2 + .
2
3 4

a2
a
⇔ 2h = h +
⇔h=
3
3
2

Thể tích của khối lăng trụ là : V = S ABC . A ' G =

1 2

Gọi h là chiều cao của hình trụ. Ta có: V = π r h = 16π ⇔ h =

16
r2

Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Sϕ = f ( r ) = 2π rh + 2π r 2 = 2π r.
f '( r ) = −

16
32π
+ 2π r 2 =
+ 2π r 2 ( r > 0 )
2
r
r

32π
+ 4π r = 0 ⇒ r = 2
r2

Bảng biến thiên:
r

2

f’(r)

-


n =  AB; u p  = ( 0;1; −2 )
Phương trình mặt phẳng (P) là: ( P ) : y − 2 z + 2 = 0
Câu 43: D
e

Ta có: I = ∫
1

(

e

e

e

x4
e4 − 1
e4 − 1
2 x + x ln x dx =
+ ∫ x ln xdx =
+ ∫ x ln xdx =
+J
2 1 1
2
2
1
3

)

+
⇒
I
=
Đặt 
∫1 2
2
2
2 4 1 4 4
4
dv = xdx v = x
1

2
Do đó a = 2; b = 1; c = -1.
Câu 44: A
Bán kính của thiết diện là: r =

9π
= 3 ( cm )
π

Bán kính của hình cầu là: R = r 2 + h 2 = 32 + 42 = 5 ( cm )
4
4
500π
3
3
Thể tích khối cầu là: V = π R = π .5 =
( cm )


1
1
1
+
+
2
2
OA OB OC 2

nhỏ nhất là khi OM ⊥ ( ABC ) ⇒ ( ABC ) qua

M (1; 2; 4) nhận OM ( 1; 2;3) làm vtpt
⇒ Phương trình ( ABC ) :1( x − 1) + 2 ( y − 2 ) + 4 ( z − 4 ) = 0
Hay ( ABC ) : x + 2 y + 4 z − 21 = 0
Ta thấy T ( −1;1;5 ) ∈ ( ABC )
Câu 46: C
Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là
Nên OM =

1
a2 + b2 + c2

⇒ OM =

x y z
+ + = 1 . Gọi N(a;b;c) thì ON = a 2 + b 2 + c 2 .
1 2 3
1
1

y z
− = 0 hay Chọn C
2 3

Câu 47: A
Gọi I là trung điểm của SC
Trang 16


Vì SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AC
Trong tam giác vuông SAC có AI là đường trung tuyến ⇒ IA=IS=IC (1)
 BC ⊥ SA
⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B, có BI là đường trung tuyến ⇒
Ta có: 
 BC ⊥ BA
IB=IC=IS (2)
Tương tự ta có: IS=IC=ID (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
SC = SA2 + AC 2 = SA2 + AB 2 + AC 2 =

( a 3)

2

+ a2 + a2 = a 5

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: R =

SC a 5
=

 2 
2

Câu 48: D

( *) ⇔ − log 3
5

 x + 1 ≠ 0
 x ≠ −1
x + 1 + log 3 ( x + 2 ) > 0 ⇔ log 3 ( x + 2 ) > log 3 x + 1 ⇔ 
⇔
5
5
5
 x + 2 > x + 1
 x + 2 > x + 1

Câu 49: C
Điều kiện: 1 − x > 0 ⇔ x < 1 ⇒ TXD : D = ( −∞;1)
Câu 50: A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó hình nêm có đáy là nửa hình
tròn có phương trình: y = 225 − x 2 , x ∈ [ −15;15]
Mặt phẳng vuông góc với hệ trục Ox (cắt trục Ox tại điểm có hoành
độ x) cắt hình nêm theo thiết diện có diện tích S(x). Khi đó, ta có
NP = y , MN = NP tan 45o = y = 225 − x 2
Khi đó S ( x ) =

1
1

(

)

Trang 17


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT HOẰNG HÓA 4- THANH HÓA

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Câu 1: Biết

ĐỊNH DẠNG MCMIX

∫ f ( u ) du = F ( u ) + C

. Tìm khẳng định đúng.

A.

∫ f ( 2 x − 3) dx = F ( 2 x − 3) + C

B.

∫ f ( 2 x − 3) dx = 2F ( 2 x − 3) + C


3a 3
a3 3
a3 2
a3 6
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
[
]
Câu 5: Cho a và b là các số thực dương, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
2
A. log a a + ab = 1 + 4 log a b
B. log a a + ab = 2 + 2 log a (a + b)
C. log

a

(
(a

2

)
+ ab ) = 4 + 2 log


3

một giá trị m thích hợp, đồng thời M cũng là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác
của m. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
[
]
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( −1;3) :
A. y = x 4 + 18 x − 2

2 3
2
B. y = − x + 2 x + 6 x − 2
3
Trang 18


2x − 3
3x + 1

D. y =

C. y = 2 x 2 − 6 x − 2

[
]
Câu 9: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x sin x , trục hoành và hai đường
thẳng x = 0, x sin = π . Khẳng định nào sau đây là sai?
S


B. 1

C.
100

Câu 12: [338203] Tính tích phân I =

∫
0

D. 51

61

4 x −1
dx
2 x +1

16
2100 + 1
B. I =
ln 2
ln 2
101
100
2 −1
2 − 100.ln 2 − 1
C. I =
D. I =

+∞
-1

−∞

+∞

1

2
−∞

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0
B. Đồ thị hàm số có hai điểm tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −1 và x = 1
C. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2 và y = 2 .
Trang 19


[
]
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm và bán kính mặt cầu

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)
A. I ( 1; 2;3) ; R = 4
C. I ( 1; 2;3) ; R = 16
2

2


D.

[
]
Câu 16: Giải phương trình: log 5 x + log 25 x = log 0.2 3
1
1
1
A. x = ± 3
B. x = 3
C. x = − 3
3
3
3
[
]
Câu 17: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình:

(

)

(

1
< m
ln 2017 + C

B.

1
2017 x +1 + C
x +1

D.

∫ f ( x ) dx = 2017
∫

f ( x ) dx =

x

+C

2017 x
+C
ln 2017

[
]
Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45o. Tính thể
tích của khối chóp đó.
a3
a3
a3 2
A. a 3 2

a

f ( x ) dx = 3

c

C.

∫

c

∫ f ( x ) dx .
a

f ( x ) dx = −3

a

[
]
Trang 20

c

D.

∫ f ( x ) dx = 10
a



8
xdx
I
=
Câu 25: Xét tích phân
∫3 1 + x + 1 . Nếu đặt t = 1 + x + 1 thì khẳng định nào trong các khẳng định
sau đúng?
3

(

3

)

4

4

(

8

)

8

)

2

Câu 27: Tìm tập nghiệm S của phương trình: 2 x .4 x−1 = 1 .

{

}

A. S = −1 − 3; −1 + 3
C. S = { 0;1}

 −1 − 3 −1 + 3 
;
B. S = 

2 
 2
1 
D. S =  
2

[
]

Câu 28: Cho đường cong ( C ) : y = x Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục tung và đường
thẳng: y = m ( m > 0 ) . Cho (H) quay xung quanh trục tung ta được một vật thể tròn xoay có thể tích
32π
(đvtt). Tìm giá trị của m.
5
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4

)

D. P =

1 − 10α 2
α

D. yCT = 0


Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Số phức z = 5 − 3i có phần thực là 5, phần ảo là -3.
B. Số phức z = 2i là số thuần ảo.
C. Điểm M ( −1; 2 ) là điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i .
D. Số 0 không phải là số phức.
[
]
Câu 32: Giải bất phương trình ( 0, 4 )
A. x

2
2

C. Bất phương trình vô nghiệm

> ( 2,5 )

1 1
− i
2 2

1 3
D. ω = − − i
2 2

[
]
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M 1;1;1,
N 2;0;1và P1;2;1. Tìm tọa độ của điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.
A. (2;-3;-3)
B. (2;3;3)
C. (2;-3;3)
D. (-2;3;3)
[
]
3x + 2
Câu 35: Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) =
x +1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3 , y = 3 và không có tiệm
cận đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
C. Đồ thị hàm số f ( x ) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =
-1, x = 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 và không có tiệm cận đứng.
[
]
Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B;C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC
a 3
. Tính thể tích của khối lăng trụ.


A. 0,8m
B. 1,2m
C. 2m
D. 2,4m
[
]
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A ( m; −3;17 ) , B ( 2;0; −1) , V ( −1; 4;0 ) Tìm m
để tam giác ABC vuông tại C.
14
11
A. m = −
B. m = 4
C. m = −
D. m = 1
3
3
[
]
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 z + 3 = 0 Véctơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của P?
r
r
A. n = ( 1 − 2;3)
B. n = ( 2;0; −4 )

r
C. n = ( 1; −2;0 )

r
D. n = ( 3; −2;1)



a.e 4 + b.e 2 + c
với a, b, c là các ước nguyên của 4.
4

Tính tổng: a+b+c
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
[
]
Câu 44: Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một
hình tròn có diện tích 9π cm 2 Tính thể tích khối cầu (S).
500π
2500π
25π
250π
cm3
cm3
cm3
cm3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
[
]


2

2

2

2

2

2

2

2

1 
1 
1
49
36  
18  
12 
25


C.  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ =
D.  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ =
2 

Câu 48: Cho bất phương trình log 2 x + 1 + log1,5 ( x + 2 ) > 0 ( *) .Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng
3

định đúng?
 x ≠ −1

A. ( *) ⇔  x + 2 > 0
 x +1 > x + 2

 x + 2 > 0
C. ( *) ⇔ 
 x + 1 < x + 2
[
]

 x + 2 > 0
B. ( *) ⇔ 
 x + 1 > x + 2
 x ≠ −1
D. ( *) ⇔ 
 x + 1 < x + 2
2

Câu 49: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 1 − x ) 3 .

A. D = ( −∞; +∞ ) \ { 1} B. D = ( −∞; +∞ )
C. D = ( −∞;1)
D. D = ( −∞;1]
[
]
Câu 50: Từ môt khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ theo một mặt phẳng đi qua
đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 45o để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)