GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO
Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017
Design by: Lê Nam
Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam
Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/
Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath
Kênh YouTube: Lê Nam
PHẦN 8: TÌM GTLN & GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 Chú ý:
Sử dụng phương pháp:
B1: Ấn MODE sau đó chọn 7 (TABLE)
B2: Nhập biểu thức f(x) vào máy
B3: Ấn “=” sau đó nhập giá trị start=a; end=b;
step=

End  Start
nếu chúng ta để ở chế độ gồm 2 hàm f(x) và g(x)
10

(tức là
step=

End  Start
nếu chúng ta để ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)
20

(tức là
step=

End  Start
 20 )


A: Min=  2 & Max=2 2

B: Min=

C: Min=

D: Min=  2 & Max=3 2

2 & Max=3 2

2 & Max=2 2

Hướng dẫn:
Cách 1:
B1: Tính y '  2 2 sin 2 x  4cos x
 
B2: Giải phương trình y’=0 trên đoạn 0; 2  bằng chức năng TABLE (Lát thầy sẽ thực hiện trên

máy tính các bạn theo dõi nha. Phần này thầy cũng đã dạy ở phần trước rồi) => xi=?
Tìm được 2 nghiệm là x =45, x=90
B3: Tính: f(start), f(end),f(xi) . Sau đó so sánh cái nào lớn nhất là Max, bé nhất là Min. OK
f(0)=

2 ; f(90)= 4  2 ; f(45)= 2 2

Cách 2:
Cách này thầy đã trình bày ở Phần 5
B1: Ấn MODE sau đó chọn 7 (TABLE)
B2: Nhập biểu thức f(x) vào máy

C: Min= - 1 & Max=4033

D: Min= -1 & Max=4022

Hướng dẫn:
Ta có: 1  cos(8 x 

10
10
)  1  2017  2017 cos(8 x 
)  2017
2017
2017

 2017  2016  2017 cos(8 x 
 1  2017 cos(8 x 

10
)  2016  2017  2016
2017

10
)  2016  4033
2017

Dạng 4: Tìm GTLN & GTNN của hàm số sử dụng cách giải ở dạng PT bậc nhất đối với sin và
cos
Nhắc lại lý thuyết:
Phương trình dạng a sin f ( x)  b cos f ( x)  c
Điều kiện có nghiệm: a 2  b2  c 2

2
2

Ví dụ 5: Tìm GTLN & GTNN của hàm số: y 

1  s inx
. (1)
2  cos x

A: Min= -1 & Max= 3

B: Min=1& Max=3/2

C: Min= 1 & Max=4/3

D: Min= 0 & Max=4/3


Hướng dẫn:
(1)  1  sin x  y(2  cos x)  sin x  ycox  2 y 1 (2)

(2) có nghiệm
 1  y 2  (2 y  1) 2
 1 y2  4 y2  4 y 1
 3y2  4 y  0
4
0 y
3