NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thµy gi¸o c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc h«m nay
Gi¸o viªn d¹y: Lª ThÞ Nh­ NguyÖt
Tr­êng ThCs yªn ninh

Bài tập: Cho tam giác ABC, đường cao AH và BK. Chứng minh 4
điểm A,B, H, K cùng thuộc 1 đường tròn.
Chứng minh
Vậy K, H cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
Hay 4 điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn.
A
CB H
K
.
O
Gọi O là trung điểm của AB.
Vì tam giác ABH vuông tại H
nên A, B, H thuộc đường tròn
đường kính AB.
Vì tam giác ABK vuông tại K nên A, B, K thuộc
đường tròn đường kính AB.

1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
Gọi AB là 1dây bất kì của đường tròn (O; R).
Chứng minh AB 2R.
≤
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn

GT A, B (O; R)

C
A
B H
K
.
O
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn

Cho hình vẽ
A
B
C
D
.
.
O
O’
Một bạn nói : “ AB> CD vì AB là đường kính của một đường
tròn còn CD là dây cung” đúng hay sai ? Vì sao?

1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
b) Định lí 1( Sgk /103)
2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
a) Định lí 2 ( Sgk /103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn

IC = ID
⊥

C
A
B
D
.
O
A
B
D
I
C
O
•
Gọi I là giao điểm của AB và CD
Xét tam giác OCD có OC = OD = R
=> Tam giác OCD cân tại O
Mà AB vuông góc với CD nên OI là đường
cao đồng thời là trung tuyến của tam giác
OCD.
Do đó IC = ID
Định lí 2
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn

1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
b) Định lí 1( Sgk /103)
2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
a) Định lí 2 ( Sgk /103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn