Phòng giáo dục huyện vĩnh bảo
Trờng thcs dũng tiến

Nhằm phát triển t duy linh hoạt sáng tạo
cho học sinh trong giờ học toán
Ngời thực hiện : Nguyễn Thành Ph -
ơng
Trình độ: Đại học Toán
Chức vụ : Hiệu tr ởng
Đơn vị : Trờng T.H.C.S Dũng
Tiến
vĩnh bảo tháng 01 năm 2009
đề tài : "chứng minh tỉ lệ thức bằng nhiều cách khác nhau "
nhằm phát triển t duy linh hoạt sáng tạo cho học sinh
Nguyễn Thành Phơng
A- cơ sở chọn đề tài

1- cơ sở lý luận.
Trong việc đổi mới , cải tiến phơng pháp dạy học việc phát huy tính
tích cực , chủ động học tập của học sinh có ý nghĩa quan trọng . Bởi
vì xét cho cùng , công việc giáo dục phải đợc tiến hành trên cơ sở tự
nhận thức , tự hành động . Giáo dục phải đợc thông qua hành động và
bằng hành động của bản thân cho nên việc khơi dậy , phát triển ý
thức , t duy linh hoạt sáng tạo của ngời học là đờng phát triển tối u
giáo dục .
Để đáp ứng yêu cầu đó , hiện nay trong giáo dục có nhiều hình thức
và phơng pháp dạy học đã đợc nhiều giáo viên áp dụng để phát triển
t duy linh hoạt , sáng tạo cho học sinh nh dạy học nêu vấn đề , dạy
học theo nhóm , dạy học kiến tạo , dạy học tìm tòi lời giải .
ở trờng phổ thông thì dạy toán là dạy hoạt đông toán học .Đối với
học sinh có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán

ơ
Trong dạy và học giải bài tập toán , thì một trong những phơng
pháp đó là tìm ra các lời giải khác nhau cho một bài toán , bởi khi học

Trang 3
và giải toán việc tìm thêm những lời giải khác nhau của một bài toán
nhiều khi mang đến những điều thú vị cho ngừơi học , từ đó mà thêm
yêu thích môn học , hăng say học tập bộ môn toán hơn .
ơ
G.Polya nhà toán học đồng thời là nhà s phạm ngời Mỹ đã từng nói
" Ngay khi một lời giải mà ta đã tìm đợc là đã tốt rồi thì tìm đợc một
lời giải khác vẫn có lợi , thật là sung sớng khi thấy rằng kết quả tìm
ra đợc xác nhận bằng hai lí luận khác nhau . Có đợc chứng cớ rồi ,
chúng ta còn muốn tìm thêm chứng cớ nữa cũng nh chúng ta muốn sờ
vào một vật mà chúng ta đã trông thâý "
.
đề tài : "chứng minh tỉ lệ thức bằng nhiều cách khác nhau "
nhằm phát triển t duy linh hoạt sáng tạo cho học sinh
Nguyễn Thành Phơng
Chính vì lẽ đó mà Tôi chọn đề tài
" Phát huy tính tích cực của học
sinh lớp 7 qua việc chứng minh tỷ lệ thức theo nhiều cách" .
2- cơ sở thực tiễn.
Học về tỷ lệ thức có rất nhiều lợi ích :
Từ một tỷ lệ thức có thể chuyển thành đẳng thức giữa hai tích .
Trong một tỷ lệ thức biết 3 số hạng có thể tìm đợc số hạng thứ 4
Trong dãy tỷ số nếu biết đợc quan hệ giữa các số hạng có thể tính
đợc các số hạng đó .
chứng minh

đợc hiểu.
Chứng minh:
là

thao tác lôgic dùng để lập luận tính chân thực của
phán đoán nào đó nhờ các phán đoán chân thực khác có liên hệ hữu cơ
với phán đoán ấy . Chứng minh bao gồm 3 thành phần liên hệ chạt
chẽ với nhau :
luận đề , luận cứ và luận chứng .
Luận đề là những phán đoán cần chứng minh tính chân thực của
chúng và trả lời câu hỏi
Cần chứng minh cái gì ?
Luận cứ : là các luận điểm khoa học hay thực tế chân thực dùng để
chứng minh luận đề. Trả lời câu hỏi
Dùng cái gì để chứng minh
?
Luận chứng là mối liên hệ logic giữa luận cứ và luận đề . đây là
quá trình chuyển từ những cáI đã biết thành những cáI cha biết
theo một trình tự lôgic có tính quy tắc .
Có hai hình thức chứng minh : Chứng minh trực tiếp và chứng
minh gián tiếp . Chứng minh trực tiếp là từ các luận cứ chứng tỏ tính
chân thực của luận đề. Chứng minh gián tiếp thì tính chân thực đợc
rút ra trên cơ sở tính giả dối của phản luận đề . Có hai hình thức
chứng minh gián tiếp là chứng minh phản
chứng và chứng minh phân liệt .
đề tài : "chứng minh tỉ lệ thức bằng nhiều cách khác nhau "
nhằm phát triển t duy linh hoạt sáng tạo cho học sinh
Nguyễn Thành Phơng

- biến đổi cái cần chứng minh xem nó có liên quan nh thế nào đến
các điêù kiện ? có sử dụng đợc các điều kiện đó không?
đề tài : "chứng minh tỉ lệ thức bằng nhiều cách khác nhau "
nhằm phát triển t duy linh hoạt sáng tạo cho học sinh

Trang 7
Nguyễn Thành Phơng
- Nếu không! Hãy xét kĩ cái cần chứng minh (hoặc cái đã cho ) nhớ
tới những bài toán có liên quan xem có thể sử dụng nó không? có áp
dụng đợc kết quả của nó không? có cần đa thêm yếu tố phụ để sử
dụng đợc nó không ?
hoặc có thể nghĩ ra một bàI toán có liên quan và dễ hơn không? một
bàI toán tổng quát ? một trờng hợp riêng ? một bàI chứng minh tơng
tự ? bạn có thể chứng minh một phần bàI toán không?
Bạn có thể từ các giữ kiện rút ra những yếu tố nào có ích? Bạn có thể
nghĩ ra những điều kiện khác giúp bạn chứng minh đợc ? có thể biến
đổi đồng thời cả những giữ kiện và cái cần chứng minh sao cho chúng
gần nhau hơn khổng?
- Bạn đã sử mọi giữ kiện hay cha? đã sử dụng toàn bộ điều kiện hay
cha? đã để ý đến mọi định lý tính chất có liên quan hay cha?
c .
Thực hiện chơng trình giải
:
Trình bày các bớc giải theo một trình tự hợp lý , lôgic theo hớng
đã xây dựng
- Từ những dữ kiện bài cho và nhng khangr định đúng đã có suy ra
điêù phải chứng minh.
- Biến đổi cái cần chứng minh (hoặc một phần của nó) có sử dụng dữ
kiện bài cho
- Biến đổi đồng thời cả cái cần chứng minh và dữ kiện ..


Trang 8
cho học sinh thảo luận cách CM sau đo yêu cầu học sinh chứng
minh ? và hỏi
em nào còn cách chứng minh khác ?
cho học sinh
trình bày và giáo viên lu ý sửa sai cho học sinh và có thể hỏi thêm
bằng câu
Dựa vào đâu mà có điều đó?
đề tài : "chứng minh tỉ lệ thức bằng nhiều cách khác nhau "
nhằm phát triển t duy linh hoạt sáng tạo cho học sinh
Nguyễn Thành Phơng

Trờng hợp học sinh không tìm ra đợc cách khác giáo viên có thể gợi ý,
định hớng cho học sinh.
Một phơng pháp mà phù hợp cho việc giải, CM một bài toán theo các
cách khác nhau là tổ chức
hoạt động nhóm
dới hình thức
thi giã
các

nhóm
. Nhóm nào tìm ra nhiều cách giải đúng nhất nhóm đó
thắng.
II . Kiến thức
1. Cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức .
1- Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số bằng nhau
Dạng tổng quát :

=
( a,b,c,d

0 )
Ta có thể suy ra ba tỉ lệ thức khác .

,
a
c
b
d
=

d
b
c
a
=
;
c
d
a
b
=
Để dễ nhớ có thể cho học sinh phát biểu bằng lời cách suy ra 3 tỉ lệ
thức đó .
- Đổi chỗ các trung tỷ cho nhau
- Đổi chỗ các ngoại tỉ cho nhau
- Đổi chỗ trung tỉ và ngoại tỉ cho nhau
đề tài : "chứng minh tỉ lệ thức bằng nhiều cách khác nhau "

c
b
a
=
thì
db
ca
db
ca
d
c
b
a


=
+
+
==

Nếu
f
e
d
c
b
a
==
thì
fdb